Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Tiết 31 - LUYỆN TẬP Môn - Toán lớp 9 Thời gian thực hiện: (1 tiết) I. Mục tiêu:

1. Về kiến thức:

- Củng cố được các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

- Vận dụng thành thạo các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập về tính toán và chứng minh.

- Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập.

- Liên hệ thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn.

2. Về năng lực:

- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, vẽ hình,... là cơ hội để hình thành năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.

- Thông qua vẽ đường tròn giao nhau, tiếp xúc nhau...HS sẽ có những ứng dụng trong thực tiễn thông qua tìm hiểu mạng internet... góp phần hình thành, phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh.

- Khai thác các tình huống đường tròn giao nhau, tiếp xúc nhau...được ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống... là cơ hội để hình thành năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề.

3. Về phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện - Trung thực: Thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

(2)

- Nhân ái: Giúp đỡ, phối hợp với bạn trong thực hiện các nhiệm cụ học tập II. Thiết bị dạy học:

- Thiết bị dạy học: Thước, phấn màu, compa, máy tính cầm tay, bảng phụ.

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu trên mạng internet.

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức về các vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm và các kiến thức liên quan thông qua bài 38 SGK,

đồng thời kiểm tra tinh thần tự học ở nhà của HS.

b) Nội dung: Làm bài tập 38 SGK/123 c) Sản phẩm: Lời giải bài 38 SGK/123

d) Tổ chức thực hiện: 01 HS lên bảng trình bày; kiểm tra vở của 3 HS, các HS khác theo dõi bài làm của bạn và đối chiếu bài làm của cá nhân.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

* GV giao nhiệm vụ:

- Làm bài tập 38 sgk/123 trên bảng phụ

- 3hs mang vở dể GV kiểm tra việc tự học tại nhà.

- Các HS khác theo dõi bài làm của bạn và đối chiếu bài làm của cá nhân.

* HS thực hiên nhiệm vụ:

1 HS lên bảng làm bài tập 38 sgk/13

* Sản phẩm học tập:

Lời giải bài 38 sgk/123

* Báo cáo: cá nhân

Bài tập 38/sgk.tr123:

a) Tâm của các đường tròn có bán kính

1cmtiếp xúc ngoài với đường tròn

( ;3O cm) nằm trên đường tròn ^{( ; 4}^{O cm}⁾ b) Tâm của các đường tròn có bán kính

1cm tiếp xúc trong với đường tròn

( ;3O cm) nằm trên đường tròn ^{( ; 2}^{O cm}⁾

(3)

Kết luận nhận định: HS nhận xét bài làm của bạn. GV kết luận

2. Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức

a) Mục tiêu: củng cố lại kiến thức cơ bản về các vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung và các kiến thức liên quan

b) Nội dung: Nhắc lại ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau, hai đường tròn cắt nhau , hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính, khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn...

c) Sản phẩm: Bảng phụ tổng hợp kiến thức của HS

d) Tổ chức thực hiện: Làm việc nhóm và cử đại diện lên trình bày.

GV giao nhiệm vụ học tập.

Nhắc lại ba vị trí tương đối của hai đường tròn?

Tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau, hai đường tròn cắt nhau, hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính? ( Kẻ bảng tổng hợp)

Khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn?

HS trao đổi thảo luận với bạn cùng nhóm và hoàn thiện bảng nhóm ở nhà

Bảng nhóm tổng hợp toàn bộ kiến thức trọng tâm trong bài theo phân

I: Kiến thức cần nhớ: SGK/ 120,121 1/ Vị trí tương đối của hai đường tròn và hệ thức liên hệ giữa , ,d R r

Vị trí tương đối

của hai đường

tròn

Số điểm chung

Hệ thức giữa , , d R r ( ; )O R

đựng

( ; )O r 0 d R r  Ở ngoài

nhau 0 d R r  Tiếp xúc

ngoài 1 d R r 

Tiếp xúc

trong 1 d R r 

Cắt nhau 2 R r d R r    2/Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

* Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là

(4)

công của gv ở tiết học trước.

