Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 23 có đáp án chi tiết | Bài tập Toán 7

(1)

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 23

Đại số 7 : Bài tập nhắc lại kiến thức Chương I + II

Hình học 7: Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể):

a) 7 5

2 1, 25

8 6 b) 8 4 2 6

: :

3 3 5 5

     

c) 3 2 1 4

55 5: 5 d) 3 5 2 3 4

8 6 3 :4 3

    

 

 

e) 1 9 2

13 0, 25.6

4 11 11 f) ¹¹^:

 

² ¹¹^:

 

³ ¹¹^:

 

⁶

13  13  13  Bài 2:

a) Cho ABC. Tính số đo các góc A, B, C biết số đo các góc A, B, C tỉ lệ nghịch với 3 ; 8; 6 .

b) Cho ABC có 5C A B. Tính số đo các góc A, B, C biết A : B2 : 3.

Bài 3: Cho hàm số: ^y ^{f x}

 

¹ ^{a x}

3

 

   

a) Xác định hằng số a nếu đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;3 . Viết công thức của hàm số.

 

b) Vẽ đồ thị của hàm số cho bởi công thức trên.

c) Tính f 2004 và tính

 

x biế ^{f x}

 

^^2004.

Bài 4: Cho ABC cân tại ^{A A}



^{ }^{90 .}



^{Vẽ AH}^^BC tại H

a) Chứng minh rằng: ABH  ACH rồi suy ra AH là tia phân giác góc A

b) Từ H vẽ HEAB tại E, HFAC tại F. Chứng minh rằng: EAH FAH rồi suy ra HEF là tam giác cân.

c) Đường thẳng vuông góc với AC tại C , cắt tia AH tại K. Chứng minh rằng:

EH // BK.

d) Qua A, vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy điểm M sao cho HM HN. Chứng minh rằng: M, A, N thẳng hàng.

(2)

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1:

Tính giá trị các biểu thức sau(bằng cách hợp lý nếu có thể):

a) 7 5 7 17 5 21 68 30 17

2 1, 25

8 6 8 6 4 24 24

 

       

b) 8 4 2 6 8 3 5 6

: : 6

3 3 5 5 3 4 2 5

            

c) 3 2 1 4 3 2 4 3 10 4 3

: 5

5 5 5 5 5 5 5 5 5

 

        

d) 3 5 2 3 4 9 20 16 4 4 27 4 4

: 2

8 6 3 4 3 24 3 3 24 3 3

  

            

 

 

e) 1 9 2 1 9 1 2 1 9 2 1

13 0, 25.6 13 6 13 6 20 5

4 11 11 4 11 4 11 4 11 11 4

 

           

 

f)

     

 

11 11 11 11 1 11 1 11 1

: 2 : 3 : 6

13 13 13 13 2 13 3 13 6

11 1 1 1 11 11

1 .

13 2 3 6 13 13

  

          

  

 

        

Bài 2:

a) Cho ABC biết số đo các góc A, B, C biết số đo các góc A, B, C tỉ lệ nghịch với 3;8;6

Vì A, B, C tỉ lệ nghịch với 3;8;6 nên 3A8B6C

A A B C 180

1 1 1 1 1 1 15 288

3 8 6 3 8 4

C

6 2

B   

      

  A 96 ;B 36 ;C 48

      

b) Cho ABC có 5C A B. Tính số đo các góc A, B, C biết A : B2 : 3 Vì A : B 2 : 3 ^A ^B ^A ^B ^5C C A 2C

2 3 5 5

         và B3C Lại có : A  B C 180

Nên: 2C 3C C 180    6C 180    C 30 A 60 ;B 90 ;C 30

      

Bài 3: Đồ thị hàm số qua điểm A 1;3 nên ta có:

 

(3)

1 8

3 a .1 a

3 3

 

     

Vậy công thức của hàm số có dạng y3x.

a) Xét đồ thị hàm số y 3x.

Cho x 1  y 3. Ta có điểm điểm ^{A 1;3}

 

Đồ thị hàm số là đường thẳng OA ( đi qua gốc tọa độ O 0;0 và điểm

 

^{A 1;3 )}

 

Đồ thị hàm số:

b) Ta có: ^{f 2004}

 

^^3.2004^⁶⁰¹²

Với f (x)20043x2004 x 668.

Bài 4:

a. Xét ABH vuông tại H và ACH vuông tại H, ta có: ABAC ( A C B cân tại

A )

AH là cạnh chung

ABH ACH

    (ch-cgv)

1 2

A A

  (2 góc tương ứng)

AH là tia phân giác góc A

b. EAH vuông tại E và FAH vuông tại F, ta có:

AH là cạnh chung

(4)

 

1 2

A A cmt EAH  FAH

  (ch-gn)

HE HF

  (2 cạnh tương ứng)

 HEF cân tại H

c. Xét ABK và ACK, ta có AK là cạnh chung

1 2

A A (cmt)

ABAC ( ABC cân tại A )

ABK ACK

    (c.g.c)

B C 90

    (2 góc tương ứng)

BK AB

 

Mà HEAB (gt) BK//HE

 (từ vuông góc đến song song) d. Ta có AHBC(gt) và AN//BC(gt)

AH AN

  (từ vuông góc đến song song) Xét AHM và AHN , ta có

AH là cạnh chung

 

1 2

H H EAH FAH

HMHN ( MHN cân tại H ) AHM AHN (c.g.c)

   

HAM HAN 90

    (2 góc tương úng) Do HAMHAN    90 90 180 Nên M, A, N thẳng hàng.