[739964]: Số nghiệm của phương trình sinx0 trên đoạn  0; là A

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 1/6 – Mã ID đề: 85225 CỤM 8 TRƯỜNG CHUYÊN

(Đề thi có 06 trang) Môn thi thành phần: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ...

Số báo danh: ...

Câu 1. [739963]: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : ^{3 2 1}

1 1 2

x y z

d     

 đi qua điểm nào dưới đây?

A. ^M



^{3;2;1 .}



^{B. M}



^{3; 2; 1 . }



^{C. B}



^{1; 1; 2 .}



^{D. M}



^{3;2;1 .}



Câu 2. [739964]: Số nghiệm của phương trình sinx0 trên đoạn

 

^{0; là}

A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số.

Câu 3. [739965]: Đạo hàm của hàm số ylog 52



x3



có dạng



^{5 a3 ln}



y  x b





^{a b;  , a10}



^.

Tính ab.

A. 3. B. 7. C. 9. D. 1.

Câu 4. [739966]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

 

 

0





1 x

y' y

 

0 0



1



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{ ; 1}



^{. B.}



^{1; 0}



^{. C.}



^0;



^{. D.}



^{1; 1}



^.

Câu 5. [739969]: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S có tâm I}



^{1;1; 2}



và tiếp xúc với mặt phẳng

 

^{P :x2y2z 5 0.} Tính bán kính Rcủa mặt cầu

 

^{S .}

A. R3. B. R4. C. R2. D. R6.

Câu 6. [739970]: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 8%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua một căn hộ chung cư trị giá 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua căn hộ chung cư (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?

A. 395 triệu đồng. B. 394 triệu đồng. C. 397 triệu đồng. D. 396 triệu đồng.

Câu 7. [739971]: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

 

^{P :x  y 6 0 và}

 

^Q . Biết rằng điểm



^{2; ;1; 2}



H   là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ ^O



^0;0;0



xuống mặt phẳng

 

^Q . Số đo góc giữa mặt phẳng

 

^P và mặt phẳng

 

^{Q bằng:}

A. 45 . ⁰ B. 30 . ⁰ C. 60 . ⁰ D. 90 . ⁰

Câu 8. [739973]: Cho số phức z thỏa mãn ^{z3z }

 

^{1 2i 2}. Phần ảo của z là:

A. 2. B. 2. C. ³

4. D. ³ 4 . ID đề Moon.vn: 85225

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 2/6 – Mã ID đề: 85225 Câu 9. [739974]: Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{ ex x2 là}

A.

1 3

3

x x

e C

x   . B. e^x3x³C. C.

3

3

x x

e  C. D. e^x2x C . Câu 10. [739975]: Cho tập hợp S có 5 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của S là

A. A₅². B. 30. C. 5 . ² D. C₅².

Câu 11. [739977]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ^{2f x}

 

^{ m 0} có 4 nghiệm phân biệt?

A. 2. B. 6. C. 5. D. 4.

Câu 12. [739978]: Gọi ,A B lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức z₁ 1 i và z₂  1 3 .i Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó M là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?

A. 2 2i . B. 1i. C. 1i. D. i.

Câu 13. [739979]: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3^2x 3^x4.

A. ^{S  }



^4;



^{. B. S}



^4;



^{. C. S }



^;4



^{. D. S}

 

^{0;4 .}

Câu 14. [739980]: Số phức liên hợp của số phức z 2 i là

A. z  2 i. B. z  2 i. C. z 2 i. D. z 2 i.

Câu 15. [739981]: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có tất cả các cạnh bằng 2 .a Thể tích của khối chóp A SBC. là

A.

3 2

6 .

a B.

4 2 3

3 .

a C.

2 3

12 .

a D.

2 2 3

3 . a

Câu 16. [739982]: Cho cấp số cộng

 

un có số hạng đầu u₁2 và công sai d3. Giá trị của u₅ bằng

A. 11. B. 14. C. 15. D. 5.

Câu 17. [739983]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. x5. B. x0. C. x1. D. x2.

Câu 18. [739984]: Cho log_ax2, log_bx3 với ,a b là các số thực lớn hơn 1. Tính

2

log_a .

b

P x

A. P6. B. P 6. C. ¹.

P 6 D. ¹.

P 6

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 3/6 – Mã ID đề: 85225 Câu 19. [739986]: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. ².

1 y x

x

 

 B. ².

2 y x

x

 

 C. ².

1 y x

x

 

 D. ².

1 y x

x

 

 Câu 20. [739987]: Họ nguyên hàm của hàm số

 

¹

f x 1

 x

 là A. ^{ln 1}



^{ x}



^{C. B.}

 

²

1 .

