Đề thi khảo sát THPT môn Toán Sở GD&DT Vĩnh Phúc năm 2022 | Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

Câu 1. Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy r3và đường sinh l4 _bằng:

A.15 _B. 30 _C.36 _D. 12

Câu 2. Cho hình chóp S ABCD. _{có đáy} ABCD là hình vuông cạnh a_, ^SA



^ABCD



và 3 3 SAa (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng



^SCD



bằng:

A. 2

a B. a _C. ³

2

a D. 2

2 a Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 1

3 9

  x

   là:

A.



^{ 2;}



B.



^2;



C.



^{; 2}



D.



^{ ; 2}



Câu 4. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a

A. R a _B. R 3a C. 3

3

R a D. R2 3a Câu 5. Số nghiệm của phương trình log2xlog2



x 1



1 là:

A.1 B. 0 _C. 2 D. 3

Câu 6. Tập xác định của hàm số ^{f x}

  

^{ 3 x}



² là:

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Đề thi gồm 06 trang

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 - LẦN 1

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và tên thí sinh: . . . MÃ ĐỀ THI: 205 Số báo danh: . . . .

A.



^;3



B.



^3;



C.

 

^0;3 D.



^;3



Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log 23



x 3



log 13



x



là:

A. 3 2 2; 3

  

 

  B. 2

3;

 

 

  C. 3

2;1

 

 

  D. 2

; 3

  

 

 

Câu 8. Cho a là số thực dương tùy ý. Khi đó a²³ a bằng

A. a _B.

17

a16 C. a⁷⁶ D. a⁵

Câu 9. Cho hàm số 2 1 y x

x

 

 có đồ thị

 

^C . Phương trình tiếp tuyến của

 

^C tại giao điểm của

 

^C

với trục tung là

A. y  x 1 B. y x 2 C. y  x 2 D. y  x 2 Câu 10. Đạo hàm của hàm số y4^x là

A. y' 4 ln 4 ^x B. 4 ' ln 4

x

y  C. y' 4 ^x1 D. y' 4 ^x1ln 4 Câu 11. Cho a0,a1, biểu thức Alog_a3 a bằng:

A. 3 _B. ¹

3 C. 3 _D. ¹

3 Câu 12. Một hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 4 B. 8 _C.12 D. 6

Câu 13. Cho cấp số cộng

 

un có số hạng đầu u₁2, công sai d3. Số hạng thứ 2 của

 

un bằng

A. 1 B. 6 _C.8 _D. 5

Câu 14. Cho khối cầu có đường kính d 6. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

A. 36 _B. 32 _C. 48 _D. 288

Câu 15. Trong các mệnh đề sau:

 

^I



^f2

 

^{x dx}

  f x dx  

²

 

^II



^{f x dx'}

 

^{ f x}

 

^C

 

^III



kf x dx k f x dx

 



  

^{với mọi k}

 

^IV

 kf x dx  

^{' f x}

 

Số mệnh đề đúng là

A.3 _B. 4 C.1 D. 2

Câu 16. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 1 y x

x

 

 là

A. y0 B. x1 _C. y 1 D. y2

Câu 17. Cho hàm số 1

2 2

y ax x

 

 . Tìm a để đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm ^M

 

^{1; 2}

A. a 4 _B. a4 _C. a 2 _D. a2

Câu 18. Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^1;1



B.



^{ ; 2}



C.



^{ 1;}



D.



^;0



Câu 19. Một tổ gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Số cách chọn ra 2 học sinh gồm 1 nam và 1 nữ từ tổ đó là

A. 45 _B. 24 C.90 _D. 10

Câu 20. Cho hàm số

1 y ax b

x

 

 có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. b a 0 _B. 0 b a _C. a b 0 _D. b 0 a Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x ³3x1 trên đoạn

 

^0;2 bằng

A. 3 B. 6 C. 1 D. 8

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ^y1₃^x3mx2



^{m2 m 1}



^x1 đạt cực đại tại điểm x1_.

A. m4 B. m0 C. m2 D. m1

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của ^M



^{1; 2;3}



lên mặt phẳng



^Oyz



là

A.



^1;2;0



B.



^1;0;0



C.



