Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Tuần 1 Ngày soạn 5/9/2021

Tiết 1

TÊN BÀI DẠY: ĐS 9 : CĂN BẬC HAI Thời gian thực hiện: (01 tiết)

I. Mục tiêu

Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:

1. Về kiến thức

- Phát biểu được định nghĩa và biết ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.

- Phát hiện được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.

- Xác định được các căn bậc hai của các số không âm.

2. Về năng lực

* Năng lực chung:

- Năng lực tự học: Đọc SGK, trả lời các câu hỏi trong phiếu bài tập, trong SGK, câu hỏi trên lớp.

- Năng lực giao tiếp, hợp tác: học sinh trình bày vấn đề, lắng nghe phân tích, thảo luận nhóm.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tiễn liên quan đến bài học.

* Năng lực chuyên biệt:

- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, tính toán.

- Thông qua việc sử dụng máy tính bỏ túi thực hiện phép khai phương, phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh.

3. Về phẩm chất

- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức để giải 1 số bài toán.

- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.

- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

-Thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, bảng nhóm, máy tính bỏ túi.

- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.

(2)

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Khởi động (5 phút) a) Mục tiêu:

Giúp HS nhận biết ³ và ^³ là các căn bậc hai của ⁹ vì

 

³ ² ^⁹_và

 

^³ ² ^⁹

Nhắc lại tên gọi các tập hợp số đã học ^{N Z Q R}^{, , ,} b) Nội dung:

1) Tính cạnh hình vuông biết diện tích là ^9cm²

2) Mỗi số cho dưới đây thuộc tập hợp số nào trong các tập hợp số ^{N Z Q}^{, ,} ) 17

a 31 b) 23 c) 0 d) 4,581 c) Sản phẩm:

1) Gọi cạnh hình vuông là ^{a a}



^⁰

  

^cm

Diện tích hình vuông là ^9cm² tức là ^a² ^{  }⁹ ^a ³

 

^cm

Vậy cạnh hình vuông là ^{3 .}^cm 2)

) 17

a 31Q b) 23N Z, c) 0N Z, d) 4,581Q d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung GV giao nhiệm vụ:

Gv treo bảng phụ nội dung 2 câu hỏi và yêu cầu mỗi nhóm 4 hs thực hiện

HS thực hiện nhiệm vụ:

- Phương thức hoạt động: nhóm 4 hs và trình bày kết quả trên phiếu nhóm

HS báo cáo kết quả:

Đại diện 1 nhóm trình bày kết quả

HS các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung, tranh luận, giải trình.

Kết luận, nhận định:

GV chốt lại kết quả và giới thiệu nội dung bài học (kết hợp giới thiệu nội dung chương I và những yêu cầu cần thiết cho môn học)

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 2.1: Căn bậc hai số học ( 10 phút)

(3)

a) Mục tiêu:

Hiểu được khái niệm căn bậc hai số học của số không âm

Phân biệt giữa khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học của số dương.

Biết được phép khai phương (tìm căn bậc hai số học) là phép toán ngược của phép bình phương.

b) Nội dung

Qua nội dung ^?1 HS nêu được định nghĩa về căn bậc hai số học.

Biết vận dụng, tìm căn bậc hai số học ở ^{? 2,?3} c) Sản phẩm

Với ^a^⁰, ta có:

Nếu ^x^ â thì ^x^⁰ và ^x² ^â Nếu ^x^⁰ và ^x² ^â thì ^x^ â d) Tổ chức thực hiện

- Yêu cầu hs nhắc lại các kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7

- Cho hs thực hiện nội dung ^?1 HS thực hiện nhiệm vụ:

- Cá nhân

- Một vài hs nêu kết quả

- Hs khác nhận xét, tranh luận(nếu có)

- Gv chốt và ghi bảng nội dung

1. Căn bậc hai:

a) Định nghĩa:

Với â^⁰, số â được gọi là căn bậc hai số học của â. Số ⁰ được gọi là căn bậc hai số học của ⁰.

b) Ví dụ

Căn bậc hai số học của ³⁶ là ³⁶

 

^⁶

Căn bậc hai số học của ³là ³ c) Chú ý:

2

0 x a x

x a

 

  

