Ngày soạn:……/……/2017
Ngày dạy:……/……/2017 Tiết 34
§18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT.
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: - HS hiểu được thế nào là BCNN của nhiều số.
2. Kĩ năng:
- HS biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
3. Tư duy:
- Rèn luyện tư duy lô gic cho học sinh.
- Biết phân tích, tổng hợp các kiến thức liên quan để giải quyết bài toán.
- Rèn cho HS khả năng liên hệ giữa thực tế với toán học.
4. Thái độ:
- HS biết phân biệt điểm giống và khác nhau giữa hai quy tắc tìm BCNN và ƯCLN, biết tìm BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp.
5. Năng lực học sinh cần phát triển - Năng lực thực hiện các phép tính.
- Năng lực sử dụng công cụ máy tính.
- Năng lực vận dụng toán học, mô hình hóa toán học.
- Năng lực tự học, năng lực hợp tác và làm chủ bản thân.
- HS biết linh hoạt vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, SGV, SGK, SBT
HS: SGK, học bài, làm bài tập, tìm hiểu bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:( 1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
- Bội chung của hai hay nhiều số là gì ? x BC(a, b) khi nào ? - Tìm BC(4, 6)
- Hãy cho biết số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là số nào?
3. Bài mới:( 32’)
Hoạt động của Thầy và trò Nội dung
HĐ1: Tìm hiểu bội chung nhỏ nhất ( 10’) GV viết lại bài tập mà HS vừa làm vào phần bảng dạy bài mới. Lưu ý viết phấn màu các số 0; 12; 24; 36;…
GV: giới thiệu: Số nhỏ nhất 0 trong tập hợp các BCNN của 4 và 6 là 12. Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Ký hiệu: BCNN(4,6) = 12
GV: Hỏi: Thế nào là bội chung nhỏ nhất của 2 hay nhiều số?
HS: Một vài HS nêu khái niệm BCNN.
GV: Nhấn mạnh và khắc sâu khái niệm
GV: Hãy nhận xét về quan hệ giữa BC và BCNN của 4 và 6 ?
1. Bội chung nhỏ nhất
* Ví dụ 1: SGK
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32;
36...}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36...}
BC(4,6) = {0; 12; 24; 36...}
Ký hiệu BCNN(4,6) = 12
* Khái niệm: (Tr57 - SGK)
* Nhận xét: (Tr57 - SGK)
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6).
HS: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0; 12;
24; 36...) đều là bội của BCNN(là 12) GV: Nêu nhận xét. Cho HS nhắc lại.
GV: Yêu cầu tìm BCNN(8; 1) BCNN(4; 6; 1)
HS: BCNN(8; 1) = 8
BCNN(4; 6; 1) = 12 = BCNN(4, 6)
GV: Dẫn đến chú ý và tổng quát như SGK GV: Hãy nêu các bước tìm BCNN của 4 và 6 ở ví dụ 1?
* Chú ý: (Tr58 - SGK) BCNN(a, 1) = a
BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b) Ví dụ: BCNN(8; 1) = 8
BCNN(4; 6; 1) = BCNN(4, 6) = 12
HĐ2: Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. ( 14’)
GV: Giới thiệu mục 2 SGK
GV: Nêu ví dụ 2 SGK. Yêu cầu HS thảo luận nhóm
Hãy phân tích 8; 18; 30; ra thừa số nguyên tố?
HS: Thảo luận nhóm và trả lời.
GV: Nhận xét, ghi điểm => Bước 1 SGK GV: Để chia hết cho 8; 18; 30 thì BCNN của 8; 18; 30 phải chứa thừa số nguyên tố nào?
Với số mũ bao nhiêu?
HS: 2; 3; 5 với số mũ 3; 2; 1. Tức 23; 32; 5 GV: Giới thiệu TSNT chung (là 2)
TSNT riêng (là 3; 5) => Bước 2 SGK
GV: Hướng dẫn lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất => BCNN của ba số trên.
GV: Em hãy rút ra quy tắc tìm BCNN?
* Củng cố: Trở lại VD1: Tìm BCNN (4;6) bằng cách phân tích 4 và 6 ra TSNT?
Làm ?:
Tìm BCNN(8;12);
Tìm BCNN(5;7;8) => dẫn đến chú ý a Tìm BCNN (12;16;48) => dẫn dến chú ý b GV: Gọi 1 vài HS đọc nội dung chú ý GV: nhấn mạnh và khắc sâu nd chú ý
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
* Ví dụ 2: Tìm BCNN(8, 18, 30)
+ Bước 1: Phân tích các số 8; 18; 30 ra TSNT
8 = 23 18 = 2 . 32 30 = 2 . 3 . 5
+ Bước 2: Chọn ra các TSNT chung và riêng là 2; 3; 5
+ Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.
BCNN(8; 18; 30) = 23 . 32 . 5 = 360
* Quy tắc: (SGK – Tr58) Ví dụ: 4 = 22; 6 = 2.3 BCNN(4;6) = 22.3 = 12
* Làm ?:
3 2
8 2 BCNN(8, 12) 24 12 2 . 3
BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7 . 8 = 280
48 12
BCNN(48, 16, 12) 48 48 16
* Chú ý: (SGK – Tr58)
HĐ 3: Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN. ( 8’)
GV: Cho HS nhắc lại nhận xét mục 1:
HS: phát biểu
GV : Vậy để tìm BC ta có thể thông qua tìm
3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN
Ví dụ 3: Cho A = { x N / x 8; x 18; x 30; x < 1000}
Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần
BCNN.
GV: Cho HS đọc nội dung ví dụ 3 SGK
?: Để liệt kê các phần tử thuộc tập hợp A trước hết ta phải làm gì?
HS: Tìm các giá trị x thỏa mẵn
?: Từ x 8; x 18 và x 30 thì x có quan hệ gì với 8, 18, 30?
GV: Ta phải tìm BCNN(8 ; 18; 30) = ? Từ đó suy ra BC(8; 18; 30) = ?
?: Vậy A gồm các phần tử nào?
GV: Vậy qua ví dụ em hãy cho biết để tìm BC của hai hay nhiều số đã cho ta làm như thế nào? => Kết luận
GV: Nhấn mạnh và gọi 1 vài HS đọc
tử
Bài giải:
Vì
30 x
18 x
8 x
Ta có: 8 = 23; 18 = 2 . 32; 30 = 2 . 3 . 5 BCNN(8, 18, 30) = 23 . 32 . 5 = 360.
BC(8, 18, 30) = B(360) = {0; 360; 720;
1080...}
Vì x < 1000
Nên A = {0; 360; 720}
* Kết luận:
(Phần đóng khung – SGK Tr 59) 4. Củng cố: (3’)
* Khắc sâu qui tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1.
* GV lưu ý HS khi tìm BCNN của nhiều số, trước hết ta xét xem chúng có rơi vào 2 trường hợp đặc biệt của nd chú ý không, nếu không ta mới tìm BCNN theo qui tắc.
5. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học thuộc qui tắc tìm BCNN.
- Làm bài tập 149, 150, 151 (Tr59 – SGK)
- Xem trước kiến thức mục 3 và các bài tập phần luyện 1. Tiết sau luyện tập.
V. RÚT KINH NGHIỆM
Thời gian: ………..
Phương pháp: ………
Nội dung: ………..
---
=> x BC(8,18, 30)
