Hệ số tỉ lệ k 1 = −2 B

BÀI 1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, TỈ LỆ NGHỊCH Câu 1: Cho bảng giá trị sau. Kết luận nào sau đây là sai:

x 6 _{−12 −4 −2} 1

y −3 6 2 1 1

−2

A. Hệ số tỉ lệ k ¹

= −2

B. x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận C. Hệ số tỉ lệ k= −2

D. Nếu x= −8 thì y = 4.

Lời giải:

Khi quan sát bảng ta có nhận xét sau:

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

y y y y y 1

x = x = x = x = x = −2

Nên y và x là hai giá trị tỉ lệ thuận và hệ số tỉ lệ k ¹

= −2. Do đó A, B là đúng; C sai.

Biểu diễn y theo x, ta được: y ¹x

= −2 Thay x= −8 vào y ¹x

= −2 ta có: ^{y 1.}

( )

= −2 − = . Nên đáp án D đúng.

Đáp án cần chọn là C.

Câu 2: Cho biết đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ -2. Hãy biểu diễn y theo x

A. y ¹x

= 2 B. y= −x C. y ¹x

= −2 D. y= −2x Lời giải:

Vì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ −2 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ ¹

−2 Suy ra y ¹x

= −2

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3: Cho đại lượng x và y có bảng giá trị sau:

x 2,3 4,8 -9 -6 -5

y 4,8 2,3 -5 -6 -9x

Kết luận nào sau đây đúng

A. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ 23 48 B. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số 9

5 C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau

D. y và x tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ 5 9 Lời giải:

Ta thấy ^{2,3 4,8}

4,8  2,3 nên x và y không tỉ lệ thuận với nhau Đáp án cần chọn là C

Câu 4: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3. Hãy biểu diễn y theo x

A. 1

y x

= −3 B. y=3x C. y= −3x

D. 1

y x

= 3 Lời giải:

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 1

3. Suy

ra 1

y x

=3

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k . Khi x = 12 thì y

= -3 A. k = ¹

−4 B. k = -4 C. k = 4 D. k = ¹ 4

Lời giải:

Từ câu trước ta có x = (−4)y ⇒ y ¹x

= −4 Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Cho đại lượng x và y có bảng giá trị sau:

x -5 -1 2 3,5 6,8

y -12,5 -2,5 5 8,75 16,32

Kết luận nào sau đây đúng

A. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ 23 48 B. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số 9

5 C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau

D. y và x tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ 5 9 Lời giải:

Ta thấy ^{5 1 2 3.75 6,8}

12,5 2,5 5 8,75 16,32

− = − = = 

− −

nên x và y không tỉ lệ thuận với nhau Đáp án cần chọn là C

Câu 7: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1 , x2 là hai giá trị khác nhau của x có tổng bằng 4 và y1 ; y2 là hai gía trị của y có tổng bằng 16. Biểu diễn y theo x:

A. y ¹x

= 4 B. y=12x C. y=4x D. y=2x Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ^{1 2}

1 2

y y

x =x Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

1 2 1 2

1 2 1 2

y y y y 16

x x x x 4 4

= = + = =

+

(Vì y₁+y₂ =16; x₁+x₂ =4)

Vậy y và x tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là 4 Suy ra y=4x

Đáp án cần chọn là C

Câu 8: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1 , x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1

; y2 là hai giá trị của y. Tính x1 biết _{2 1} 3 ₂ 1

x 3; y ; y

5 10

= = − =

A. x1 = -18 B. x1 = 18 C. x1 = -6 D. x1 = 6 Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ^{1 1}

2 2

x y

x = y hay

1

1

3

x 5 6 x 18

3 1 10

−

= = −  = − Đáp án cần chọn là A

Câu 9: Chọn kết quả đúng.

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x=2 thì y = −4. Vậy giá trị của y = −15 khi x bằng:

A. ¹⁵ 2

− B. ¹⁵

2 C. 2

15 D. 2

15.

−

Lời giải:

Ta có x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên hệ số tỉ lệ k ^{y 4} 2

x 2

= = − = −

 y biểu diễn theo x bởi công thức sau: y= −2x

Thay y = - 15 vào y= −2x, ta được: 15 2x x ¹⁵

− = −  = 2 Vậy x ¹⁵

= 2 khi y = -15.

Đáp án cần chọn B.

