Đề Thi Học Kì 2 Toán 9 NGUYỄN DU-GÒ VẤP Tp Hồ Chí Minh Năm 2019-2020.

ĐỀ BÀI:

UBND QUẬN GÒ VẤP TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề chỉ có một trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: TOÁN - LỚP 9

Ngày kiểm tra: Thứ Năm, ngày 25/6/2020 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi) Bài 1: (2.5 điểm)

Cho hàm số y=−x²

4 có đồ thị (P) và hàm số ^y=−2x+3 có đồ thị (d).

a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2: (2 điểm)

Cho phương trình: x² – 2(m – 1)x + m² + 5 = 0

a) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

b) Tìm m thỏa: x₁²+2m x₂+¿2^x1=¿36 với ^x1, x₂ là nghiệm của phương trình đã cho.

Bài 3: (1 điểm)

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 8m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích mới giảm so với diện tích cũ là 90m². Tính kích thước ban đầu của khu đất đó.

Bài 4: (1 điểm)

Mẹ bạn Huy bị ốm phải nằm bệnh viện điều trị. Ngoài giờ đến trường, bạn Huy phải vào bệnh viện để chăm sóc mẹ. Theo lời khuyên của bác sĩ, mẹ Huy nên uống sữa nhưng mỗi ngày không được uống quá 1,5 lít sữa. Khi chăm sóc mẹ, mỗi ngày Huy cho mẹ uống sữa 2 lần, mỗi lần uống

1

3 ly sữa có dạng hình trụ, chiều cao 16 cm, đường kính đáy là 12 cm (bề dày của thành ly là không đáng kể). Hỏi bạn Huy có cho mẹ uống sữa có đúng theo hướng dẫn của bác sĩ không?

( Biết rằng 1 lít = 1000 cm³. Vtrụ = .r².h ) Bài 5: (1 điểm)

Nhân dịp lễ 30 - 4, siêu thị điện máy Nguyễn Kim đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tivi và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng, nhưng trong đợt này giá một tivi giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên bác Hai đã mua một tivi và một máy giặt trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ

khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?

Bài 6: (2,5 điểm)

Từ điểm A ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B và C là tiếp điểm.

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

b) Từ điểm M trên cung nhỏ BC của (O) vẽ tiếp tuyến của (O), tiếp tuyến này cắt AB và AC tại I và K. OI và OK cắt BC lần lượt tại E và F. Chứng minh OE.OI = OF.OK

HẾT.

UBND QUẬN GÒ VẤP TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN LỚP 9 - NĂM HỌC 2019 – 2020 Ngày kiểm tra: 25/6/2020

CHỦ ĐỀ NHẬN

BIẾT THÔNG

HIỂU

VẬN DỤNG TỔNG

VẬN DỤNG

THẤP VẬN DỤNG

CAO

1. Hàm số Vẽ đồ thị

hàm số (P) và (D)

Tìm tọa độ

giao điểm của (P) và

(D) bằng phép toán Số câu 2

Số điểm 2,5 Tỉ lệ 25%

1 1,5

1 1,0

2 2,5 điểm

25%

2. Hệ thức Viet (không chứa tham số m)

Tìm tổng và

tích các nghiệm của

phương trình

Tính giá trị

biểu thức có

chứa ^{x x1; 2} Số câu 2

Số điểm 2,0 Tỉ lệ 20%

1 1,0

1 1,0

2 2,0 điểm

20%

3. Toán thực tế Số câu 1 Số điểm 1,0

Tỉ lệ 10%

1 1,0

1 1,0 điểm

10%

4. Toán thực tế Số câu 1 Số điểm 1,0

Tỉ lệ 10%

1 1,0

1 1,0 điểm

10%

5. Toán thực tế

Giải toán lập phương trình

bậc nhất hoặc lập hệ

phương trình Số câu 1

Số điểm 1,0 Tỉ lệ 10%

1 1,0

1 1,0 điểm

10%

6. Hình học Số câu 2 Số điểm 2,5

Tỉ lệ 25%

1

1,0 1

1,5

2 2,5 điểm

25%

Tổng

2 2,5 25%

4 4,0 40%

1 1,0 10%

2 2,5 25%

9 10 điểm

100%

UBND QUẬN GÒ VẤP TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN LỚP 9 - NĂM HỌC 2019 – 2020 Ngày kiểm tra: 25/6/2020