* Báo cáo: Đại diện các nhóm học tập treo bảng nhóm và thuyết trình

Kết luận nhận định: HS các nhóm nhận xét chéo lẫn nhau. GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó

+ Và ^m¹ và ^m² là các tiếp tuyến chung trong

+ Ta có ^d¹ và ^d² là các tiếp tuyến chung ngoài

3. Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu: củng cố lại kiến thức về các vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm và các kiến thức liên quan thông qua bài 39SGK,

b) Nội dung: Làm bài tập 39 SGK/123 c) Sản phẩm: Lời giải bài 39 SGK/123 d) Tổ chức thực hiện: làm việc cá nhân.

Nhiệm vụ 1 II: Bài tập

(5)

Bài tập 37/sgk.tr12

* GV giao nhiệm vụ

- Vẽ hình và tóm tắt bài toán - Tìm phương án để chứng minh

AC BD ?

HS trao đổi thảo luận với bạn cùng bàn để làm bài tập

Hướng dẫn:

-Xét trường hợp ^C nằm giữa ^{A D}^, ( nếu ^D nằm giữa ^{A C}^, ta chứng minh tương tự )

*

;

; cmAC BD

maAC HA HC BD HB HD HA HB HC HD



   

  

-Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Lời giải bài 37 sgk/123

Kết luận nhận định: HS nhận xét bài làm của bạn. GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Nhiệm vụ 2

1/ Bài 37/sgk.tr123:

Giả sử ^C nằm giữa ^{A D}^, Kẻ ÔH ^^CD vậy ÔH ^ÂB

Theo định lí đường kính và dây, ta có : HA HB HC HD ^, 

HA HC HB HD

    Hay ^{AC BD}^

(6)

Bài 36 (SGK – tr123)

- Vẽ hình vào phiếu học tập bằng thước, compa, thước đo góc. Tóm tắt bài

* HS thực hiện nhiệm vụ:

Nhóm đôi phân tích lập luận tìm cách chứng minh

phiếu học tập có lời giải bài 36 sgk/

123

*Phương án đánh giá:

Đối chiếu chéo kết quả trình bày trong phiếu học tập giữa các nhóm.

* Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo nếu có quan điểm khác nhau

Kết luận nhận định: HS nhận xét bài làm của bạn. GV kết luận

2. Bài 36 (SGK – tr123)

Chứng minh:

a) Gọi ^O^' là tâm của đường tròn đường kính ^OA ta có

' '

OO OA O A vì ^O^'nằm giữa ^{O A}^,

Suy ra hai đường tròn tiếp xúc trong tại ^A b) Ta có: ^{O A O C}^' ^ ^' ^^^{O AC}^' cân tại ^O^'

 A ₁ C ₁ (1)

+ Xét ^^{OADcoOA OD}^ ^{ }^OAD cân tại ^O

 A ₁D ₁ (2)

Từ (1) và (2) ^ C ₁D ₁

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

' / / O C OD



+ Trong ^^OADcó:

(7)

O'là trung điểm của ^OA và ^{O C OD}^' ^{/ /}

Clà trung điểm của ^AD CA CD

 

4. Hoạt động 4: Vận dụng -Tìm tòi, mở rộng

a) Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức về các vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm và các kiến thức liên quan thông qua bài 39SGK,

- HS chủ động làm các bài tập mở rộng, đố vui.... để củng cố kiến thức đã học và có thêm nhiều kiến thức ứng dụng thực tế.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

b) Nội dung: Làm bài tập 39 SGK/123.

GV giới tiệu bài tập 40SGK và phần “có thể em chưa biết” để mở rộng thêm kiến thức thực tế cho HS

c) Sản phẩm: Lời giải bài 39 SGK/123.

Đọc phần” CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT” SGK/128 d) Tổ chức thực hiện: Làm việc cá nhân. Thuyết trình...

GV giao nhiệm vụ học tập.

Thực hiện giải chi tiết bài tập 39 SGK/

123 trên phiếu học tập nhóm đôi:

*GV giao nhiệm vụ:

- Vẽ hình vào phiếu học tập bằng thước, compa, thước đo góc.

- Giải bài 39 vào phiếu học tập

*HS thực hiện nhiệm vụ:

1. Bài 39 (SGK – tr126)

(8)

- Cá nhân HS vẽ hình vào phiếu - Nhóm đôi lập luận cách chứng minh a/ ^BAC^ ^⁹⁰⁰

b/ Tính số đo của góc^OIO^ ^'

c/ Tính độ dài cạnh ^BC, biết

9 , ' 4 OA cm O A cm

*Hướng dẫn, hỗ trợ:

- Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, cách cm tam giác vuông, tính chất đường phân giác, hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông….