Câu 10: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k . Khi x = 10 thì y = 30

A. k = 1 3

− B. k = -3 C. k = 3 D. k = 1 3 Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k nên x = ky Ta có:

10 = k.(-30)

Hay 1

x y

3

 

= − 

Đáp án cần chọn là A

Câu 11: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1 , x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1 ; y2 là hai giá trị của y. Tính y1 biết _{1 2} 1 ₂ 1

x 12; x ; y

6 3

= = =

A. y1 = 24 B. y1 = 42 C. y1 = 6 D. y1 = -6 Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ^{1 1}

2 2

x y

x = y hay

1

1

y 12

y 24

1 1

3 6

=  =

Đáp án cần chọn là A

Câu 12: Khi có y = k.x (với k 0) ta nói A. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k.

C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau.

D. Không kết luận được gì về x và y.

Lời giải:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Khi có x = k.y (với k 0) ta nói : A. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k.

C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau.

D. Không kết luận được gì về x và y.

Lời giải:

Nếu đại lượng x liên hệ với đại lượng y theo công thức x = ky (với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Chọn kết quả đúng.

Biết x tỉ lệ thuận với y theo tỉ lệ ¹

2 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 1

3. Khi đó x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là

A. 6 B. 1

6 C. 2

3 D. ³.

2

Lời giải:

Vì x tỉ lệ thuận với y theo tỉ lệ ¹

2 nên x ¹y

= 2 ; Vì y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 1

3 nên 1

y z

= 3 ; Do đó 1

x z

= 6 nên x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 1 k=6. Đáp án cần chọn là B.

Câu 15: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1 , x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1 ; y2 là hai giá trị của y . Tìm x1, y1 biết : 2y1 +3x1 = 24 , x2 = 6 , y2 = 3 :

A. x₁=12; y₁=6 B. x₁ = −12; y₁= −6 C. x₁ =12; y₁ = −6 D. x₁= −12; y₁=6 Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ^{1 1}

2 2

x y

x = y hay Suy ra x¹ y¹ 3x¹ 2y¹ 3x¹ 2y¹ 24

6 3 18 6 18 6 12 2

= = = = + = = −

− − − + −

Nên x₁ = −( 2).( 6) 12; y− = ₁ = −( 2).3= −6 Đáp án cần chọn là C

Câu 16: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1

; y2 là hai giá trị của y. Tìm x1, y1 biết: y1 - x1 = -7 , x2 = -4 , y2 = 3 : A. x₁= −28; y₁ =21

B. x₁ = −3; y₁=4

C. x₁ = −4; y₁ =3 D. x₁ =4; y₁ = −3 Lời giải:

Suy ra ^{x1 y1 y1 x1 7} 1 4 3 3 ( 4) 7

− −

= = = = −

− − −

Nên x₁ = −( 1).( 4)− =4; y₁= −( 1).3= −3 Đáp án cần chọn là D

Câu 17: Chọn kết quả đúng.

Cho y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận; x và ₁ x là hai giá trị của x và có tổng bằng 2, hai ₂ giá trị tương ứng là y và ₁ y của y có tổng bằng 4.₂ − Công thức mô tả quan hệ giữa x và y là

A. y=2x B. y= −2x C. y ¹x

= −2 D. y ¹x.

= 2

Lời giải:

Ta có y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

1 2 1 2

1 2 1 2

y y y y 4

k 2

x x x x 2

+ −

= = = = = −

+

Vậy y được biểu diễn thông qua x bởi công thức: y= −2x. Đáp án cần chọn là B.

Câu 18. Chọn kết quả đúng.

Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ ¹.

4 Công thức biểu diễn y theo x là:

A. y=4x B. y ¹x

= 4 C. y ¹x

= 2 D. y =2x.

Lời giải:

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ ¹

4 , nên công thức biểu diễn y theo x là: y ¹x

= 4 . Đáp án cần chọn B.

Câu 19: Chọn kết quả đúng.

Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Khi x=2 thì y=4. Hệ số tỉ lệ là:

A. ¹

2 B. 8 C. 2 D. ².

−4

Lời giải:

Ta có x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên hệ số tỉ lệ k ^{y 4} 2 x 2

= = = Vậy k = 2.

Đáp án cần chọn là C.

Câu 20: Chọn kết quả đúng

Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và x tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là 3. Vậy y tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là:

A. 4

3 B. ³

4 C. 12 D. 7.

Lời giải

Vì y tỉ lệ thuận với x theo tỉ lệ 4 nên y=4x ; Vì x tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ 3 nên x=3t;

Do đó y 12t= nên y tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ k=12. Đáp án cần chọn là C.