18 đề thi HK2 lớp 10 trường THPT Ernst Thalmann – TP. HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10



TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ 2

MÔN TOÁN LỚP 10

Năm học 2013- 2014

(2)

MỤC LỤC

BỘ ĐỀ ÔN KIỂM TRA GIỮA HK2 ... 3

Đề số 1 ... 3

 Đề số 2... 4

 Đề số 3... 5

 Đề số 4... 7

 Đề số 5... 8

ĐỀ THI GIỮA HK2 các năm trước . ... 11

Năm học 2008-2009 ... 11

Năm học 2009-2010 ... 11

Năm học 2010-2011 ... 12

Năm học 2012-2013 ... 13

BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 . ... 15

Đề số 1 ... 15

Đề số 2 ... 16

Đề số 3 ... 17

Đề số 4 ... 19

Đề số 5 ... 20

ĐỀ THI HK2 các năm trước . ... 23

Năm 2008-2009 ... 23

Năm 2010-2011 ... 25

Năm 2011-2012 ... 27

Năm 2012-2013 ... 29

(3)

BỘ ĐỀ ÔN KIỂM TRA GIỮA HK2

Đề số 1 Bài 1. Giải các bất phương trình sau:

a.x²  3 (2x3)(x1); b

2

2 2

(3 ) ( 9)

( 2 )( 2 1)( 5) 0

   

    

x x

x x x x .

Bài 2. Giải các bất phương trình sau:

a.2 ³ 2 2 2 5

2 x  x  x; b.         x² 7x 12 x² 1 5x 7; c.

2 3 5 2

2 2 1

2 4 4

x x x x

       ; d. x x²  7 10 1x ; e.  x²2x  3 x² x 2.

Bài 3. Tìm m để(m4)x²(m12)x m  7 0(1)

a. có 2 nghiệm trái dấu; b. có 2 nghiệm phân biệt.

c. có 2 nghiệm cùng dấu; d. có hai nghiệm nhỏ hơn 0.

Bài 4. a. Cho tam giác ABC có a2 3,b2,C30⁰. Tính cạnh c, góc A, R, r, S, m_a;

b. Cho tam giác ABC có a7,b5,c8. Tính S R r h h h m m m A B C, , , , , , , , , , ,_a _b _c _a _b _c . c. Cho ABCthỏa bc a ². Chứng minh rằng h h_b. _c h_a²; d. Cho ABC, chứng minh S Rr (sinAsinBsin )C . Bài 5. Cho ABCvới A(1; 2), ( 7;0), ( 5;6) B  C 

a. Viết PTTS của cạnh AB; b. Viết PTTQ của trung tuyến kẻ từ C; c. Viết PTCT đường trung bình qua trung điểm 2 cạnh BC và AC; d. Viết PTTS của đường thẳng qua A và song song với BC; e. Viết

(4)

PTTQ của đường thẳng qua B và vuông góc với :3x 2y 9 0

    ; f. Viết PTCT trung trực của cạnh AC; g. Tính độ dài đường cao BH; h. Viết PTTS của đường cao kẻ từ C.

Bài 6. a. Tìm điểm A thuộc : ^{2 2} 3

x t

d y t

   

  

 , sao cho A

cách B(0;3) một khoảng bằng 5;

b. Tính góc giữa 2 đường thẳng d x:3 4y 5 0 và

/: 6 8 1 0 d x y  .

 Đề số 2

Bài 1. Giải các bất phương trình sau:

a. 2 1 ¹² x 3

  x

 ; b.

2 2

2

( 5)( 3)

2( 1) ( 1) 0

   

  

x x x

x x .

Bài 2. Giải các bất phương trình sau:

a.   2x 3 5x 7 4x; b. 2 ¹ 5 2x 3 

 ; c. x²  3 4x 4x; d.  4x²   36 2 1x ; e. 2x²     x 3 5x 3 0.

Bài 3. Tìm m để (m2)x²2(m1)x  3 m 0(1)

a. có hai nghiệm có tích nhỏ hơn 0; b. có hai nghiệm;

c. có 2 nghiệm cùng dấu; d.có 2 nghiệm dương phân biệt.

Bài 4. a.Cho ABCcó 5, 7,cos ¹

b c A2. Tính h R r m_a, , , _b; b. Cho ABCcó B120 ,⁰ a8,c7. Tính

(5)

b S R r h h h m m m A C, , , , , , , , , , ,_a _b _c _a _b _c ; c.Cho ABCcó b c 2a. Chứng minh ² ^{1 1}

a b c

h h h ; d. Cho ABC, chứng minh S2 sin sin sinR² A B C. Bài 5. Cho ABCvới A(0;3), ( 2;5), (4;1)B  C

a. Viết PTTQ của cạnh AC; b. Viết PTCT của trung tuyến kẻ từ B; c. Viết PTTQ đường trung bình qua trung điểm 2 cạnh AB và BC; d. Viết PTCT của đường thẳng qua D(5;3) và vuông góc với AB; e. Viết PTTQ của đường thẳng qua C và song song với

: 2 3 5

x t

y

  

   ; f. Viết PTTS trung trực của cạnh BC; g.