  GV giao nhiệm vụ:

?2. Tìm CBHSH của mỗi số sau:

?3. Tìm các CBH của mỗi số sau:

a) ⁴⁹ b) ⁶⁴ c) ⁸¹ d) ^{1, 21}

a) 64 b) ⁸¹ c) ^{1, 21} Hs thực hiện nhiệm vụ:

?2.

a) CBHSH của ⁴⁹ là ^{49 7}^ b) CBHSH của ⁶⁴ là ^{64 8}^ c) CBHSH của ⁸¹ là ^{81 9}^ d) CBHSH của ^{1, 21} là ^{1,21 1,1}^

?3.

a) Số ⁶⁴ có hai CBH là : ^ ⁶⁴ ^{ }⁸

(4)

- Thực hiện theo nhóm 2 học sinh HS báo cáo kết quả:

- 1 nhóm hs trình bày kết quả

- Các nhóm còn lại nhận xét, tranh luận

- Gv chốt kết quả và nhấn mạnh cho hs phân biệt giữa CBH và CBHSH và thuật ngữ phép khai phương.

b) Số ⁸¹ có hai CBH là : ^ ⁸¹ ^{ }⁹ c) Số ^{1, 21} có hai CBH là : ^ ^{1, 21}^{ }^1,1

2.2: So sánh các căn bậc hai số học ( 10 phút) a) Mục tiêu

Biết so sánh các căn bậc hai của các số không âm.

b) Nội dung

Nắm vững nội dung định lí c) Sản phẩm

Với hai số a và b không âm, ta có: ^{a b}^{ } ^a ^ ^b. d) Tổ chức thực hiện

GV nhắc lại kết quả đã biết từ lớp 7 “Với các số a, b không âm, nếu

a b thì ^a ^ ^b”, rồi yêu cầu HS lấy ví dụ minh họa

GV giới thiệu khẳng định ở SGK và nêu định lý tổng hợp cả hai kết quả trên.

Đối với lớp khá gv yêu cầu hs chứng minh định lý

- Cá nhân

- Một vài hs nêu kết quả

- Hs khác nhận xét, tranh luận(nếu có)

2. So sánh các căn bậc hai số học Định lí

Với hai số a và b không âm, ta có:

a b  a  b.

(5)

- Gv chốt và ghi bảng nội dung định lí

GV giao nhiệm vụ:

- Tham khảo ví dụ 2 - Thực hiện ^?4

Hs thực hiện nhiệm vụ:

- Cá nhân đọc, hiểu ví dụ và sau đó trao đổi với bạn

- Cá nhân thực hiện và lên bảng trình bày ?4

- Hs nhận xét kết quả Kết luận, nhận định:

- Gv chốt kết quả và nhấn mạnh cách trình bày cho hs.

Ví dụ 2. Xem SGK trang 5

?4.

a/ ⁴^ ¹⁶ ; ^{16 15}^ nên ¹⁶^ ¹⁵. Vậy ⁴^ ¹⁵

b/ ³^ ⁹; ^{11 9}^ nên ¹¹^ ⁹. Vậy ^{11 3}^

- Tham khảo ví dụ 3 - Thực hiện ^?5

Hs thực hiện nhiệm vụ:

- Cá nhân đọc, hiểu ví dụ và sau đó trao đổi với bạn

- Thực hiện nhóm và trình bày kết quả trên bảng nhóm ^?5

- Hs nhận xét kết quả nhóm - Trao đổi, tranh luận kết quả.

- Gv chốt kết quả và nhấn mạnh cách trình bày cho hs.

Ví dụ 3. Xem SGK trang 6

?5

a/ ¹^ ¹, nên ^x ^¹ có nghĩa là ^x ^ ¹. Vì ^x^⁰ nên ^x ^ ¹^{ }^x ¹.

Vậy ^x^¹

b/ ³^ ⁹, nên ^x^³ có nghĩa là ^x ^ ⁹ .