Bài 1: (2,5 điểm)

a) (P): Bảng giá trị 0,5

Vẽ đúng 0,25

(d): Bảng giá trị 0,5

Vẽ đúng 0,25

b) Phương trình hoành độ giao điểm

−1

4 x²=−2x+3 0,25

Tính được ^x1=6va x` ₂=2 0,25

y₁=−9va y` ₂=−1 0,25

Tọa độ giao điểm (6;-9), (2;-1) 0,25

Bài 2: (2 điểm)

a)  = 4(m – 1)² – 1.4(m² + 5) = 4m² – 8m + 4 – 4m² – 20 = -8m – 16 0,25 + 0,25 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:

 > 0  -8m – 16 > 0  m < -2 0,25 + 0,25 b¿x₁+x₂=2(m−1) và x₁x₂=m²+5 0,25

x₁+x₂=2m−2x₁+x₂+2=2m x12

+2m x2+¿2^x1=¿36 0,25

x12

+¿ 2)^x2+2x₁=36

x₁²+x₂²+x₁x₂+2

(

)

(

)

(

)

3m²−4m−41=0 0,25

Giải ra được:

m₁=2+

√

3 (loại) và ^m2=2−

√

3 (nhận) Vậy m = ²⁻

√

3 là đáp án cần tìm 0,25

Bài 3: (1 điểm)

Gọi x (m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật, chiều dài ban đầu là x+5 0,25đ Chiều rộng lúc sau hcn là x+5, chiều dài lúc sau là x-3 0,25đ Diên tích lúc đầu x(x+5), diện tích lúc sau là(x+5)(x-3)

Lập phương trình và giải

x(x+5)=(x+5)(x-3)+90 0,25đ

Chiều rộng lúc đầu:25m,chiều dài là 30m 0,25đ

Bài 4: (1 điểm)

Bán kính đáy ly sữa : 12 : 2 = 6 cm 0,25đ

Số sữa Huy cho mẹ uống một ngày là khoảng:

2.

1

3(. 6².16) = 1206,37 (cm³) = 1,20637 lít 0,5đ

Vậy bạn Huy cho mẹ uống sữa đúng theo hướng dẫn của bác sĩ. 0,25đ Bài 5: (1 điểm)

Gọi x (triệu đồng) là giá bán một chiếc ti vi khi chưa giảm giá. 0,25đ y (triệu đồng) là giá bán một chiếc máy giặc khi chưa giảm giá. (0 < x,y < 25,4) 0,25đ

Theo đề bài ta có h phệ ương trình:

25, 4

3 3

16.77

5 4

x y

x y

  



 

 0,25đ

15, 2 10, 2 x

y

 

   (nhận)

Vậy: Giá bán một chiếc ti vi khi chưa giảm giá là 15,2 triệu đồng

Giá bán một chiếc máy giặc khi chưa giảm giá là 10,2 triệu đồng 0,25đ Bài 6: (2,5 điểm)

a) Xét tứ giác AEHF có:

^ABO=^ACO=90⁰ (Tính chất tiếp tuyến) 0,25

 ^{^}ABO+ ^ACO=180⁰ 0,25

 Tứ giác ABOC nội tiếp (Hai góc đối bù nhau) 0,25 + 0,25 b) Chứng minh OE.OI = OF.OK.

Chứng minh được: ^{^IOK=1}₂^{^BOC} 0,25

Chứng minh được tứ giác BOFI (hoặc COEK) nội tiếp 0,25

Chứng minh được IF  KO hoặc KE  OI

Chứng minh được tương tự được KE  OI hoặc IF0,25

 KO 0,25

Chứng minh được OKE và OIF đồng dạng 0,25

Chứng minh được OE.OI = OK.OF 0,25 HẾT.

M

F K

I

O E

B

A

C