Tính độ dài đường cao CK; h. Viết PTTQ của đường cao kẻ từ B.

Bài 6. a.Cho d x: 2 3y 5 0 và ' : ³ 1 2

x t

d y t

  

  

 .

Chứng minh d//d’ rồi tính khoảng cách giữa d và d’.

b. Tính góc giữa 2 đường thẳng : 5x12y 1 0 và

/ : 1 4

3

x t

y t

  

   .

 Đề số 3 Bài 1. Giải các bất phương trình sau:

a.

( 1)2

2 1

3

  

 x x

x ; b.

2 2

4 2

  



x x

x .

Bài 2. Giải các bất phương trình sau:

(6)

a.4   x x 2 3x; b. x²      5x 6 x² 7 9x 7; c. 2x² 2x x²  3 2 0x ; d. 2x   3 4 2x ;

e.   x² 6x   3 x² 5x 6 0.

Bài 3. Tìm m để x²2(m1)x  3 m 0(1)

a. có 2 nghiệm trái dấu; b. có 2 nghiệm phân biệt;

c. có 2 nghiệm cùng dấu; d. có 2 nghiệm âm phân biệt.

Bài 4. a.Cho ABC có B45 ,⁰ C75 ,⁰ a2 3. Tính , ,

A b R;

b. Cho ABC. Chứng minh rằng ¹ ¹ ^{1 1}

a b c

h h h r ; c. Cho ABC. Chứng minh h_a 2 sin sinR B C. Bài 5. Cho ABCvới A(0;7), ( 4;1), (6; 1)B  C 

a. Viết PTCT của cạnh BC; b. Viết PTTS của trung tuyến kẻ từ C; c. Viết PTTQ đường trung bình qua trung điểm 2 cạnh BC và AC; d. Viết PTTQ của đường thẳng qua A và song song với BC; e. Viết PTTS của đường thẳng qua C và vuông góc với

3 2

: 5 1

x y

 

 ; f. Viết PTTQ trung trực của cạnh AC;

g. Tính độ dài đường cao AH; h. Viết PTTQ của đường cao kẻ từ C.

Bài 6. a. Cho N(2; 5) . Tìm điểm M thuộc đường thẳng : 2 11 0

d x y   , sao cho độ dài đoạn MN=10.

b. Tính góc giữa 2 đường thẳng : ³ 1 d x t

y

 

  và ^/: ³ 2 5 d x

y t

  

  

 .

(7)

a. (4 10)(2 6)x x  x² 9; b. ¹₂ ₂ ²

4 2 8 13 5

    

x x x x .

Bài 2. Giải các bất phương trình sau:

a. 3 7 x 2x 2 3x; b.

2

2 4 3

3 12 2 2

 

   x x

x x ;

c.

2 3 2

2 5 2 3 0

4 2 4

x x x x

         ; d. 1 9x²   3 6 3x x; e. 4x²  5 4x²5x2.

Bài 3. Tìm m để (m2)x²2(2m3)x5m 6 0 (1) a. có 2 nghiệm trái dấu; b. có 2 nghiệm phân biệt;

c. có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu; d. có 2 nghiệm lớn hơn 0.

Bài 4. a. Cho ABCcóAB5,AC8, diện tích S10 3 và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng ^{7 3}

3 . Tính cạnh BC, độ dài đường cao kẻ từ A, bán kính đường tròn nội tiếp ABC, độ lớn góc A;

b. Cho ABC. Chứng minh (b c )sinA a (sinBsin )C ; c. Cho ABC. Chứng minh rằng: Nếu b2a3cthì ta có

1 2 3

b a c

h h  h .

Bài 5. Cho ABCvới A( 3; 2), (1;8), (5;0) B C

a. Viết PTTQ của cạnh AB; b. Viết PTTS của trung tuyến BN; c. Viết PTTQ đường trung bình qua trung

(8)

điểm 2 cạnh AB và AC; d. Viết PTTQ của đường thẳng qua D(1;5) và vuông góc với BC; e. Viết PTTS của đường thẳng qua E(4;-1) và song song với

: 2x 5 1 0y

    ; f. Viết PTTQ trung trực của cạnh AB;

g. Tính độ dài đường cao kẻ từ B; h. Viết PTTQ của đường cao AH.

Bài 6. a. Tính khoảng cách từ A(1;2) đến : ² 6 x t

y t

      ; b. Tính góc giữa 2 đường thẳng d x: 4 3y 7 0 và

/: 5 12 11 0

d x y  .

a. ( x 5)(3 6)x   x² 4; b. ³ ² ²

2 5

x

  



e. ⁶ ² ¹²

(2 )(3 15) 2

   

  

x x

x x x ; d.

