CHÀO CÁC EM!
HÔM NAY CÁC EM THAM KHẢO KIẾN THỨC VÀ GIẢI BÀI TẬP NHÉ.
Tuần 22: 06/4/2020 đến 11/4/2020
Số học Bài 13: BỘI và ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1/Kiến thức cơ bản:
a) Bội và ước của một số nguyên:
Cho a, b ∈ 𝑍 và b≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a.
Tóm tắt:
𝑎 ⋮ 𝑏 khi có 𝑞 ∈ 𝑍 sao cho b.q = a Khi đó: a là bội của b
và b là ước của a
Ví dụ: a) 4 là bội của ±1; ±2; ±4 -4 là bội của ±1; ±2; ±4
Nhận xét : a là bội của b thì -a cũng là bội của b.
b) Số 2 là ước của 0; ±2; ±4; ±6; … Số -2 là ước của 0; ±2; ±4; ±6; … Nhận xét: b là ước của a thì -b cũng là ước của a.
♣ Cách tìm ước và bội của số nguyên a Ví dụ:
a) Tìm các ước của -8
Bước 1: Tìm các ước của 8 ( cách tìm ước như số tự nhiên: lấy số 8 chia lần lượt cho các số tự nhiên từ 1 đến 8 để xét xem 8 chia hết cho các số nào,khi đó các số ấy là ước của 8.
Các em biết cách tìm ước bằng cách lập bảng:
8 1 2 3 (8 không chia hết cho 3) 4
8 4 2
Ta có ước của số tự nhiên 8 là: 1;2;4;8
Bước 2: Ta chỉ cần thêm các ước -1;-2;-4;-8 Vậy Ư(-8) = { ±𝟏; ±𝟐; ±𝟒; ±𝟖 }
b) Tìm các bội của 5
Bước 1: Lấy số 5 nhân lần lượt với 0; 1; 2; 3; ….
Ta được 0; 5; 10; 15 ;…
Bước 2: Ta thêm các bội âm -5; -10; -15; … Vậy B(5) = { 0;±𝟓; ±𝟏𝟎; ±𝟏𝟓; …}
2
* Chú ý:
▪ Nếu a = b.q ( b ≠ 0) thì ta nói a chia hết cho b được q và viết a : b = q
▪ Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.
▪ Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.
▪ Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.
▪ Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng là ước chung của a và b.
b) Tính chất:
▪ 𝑎 ⋮ 𝑏 𝑣à 𝑏 ⋮ 𝑐 ⇒ 𝑎 ⋮ 𝑐 ▪ 𝑎 ⋮ 𝑏 ⇒ 𝑎. 𝑚 ⋮ 𝑏 (𝑚 ∈ 𝑍)
▪ 𝑎 ⋮ 𝑐 𝑣à 𝑏 ⋮ 𝑐 ⇒ (𝑎 + 𝑏) ⋮ 𝑐 𝑣à (𝑎 − 𝑏) ⋮ 𝑐 2/ Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tìm tất cả các ước của 6; -10; 3; -7 Bài 2: Tìm năm bội của 3; -5
Bài 3: Tìm các số nguyên x, biết a) 15𝑥 = −75
b) 3|𝑥| = 18
Chúc các em làm bài tốt !!
---
ÔN TẬP CHƯƠNG II : SỐ NGUYÊN
1/Kiến thức cơ bản:
Các em cần nắm các kiến thức:
- Tập hợp Z các số nguyên: Z = { …; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;….}
- Số đối: Trên trục số các điểm cách đều điểm 0 và nằm hai phía điểm 0 gọi là hai số đối nhau
VD: 1 và -1; 2 và -2; 3 và -3; …là các số đối nhau.
- Giá trị tuyệt đối của số nguyên a: là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số. Kí hiệu |𝑎|
VD: |5| = 5 ; |−17 | = 17 ; |0| = 0 - Công hai số nguyên cùng dấu:
▪ Cộng hai số nguyên dương ta cộng như hai số tự nhiên khác 0 VD : (+4) + ( +6) = 4 + 6 = 10
▪ Cộng hai số nguyên âm , ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng và đặt dấu “ – ” trước kết quả.
VD: (-10) + ( -8) = - (|−10| + |−8|) = - ( 10 + 8)
= -18 - Cộng hai số nguyên khác dấu:
▪ Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0 VD: ( -6 ) + 6 = 0
3
▪ Muốn cộng hai số nguyên không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng ( số lớn trừ số nhỏ) rối đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
VD: ( -12) + 2 = - ( |−𝟏𝟐| − |𝟐| ) = - ( 12 – 2 )
= -10
- Phép trừ hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b
a - b = a + ( -b)
VD: 4 – 14 = 4 + ( -14 ) = -10
- Quy tắc chuyển vế ( thường áp dụng trong dạng toán tìm x): Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó:
dấu “ + ” thành “ - ” và dấu “ –” thành “ + ’’
VD: Tìm số nguyên x, biết:
a) x + 16 = 10 x = 10 -16 x = -6
b) x - 8 = -18 x = -18 + 8 x = -10 - Nhân hai số nguyên cùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu
♣ Cách nhận biết dấu của tích ( + ) . ( + ) → (+)
( - ) . ( - ) → (+) ( + ) . ( - ) → ( - ) ( - ) . ( + ) → ( - ) 2/ Bài tập áp dụng:
Bài 1:
a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần ( từ nhỏ đến lớn):
14; -37 ; 20 ; 0; -3 b) Tính
a. 42 b.17 c. |0|
Bài 2: Thực hiện phép tính
a) ( -4). (-5) . ( -6 ) b) ( - 3 + 6). (-4 ) c) ( -3 -5 ) . ( -3 + 5 ) d) ( -5 -13 ) : ( -6) Bài 3: Thực hiện phép tính
a) -70 + (-25).(-2) b) ( -3)2.(-2)5
c) ( 8 - 12) . 7 d) (-197).36 + 97. 36 Bài 4: Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x ,thỏa mãn:
a) - 4 < x ≤ 4 b) −5 ≤ 𝑥 < 5 Bài 5 : Tìm số nguyên x, biết:
a/ x - 15 = -10 b/ x + 19 = 7 c) 27 + 3.(x-2) = 6 Bài 6: a)Tìm tất cả các ước của 12
b) Tìm bảy bội của -2 Bài 7 : Tìm 𝑎 ∈ 𝑍 , biết:
𝑎) |𝑎| = 7 𝑏) |𝑎| = 0 𝑐) |𝑎| = |−8| 𝑑) |𝑎| = −3
Chúc các em làm bài tốt !!
4