*Phương án đánh giá:

- Đối chiếu chéo kết quả trình bày trong phiếu học tập giữa các nhóm.

*Sản phẩm:

- Phiếu học tập của nhóm có lời giải bài 39 SGK/126 hoàn thiện nhất được đưa lên màn chiếu.

*Báo cáo:

- Đại diện nhóm báo cáo nếu có quan điểm khác nhau

Kết luận nhận định: HS nhận xét bài làm của bạn. GV kết luận

Chứng minh:

a) Ta có:

IA IB IA IC

 

 



(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) IB IC

 

I là trung điểm của ^BC



AI BI CI BC

   2

+ Xét ^^BAC có ^AI là đường trung

tuyến ứng với cạnh ^BC và AI BC

 2 (cmt)

BAC vuông tại ^A

BAC 90  ⁰

b) Ta có: ^IO là phân giác của BIA ;

IO' là phân giác của CIA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

  1

OIA BIA

 2

Và  1

AIO' CIA

 2

Ta có: OIO' OIA AIO'  

(9)

Đọc phần” CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT” SGK/128

  1 1

OIO' BIA CIA

2 2

 

^OIO' ^ ¹₂



^{BIA CIA} ^ 



  1 ⁰ ⁰

OIO' 180 90

 2 

c) Ta có ^^OIO^' vuông tại ^I (câu b) có

IA OO '

 IA² OA O A. ^' 4.9 36 = 9.4 = 36 IA 6cm

 

BC 2.IA 2.6 12cm

   

* Hướng dẫn tự học ở nhà.

a) Mục tiêu: Giải được các bài tập vận dụng lý thuyết về hai đường tròn cắt nhau, tiếp tuyến chung của hai dường tròn để làm bài tập.

b) Nội dung: Bài tập 40,42,43 SGK/128.

-Chuẩn bị nội dung ôn tập chương II( Tóm tắt kiến thức chương II lên bảng nhóm.

c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả bài 40,42,43 SGK/128 và - Bảng nhóm tóm tắt kiến thức chương II.

d) Hình thức tổ chức: Cá nhân tự học, học nhóm.

Tuần 16 soạn 17/12/2021

Tiết 32 TÊN BÀI DẠY: ÔN TẬP CHƯƠNG II Môn học: Hình học - Lớp 9

Thời gian thực hiện: (01 tiết)

(10)

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức :

- Học sinh được ôn các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm, về về trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và CM. Rèn cách phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán tìm về vị trí một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.

2. Về năng lực:

- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, vẽ hình, chứng minh các yếu tố hình học...là cơ hội để hình thành năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.

- Thông qua việc chứng minh các yếu tố hình học... góp phần hình thành, phát triển năng lực tư duy và suy luận.

- Biết phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán tìm vị trí một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất

3. Về phẩm chất:

- Tự tin, tự lập: Tập trung chú ý lắng nghe; đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện.

- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.

- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

-Thiết bị dạy học: bảng phụ, bảng nhóm.

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu trên mạng internet.

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu (8 phút)

a) Mục tiêu: Hs được củng cố các kiến thức về đường tròn;

b) Nội dung: Hs viết sơ đồ tư duy tổng hợp các kiến thức của chương;

c) Sản phẩm: Sơ đồ tư duy.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung

(11)

Yêu cầu HS thảo luận nhóm 5 phút vẽ bản đồ tư duy tổng hợp các kiến thức của chương

- Phương thức hoạt động: nhóm - Sản phẩm học tập: Sơ đồ tư duy

* Báo cáo: đại diện nhóm

*KL và nhận định của GV:

- Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ - Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

- GV chốt lại kiến thức

Kiến thức cơ bản cần nhớ

( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ SGK tr126- 127)

2. Hoạt động 2: Giải quyết vấn đề (8 phút)

a) Mục tiêu: Hs được củng cố các kiến thức về đường tròn;

b) Nội dung: Hs nêu được các kiến thức liên quan đã học;

c) Sản phẩm: Học sinh nối được các đáp án đúng.

GV yêu cầu HS nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng.

Đáp án:

1-8, 2-12, 3-10, 4-11, 5-7, 6-9

1. Đường tròn ngoại tiếp một tam giác

7. là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác.

2. Đường tròn nội tiếp một tam giác.

8. là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác.

3. Tâm đối xứng của đường tròn

9. là giao điểm các đường trung trực các cạnh của tam giác.

