Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn:

Ngày giảng:

TÊN BÀI DẠY: Tiết 22

§4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN.

I. Mục tiêu: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

1. Về kiến thức:

- Nhận biết được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, hiểu các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm.

- Hiểu, vận dụng được định lí về tính chất của tiếp tuyến.

- Diễn đạt được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

2. Về năng lực:

- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy.

- Năng lực chuyên biệt: năng lực ngôn ngữ toán học, năng lực vẽ hình, năng lực nhận biết, chứng minh, vận dụng hình học.

+ Hình thành năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.

+ HS có năng lực nhận biết tiếp tuyến, cát tuyến, đường thẳng không cắt đường tròn.

+ Rèn năng lực vẽ hình, năng lực tính toán khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.

3. Về phẩm chất:

- Thông qua các hoạt động học tập giúp học sinh phát triển phẩm chất chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm cho học sinh.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

-Thiết bị dạy học: Thước kẻ, bảng phụ, bảng nhóm.

- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.

III. Tiến trình dạy học

I. Hoạt động 1: Mở đầu(5’)

* Mục tiêu: Khơi gợi được hứng thú cho học sinh tìm tòi các vị trí trương đối của đường thẳng và đường tròn và hệ thức liên hệ giữa chúng.

* Nội dung: HS trả lời được vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.

* Sản phẩm: HS dự đoán được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

*Tổ chức thực hiện Hoạt động cá nhân.

Hoạt động của GV + HS Sản phẩm dự kiến

*GV giao nhiệm vụ: Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:

1. Vị trí tương đối của điểm và đường tròn? Hệ thức?

2. Dự đoán xem giữa đường thẳng

Nhắc lại vị trí tương đối của điểm và đường tròn.

Đường tròn và điểm có 3 vị trí tương đối + Điểm nằm trên đường tròn.

+ Điểm nằm ngoài đường tròn.

+ Điểm nằm trong đường tròn

(2)

và đường tròn có những vị trí nào xảy ra? ( GV vẽ một đường tròn, dùng thước kẻ làm đường thẳng, di chuyển dự đoán)

*Thực hiện nhiệm vụ:

HS hoạt động cá nhân trả lời các câu hỏi trên.

*Báo cáo: 2 HS báo cáo kết quả

*Kết luận, nhận định:

+ HS nhận xét, đánh giá câu trả lời của bạn

+ GV nhận xét, đánh giá, cho điểm thường xuyên

GV nhắc lại tính chất tiếp tuyến, từ câu hỏi 2 dẫn dắt vào bài mới.

-GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn HS và đánh giá sản phẩm

-HS ở lớp theo dõi và nhận xét câu trả lời của bạn

II. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức(24’)

HĐ a: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:

* Mục tiêu: HS xác định được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

Nhận biết được mối quan hệ tiếp xúc giữa đường thẳng và đường tròn..

* Nội dung: HS quan sát, trả lời các câu hỏi của giáo viên về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

* Sản phẩm: HS phân biệt được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

*Tổ chức thực hiện: Giao nhiệm vụ, hoạt động nhóm, học sinh báo cáo, đánh giá và nhận xét

*GV giao nhiệm vụ: Yêu cầu HS hoạt động nhóm trình bày về: khái niệm, tên gọi và liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính của ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

Nhóm 1: Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Nhóm 2: Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.

1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

- Đt a và đg tròn (O) có hai điểm chung A và B^đt a và (O) cắt nhau, lúc đó:

- Đường thẳng a gọi là cát tuyến của (O).

(3)

Nhóm 3 Đường thẳng và đường tròn không cắt nhau.

*Thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động nhóm trả lời câu hỏi trên.

- Đường thẳng và đường tròn có ba vị trí tương đối là: Cắt nhau, tiếp xúc và không cắt nhau.

- Vì đường tròn không đi qua 3 điểm thẳng hàng nên đường thẳng và đường tròn không có quá 2 điểm chung.

- Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung thì đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn.

- Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung thì gọi là cát tuyến.

R O B

A

Đường thẳng a không đi qua O có:

OH  AB. Hay OH  R.

OH AB.

