Ở đây ta cần vận dụng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức lấy căn

(1)

PHẦN ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 3: TUẦN 6 ( SỐ TIẾT 4)

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI – CĂN BẬC BA I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT

- HS thực hiện được các phép tính và các phép biến đổi về căn bậc hai: khai

phương một tích, và nhân các căn bậc hai, khai phương một thương và chia các căn bậc hai, đưa thừa số vào trong (ra ngoài) dấu căn. HS biết biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan.

- Hiểu khái niệm căn bậc ba của một số thực. Hiểu được căn bậc ba của một số qua một số ví dụ đơn giản.

II. NỘI DUNG BÀI HỌC

1. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Để thực hiện rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta cần phải vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đơn giản đã học.

Ví dụ 1:

5 1 3 20 3 5 5  

Phân tích: Để rút gọn biểu thức trên ta cần phải vận dụng các phép biến đổi đã biết như: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn. Ở đây ta cần vận dụng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức lấy căn.

- Bài giải:

₂

5 1 3 20 3 5 5

5 1.5 3 2 .5 3 5 5.5

 

  

( khử mẫu của biểu thức lấy căn bằng

cách nhân cả tử và mẫu với 5, đưa thừa số ra ngoài dấu căn bằng cách phân tích 20 = 2².5)

(2)

2

5 5 3.2 .5 3 5 5

5. 1 5 6 .5 3 5 5

5 6 .5 3 5 4 5

  



Ví dụ 2:

Phân tích: Để rút gọn biểu thức trên ta cần phải vận dụng các phép biến đổi đã biết như: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn.

Bài giải:

Bài giải trên ta đã sử dụng phép biến đổi đưa thừa số ¹

4 ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức lấy căn bằng cách nhân cả tử và mẫu với a.

Áp dụng: Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b) c)

(3)

Ví dụ 3: Các em xem ví dụ 2 SGK và hoàn thành ?2 SGK trang 31

Ví dụ 4: Cho biểu thức

Để rút gọn được biểu thức P ta phải thực hiện phép tính ở trong ngoặc trước.

Trong mỗi ngoặc ta cần phải thực hiện quy đồng để đưa về cùng mẫu. Việc quy đồng ta thực hiện theo các bước đã học ở lớp 8.

- Các em xem bài giải mẫu và thực hiện ?3 SGK trang 32

(4)

2. Căn bậc ba

a) Khái niệm căn bậc ba

(5)

Để tìm được cạnh của thùng hình vuông ta gọi cạnh của thùng hình lập phương là x và phải nhớ được công thức tính thể tích hình lập phương. ( V = a³)

Từ bài toán trên ta rút ra được định nghĩa căn bậc ba

(6)

b) Tính chất

III. VẬN DỤNG

(7)

Rút gọn biểu thức Bài 1

Ví dụ minh họa

Áp dụng

Bài 2

Ví dụ minh họa

(8)

Áp dụng