4. Trục đối xứng của đường tròn

10. chính là tâm của đường tròn.

5. Tâm của đường tròn nội tiếp một tam giác

11. là bất kỳ đường kính của đường tròn.

6. Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác

12. là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác.

(12)

GV yêu cầu HS điền vào chỗ trống để được các định lý.

1. Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là...

2. Trong một đường tròn :

a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua...

b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây...thì...

c) Hai dây bằng nhau thì... Hai dây...thì bằng nhau.

d) Dây lớn hơn thì...tâm hơn. Dây...tâm hơn thì...hơn.

- Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh

- Phương thức hoạt động: cá nhân

- Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học sinh

*KL và nhận định của GV:

- Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ - Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

- GV chốt lại kiến thức

1. đường kính

2. a. trung điểm của dây

b. không đi qua tâm thì đi qua trung điểm của dây

c. thì cách đều tâm cách đều tâm d. gần

gần... lớn

3. Hoạt động 3: Luyện tập (15 phút)

a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

b) Nội dung: Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn, chứng minh tứ giác là hình chữ nhật, chứng minh đẳng thức tích, chứng minh tiếp tuyến chung của hai đường tròn. (Bài tập 41/sgk)

c) Sản phẩm: Lời giải bài 41 sgk d) Tổ chức thực hiện:

+ Giải bài tập 41(sgk - 128) + Thiết bị học liệu: bảng phụ

* Hướng dẫn, hỗ trợ:

Bài tập 41/sgk.tr 128:

(13)

- Gọi HS đọc đề bài 41/sgk.tr128

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.

- Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ^^HBEcó tâm ở đâu?

- Tương tự với tam giác vuông ^^HCF - Gọi 1 HS lên bảng trình bày câu a.

- Tứ giác ^AEHF là hình gì? Vì sao?

- Chứng minh đẳng thức AE.AB AF.AC bằng cách nào?

- Chốt lại cách chứng minh một đẳng thức tích.

- hướng dẫn HS làm câu d.

- Tìm vị trí của điểm ^Hđể ^EF có độ dài lớn nhất?

- Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta cần chứng minh điều gì?

- Nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài?

- Phương án đánh giá: quan sát bài làm của học sinh

* HS thực hiện nhiệm vụ: Vẽ hình, viết GT, KL, làm các yêu cầu của đề bài theo hướng dẫn của GV - Phương thức hoạt động: nhóm đôi.

- Sản phẩm học tập:

a) Có ^{BI IO BO}^ ^ ( Do ^{I BO}^ )

IO BO BI 

nên

 

^I _và

 

^O tiếp xúc trong Có OK KC OC do   ( K OC ⁾

 OK OC – KC 

nên  ^K _và ^O tiếp xúc trong.

Có IK IH HK do   ( H IK ⁾

nên  ^I _và ^K tiếp xúc ngoài

b) Xét ^^ABCcó AO BO CO BC   nên ^^ABC

a) Có ^{BI IO BO}^ ^ (Do ^{I BO}^ )

IO BO BI 

nên

 

^I _và

 

^O tiếp xúc trong Có

) OK KC OC do   ( K OC

 OK OC – KC 

nên

 

^K _và

 

^O tiếp xúc trong.

Có IK IH HK do   ( H IK ⁾

nên

 

^I _và

 

^K tiếp xúc ngoài b) Xét ^^ABCcó

AO BO CO BC   nên ^^ABC vuông tại ^Ahay ^{A 90}^ ^ ⁰

Vậy ^{A E F 90}^ ^{  }^ ^ ⁰^ Tứ giác^AEHFlà hình chữ nhật.

c) Ta có ^^AHBvuông tại ^Hvà

HEABnên

^AH² ^^AE.AB( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Tương tự ta có ^^AHC vuông tại ^H và ^{HF AC}^ nên

AH2 AF.AC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Vậy AE.AB AF.AC

(vì cùng bằng ^AH²)

d) Gọi ^Glà giao điểm của

(14)

vuông tại ^Ahay ^{A 90}^ ^ ⁰

Vậy ^{A E F 90}^ ^{  }^ ^ ⁰^ Tứ giác^AEHFlà hình chữ nhật.

c) Ta có ^^AHBvuông tại ^Hvà ^HE^^ABnên

^AH² ^^AE.AB( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Tương tự ta có ^^AHC vuông tại ^H và ^{HF AC}^ nên