Đường thẳng a đi qua O thì

H O , 0 OH  R

 AH HB R²OH²

R H O

A B

b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.

- a và (O;R) tx nhau ^a và (O) chỉ có một điểm chung, lúc đó:

+ Đt a gọi là tiếp tuyến của (O;R).

+ Điểm chung của a và (O;R) gọi là tiếp điểm.

+ H C Khi đó OC OH và OH  R .

Định lý: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

C a

O

H

c. Đường thẳng và đường tròn không

(4)

giao nhau.

Nếu đường thẳng và đường tròn không có điểm chung thì ta nói a và (O) không giao nhau. OH  R.

a

O

H

HĐ b: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.

* Mục tiêu: Giúp HS nắm được hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.

* Nội dung: HS hoạt động cá nhân điền vào bảng hệ thức giữa đường thẳng và đường tròn.

* Sản phẩm: Hoàn thành bảng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

*Tổ chức thực hiện: Họat động cá nhân

*GV giao nhiệm vụ: HS hoạt động cá nhân điền vào bảng sau.

Vị trí tương

đối của

đường tròn với đường thẳng

Số điểm chung

Hệ thức giữa d và R

- Đt a và (O) cắt nhau ^ d R - Đt a và (O) tx nhau ^ d  R - Đt a và (O) không giao nhau

 d  R

*GV giao nhiệm vụ: Chia lớp thành 3 nhóm, HS hoạt động theo nhóm trả lời ?

2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.

- Đt a và (O) cắt nhau ^ d R - Đt a và (O) tx nhau ^ d  R - Đt a và (O) không giao nhau

 d R

?3: a. Đường thẳng a cắt đường tròn (O)

(5)

3.

*Báo cáo: 3 HS đại diện 3 nhóm báo cáo kết quả

- Đường thẳng a cắt đường tròn (O).

- Độ dài BC là 8 cm.

vì 3 5

d cm

R cm d R

   vậy đường thẳng a

cắt đường tròn (O) b. Kẻ OH BC

Xét ^BOH (H 90⁰) theo Pitago.

2 2 2

OB OH HB

2 2

5 3 4

HB   cm.

 BC = 2.4 = 8cm III. Hoạt động 3: Luyện tập (thời gian 8’)

* Mục tiêu: HS vận dụng được mối liên hệ giữa vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, hệ thức giữa d và R để giải bài toán 17

* Nội dung: Bài tập 17/sgk/109

* Sản phẩm: HS hoàn thiện bài tập 17 và giải thích được tại sao có kết quả như vậy.

*Tổ chức thực hiện: Cá nhân, cặp đôi

* GV giao nhiệm vụ:

Gv treo bảng phụ ghi đề bài tập: Điền vào chỗ trống

HS thực hiện nhiệm vụ

Một học sinh lên bảng thực hiện.

GV chốt lại vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, số điểm chung, hệ thức giữa d và R

Bài tập 17/ sgk/109

R d Vị trí tương đối của đthẳng và đtròn.

5 cm

3 cm

Cắt nhau

6 cm

Tiếp xúc nhau

4 cm

7 cm

Không giao nhau

IV. Hoạt động 4: Vận dụng (8’)

* Mục tiêu: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

* Nội dung: GV cùng HS cùng chỉ ra hình ảnh của các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế.

* Sản phẩm: Hình ảnh thực tế của học sinh

*Tổ chức thực hiện: Hoạt động nhóm

(6)

GV: Yêu cầu HS chỉ ra các hình ảnh của đường thẳng và đường tròn trong thực tế em đã thấy.

HS thực hiện nhiệm vụ

HS hoạt động nhóm bàn trả lời yêu cầu của GV

HS nhóm khác nhận xét

Mặt trời và đường chân trời là hình ảnh của đường thẳng và đường tròn trong thực tế.

Các họa tiết trang trí có sử dụng đường tròn, đường thẳng. ...

* Hướng dẫn tự học ở nhà:

+ Tìm thêm trong thực tế hình ảnh 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

VD: hình ảnh mặt trời mọc trên mặt biển vào các thời điểm sáng, tối.

+ Học thuộc lý thuyết.

+ Làm các bài tập: 18;19;20 sgk .