AI NHỚ BÀI HƠN?

Tuần 2. Tiết 4:

Bài 3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Thực hiện phép nhân:

1. (a + b)(a + b)

2. (a – b)(a – b)

3. (a + b)(a – b)

AI NHỚ BÀI HƠN?

= a² + ab + ba + b²

= a² + 2ab + b²

= a² – ab – ba + b²

= a² – 2ab + b²

= a² – ab + ba – b²

= a² – b² (a + b)

?

Bình phương của một tổng

Thực hiện phép nhân:

1. (a + b)(a + b)

2. (a – b)(a – b)

3. (a + b)(a – b)

= a² + ab + ba + b²

= a² + 2ab + b²

= a² – ab – ba + b²

= a² – 2ab + b²

= a² – ab + ba – b²

= a² – b² (a + b)²

(a – b)

?

Bình phương của một hiệu

AI NHỚ BÀI HƠN?

Bình phương của một tổng

Thực hiện phép nhân:

1. (a + b)(a + b)

2. (a – b)(a – b)

3. (a + b)(a – b)

= a² + ab + ba + b²

= a² + 2ab + b²

= a² – ab – ba + b²

= a² – 2ab + b²

= a² – ab + ba – b² = a² – b²

(a + b)²

(a – b)²

AI NHỚ BÀI HƠN?

Hiệu hai bình phương

(a + b)(a – b)

Bình phương của một hiệu

Bình phương của một tổng

1. Bình phương của một tổng

Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:

Với a, b là hai số bất kì:

(a + b)² = ( a + b) ( a + b) Áp dụng:

a) Tính ( a+1)². ( a+1)² =

b) Viết biểu thức x² + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.

x² + 4x + 4 =

a² + 2.a.1 + 1² = a² + 2a + 1

x² + 2.x.2 + 2² = ( x+2)²

A² + 2.A.B + B²

A B





1. Bình phương của một tổng

Áp dụng:

c) Tính nhanh 51²; 301² Giải

301² = ( 300+1)² = 300² + 2.300.1 + 1²

= 90000 + 600 + 1 = 90601 (50+1)²

51² = = 50² + 2.50.1 + 1²

= 2500 + 100 + 1 = 2601

c) ( + )? ? ² = + m + ?

1. Bình phương của một tổng

Luyện tập: Đặt các biểu thức sau vào ô trống để có đẳng thức đúng:

m

a) x² + 6xy + = ( + 3y)? ? ²

b) ( + )? ? ² = x² + + 4y? ⁴ 9y²

xx m²

2y² 4xy²

1 4

1 2

2. Bình phương của một hiệu

Với a, b là hai số bất kì:

(a – b)² = a² – 2ab + b²

Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:

Áp dụng:

( 2x - 3y )² = (2x)² – 2.2x.3y +(3y)²

= 4x² - 12xy + 9y² b) Tính: ( 2x - 3y )².

a)Tính:

1 2

x 2

  

 

 

2 2

2 2

1 1 1 1

2 2. . 2 2 4

x x x x x

          

   

   





2. Bình phương của một hiệu

Áp dụng:

99²

c) Tính nhanh: 99²

= (100 - 1)²

= 100² – 2.100.1 + 1² = 10000 – 200 + 1

= 9801

3. Hiệu hai bình phương

Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:

Với a, b là hai số bất kì:

a² – b² = (a + b)(a – b) Áp dụng:

b) Tính ( x – 2y) ( x + 2y)

( x – 2y) ( x + 2y) = x² – ( 2y)² = x² – 4y²

c) Tính nhanh: 56. 64

56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 60² – 4² = 3600 – 16 = 3584 a) Tính ( x +1) ( x -1)

( x +1) ( x -1) = x^{A - B2 2  2}



  

Đức viết: x² - 10x + 25 = ( x - 5)² Thọ viết: x² - 10x + 25 = ( 5 - x)²

Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết đúng.

Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp!

?7

Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào?

Đức viết: x² - 10x + 25 = ( x - 5)² Thọ viết: x² - 10x + 25 = ( 5 - x)²

Nhận xét: Thọ và Đức cùng viết đúng.

Sơn rút ra được một hằng đẳng thức:

( A – B ) ² = ( B – A )²

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1. Bình phương của một tổng

2. Bình phương của một hiệu

3. Hiệu hai bình phương

Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:

 A + B = A + 2AB + B 

 A - B = A - 2AB + B 

   

2 2

A - B = A + B A - B

Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc ba hằng đẳng thức trên.

- Làm bài 16; 18; 21; 22; 24 Sgk/11, 12