AH2 AF.AC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) Vậy AE.AB AF.AC

(vì cùng bằng ^AH²)

d) Gọi ^Glà giao điểm của ^AHvà ^EF

Mặt khác tứ giác ^AEHFlà hình chữ nhật nên

GH GE

Nên ^GEH cân tại ^G

 E = H₁ ₁

Mặt khác ^^IEHcân tại ^I (do ^{IE =IH r}^ ) ^ ^{E = H}^ ² ^ ² Vậy E + E = H + H = 90^¹ ^ ² ^¹ ^ ² ⁰

Hay ^{EF EI}^ , nên ^EF là tiếp tuyến của  ^I _.

chứng minh tương tự: ^EFcũng là tiếp tuyến của  ^K e) Ta có

EF AH 1AD

 2

Do đó ÊFlớn nhất ^ ÂHlớn nhất ^ ÂDlớn nhất

 _ADlà đường kính của

 

^O _ _{H O}_

Vậy dây ÂDvuông góc với ^BCtại Ôthì ÊFcó độ dài lớn nhất.

* Báo cáo: Đại diện bàn lên trình bày bảng.

* KL và nhận định của GV

Mặt khác tứ giác ^AEHFlà hình chữ nhật nên ^{GH GE}^ Nên ^GEH cân tại ^G

 E = H₁  ₁

Mặt khác ^^IEHcân tại ^I (do ^{IE =IH r}^ ) ^ ^{E = H}^ ² ^ ² Vậy E + E = H + H = 90^¹ ^ ² ^ ¹ ^ ² ⁰

Hay ^{EF EI}^ , nên ^EF là tiếp tuyến của  ^I _.

chứng minh tương tự: ^EF cũng là tiếp tuyến của

 

^K

e) Ta có

EF AH 1AD

  2

Do đó ÊFlớn nhất ^ ÂHlớn nhất ^ ÂDlớn nhất

 _ADlà đường kính của

 

^O

 H O

Vậy dây ^ADvuông góc với

BCtại ^Othì ^EFcó độ dài lớn nhất.

4. Hoạt động 4: Vận dụng, Tìm tòi mở rộng (12 phút)

(15)

a) Mục tiêu: Giải quyết được một số bài liên tính số đo góc, chứng minh đẳng thức, tiếp tuyến với đường tròn.

b) Nội dung: Giải được bài tập GV cho.

c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả bài tập d) Tổ chức thực hiện:

+ Hoàn thành bài tập sau + Thiết bị học liệu: bảng phụ

- Yêu cầu vẽ hình

- Tứ giác là hình chữ nhật thì phải thỏa mãn yêu cầu gì? Nên sử dụng cách nào?

- Phương án đánh giá: quan sát bài làm của học sinh

* HS thực hiện nhiệm vụ:

- Phương thức hoạt động: nhóm.

- Sản phẩm học tập:

a. Ta có

b. Có tứ giác^ADME là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật )

Bài tập: Cho hai đường tròn

 ^O _và ^O' tiếp xúc ngoài tại

A. Kẻ các đường kính ^AOB,

AO 'C. Gọi ^DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

Gọi ^M là giao điểm của ^BD và ^CE

a) Tính ^DAE^

b) Tứ giác ^ADME là hình gì ? Vì sao ?

c) Chứng minh rằng ^MAlà tiếp tuyến chung của hai đường tròn

d) Chứng minh:

MD. MB ME. MC

e) Gọi ^H là trung điểm của

BC, chứng minh rằng

1

2 2 1 1

1

H A

I E M

D

C B

O O'

0

1 1 0 0

1 2

0

2 2

ˆ (180 ˆ ) : 2 ˆ ˆ 90 ˆ 90 ˆ (180 ˆ ') : 2

A O

A A DAE

A O

  

     

  



MH  DE

(16)

c. Gọi ^I là giao điểm của ^DE và ^AM ˆ ˆ 0

( ) 90

( )

     

   

IAO IDO ccc IAO IDO MA OA A O

Chứng minh tương tự

Vậy ^MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn d. Ta có

0 2

(ˆ 90 ), .

. .

    

 

MAC A AE MC MA ME MC MB MD ME MC

e.