2

2 2

2( 5) 3( 25) ( 4)( 9) 0

   

   

x x

x x x .

Bài 2. Giải các bất phương trình sau:

a.

2

5 3 2

3 3 7

3

 x  x    

x x ; b. x²     5x 4 x² 2 6x 7;

c. ³ 2

2 x x

 

 ; d.

2 9 18 2

2 2 18 0

4

x x x

      ; e.1 2  x 3x² 4 1x ; f.  3x x²   4 2 2x . Bài 3. Tìm m để 2x²(3m1)x  1 m 0 (1)

a. có 2 nghiệm một âm, một dương; b. có 2 nghiệm;

c. có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu; d. có 2 nghiệm > 0.

(9)

Bài 4. a. Cho ABCcó AC3,AB5, ^{15 3}

S 4 . Tính góc A (biết góc A tù);

b. Cho ABCcó a21,b17,c10. Tính S R r h h h m m m, , , , , , , , ,cos ,sin ,cos_a _b _c _a _b _c A B C; c. Cho ABCcó A60 ,⁰ b8,c5. Tính a S R r h h h m m m, , , , , , , , , ,cos ,cos_a _b _c _a _b _c B C; d. Cho ABCcó A30 ,⁰ B45 , 3 2⁰ b . Tính C a R, , . e. Cho ABC. Chứng minh

2 2 2

cos cos cos

2

A B C a b c

a b c abc

     ;

f. Cho ABC. Chứng minh rằng:

2 _a R bc

 h . Bài 5. Cho ABCvới A( 8;1), (2; 3), ( 2; 4) B  C   a. Viết PTTS của cạnh AC; b. Viết PTTQ của trung tuyến BN; c. Viết PTTS đường trung bình qua trung điểm 2 cạnh AC và BC; d. Viết PTCT của đường thẳng qua A và song song với BC; e. Viết PTTQ của đường thẳng qua B và vuông góc với : ^{2 3}

10

x t

y t

  

    ; f.

Viết PTCT trung trực của cạnh AB; g. Tính độ dài đường cao kẻ từ C; h. Viết PTTS của đường cao AH.

Bài 6. a. Tính khoảng cách từ A( 4;6) đến : ^{3 7} 5

x t

y t

  

   ; b. Tính góc giữa 2 đường thẳng d x: 4 3y 7 0 và

/: 5 12 11 0

d x y  ;

(10)

c. (ok) Tìm điểm M thuộc : ^{4 5} 8

x t

d y t

  

  

 , sao cho M

cách N(4; 3) một khoảng bằng 13.

(11)

ĐỀ THI GIỮA HK2 các năm trước

Năm học 2008-2009 Bài 1. Tìm m để phương trình:



^m^¹



^x²^²



^m^¹



^x^²^m^{ }^{3 0}⁽¹⁾

a) Có hai nghiệm trái dấu b) Có hai nghiệm dương phân biệt Bài 2.Giải các bất phương trình sau:

a)

2

2 1

2 3

x

x x 

  b) 2x² 5x 3 0

Bài 3. Cho tam giác ABC với A(2;6), ( 3; 4), (4;0)B   C a) Viết phương trình tham số của trung tuyến AM b) Viết phương trình tổng quát đường cao BH

c) Viết phương trình chính tắc đường trung trực của cạnh AC

Năm học 2009-2010 Bài 1.Giải các bất phương trình sau:

a)

2 2

6 1

3 4 11

  

  x x

x x b) x²2x  x 0 Bài 2. Tìm m để phương trình:



^m^²



^x²^²



^m^¹



^x^{  }³ ^m ⁰⁽¹⁾

có hai nghiệm dương .

Bài 3. Cho tam giác ABC có a17 ,b21,c10 Hãy tínhS h R r m, _b, , , _b, cos .A

Bài 4. Cho tam giác ABC có BCa AB, c CA, b và đường trung tuyến AM  b AC.

(12)

Chứng minh: a² 2(c²b²)

Năm học 2010-2011

ĐỀ A

Bài 1( 5 đ ) : Giải các bất phương trình :

a/



⁴^x^^{10 2}



^x^{ }⁶



^x²^⁹^{; b/} ^x²^²^x ^{ }^x ⁰^;

c/ x²7x  6 x 2

Bài 2 ( 1 đ) : Tìm m để phương trình



^m^²



^x²^^{2 2}



^m^³



^x^⁵^m^{ }⁶ ⁰ có 2 nghiệm cùng dấu

Bài 3 ( 3 đ) : Cho tam giác ABC với a =16 , c = 14 và B = 120⁰. Hãy tính b , S, R,r , h_b,m_a