Vì ^x^⁰ nên ^x^ ⁹^{ }^x ⁹. Vậy ⁰^{ }^x ⁹

Hoạt động 3. Luyện tập (12 phút) a) Mục tiêu:

Củng cố định nghĩa căn bậc hai, CBHSH của số không âm và luyện tập về so sánh các CBH

b) Nội dung

Làm các bài tập 1, 2 SGK c) Sản phẩm

(6)

Kết quả bài tập 1, 2 d) Tổ chức thực hiện

Bài tập 1: Hoạt động cá nhân Bài tập 2: Hoạt động cặp đôi HS thực hiện nhiệm vụ:

- Hs suy nghĩ, trao đổi, thực hiện nhiệm vụ

- Một vài hs nêu kết quả - Hs khác nhận xét, tranh luận(nếu có)

- GV nhận xét bài làm của HS, sửa sai (nếu có), lưu ý các bước giải.

Bài 1:

121 11; 144 12; 169 13;  

225 15; 256 16; 324 18; 361 19; 400 20    

Do đó: CBH của 121 là^^11;CBH của 144 là^^12;

CBH của 169 là^^13;

CBH của 225 là15; CBH của 256 là^^16;CBH của 324 là^^18;CBH của 361 là^^19;

CBH của 400 là^^20;

Bài 2: So sánh :

a/ Ta có: 2 4.Vì: ⁴^ ³ nên : ²^ ³ b/ Ta có:6 36.Vì: 36 41nên ⁶^ ⁴¹ c/ Ta có:7 49.Vì: 49  47nên 7 47 4. Hoạt động 4: Vận dụng (8 phút)

a) Mục tiêu:

- Hs biết vận dụng định nghĩa CBH,CBHSH vào các bài tập tính toán

- Hs biết vận dụng kiến thức về so sánh CBH vào các bài tập so sánh các biểu thức khó hơn

b) Nội dung

Làm các bài tập sau:

Bài 1: Tính:

) 25 9 16

a  

2 2 2

) 0,16 0,01 0,25 ) ( 3) ( 2) ( 5) b

c

 

 

Bài 2: So sánh:

) 7 15 a  và ⁷

) 2 11

b  và 3 4

c) Sản phẩm

Kết quả làm bài của học sinh d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung

(7)

Bài tập 1: Hoạt động cá nhân Bài tập 2: Hoạt động nhóm nhỏ

- Hs suy nghĩ, trao đổi, thực hiện nhiệm vụ

- Một vài nhóm nêu kết quả - Các nhóm còn lại nhận xét, tranh luận(nếu có)

- GV nhận xét bài làm của các nhóm HS, sửa sai (nếu có), lưu ý các bước giải.

Bài 1:

) 25 9 16 4

a   

) 0,16 0,01 0,25 1

b   

2 2 2

) ( 3) ( 2) ( 5) 6

c   

Bài 2:

) 7 15 7

a  

) 2 11 3 4

b   

* Hướng dẫn tự học ở nhà:

+ Qua tiết học các em đã hiểu thế nào là căn bậc hai số học của một số không âm.

+ Biết cách so sánh hai căn bậc hai số học . + Về nhà làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK

+ GV hướng dẫn HS BT5: Tính diện tích hình vuông từ đó tìm cạnh của hình vuông.

+ Dấu căn xuất phát từ chữ la tinh radex- nghĩa là căn. Đôi khi, chỉ để căn bậc hai số học của a, người ta rút gọn “căn bậc hai của a”. Dấu căn gần giống như ngày nay lần đầu tiên bởi nhà toán học người Hà Lan Alber Giard vào năm 1626. Kí hiệu như hiện nay người ta gặp đầu tiên trong công trình “ Lí luận về phương pháp” của nhà toán học người Pháp René Descartes

Ngày soạn 5/9/2021

(8)

Tiết 2

TÊN BÀI DẠY: §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

I. Mục tiêu:

1. Về kiến thức:

- HS biết dạng của CTBH và HĐT .

- HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của A . Biết cách chứng minh định lý ^a² ⁼^a và biết vận dụng hằng đẳng thức

để rút gọn biểu thức.

2. Về năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

3. Về phẩm chất:

- Chăm chỉ: chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện - Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

- Thiết bị dạy học: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng.

- Học liệu: Máy chiếu, máy tính, đồ dùng học tập, ôn bài cũ, đọc trước bài.

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Mở đầu ( 6 phút)

a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh.

b) Nội dung: Ôn về căn bậc hai số học c) Sản phẩm: Thái độ học tập của học sinh.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Giáo viên giao nhiệm vụ

H: Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai số học?