*Báo cáo: Đại diện nhóm

*KL và nhận định của GV

)Hoạt động 2: Giải quyết vấn đề (10 phút)

b) Nội dung: Làm bài tập 1 c) Sản phẩm: Lời giải bài tập 1 d) Tổ chức thực hiện:

+ Làm bài tập 1

+ Thiết bị học liệu: bảng phụ

GV hướng dẫn HS vẽ hình. Hs vẽ hình vào vở bài tập và tự ghi giả thiết và kết luận.

II. Bài tập Bài tập 3:

Cho đường tròn



^O;20cm



_cắt

đường tròn



^{O ';15cm}



_tại_A_và_B_;

O và Ô' nằm khác phía đối với ÂB. Vẽ đường kính ÂOE và đường kính

AO 'F, biết ^{AB 24 cm}^ . a) Tính độ dài^{OO '}. ID IA

 

' ( ')

MA O A A   O

0 2

(ˆ 90 ), .

MAB A AD MB MA MD MB

    

0

1 1 1

ˆ ˆ ˆ ˆ 90

M D B BMA MH DE

(17)

GV: Hướng dẫn học sinh tính ^{OO '}

GV: Sử dụng định lí pitago để tính ^{OI,O 'I} GV: Gọi HS lên bảng trình bày bài giải.

GV: Hướng dẫn câu b

Hỏi: Để chứng minh ^E;B;F thẳng hàng ta làm như thế nào?.

Hướng dẫn: chứng minh ^{AB BE}^ và

AB BF sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải. .

GV: Hướng dẫn lại cách thực hiện

Hỏi: Diện tích tam giác được tính như thế nào?

* HS thực hiện nhiệm vụ - HS nghe hướng dẫn của GV - HS làm vào vở

* Báo cáo sảm phẩm: Cá nhân a) ^25cm

b) Xét



^O;20cm



_có_ABE_ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên

 ⁰

ABE 90 AB BE

Xét



^{O ';15cm}



_có_ABF_ là góc nội tiếp chắn

b) Chứng minh ^E,B,F thẳng hàng

(18)

nửa đường tròn nên ^{ABF 90}^ ^ ⁰ ^^{AB BF}^ Suy ra ^BE;BF trung nhau hay ^{E, B, F} thẳng hàng

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức

3. Hoạt động 3: Luyện tập (17 phút)

b) Nội dung: Làm bài tập 42 SGK

c) Sản phẩm: Hs giải được các bài toán về đường tròn.

+ Làm bài tập 42 SGK + Thiết bị học liệu: bảng phụ

GV hướng dẫn HS vẽ hình. Hs vẽ hình vào vở bài tập và tự ghi giả thiết và kết luận.

GT

Cho

 

^O _và

 

^O^' tiếp xúc ngoài tại ^A.

BC là tiếp tuyến chung ngoài.

MA là tiếp tuyến chung trong.

KL

a/ ^AEMF là hình chữ nhật.

b/ME MO MF MO^. ^ ^. ^'.

c/ ^{OO '} là tiếp tuyến của đ.tròn đường kính ^BC.

II. Bài tập

Bài tập 42/128 SGK Chứng minh:

a/ Có ^MO là tia phân giác của ^^BMA (t/c tt)

'

MO là tia phân giác của ^CMA^ (t/c tt) Mà ^^BMA và ^CMA^ là hai góc kề bù

M

I A

O O'

E F B

C

(19)

c/ ^BC là tiếp tuyến của đ.tròn đường kính ^{OO '}.

GV: Em hãy nêu cách chứng minh tứ giác

AEMF là hình chữ nhật.

Hướng dẫn: ^MEA^ ^^OMO'^ ^ ^{MFA 90}^ ^ ⁰. GV: Gọi HS lên bảng trình bày bài giải.

Hỏi: Hãy nêu cách chứng minh:

.  . '

ME MO MF MO ?

Hướng dẫn: Áp dụng hệ thức lượng trong các tam giác vuông ^MAO và ^MAO^'

GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải. .

Hỏi: Đường tròn đường kính ^BC có tâm ở đâu và có đi qua điểm ^A hay không?

Hỏi: Tại sao ^{OO '} là tiếp tuyến của đường tròn tâm ^M ?

Hỏi: Đường tròn đường kính ^{OO '} ở đâu?

Hướng dẫn: Gọi ^I là trung điểm của ^{OO '} Chứng minh ^M^ ^I _và_BC__MI

 



M I ^BC^^MI ^ ^

'

OO2

MI ^BC^^OB ^ ^

MI là đường ^MI^{/ /}^BO trung tuyến ^

nên ^MO^^MO^'

OMO ' 90 ⁰.