Bài 4 ( 1 đ) : Cho tam giác ABC . Chứng minh :



^sin ^sin ^sin



S Rr A B C ĐỀ B

Bài 1( 5 đ ) : Giải các bất phương trình :

a/



⁴^x^^{10 2}



^x^{ }⁶



^x²^⁹ b/ x²3x  x 0 c/ x²7x   6 x 2

Bài 2 ( 1 đ) : Tìm m để phương trình



^m^²



^x² ^^{2 2}



^m^³



^x^⁵^m^{ }⁶ ⁰ có 2 nghiệm cùng dấu

Bài 3 ( 3 đ) : Cho tam giác ABC với b =8 , c = 7 và A

= 120⁰. Hãy tính a , S, R,r , h_a,m_b

Bài 4 ( 1 đ) : Cho tam giác ABC . Chứng minh 2 2sin sin sin

S R A B C

(13)

Năm học 2012-2013 ĐỀ A

Câu 1 ( 3 đ) : Giải bất phương trình

a/ x²4x   5 x 7 b/ x²3 x  5 11 Câu 2 ( 2 đ) : Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm cùng dấu



^m^¹



^x²^²



^m^¹



^x^²^m^{ }^{5 0}

Câu 3 ( 3 đ) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho



^{2, 1 ,}

 

^{3, 1}



A  B  

a/ Viết phương trình tham số của đường thẳng AB b/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng OB c/ Viết phương trình tổng quát của trung tuyến OM của tam giác OAB

Câu 4 ( 2 đ) : Cho tam giác ABC với 13, 7, 1200

b c B . Tính : a S R h, , , _b ĐỀ B

Câu 1 ( 3 đ) : Giải bất phương trình

a/ x²4x  5 x 7 b/ x²3 x  4 8 Câu 2 ( 2 đ) : Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm cùng dấu



^m^¹



^x² ^²



^m^¹



^x^²^m^{ }^{5 0}

Câu 3 ( 3 đ) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho



^{1, 3 ,}

 

^1,2



A   B 

a/ Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

(14)

b/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng OA c/ Viết phương trình tổng quát của trung tuyến OM của tam giác OAB

Câu 4 ( 2 đ) : Cho tam giác ABC với 13, 7, 1200

a c A . Tính : b S R h, , , _a

(15)

BỘ ĐỀ ÔN THI HK2

Đề số 1 Câu 1. a. Cho sin ⁵ , 0 .

13 2

  

a a Tính sin ,a

cos ,sin2 ,cos2 ,tan2 ,cot 2 ,a a a a a sin , a 6

 

  

 

cos( ),tan( 2 )

4 a 3 a

 _  _

, sin ,cos ,tan

2 2 2

a a a

. b. Tính ^sin ^3cos

2sin cos

 



x x

A x x biết tanx8. c. Tính

2 2

tan cot 4 tan 3cot

 



d d

B d d biết sin ¹

5 d . Câu 2. a. Chứng minh rằng: ^cos tan ¹

1 sin  cos



x x

b. CMR: sin 2Asin 2Bsin 2C4sin sin sinA B C. Câu 3. Cho tam giác A( 4;6); (5;1); (1;3) B C

a. PTTQ của cạnh BC. b.Viết PTTS của trung tuyến BN

c. Viết PTTS của đường cao CK; d. Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với

( ):2a x y 100 0 ;

e. Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc với ( ): 5b x4y 6 0; f. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. g. Viết phương trình đường tròn có tâm A, đi qua B;

(16)

Câu 4. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn

2 2

( ):C x y 16 –8x y64 0 :

a. tại A( 4;4) ( )  C ; b. biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ): 3d₁ x4y2008 0 ;

Câu 5. a. Xác định các yếu tố của elip

2 2

( ):16E x 25y 400;

b. Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có độ dài trục lớn bằng 8 và (E) đi qua điểm (2; ²⁷)

A 2 .

Đề số 2

Câu 1. a. Cho cos ³(90⁰ 180 )⁰

b 5  b . Tính sin2b, cos2b, tan2b,cos( 60 ),sin(2 135 ),tan(30b ⁰ b ⁰ ⁰b) ,

sin ,cos ,tan

2 2 2

b b b

. b. Tính giá trị

2 2

7sin 3cos 2sin 3cos

 



d d

A d d biết cotd4; c. Tính giá trị ^{7 tan} ^3cot

2 tan cot

 



c c

B c c biết cos ¹

4 c . Câu 2. a. Chứng minh rằng:

sin cos 1 2 cos

1 cos sin cos 1

  

  

x x x

b. Cho A, B và C là ba góc của tam giác. Chứng minh rằng: cos cos cos 4cos cos sin 1

2 2 2

A B C

A B C  .