1 C

x

 

 C. log 1 x C. D. ln 1 x C.

Câu 21. [739988]: Trong không gian Oxyz cho hai điểm ^A



^1;0;1



^{và B}



^{2; 1;3}



^{. Vecto AB} có tọa độ là A.



^{1;1; 2}



^{. B.}



^{1; 1;2}



^{. C.}



^{3; 1;4}



^{. D.}



^{ 1; 1;2}



^.

Câu 22. [739989]: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P x:  y 2z 1 0}. Viết phương trình mặt phẳng

 

^Q đi qua gốc tọa độ và song song với

 

^P

A.

 

^{Q :x y z  0. B.}

 

^{Q :x y 2z  0 C.}

 

^{Q :x y 2z  0. D.}

 

Q :x y 2z 1 0    . Câu 23. [739991]: Biết rằng phương trình 2018^x210x12019 có hai nghiệm phân biệt x x₁, ₂. Tổng

1 2

x x bằng

A. 1. B. 1 log ₂₀₁₈2019. C. log₂₀₁₈2019. D. 10.

Câu 24. [739992]: Một khối lập phương có thể tích bằng 2 2 .a³ Cạnh của hình lập phương đó bằng

A. 2 .a . B. a 3. C. 2 2 .a D. a 2.

Câu 25. [739993]: Cho khối nón

 

^N có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng 12 . Tính diện tích xung quanh của khối nón

 

^{N .}

A. 15 . B. 5. C. 3 . D. 36 .

Câu 26. [739994]: Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên sao cho

 

 

1;2

max f x 3.

  Xét hàm số

  

^{3 1}



^.

g x  f x m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

 

 

0;1

maxg x  10.

A. 1. B. 13. C. 13. D. 7.

Câu 27. [739995]: Cho hàm số ^{f x}

 

xác định trên và có đạo hàm ^f

 

^{x 2x1 và f}

 

^{1 5.}

Phương trình ^{f x}

 

^5 có hai nghiệm x x₁, ₂. Tính tổng Slog₂ x₁ log₂ x₂ .

A. S0. B. S 1. C. S4. D. S2.

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 4/6 – Mã ID đề: 85225 Câu 28. [739996]: Cho hàm số

 

₂ ^{1, 1}

, 1 ax x f x x b x

 

 

 

 với ,a b là các tham số thực. Biết rằng ^{f x}

 

^liên

tục và có đạo hàm trên , tính ²

1 ( ) I f x dx





 ^.

A. ²⁶.

I  3 B. ¹.

I 3 C. ¹⁹.

I  3 D. ²⁵.

I  3

Câu 29. [739997]: Cho hình tứ diện đều ABCD. Trên mỗi cạnh của tứ diện, ta đánh dấu 3 điểm chia đều cạnh tương ứng thành các phần bằng nhau. Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đã đánh dấu. Lấy ra từ S một tam giác, xác suất để mặt phẳng chứa tam giác đó song song với đúng một cạnh của tứ diện đã cho bằng:

A. ⁴

15. B. ⁹

34. C. ²

5 . D. ²

45. Câu 30. [739998]: Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho

1 2

9 3 1

lim 6 9 3

n n

n n a





 

 ?

A. 2019. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 31. [739999]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

∞ 3

2 4

∞

+

+ 0 0 0

0 2

1 +∞

∞

f(x) f'(x) x

Bất phương trình



^x21



^{f x}

 

^m có nghiệm trên khoảng



^{1; 2}



khi và chỉ khi

A. m15. B. m27. C. m10. D. m15.

Câu 32. [740000]: Cho hai hàm số ^{f x( )x4}



^m1



^{x22 và g x( )2x44x23m}. Giả sử đồ thị hàm số ^{f x}

 

có ba điểm cực trị là A B C, , và đồ thị hàm số ^g

 

^x có ba điểm cực trị là M N P, , . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau?

A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.

Câu 33. [740001]: Cho bất phương trình ^{3 x4x2 m 32x2 1 x2}



^{x2  1}



^{1 m}. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình đúng với mọi x1.

A. ¹

m 2. B. m1. C. ¹

m2. D. m1.

Câu 34. [740002]: Hàm số ^{f x}

  

^{ x1}

 

^{2 x 2}



^{2  ...}



^{x 2019}

 

^{2 x}



đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng

A. 2020. B. 2019. C. 0. D. 1010.

Câu 35. [740003]: Cho hàm số

 

^{4 3 2}



^{, , , ,}



^.

f x ax bx cx dx m a b c d m Hàm số ^{y f}

 

^{x có}

đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình ^{f x}

 

^m có số phần tử là

A. 1. B. 3.

C. 2. D. 4.

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 5/6 – Mã ID đề: 85225 Câu 36. [740004]: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong ye^x, trục hoành và các đường thẳng

0, 1

x x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A.