^1;0;3



D.



^0;2;3



Câu 24. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm ^{f x'}

 

^{x x}



^1



^x4



³, x . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 4 B.1 C. 3 D. 2

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm ^A



^{1;0;0 ,}

 

^{B 0;0;1 ,}

 

^{C 2;1;1}



. Góc giữa hai véc tơ AB

và AC bằng

A.30⁰ B. 45⁰ C. 90⁰ D. 60⁰ Câu 26. Tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 21 và chiều cao bằng 4

A. 14 B. 28 C. 41 D. 84

Câu 27. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^cosx2x

A.



^{f x dx}

 

^{sinx x 2C B.}



^{f x dx}

 

^{ sinx x 2C}

C.



^{f x dx}

 

^{sinx x C  D.}



^{f x dx}

 

^{sinx x C }

Câu 28. Cho khối nón

 

^N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quang bằng 15 . Tính thể tích V của khối nón

 

^N .

A.V 12 B. V 20 C.V 36 D. V 60

Câu 29. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4 B. 3 _C. 6 _D. 9

Câu 30. Nếu



a2

 

¹⁴  a2



¹³ thì khẳng định nào sau đây đúng?

A. a2 _B. 2 a 3 _C. a3 _D. a3

Câu 31. Cho một hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R 5 và góc ở đỉnh là 2 với sin 2

 3. Một mặt phẳng

 

^P vuông góc với SO _tại H và cắt hình nón theo một đường tròn tâm H . Gọi V là thể tích của khối nón đỉnh O và đáy là đường tròn tâm H. Biết

50

V _ 81 _khi a

SH b với a b, ^* và a

b là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức

2 3

3 2

T  a  b .

A.12 B. 23 _C. 21 D. 32

Câu 32. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng



^SBC



và



^ABC



bằng 45⁰. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. _bằng

A. 25 ² 6

a _B. 25 ²

9

a _C. 25 ² 12

a _D. 25 ² 3

a

Câu 33. Đầu mỗi tháng anh Hiếu gửi tiết kiệm ngân háng số tiền 10 triệu đồng với hình thức lãi kép, lãi suất là 0,5% /tháng. Hỏi sau đúng 5 năm thì anh Hiếu nhận được số tiền cả gốc và lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, giả sử rằng trong suốt quá trình gửi, anh Hiếu không rút tiền ra và lãi suất ngân hàng không thay đổi.

A. 1,005⁶⁰ 1 10.1,005.

0,005

 (triệu đồng) B. 1,005⁶⁰ 1 10. 0,005

 (triệu đồng)

C. 600 10.1, 005 ⁶⁰ (triệu đồng) D.10.1,005⁶⁰ (triệu đồng)

Câu 34. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm trên , thỏa mãn ^{f x}

 

^{ 1} và ^{f x'}

 

^{x2 1 2x f x}

 

^1

 x . Biết rằng ^f

 

⁰ ⁰, khi đó ^f

 

² có giá trị bằng

A. 0 _B. 8 _C. 6 _D. 4

Câu 35. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có bảng xét dấu ^{f x'}

 

như sau

Số điểm cực trị của hàm số ^{g x}

 

^{ f x}



^{22 x 4}



^là:

A. 2 B. 3 _C. 5 _D. 10

Câu 36. Cho hàm số

 

^{2 2}

1 f x x m

x

 

 , với m là tham số. Gọi m m1, 2 (với m1m2) là các giá trị của tham số m _{thỏa mãn}

 _0;2

 

_{ 0;2}

 

2 max f x min f x 8. Tổng 2m13m2 bằng

A. 4 B.1 C. 1 D. 2

Câu 37. Cho hình chóp S ABCD. _{có đáy} ABCD là hình thoi, có AC a 3, góc ABC60⁰. Biết rằng SA SC _, SB SD và khoẳng cách từ điểm A đến mặt phẳng



^SBC



bằng 6

2

a . Thể tích khối chóp S ABC. _bằng

A. 3 6 ³ 8

a B. 3 6 ³

16

a C. 9 6 ³

16

a D. 3 15 ³

40 a

Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn



^10;10



sao cho hàm số

 

3 2

1 2 1 1

y 3x  x  m x nghịch biến trên



^0;



?