Câu 3. Cho ABC có A(1;3), (3; 1); ( 5;5)B  C 

(17)

a. Viết PTTS của đường cao AH. b.Viết PTTQ trung trực cạnh AC; c. Viết phương trình đường thẳng qua C và vuông góc với ( ):11b x3y26 0 ; d. Viết phương trình đường tròn nhận AC làm đường kính; e. Viết phương trình đường tròn có tâm B và tiếp xúc với ( ):8 x6y 11 0;

Câu 4. Cho đường tròn ( ):( 3) ( 7) 25C x ² y ² . a. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại

(6; 3) ( ) B   C ;

b.Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với ( ): 3a x4y2009 0 ;

Câu 5. a. Xác định các yếu tố của elip

2 2

( ): 9E x 16y 1;

b. Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có độ dài trục nhỏ bằng 8 và tỉ số ³

5 c a  ;

Đề số 3

Câu 1. a.Tính sin , cos ,sin 2 , cos 2 ,x x x x và sin( 2 ), cos , tan

4 6 3

 _ _ _ _ _ _ _

   

   

x x x , sin , cos ,

2 2

x x

tan 2 x

biết tan 2 2,

2

 

    

x x .

b.Cho

2 2

5 os sin

3sin os

 



c a a

A a c abiết cot ⁴

 3

a .

c. Tính giá trị

2 2

2

7 tan 3cot 1 2cot

 



c c

B c biết cos ²

 5

c ;

(18)

Câu 2. a. Chứng minh rằng:

2

(cos sin ) 1 2

2 tan cot sin .cos

  



x x

x x x x

b. Cho A, B và C là ba góc của tam giác. CMR:

sin sin sin 4 cos os os

2 2 2

A B C

A B C c c .

Câu 3. Cho ABC với A(3;8), (5;2), ( 1;10)B C  a.Viết PTTQ của cạnh BC. b.Viết PTTS của trung tuyến BN; c. Viết PTTQ của đường cao CK;

d. Viết PTTS của đường trung bình qua trung điểm 2 cạnh AC, BC; e.Viết PTTQ trung trực cạnh AB ; f. Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với ( ):5 2 11 0a x  y ; g. Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc với ( ):3b x7y16 0 ; h. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. i. Viết phương trình đường tròn có tâm A, đi qua B;

j. Viết phương trình đường tròn nhận BC làm đường kính; k. Viết phương trình đường tròn có tâm B và tiếp xúc với ( ): 6 x8y 7 0;

Câu 4. a. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): (x2)²(y1)² 25 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ):d x y 0.

b. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn

2 2

( ) :C x y 8x8y16 0 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ): 5d  x 12y 3 0.

(19)

Câu 5. a. Xác định các yếu tố của elip ( ): ² ² 1 16

E x y  ; b. Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có tiêu cự bằng 6 và (E) đi qua điểm ( 3; ¹⁶)

A   5 ; c. Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E)có một tiêu điểm là F₁( 3;0) và qua _(1; ³₎

M 2 ;

Đề số 4 Câu 1.

a. Cho os ³ 0 ,sin ¹ 0

5 2 3 2

c a   a  b      b . Tính sin( ), tan , cos

6 3

 

   

      

a b a b .

b. Cho tan ¹

 3

a , tính

2 2

2sin cos 4 cos 3sin cos 5sin

 



a a a

A a a a ;

c. Tính ^{7 tan} ^3cot tan 2 cot

 



b b

B b b biết sin ⁴

 5 b Câu 2. a. Chứng minh rằng:

2 2

1 (cos sin )

cot sin .cos 2 tan

  x x  

x x x

x

b. Cho A, B và C là các góc của tam giác. CMR:

cos2Acos2Bcos2C  1 4cos cos cosA B C Câu 3. Cho ABC với A(3;8), (5;2), ( 1;10)B C 

a.Viết PTTS cạnh AB. b. PTTQ của trung tuyến AM;

c. PTTQ của đường cao CK; d. PTTS của đường trung bình qua trung điểm 2 cạnh AC, BC. e. PTTS

(20)

trung trực cạnh BC; f. Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với ( ): 5a x2y 11 0; g. Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc với ( ):3b x7y16 0 ; h. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. i. Viết phương trình đường tròn có tâm A, đi qua B;

j. Viết phương trình đường tròn nhận BC làm đường kính; k. Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với :5 12 17 0x y  ;

Câu 4. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C):x²y²16x12y75 0 :

a.tại điểm N(11; 2) ( )  C . b. biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) : 3a  x 4y 2 0; c. biết tiếp tuyến song song với đường thẳng( ): 5b x12y21 0 ; Câu 5. a. Xác định các yếu tố của elip

2 25 2

( ): 1

4

E x  y  ;

b. Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm (1;^{8 6}); ( 3; )¹⁶

5 5

A B  .