Mặt khác: ^{MB MC}^ (t/c tt);

 

OA OB R nên ^MO là đường trung trực của ^AB ^^MEA^ ^⁹⁰⁰

Chứng minh tương tự: ^MFA^ ^⁹⁰⁰ Vậy tứ giác ^AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông).

b/ -Ta có :^^MAO vuông tại ^A mà



AE MO nên ^MA² ^^{ME MO}^.

Tương tự: ^^MAO^' vuông tại ^A Mà

AFMO' nên

^MA² ^^{MF MO}^. ^'

Suy ra: ME MO MF MO^. ^ ^. ^' ( đpcm).

c/ Vì ^{MA MC MB}^ ^ nên đường tròn

 

^M đường kính ^BC đi qua ^A mà

OO 'MA tại ^A nên ^{OO '} là tiếp tuyến của đường tròn

 

^M _.

d/ Gọi ^I là trung điểm ^{OO '}^ ^MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của ^^OMO^' nên

'

OO2 MI

^M^ ^I _.

- Hình thang ^OBCO^' có ^MI là đường trung bình (vì ^{MB MC}^ và ^{IO IO}^ ^'

 MI OB/ / mà ^BC^^OB

 BCIM BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính ^{OO '}.

(20)

của ^OMO^' ^MI là đường ^ trung bình của

 '

IO IO hình thang ^OBCO^'

* HS thực hiện nhiệm vụ - HS nghe hướng dẫn của GV

- 4 HS lên bảng thực hiện lần lượt các ý.

- HS làm vào vở

* Báo cáo sảm phẩm: Cá nhân

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức

4. Hoạt động 4: Vận dụng, Tìm tòi mở rộng (15 phút)

a) Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các kiến thức đã học trong bài.

b) Nội dung: Làm bài tập 86 SBT

c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả bài tập d) Tổ chức thực hiện:

+ Làm bài tập 42 SGK + Thiết bị học liệu: bảng phụ

GV hướng dẫn HS vẽ hình.Hs vẽ hình vào vở bài tập và tự ghi giả thiết và kết luận.

GT  O , đường kính ^AB

C nằm giữa ^A và ^O

Bài 86/SBT

a)  ^O _và ^O^' tiếp xúc trong

(21)

 ^O^' , đường kính ^CB

 HA HC



DE AB (tại ^H)

DB cắt  ^O^' _tại_K_.

KL

a)  O và  O' có vị trí tương đối như thế nào ?

b) tứ giác ^ADCE là hình gì ? c) ^{E C K}^{, ,} thẳng hàng.

d) HK là tiếp tuyến của  ^O^' _.

GV yêu cầu HS nêu nhanh chứng minh a, b.

c) GV : Làm thế nào để chứng minh

, ,

E C Kthẳng hàng.

d) GV gợi ý cho HS : đã có ^K^ ^O^' _cần chứng minh ^HK ^^KO^'

Chứng minh ^HK ^^HE

 .

Chứng minh ^{O KC}^' cân



Có = 90⁰

 = 90⁰.

hay ^HK ^^KO^'

* HS thực hiện nhiệm vụ - HS nghe hướng dẫn của GV

- 4 HS lên bảng thực hiện lần lượt các ý.

- HS làm vào vở

* Báo cáo sảm phẩm: Cá nhân

Vì ^{OO '}^^{OB O B R}^ ^' ^ ^{ }Ô ^^r^{ }Ô^' b) ÂB^^DE  ^{HD HE}^ Có ^{HA HC}^

Và ^DE^^AC

 Tứ giác ^ADCE là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.

c) Có ^ADB vuông tại ^D và ^CKB vuông tại ^K (định lí về tam giác vuông)

 ^{AD CK}^// (cùng ^^DB)

Có ^{AD EC}^// (cạnh đối hình thoi)

 ^{E C K}^{, ,} thẳng hàng theo tiên đề ơclít.

· ·

HKC =HEC

· ·

CKO¢=KCO¢=HCE

· ·

HEC +HCE

· ·

HKC +CKO¢

(22)

*KL và nhận định của GV

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

* Hướng dẫn tự học ở nhà: (3’)

- Nắm vững các kiến thức trong chương.

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Làm các bài tập 87, 88 tr141, 142 SBT.