Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Trường Chinh – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

1

Sở Giáo dục – Đào tạo TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THPT Trường Chinh Năm học : 2019-2020

( Đề có 02 trang )

Môn : Toán - Khối : 11

Thời gian : 90 phút Đề chính thức

Họ tên thí sinh ……….. SBD ………

Bài 1 (1,5đ) : Tính giới hạn sau:

a) xlim x_



  2

1  b) 2 3

(3 7 1)(x 2)

lim 2 1

x

x x x x



  

  Bài 2 (1đ) : Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x = 2.

 

2 2

4 2

2 2

128 x khi x f x x

x x

khi x

   

 

   

Bài 3 (1đ) : Cho y

 2 sin

 cos 3

'

          2 

Bài 4 (1đ) : Cho hàm số ^{y f x}

 

Tính ^{f x}

 

 

Bài 5 (1đ) : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị y

=

Bài 6 (1đ) : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

 

 x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y:  4x7.

Bài 7 (3đ) : Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O. SB(ABCD)và 3,

SD a AB a , BM vuông góc SC tại M.

1) Chứng minh rằng ^(SAD)





2) Chứng minh rằng AM là đường cao của tam giác SAC.

3) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD)

2 Bài 8 (0,5đ) :

Gọi k k

, lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với đồ thị

( ) : 1

2 x 1 C y    x

 tại các điểm có hoành độ bằng x

và x

. Tìm m để k

 k

đạt giá trị lớn nhất biết rằng x x

,

là hai nghiệm của phương trình 2 x

 2 mx m    1 0

Hết

3

Sở Giáo dục – Đào tạo TP.HCM ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THPT Trường Chinh Năm học : 2019-2020

Môn : Toán - Khối : 11 Thời gian : 90 phút

Đề chính thức

Bài 1 ( 1,5 đ ) : Tìm các giới hạn sau:

a) xlim x_



  2

1 = xlim x[ 13 22 13 ]

x x



 

   

 

 

 

b)

2 3

(3 7 1)(x 2)

lim 2 1

x

x x x x



  

  =

2

2 3

2 3

1 1 2

x (3 ) x(1 )

lim x

2 1

(1 )

x x

x

x x

 x

  

  = ²

2 3

1 1 2

(3 )(1 )

lim x

2 1

1 x x

x

x x



  

  = 3.

Bài 2 (1đ): Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x = 2.

 

2 2

4 2

2 2

128 x khi x f x x

x x

khi x

   

 

   

Giải:

+

 

f  16

+ ^lim₂

 

128 16

x x

x x

 f x 

 

  

 

+ ^{xlim2 f x}

 









 x  x2

= ^xlim2



 1 x2= 161

+ Kết luận: Hàm số liên tục tại x = 2.

Bài 3 (1đ) : Cho y

 2 sin

 cos 3

'

          2 

4

' 2 cos 3 sin 3

y





' 2

y

             3

Bài 4 (1đ) : y x ³3x² 4  y 3x² 6x

  0 3 ²6    0 0 2

y x x x

Bài 5 (1đ) :

y’ = , pttt y=-x+3

Bài 6 (1đ) : y' 1₂

 x . '( ) 4 1 2

o o

y x   x  

1 2

2

o o

x  y  . Pttt: y = −4x + 4. 1 2 2

o o

x   y   . Pttt: y = −4x − 4.

Bài 7 (3đ): Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O. SB(ABCD)và 3,

SD a AB a , BM vuông góc SC tại M.

a) Chứng minh rằng ^(SAD)





b) Chứng minh rằng AM là đường cao của tam giác SAC.

Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) a)

( )

( ( ))

AB,SB cat trong (SAB) AD (SAB)

(SAD) (SAB) AD AB hv

AD SB SB ABCD



 

 

 

( )

( ( ))

CB,SB cat trong (SAB) D (SBC)

SD SCD vuong CD CB hv

CD SB SB ABCD

C CD



 

 

 

  b)

5 ( )

( ( ))

BC,SB cat trong (SBC) (SBC)

( )

la duong cao tam giac SAC BA CB hv

AB SB SB ABCD

AB AB SC ma BM SC

SC MAB SA AM

AM



 

 

 



 

 

 c)

 

( )

AD ( ( ))

(SAB)

(SAD);(ABCD) ( ; ) 2

tan 1 45

AD AB hv

SB SB ABCD AD

AD SA

SA AB SAB

BD a SB a

SAB SB SAB AB



 

 

 

  

  

   

Bài 8 (0.5 đ):

2 2

1 2 2 2

1 2

1 1 4 8 6 4( 1) 2

(2 1) (2 1)

k k m m m

x x

           

 

1 2

k  k đạt GTLN khi m   1