2 1

2 . V e 

 B.

2

2 . V e

 C.

( 2 1) 2 . V  e 

 D.

( 2 1) 2 . V  e 



Câu 37. [740005]: Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C. _{1 1 1} có ^A1



^{3; 1;1 ,}



hai đỉnh ,B C thuộc trục Oz và AA₁ 1 (C không trùng với O). Biết ^u



^{a b; ; 2}



là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A C₁ . Tính Ta²b².

A. T 9. B. T 5. C. T 4. D. T 16.

Câu 38. [740006]: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2019 2019 y x

x

 



A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 39. [740007]: Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình



^{2 sin}



2 f x f  m

    có đúng 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn



^{ ; 2}



^?

A. 2. B. 5. C. 3. D. 4.

Câu 40. [740008]: Gọi z z₁, ₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²  z 1 0. Tính giá trị của

2019 2019

1 2 .

P z z

A. P4038. B. P3. C. P2. D. P2 3.

Câu 41. [740009]: Cho hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' ' có thể tích bằng 27. Một mặt phẳng

 

^{ tạo}

với mặt phẳng



^ABCD



^góc 60 và cắt các cạnh ⁰ AA BB CC DD', ', ', ' lần lượt tại M N P Q, , , . Tính diện tích tứ giác MNPQ.

A. ⁹

2. B. 6 3. C. 18. D. ^{9 3}

2 .

Câu 42. [740010]: Cho số phức z thỏa mãn 3 z z 2 z z 12. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của z 4 3i. Giá trị M m. bằng

A. 24. B. 20. C. 26. D. 28.

Câu 43. [740011]: Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có mặt đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M N, lần lượt là trung điểm AB BC và , P là điểm thuộc tia đối của SC sao cho SC3SP. Biết rằng trong các mặt cầu đi qua ba điểm ,A M N, thì mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AMNP có bán kính nhỏ nhất. Tính chiều cao của hình chóp S ABC. đã cho.

A. ⁶. 12

a B. ².

12

a C. ⁶.

4

a D. ³.

3 a

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 6/6 – Mã ID đề: 85225 Câu 44. [740012]: Cho hình chóp S ABC. có ^SA



^ABC



^{, SAa 2 và ACB30 .0} Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. là a. Tính độ dài cạnh AB.

A. ².

2

ABa B. ⁶.

2

ABa C. ABa 6. D. ³.

2 ABa

Câu 45. [740013]: Cho hình chữ nhật ABCD có ABa BC, 2 .a Trên tia đối của tia AB lấy điểm O sao cho OAx. Gọi d là đường thẳng đi qua O và song song với AD. Tìm x biết thể tích của khối tròn xoay tạo nên khi quay hình chữ nhật ABCD quanh d gấp ba lần thể tích khối cầu có bán kính bằng cạnh AB.

A. ³ . 2

x a B. .

2

xa C. xa. D. x2 .a Câu 46. [740014]: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên không dương của m để phương trình

   

1 2

2

log xm log 3x 0 có nghiệm. Số tập con của tập S là

A. 4. B. 7. C. 2. D. 8.

Câu 47. [740015]: Cho khối chóp S ABCD. có thể tích bằng 2a³ và đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích tam giác SAB bằng a². Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.

A. a. B. ³

2

a. C. 3a. D. ²

2 a . Câu 48. [740016]: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^1;2;3



^{, B}



^{3; 4;5}



và mặt phẳng

 

^{P :x2y  3z 14 0. Gọi } là một đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng

 

^{P . Gọi H, K lần}

lượt là hình chiếu vuông góc của A, B trên . Biết rằng khi AH BK thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của đường thẳng d là

A. 13 2 4 x t

y t

z t

 

  

   



. B.

1 13 2

4 x

y t

z t

 

  

   



. C. 13 2

4 x t

y t

z t

 

  

   



. D. 13 2

4 x t

y t

z t

 

  

   



. Câu 49. [740017]: Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định trên và có đạo hàm

     

' 1 2 sin 2 2019

f x  x x x  . Hàm số ^{y f}



^{1 x}



^2019x2018 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 

^{0;3 . B.}



^{;3 .}



^C.



^3;



^{. D.}



^1;



^.

Câu 50. [740018]: Cho hai hàm số

 

^{3 2 1}

f x ax bx cx2 và

 

^{2 1}

g x dx  ex



^{a b c d e, , , ,}



^. Biết rằng đồ thị hàm số

 

y f x và ^{yg x}

 

cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 3; 1; 1

  (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho (miền tô đậm) có diện tích bằng

A. 4. B. ⁹.

2

C. 5. D. 8.

---HẾT---