Hình thoi

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ HỘI GIẢNG

MÔN:TOÁN LỚP 8A1

Hình chữ nhật 4 g óc b

ằng nh au

Các cạn h đ ối s ong son g

Hình thang 2 ca ïnh son g so ng

4 ca ïnh b

ằng nha u

? ?

Hình bình

hành ? ?

T ư ù g i a ùc

1- Định nghĩa : B

A .

. D

.C

 Tứ giác ABCD là hình

thoi AB = BC = CD = DA.

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

Hình thoi ABCD có ph i là hình bình hành ả

không ?

 

B

A

D

o C

2. Tính chất

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

Cạnh

Góc

Đường

chéo

Đối

xứng

AB = CD, BC = AD

OA = OC ; OB = OD

AB // CD, BC // AD

* O là tâm đối xứng

*

AC  BD

1 2

1 2

1 2

1 2 AB = BC = CD = DA

 

A  C; B   D 

   

   

1 2 1 2

1 2

1 2

A A ; B B ; C C ; D D

 

 

Các yếu tố Tính chất hình thoi Cạnh - Các cạnh đối song song.

- Các cạnh bằng nhau.

Góc - Các góc đối bằng nhau.

Đường chéo

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hai đường chéo vuông góc với nhau.

- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

Đối xứng - Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.

- Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng.

2. Tính chất

GT

KL

Hình thoi ABCD AC  BD

AC là đường phân giác của góc A;

BD là đường phân giác của góc B;

CA là đường phân giác của góc C;

DB là đường phân giác của góc D;

AC  BD và BD là đường phân giác của góc B BO là trung tuyến ABC

AB = BC (gt)

ABC cân tại B

BO là đường cao và là đường phân giác

Chứng minh:

0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A B

0cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C

D

O

CÁCH VẼ HÌNH THOI

A B

0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 cm

1 2

3

4 5 6

7 8

9

10

0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 cm

1 2

3 4 5 6

7 8

9

10

C

D

o

Bài tập

Cho hình thoi MNPQ cã :

MP = 10 cm NQ = 8 cm

C¹nh MN b»ng gi¸ trÞ nµo d íi ®©y ? ư

A. 6 cm B. 41 cm

C. 164 cm D. 9 cm

M P

N

Q

O

Tø gi¸c Cã 4 c¹nh b»ng nhau

Hình thoi

H.Bình hành

Cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau

Cã 2 ® êng chÐo vu«ng gãc

Cã 1 ® êng chÐo lµ ® êng ph©n gi¸c cña mét gãc

Dấu hiệu nhận biết:

5 dấu hiệu

3. Dấu hiệu:

B A

D O C GT ABCD là hình bình hành

AC  BD KL ABCD là hình thoi

Chứng minh:

Xét ∆ABC có OA=OC (t/c đường chéo hình bình hành ) Hay BO là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Theo giả thiết BO  AC.

∆ABC cân taị B vì có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến).

 BA = BC.

mà ABCD là hình bình hành (gt) Vậy ABCD là hình thoi.

Bài tập 73 – SGK tr 105: Tìm các hình thoi

Ta có: AB=BC=CD=DA (gt)

 ABCD là hình thoi (Định nghĩa)

Ta có: EF=GH; EH=GF (gt)

 EFGH là hình bình hành

Mà EG là đường phân giác góc E Nên EFGH là hình thoi ( Dấu hiệu 4)

Ta có: KIMN là hình bình hành (có các cạnh đối bằng nhau) Mà

nên KIMN là hình thoi ( dấu hiệu 3)

IM KN PQRS không là hình thoi

vì các cạnh không bằng nhau

Bài tập 73 – SGK tr 105: Tìm các hình các hình thoi

Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng R)

 ABCD là hình thoi ( địnhnghĩa)

Ai khéo tay?

Vn

9/4/22 05:43:00 PM 19

Hình chữ nhật 4 g

óc b ằn

g n ha u

Cá c cạ nh đối son g so ng

Hình thang 2 c ạnh so ng son g

4 cạ nh b

ằng nh au

Hình thoi Hình thoi

Hình bình hành

T ö ù g i a ùc

V NHÀ Ề

- Học bài theo vở ghi và SGK

- Làm bài tập 75 - SGK (tr. 106) - Xem trước BT 76, 77, 78 để chuẩn bị tiết sau “Luyện tập”

- Hoàn thành lại các BT đã sửa

BÀI TẬP

Tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến AM. I là trung điểm AC. Kẻ Ax song song với BC, cắt MI tại D.

a, Chứng minh: ADCM là hình thoi.

b, Cho J là trung điểm của AM.

Chứng minh: B, J, D thẳng hàng.

Bài tập 73/105 SGK: Tìm các hình thoi trên hình sau?