Đề số 5

Câu 1. a. Cho cos2 ¹(45⁰ 90 )⁰

b 3  b . Tính sin2b , sinb, cosb, tanb,cos( 60 ),sin(2 135 ),tan(45b ⁰ b ⁰ ⁰b) .

(21)

b. Cho sin2 ⁴( 0) 5 4

y_{    } y

. Tính cos2y , siny, cosy, tany,cos( ),sin(2 ),tan( )

6 3 4

y_ y_  _y . c. Tính giá trị

2 2

7sin cos 3cos 2sin 3sin cos

 



d d d

A d d d biết cotd 7; d. Tính giá trị

2 2

7 3cot 2 tan 1

 

 B c

c biết sin ¹

5 c ; Câu 2. a. Chứng minh rằng:

sin cos 1 2 cos

1 cos sin cos 1

  

  

x x x

b. Cho A, B và C là ba góc của tam giác. Chứng minh rằng: cos cos cos 4cos cos sin 1

2 2 2

A B C

A B C  .

Câu 3. Cho ABC có A(2;15), (6; 1); ( 10;7)B  C  a.Viết PTTQ của cạnh BA.

b.Viết PTTS của trung tuyến ; c. Viết PTTS của đường cao AH d. Viết PTTQ của đường trung bình qua trung điểm 2 cạnh AB, AC ; e.Viết PTTQ trung trực cạnh AC ; f. Viết phương trình đường thẳng qua B và song song với ( ):3 11 29 0a x y  ; g. Viết phương trình đường thẳng qua C và vuông góc với

( ):11b x6y21 0 ;

h. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. i. Viết phương trình đường tròn có tâm B, đi qua A;

(22)

j. Viết phương trình đường tròn nhận AC làm đường kính; k. Viết phương trình đường tròn có tâm B và tiếp xúc với ( ):3 x4y114 0 ;

Câu 4. Cho đường tròn ( ):( 5) ( 10) 100C x ² y ² .

a. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại B(1;2) ( ) C ; b.Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với ( ): 3a x4y2011 0 ;

c. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến song song với ( ): 5b x12y20 0 ;

Câu 5. Xác định các yếu tố của elip:

a.

2 2

( ) : 1

169 144x  y 

E ; b.( ) :16E x²81y² 1; e.( ) : 4E x²9y²36; f.

2

2 81

( ) : 1

 16y 

E x ;

Câu 6. Hãy lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có:

a. độ dài trục nhỏ bằng 24 và tiêu cự bằng 8;

b. Độ dài trục lớn bằng 30 và tỉ số ⁷

15 c

a ;

c. Tiêu cự bằng 10 và tỉ số ¹³

12 a b

d. Tiêu điểm F₁( 8; 0) và tỉ số ²

5 c

a ;

e. Một đỉnh trên trục lớn là A(5 ;0) và một tiêu điểm là

2( 3; 0) F ;

f. (E) đi qua hai điểm (2; ²); (1;^{2 2})

5 5

A B .

(23)

ĐỀ THI HK2 các năm trước

Năm 2008-2009 Đề A ( Thời gian 90 phút ) Bài 1 ( 3đ) : Tính :

a) ^3sin ^{4 cos} sin cos

x x

A x x

 

 biết tanx2 b) cos , cos ³

4

 ^ ^ biết sin 12

13 2

  ^   ^

c) sin 2 , tan 2a a biết cos 2 ⁸

17 2

a ^ ^  a ^ Bài 2 ( 2đ) : Chứng minh :

a) ^{1 cos10} ^sin10 tan 5 1 cos10 sin10

x x

x x x

  

 

b) sin 2Asin 2Bsin 2C4cos sin cosA B C với A,B,C là ba góc của một tam giác

Bài 3 ( 3đ) : Cho đường tròn ( C) có phương trình

2 2

2 4 20 0

x y  x y 

a.Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn ( C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C) tại điểm A

 

^{4, 2}

c.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C) biết tiếp tuyến song song với (d) : 3x4y20090

(24)

Bài 4 ( 2đ): Lập phương trình chính tắc của elip ( E) biết ( E) qua hai điểm 1, ³

A 2 

 

 

  , 2, ² B 2 

 

  Bài 5: Cho elip ( E) : 16x²25y² 9. Xác định ,tiêu cự, đỉnh , tiêu điểm , độ dài các trục của elip (E)

Đề B ( Thời gian 90 phút ) Bài 1 ( 3đ) : Tính :

a) ^sin ^cos 3sin 4 cos

x x

B x x

 

 biết cotx2 b) sin , cos ³

4

 ^  ^ biết cos 5

13 2

 ^ ^   ^

c) sin 2 , tan 2a a biết cos 2 ¹⁵

17 2

a ^  a ^ Bài 2 ( 2đ) : Chứng minh :

a) ^{1 cos10} ^sin10 cot 5 1 cos10 sin10

x x

x x x

  