Tính: 16 .... ; 25 .... ; ^{1,44 ...}^ ; 0,64 ....

H: Tính: 3. 75 ? Gv dẫn dắt vào bài mới

Học sinh thực hiện nhiệm vụ

HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở Báo cáo kết quả

Hs Trả lời

16 4 ; 25 5 ; ^{1,44 1,2}^ ; 0,64 0,8

3. 75  3.3.25 3.5 15  A2 =A

A2 = A

A2 =A

(9)

Học sinh đứng tại chỗ nêu cách làm và tính ra kết quả.

Chốt lại cách giải các bài toán trên Từ đó GV liên hệ bài mới: căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới.

2.1: Căn thức bậc hai (12 phút)

a) Mục tiêu: Hs nêu được định nghĩa căn thức bậc hai b) Nội dung: Nêu chính xác nội dung định nghĩa.

c) Sản phẩm: Tìm được điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa d) Tổ chức thực hiện:

- GV treo bảng phụ sau đó yêu cầu HS thực hiện ?1 (sgk)

- ? Theo định lý Pitago ta có AB được tính như thế nào.

- GV giới thiệu về căn thức bậc hai.

? Hãy nêu khái niệm tổng quát về căn thức bậc hai.

? Căn thức bậc hai xác định khi nào.

- GV lấy ví dụ 1 minh hoạ và hướng dẫn HS cách tìm điều kiện để một căn thức được xác định.

? Tìm điều kiện để ^3x^³ ⁰. HS đứng tại chỗ trả lời . - Vậy căn thức bậc hai trên xác định khi nào ?

- Áp dụng tương tự ví dụ trên hãy thực hiện ?2 (sgk)

- HS chú ý theo dõi, kết hợp sgk, trả lời câu hỏi của GV để nắm cách giải.

- HS thực hành làm và trả lời.

- HS hoạt động cá nhân làm ?1 ?2, Ví dụ 1 và trả lời.

- GV nhận xét thái độ làm việc của HS ghi nhận và tuyên dương HS hoạt

1) Căn thức bậc hai

?1(sgk)

Theo Pitago trong tam giác vuông ABC có: AC² = AB² + BC²

2 2

AB AC BC

Þ = - Þ AB= 25 x- ²

* Tổng quát ( sgk) A là một biểu thức Þ A là căn thức bậc hai của A .

A xác định khi A lấy giá trị không âm Ví dụ 1 : (sgk)

x

3 là căn thức bậc hai của 3x thì 3x³ 0Þ x³ 0 .

?2 (sgk)

Để ⁵^²^x xác định thì

5 2x 0 2x 5 x 5

- ³ Þ - ³ - Þ £ 2 Vậy với

x 5

£ 2

thì biểu thức trên được xác định.

A2 =A

(10)

động tích cực nhất. Động viên các HS còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

2.2: Hằng đẳng thức ( 10 phút)

a) Mục tiêu: Biết cách chứng minh định lý ^a² ⁼^a và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.

b) Nội dung: định lý ^a² ⁼^a

c) Sản phẩm: Giải bài tập về vận dụng hằng đẳng thức . d) Tổ chức thực hiện:

- GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau đó yêu cầu HS thực hiện vào phiếu học tập đã chuẩn bị sẵn.

- GV chia lớp theo nhóm sau đó cho các nhóm thảo luận làm ?3.

- Thu phiếu học tập, nhận xét kết quả từng nhóm , sau đó gọi 1 em đại diện lên bảng điền kết quả vào bảng phụ.

- Qua bảng kết quả trên em có nhận xét gì về kết quả của phép khai phương ^a² .

? Hãy phát biểu thành định lý.

- GV gợi ý HS chứng minh định lý trên.

? Hãy xét 2 trường hợp a  0 và a < 0 sau đó tính bình phương của a và nhận xét.

? vậy a có phải là căn bậc hai số học của a² không

- HS hoạt động theo nhóm làm ?3 vào bảng phụ nhóm, trong 3 phút

- HS theo dõi, tham gia nhận xét bài làm của nhóm bạn, nắm bài giải mẫu và sửa sai cho nhóm mình.

