Người ta gọi tập hợp gồm các số hữu tỉ và số vô tỉ là gì?

(1)

Người ta gọi tập hợp gồm các số hữu tỉ và số vô tỉ là gì?

A. KHỞI ĐỘNG

(2)

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

1. Số thực và tập hợp các số thực

Trả lời

2 ;

3 3,(45);  45; 0

Số hữu tỉ là

Số vô tỉ là

2;  3; 

(3)

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

1. Số thực và tập hợp các số thực

Kết luận: Ta gọi chung số hữu tỉ và số vô tỉ là số thực.

• Tập hợp các số thực được kí hiệu là R.

Kí hiệu: x  R cho ta biết x là một số thực.

• Mỗi số thực chỉ có một trong hai dạng biểu diễn thập phân sau đây:

+ Dạng thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn nếu số đó là số hữu tỉ.

+ Dạng thập phân vô hạn không tuần hoàn nếu số đó là số vô tỉ.

(4)

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

1. Số thực và tập hợp các số thực Kết luận:

Ta gọi chung số hữu tỉ và số vô tỉ là số thực.

Tập hợp các số thực được kí hiệu là R

Cách viết x  R cho ta biết x là một số thực.

Như vậy mỗi số thực chỉ có một trong hai dạng biểu diễn thập phân sau đây:

+ Dạng thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn nếu số đó là số hữu tỉ.

+ Dạng thập phân vô hạn không tuần hoàn nếu số đó là số vô tỉ.

(5)

1. Số thực và tập hợp các số thực

3I

2

3  

Thực hành 1:

Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng.

a) Sai. Sửa lại:

b) Đúng

c) Sai. Sửa lại:

d) Đúng

a)

3   ;

b) c)

3   ; 2

d)

3   ;   9  .

Lời giải

3 hoặc

(6)

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

1. Số thực và tập hợp các số thực Chú ý:

* Trong các tập hợp số đã học. Tập hợp số thực là tập “rộng lớn” nhất, bao gồm các số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và cả số vô tỉ.

* Trong tập hợp số thực, ta cũng có các phép tính với các tính chất tương tự như các phép tính với tính chất trong tập số hữu tỉ.

(7)

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

2.Thứ tự trong tập hợp các số thực Hãy so sánh các số thập phân sau đây:

3,14 3,14(15)   3,14159...

,

x y x y  x y  x y 

Nhận xét:

Với hai số thực ta luôn có hoặc hoặc .

3,14; 3,14(15); 3,14159...

Trả lời:

(8)

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC^>

,

x y x y  x y  x y  ,

a b a b  a  b

Nhận xét:

Với hai số thực ta luôn có hoặc hoặc . Chú ý:

* Với hai số thực dương nếu thì 2. Thứ tự trong tập hợp các số thực.

(9)

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

2.Thứ tự trong tập hợp các số thực

>

Trả lời:

3,(65)



0,(21) 2

b) c)

d) a)

4,(56)  4,56279 ^{ }^3,6491 0,2(12)

  1,42

(10)

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

2.Thứ tự trong tập hợp các số thực

>

5 2,2360679... 

2,2360679... 2,361 

5 2,361 

Cạnh của hình vuông là m 5 Ta có:

và Do đó :

Vận dụng 1: Cho một hình vuông có diện tích . Hãy so sánh độ dài của cạnh hình vuông đó với độ dài ^{5 m}

 

²

a b  2,361m

Trả lời:

Vậy : a < b

(11)

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

3. Trục số thực

>

Trả lời:

Độ dài của đoạn thẳng OA bằng độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1.

Do đó OA =

Suy ra độ dài OA không là số hữu tỉ.

2

(12)

3. Trục số thực ^>

+ Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số + Ngược lại mỗi điểm trên trục số biểu diễn một số thực.

Ta còn gọi trục số là trục số thực.

(13)

>

Trả lời:

(14)

>

(15)

>

(16)

4. Số đối của một số thực

>

Độ dài đoạn thẳng OA là 4,5 đơn vị.

Độ dài đoạn thẳng OA’ là 4,5 đơn vị.

Do đó OA = OA’.

Trả lời:

(17)

4. Số đối của một số thực Kết luận:

+ Hai số thực có điểm biểu diễn trên trục số cách đều điểm gốc O và nằm về hai phía ngược nhau là hai số đối nhau, số này gọi là số đối của số kia.

+ Số đối của số thực x kí hiệu là – x. Ta có x + (-x) = 0.

>

(18)

>

Số đối của là

5,12  5,12

 

13



 13

Trả lời:

(19)

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

>

Ta có 2  3 nên  2   3 Số đối của là

2  2

3  3

Trả lời:

(20)

Trả lời: Trên trục số khoảng cách từ đến và khoảng cách từ đến là bằng nhau.

2

 2

0

0 5. Giá trị tuyệt đối của một số thực

>

(21)

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

5. Giá trị tuyệt đối của một số thực

>

Giải thích:

(22)

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

5. Giá trị tuyệt đối của một số thực

>

Khái niệm:

+ Giá trị tuyệt đối của một số thực là khoảng cách từ điểm đến điểm trên trục số.

+ Giá trị tuyệt đối của một số thực được ký hiệu là ^x

x x

0 x

(23)

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

5. Giá trị tuyệt đối của một số thực

>

0 0

x

x khi x x khi x

khi x



 





 

 0

x  với mọi

x

Nhận xét:

(24)

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

5. Giá trị tuyệt đối của một số thực

>

 

3,14; 41; 5; 1, 2 ; 5.

  

3,14 3,14;

  41 41; 

  5 5; 1,(2) 1,(2);   5  5

Trả lời:

(25)

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

>

Trả lời:

(26)

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

>

Trả lời:

3,5 3,5

  4 4

9 9

 

0  0 2,0(3)  2,0(3)

(27)

>

Bài 3: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.

b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số âm.

c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.

d) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Trả lời

a,b,c sai. d đúng.

(28)

>

a Z  a R  a Q  a R  a R a R   a Z 

a Q 

Bài 4: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Hướng dẫn:

a,b đúng. c,d sai.

a) Nếu thì b) Nếu thì c) Nếu thì d) Nếu thì

(29)

>

) 2,3 13

a   6 b)9  14 ) 7,5 7,5;

c    d) 2023  2023

Trả lời

(30)

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.

- Hoàn thành các bài tập 4, 5, 6, 7, 9 (SGK-tr38)+ các bài tập trong SBT - Chuẩn bị bài mới “ Bài 3. Làm tròn số và ước lượng kết quả”.

Người ta gọi tập hợp gồm các số hữu tỉ và số vô tỉ là gì?