 

b) sin 2Asin 2Bsin 2C4cos cos sinA B C với A,B,C là ba góc của một tam giác

Bài 3 ( 3đ) : Cho đường tròn ( C) có phương trình

2 2

4 2 20 0

x y  x y 

a/ Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn ( C)

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C) tại điểm B

 

^{2, 4}

(25)

c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C) biết tiếp tuyến song song với (d) : 4x3y20090 Bài 4 ( 2đ) : a.Lập phương trình chính tắc của elip ( E) biết ( E) qua hai điểm 1, ³

A 2 

 

  ^, 2, ² B 2 

 

 

  a/ Cho elip ( E) :9x²25y² 16. Xác định tiêu cự, đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục của elip (E)

Năm 2010-2011 Đề A ( Thời gian 90 phút )

Câu 1(2đ) : a/ Chứng minh ^  ^

 

2 2

1 sin2 tan 1 tan 1 sin cos

x x

x

x x

b/ Cho tam giác ABC. Chứng minh

 

cos sin cos sin cos

2 2 2 2 2

A B C C B

Câu 2(1đ): Cho cot 5

x 3. Tính

 ²  ²  1

2cos sin sin cos

A x x x x

Câu 3 (2đ ): Cho cos ³ 0

5 2

a_ ^ _{ }a ^

 

  và

sin 5

b13 2^  b ^

 

Tính



^



^ ^^ ^

 

sin , cos2a , sin2b , cos 2

a b a 4

(26)

Câu 4 (4đ): Cho tam giác ABC với



5, 2 , B 1,4 , C 3,6

    

A  

a/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC b/ Viết phương trình tham số của trung tuyến AM c/ Viết phương trình đường tròn ( C) đường kính AC d/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C) tại điểm A

Câu 5 (1đ): Cho elip

 

^{E x}^: ²^⁹^y² ^¹⁴⁴^.

Tính tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự và độ dài các trục của elip ( E).

Đề B ( Thời gian 90 phút )

Câu 1 (2đ): a/ Chứng minh ^  ^

 

2 2

1 sin2 cot 1 cot 1 cos sin

x x

x x x b/ Cho tam giác ABC. Chứng minh

 

sin cos cos sin sin

2 2 2 2 2

A B C C B

Câu 2 (1đ): Cho tan  5

x 3 . Tính

 ²  ²  1

2cos sin sin cos

B x x x x

Câu 3 (2đ): Cho cos ^{5 3} 2 a13 2^   a ^

 và

sin 3

b5 2^  b ^

 

(27)

Tính ^cos

 

, cos2 , sin2 , sin 2 a b_ b a ^ b_4^

 

 

Câu 4 ( 4 đ ) : Cho tam giác ABC với

  

4,1 , B 2,5 , C 6, 3

  

A  

a/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC b/ Viết phương trình tham số của trung tuyến BM c/ Viết phương trình đường tròn ( C) đường kính BC d/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C) tại điểm B

Câu 5 (1đ) : Cho elip

 

^{E x}^: ²^¹⁶^y² ^¹⁴⁴

Tính tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự và độ dài các trục của elip ( E)

Năm 2011-2012 Đề A ( Thời gian 90 phút ) Câu 1 (2 đ) : Chứng minh

a/ cos sin cos



² sin²



¹sin4

a a a a  4 a

b/ Cho tam giác ABC . Chứng minh sin sin sin 4sin cos sin

2 2 2

A B C

A B C

Câu 2 (2 đ) : Cho cos ¹² a 13 với

2 a

   . Tinh sin2 , cos2a a, tan

a 4

 

  

 

(28)

Câu 3 (1 đ) : Cho cot ³

x2 . Tinh

2

2 2

9sin 3sin cos 3sin 2cos

x x x

A x x

 



Câu 4 (3 đ) : Cho đường tròn

 

^C có phương trình

2 2 4 4 17 0

x y  x y 

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C) tại điểm ^A

 

^2,5

c/ Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến song song với d x:3 4y  11 0

Câu 5 (2 đ) : a/ Cho elip

 

^{E x}^: ²^⁴^y² ^¹ . Tìm tọa độ các tiêu điểm và độ dài các trục của

 

^E

b/ Lập phương trình chính tắc của elip

 

^^' ^biết

 

^^'

qua hai điểm 1, ^{2 2} , 3, ⁶

3 3

A  B 

 

   

   

Đề B ( Thời gian 90 phút ) Câu 1 (2 đ) : Chứng minh a/



² ²



¹

sin cos sin cos sin4 b b b b  4 b b/ Cho tam giác ABC . Chứng minh sin sin sin 4sin sin cos

2 2 2

A B C

A B C

(29)

Câu 2 (2 đ) : Cho sin ¹²

b 13 với ³ b 2

   . Tinh sin2 , cos2b b, tan

b 4

 

  

 