- HS đối chiếu để thấy được cách giải nào làm nhanh hơn và dễ áp dụng hơn.

2) Hằng đẳng thức ^A² ⁼^A

?3 (sgk)

a - 2 - 1 0 1 2 3

a² 4 1 0 1 4 9

a2 2 1 0 1 2 3

* Định lý : (sgk)

- Với mọi số a, ^a² ⁼^a

* Chứng minh ( sgk)

Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có ^A² ⁼^A có nghĩa là:

A2 =A nÕu A 0³ A2 =A nÕu A 0<

A2 =A

A2 = A

(11)

– Hướng dẫn, hỗ trợ

GV: hướng dẫn HS phân tích đề và cách giải.

Báo cáo kết quả

Học sinh đứng tại chỗ nêu cách làm và tính ra kết quả.

Nêu nhận xét về sản phẩm của nhóm Kết luận, nhận định:

Từ đó GV chốt kiến thức

3. Hoạt động 3: Luyện tập ( 7 phút)

a) Mục tiêu: Khắc sâu hằng đẳng thức A² =| A | b) Nội dung: Giải khoa học các bài tập.

c) Sản phẩm: Các bài giải chính xác, khoa học.

d) Tổ chức thực hiện:

GV ra ví dụ áp đụng định lý, hướng dẫn HS làm bài.

- Áp đụng định lý trên hãy thực hiện ví dụ 2 và ví dụ 3.

- HS thảo luận làm bài, sau đó Gv chữa bài và làm mẫu lại.

- Tương tự ví dụ 2 hãy làm ví dụ 3:

chú ý các giá trị tuyệt đối.

- Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với A là một biểu thức.

- GV ra tiếp ví dụ 4 hướng dẫn HS làm bài rút gọn .

? Hãy áp dụng định lý trên tính căn bậc hai của biểu thức trên .

? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối rồi suy ra kết quả của bài toán trên

HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở – Hướng dẫn, hỗ trợ

GV: hướng dẫn HS phân tích đề và cách giải.

Báo cáo kết quả Học sinh lên bảng giải

Nêu nhận xét về về cách giải.

* Ví dụ 2 (sgk) a) ¹²² ^¹² ^¹² b) ⁽^⁷⁾² ^ ^⁷ ^⁷

* Ví dụ 3 (sgk)

a) ⁽ ²^¹⁾² ^ ²^¹^ ²^¹ (vì ² ^¹) b) ⁽² ⁵⁾ ² ⁵ ⁵ ²

2    

 (vì 5>2)

*Chú ý (sgk)

A2 =A nÕu A 0³

A2 =A nÕu A 0<

*Ví dụ 4 (sgk)

a) ⁽^x^²⁾² ^ ^x^² ^ ^x^² (vì ^x^³ ²) b) â⁶ ^ â³ ^^â³ (vì a<0)

A2 = A ìïïíïïî ³ A nÕu A 0 = -A nÕu A < 0

(12)

GV chốt lại đáp án.

4. Hoạt động 4: Vận dụng ( 10 phút) a) Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

b) Nội dung: Giải được, chính xác các bài tập.

c) Sản phẩm: Vận dụng qui tắc giải đúng các bài tập đề ra d) Tổ chức thực hiện:

Giáo viên giao nhiệm vụ Vận dụng giải bài tập trên lớp Bài 9: Tìm x, biết

a) x² =7 b) x² = - 8 c) 4x² =6 d) 9x² = - 12

Học sinh lên bảng giải Nêu nhận xét cách giải Kết luận, nhận định:

Gv nhận định bài làm học sinh

Bài 9: Tìm x, biết:

a) x² =7  x 7 Û x = 7 hoÆc x = -7

b) ^x² = ^{ }⁸ x² =8  x 8 Û x = 8 hoÆc x = -8

c)

4x2 =6 

 

^2x ² ^⁶ _ ^2x ⁼⁶

Û 2x = 6 hoÆc 2x = -6 Û x = 3 hoÆc x = -3 d)

9x2 =^¹² ^ 9x² =12



 

^3x ² ^¹² _ ^3x ⁼¹²

Û 3x = 12 hoÆc 3x = -12 Û x = 4 hoÆc x = -4