A.12 B. 8 _C. 7 _D. 10

Câu 39. Cho hàm số bậc ba ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình ³₂

   

²2

   

1

 

2

log f x  1 log f x  1 2 log f x   1 6 0 là

A. 7 _B. 5 _C. 8 _D. 6

Câu 40. Một hộp bút gồm 6 bút màu xanh, 4 bút màu đỏ, 5 bút màu đen. Chọn ngẫu nhiên 6 _bút bất kì. Tính xác suất để 6 bút được chọn có đúng hai màu.

A. 6

323 B. 108

715 C. 151

1001 D. 58

385

Câu 41. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a. Mặt phẳng

 

^P đi qua đỉnh S của hình nón cắ đường tròn đáy tại A và B sao cho AB a 3. Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng

 

^P bằng 2

4

a . Thể tích khối nón đã cho bằng

A. ³ 24

a _B. ³

12

a _C. ³

3

a _D. ³

6

a

Câu 42. Gọi m0 là giá trị của tham số m để đường thẳng y x m  cắt đồ thị hàm số 2 1 1 y x

x

 

 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB có tung độ bằng 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ₀ 5 2;

m   4 3 B. ₀ 9 7;

m 4 2 C. ₀ 7; 5 2 3

m     D. ₀ 1;7 m  4

Câu 43. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^{f x'}

 

liên tục trên  và có bảng xét dấu như hình sau

Hàm số ^{g x}

 

^{ f x}



^23x1



đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^1;0



B.

 

^0;1 C.



^{ 4; 2}



D.



^{ 2; 1}



Câu 44. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^{f x'}

 

liên tục trên  và có đồ thị ^{f x'}

 

như hình vẽ

Bất phương trình

 

^{1 3 2 3 0}

f x 3x x  x m  nghiệm đúng với mọi ^x

 

^{0; 2} khi và chỉ khi A.

 

^{2 22}

m f  3 B.

 

^{2 22}

m f  3 C. ^{m f}

 

⁰ D. ^{m f}

 

⁰

Câu 45. Cho hàm số

 

2

ln 1 1

f x x

 

   . Biết rằng ' 2

 

' 3

 

... ' 2019

 

' 2020

 

a

f f f f

     b với a b, là

các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Giá trị 2a b _bằng

A. 2 B. 4 C. 2 D. 4

Câu 46. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương

 

^{x y,} thỏa mãn

   

4 2 1 2 2 4

3^{x } log 4x 4x2 3^{y x} log 2x y 1 đồng thời x y, 2021?

A.15 _B. 28 _C. 22 D. 35

Câu 47. Cho hình chóp S ABCD. _{có đáy} ABCD là hình chữ nhật, AB a 3, SA SB SC SD   2a_. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S ABCD. bằng

A. 13 ³ 12

a B. 13 3 ³

12

a C. 13 2 ³

12

a D. 13 6 ³

12 a

Câu 48. Một người thợ cần thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật bằng kính, có chiều cao là 0,8m, thể tích 576dm³. Biết rằng phần nắp phía trên của bể cá người thợ đó để trống một ô có diện tích bằng 30% diện tích đáy bể. Biết rằng loại kính mà người thợ đó sử dụng làm mặt bên và nắp bể có giá 1000000 đồng/ m² và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 1200000đồng/ m². Giả sử phần tiếp xúc giữa các mặt là không đáng kể. Số tiền mua kính ít nhất để hoàn thành bể cá gần nhất với số tiền nào sau đây?

A. 4,1 triệu đồng B. 3, 2 triệu đồng C. 2,8 triệu đồng D. 3,8 triệu đồng

Câu 49. Xét các số thực x y, thỏa mãn x²y²1 và ^log_x²_y²



^2x4y



^1. Giá trị lớn nhất của biểu thức 3

P x y bằng

A.5 4 5 B. 5 5 2 _C. 5 2 10 D.10 2 5

Câu 50. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số ^{y x2}



^2mx1



^{1x m 23} có đúng hai đường tiệm cận?

A.1 B. 3 _C. 2 D. 0

____________________ HẾT ____________________