Câu 3 (1 đ): Cho tan ³

x2 . Tinh

2

2 2

9cos 3sin cos 3cos 2sin

x x x

B x x

 



Câu 4 (3 đ): Cho đường tròn

 

^C có phương trình

2 2 4 4 17 0

x y  x y 

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C) tại điểm ^B

 

^5,2

c/ Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến song song với d : 4x 3y  11 0

Câu 5 (2 đ): a/ Cho elip

 

^{E x}^: ²^⁹^y² ^¹ . Tìm tọa độ các tiêu điểm và độ dài các trục của

 

^E

 

^^' ^biết

 

^^'

qua hai điểm 1, ³ , 2, ²

2 2

A  B 

 

   

   

Năm 2012-2013 ĐỀ A

(30)

Câu 1 (2 đ) : a/ Chứng minh

  

2 2

1 cos 1 2cot

1 cos 1 cos

x x

  

 

b/ Cho tam giác ABC . Chứng minh tanAtanBtanCtan .tan .tanA B C

Câu 2 (2 đ) : Cho ^sin2^x^²⁴₂₅⁰



^{ }^x ⁴⁵⁰



^{. Tính}



⁰

 

⁰



sin , cos , sinx x x30 , cot x45 Câu 3 (1 đ) : Cho cos ¹

x 4 . Tinh 3tan 2cot

tan cot

x x

A x x

 



Câu 4 (3 đ) : Cho đường tròn

 

^C ^:^x²^^y²^²^x^⁸^y^{ }^{8 0} và đường thẳng : 5 12 12 0

d x y 

a/ Chứng tỏ đường thẳng d tiếp xúc đường tròn ( C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d

c/ Chứng tỏ điểm ^A

 

^{1, 9}^ nằm trên đường tròn ( C).

Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại A

Câu 5 (2 đ) : a/ Cho elip

 

^{E x}^: ²^⁴^y² ^⁹ . Xác định các yếu tố của

 

^E

(31)

 

^^' ^biết

 

^^'

có tiêu cự là 12 và tỉ số 5 4 a b 

ĐỀ B Câu 1 (2 đ) : a/ Chứng minh

  

2 2

1 sin 1 2tan

1 sin 1 sin

x x

  

 

b/ Cho tam giác ABC . Chứng minh tan .tan .tanA B CtanAtanBtanC

Câu 2 (2 đ) : Cho ^sin2^x^₂₅⁷ ⁰



^{ }^x ⁴⁵⁰



^{. Tính}



⁰

 

⁰



sin , cos , cosx x x60 , cot x45 Câu 3 (1 đ) : Cho sin ¹

x 3 . Tinh ^2tan ^3cot cot tan

x x

B x x

 

 Câu 4 (3 đ) : Cho đường tròn

 

^C ^:^x²^^y²^⁸^x^²^y^{ }^{8 0} và đường thẳng :12 5 12 0

d x y 

a/ Chứng tỏ đường thẳng d tiếp xúc đường tròn ( C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d

c/ Chứng tỏ điểm ^B

 

^^9,1 nằm trên đường tròn ( C).

Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại B

(32)

Câu 5 (2 đ) : a/ Cho elip

 

^{E x}^: ²^⁹^y² ^⁴ . Xác định các yếu tố của

 

^E

 

^^' ^biết

 

^^'

có tiêu cự là 18 và tỉ số 4 5 b

a  .

18 đề thi HK2 lớp 10 trường THPT Ernst Thalmann – TP. HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ 2

BỘ ĐỀ ÔN KIỂM TRA GIỮA HK2 ... 3

BỘ ĐỀ ÔN KIỂM TRA GIỮA HK2

Bài 2. Giải các bất phương trình sau:

Bài 1. Giải các bất phương trình sau:

Bài 2. Giải các bất phương trình sau:

Bài 2. Giải các bất phương trình sau:

Bài 2. Giải các bất phương trình sau:

ĐỀ THI GIỮA HK2 các năm trước

Bài 1( 5 đ ) : Giải các bất phương trình :

Câu 1 ( 3 đ) : Giải bất phương trình

BỘ ĐỀ ÔN THI HK2

Câu 4. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn

Câu 5. a. Xác định các yếu tố của elip

Câu 5. Xác định các yếu tố của elip:

ĐỀ THI HK2 các năm trước

Bài 3 ( 3đ) : Cho đường tròn ( C) có phương trình

Bài 3 ( 3đ) : Cho đường tròn ( C) có phương trình

Câu 4 (4đ): Cho tam giác ABC với

Câu 4 ( 4 đ ) : Cho tam giác ABC với

Câu 4 (3 đ) : Cho đường tròn

Câu 4 (3 đ): Cho đường tròn

Câu 4 (3 đ) : Cho đường tròn

Câu 5 (2 đ) : a/ Cho elip

-CHÚC CÁC EM THI TỐT!