Chương 2 - Bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

(1)

CHƯƠNG II

HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

(2)

Chương II

Hàm số và đồ thị

1.Đại lượng tỉ lệ thuận

2.Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

5.Hàm số 3.Đại lượng

tỉ lệ nghịch

4.Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

6.Mặt phẳng toạ độ 7.Đồ thị hàm số y = ax

(3)

1-/Định nghĩa

Đại lượng tỉ lệ thuận

2-/Tính chất

(4)

a)Viết công thức tính Quãng đường (s) theo vận tốc (v) và thời gian (t):...

b)Viết công thức tính khối lượng (m) theo thể tích (V) của thanh kim loại có khối lượng riêng (D):

...

1. Định nghĩa

c)Viết công thức tính Quãng đường đi được S (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15km/h: ...

d)Viết công thức tính khối lượng m (kg) theo thể tích V (m³) của thanh kim loại sắt (biết khối lượng riêng của sắt là D_sắt= 7800 kg/m³: ...

Thảo luận: Nhóm

s = v.t

m = D . V

s=v.t =15.t

m =D . V= 7800. V

(5)

S = 15 . t

m = 7800 . V y = .x k

y k x

a. ?1

Ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

s=15.t =>Ta nói S tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ 15

m=7800.V => Ta nói m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ 7800 Em có nhận xét gì về sự giống nhau giữa

2 công thức trên?

(6)

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = k x (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

a.

b. Định nghĩa

c. Bài tập ?2sgk

b)

?1

a)Viết công thức thể hiện đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k =

5

3

y= k.x = .x^₅³ b) Từ công thức y= .x

5

3 => x= .yHãy rút x theo y?_⁵₃

Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x. thì x có tỉ lệ thuận với y không?

(7)

1. Định nghĩa a. ?1

b. Định nghĩa (sgk) c. Bài tập

b) c) y  5 x

y= .x => x= . y

5

3

3 5



Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

k 1

(8)

Cột a) b) c) d)

Chiều cao h (mm) 10 8 50 30

Khối lượng m (tấn)

10 ? ? ?

?3sgk

10 mm 8 mm 50 mm 30 mm

Hình 9 là một biểu đồ hình cột biểu diễn khối lượng của bốn con

khủng long. Mỗi con khủng long ở các cột b), c), d) nặng bao nhiêu tấn. biết con khủng long ở cột a) nặng 10 tấn và chiều cao các cột được cho trong bảng sau.

(9)

Cột a) b) c) d)

Chiều cao h (mm) 10 8 50 30

Khối lượng m ( tấn) 10 8 50 30

Giải:

Vậy: m = 1.h Do đó ta có:

Gọi chiều cao của cột là h (mm), khối lượng của con khủng long là m ( tấn).

Căn cứ vào biểu đồ, ta thấy khối lượng m và chiều cao h là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên ta có công thức: m=k.h cột a) h = 10 ta có m = 10

=> 10 = k .10 => k=1

10 mm 8 mm 50 mm 30 mm

(10)

x x₁= 3 x₂= 4 x₃= 5 x₄= 6 y y₁= 6 y₂= ? y₃= ? y₄= ?

a) Hãy xác định hệ số tỷ lệ k của y đối với x.

?4sgk:

b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên để được một kết quả đúng.

c) Tính



1 2

x x



3 2

x x



1 1

y

x ^

2 2

y x



3 3

y

x ⁴ 

4

y x

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau

d) Tính

1 2

y

y ⁼

3 2

y

y ⁼

(11)

2. Tính chất

Cho biết hai đại lượng y và x tỷ lệ thuận với nhau

x x₁= 3 x₂= 4 x₃= 5 x₄= 6

y y₁= 6 y₂= ? y₃= ? y₄= ?

a. Hãy xác định hệ số tỷ lệ k của y đối với x.

?3

b. Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số để được kết quả đúng c. Tính các tỉ số sau:

Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên y₁ = kx₁ 

8 10 12

= 2



1 2

x x

1 2

y y



3 2

x x

3 2

y y



1 1

y x



2 2

y x



3 3

y x



4 4

y x

8 4 6 3

10 5 12 6

= 2

= 2 ^{ }^{6 3}_{8 4}

 3 4

 5 4

 10 5 8 4

2= k ;

Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

(12)

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:

y = k x (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

b) 1

  7

y x

c) y  5 x 2. Tính chất

Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ _k¹

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì

*Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

*Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

(13)

3 1 2

4

VUI MÀ HỌC

Đằng sau bốn câu hỏi là ảnh của nhà toán học người Việt Nam đã nhận Giải thưởng Fields.

(14)

Câu 1:

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4.

Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x ?

4 2 6 3 k y

    x

ta có y = k.x

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận:

(15)

Câu 2: Công thức nào biểu diễn: đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 5.

A. y = x B. y = 5 x

C. x = 5 y

Câu 2: Công thức nào biểu diễn: đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 5.

A. y = x B. y = 5 x

C. x = 5 y

1 5

(16)

x 1 2 5 y

Bài 2/54 SGK: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

- 4 -10

-2

5 10 1

2 2

. 4 

 





 x

k y x

k

y

(17)

Câu 4 Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận liên hệ với nhau bởi công thức:

a) Khi x=15 thì y = ? b) Khi y= 6 thì x = ?

10

9 9 6

2 . . 3

2 . 3

3 ) y  2 x  x  y   b

x

y .

3

 2

10 15

3 . 15 2

) x   y  

a

(18)

Ngày 19-8-2010 Bà Pratibha Patil - Tổng thống Ấn Độ trao huy chương Fields - giải thưởng toán học cao quý nhất thế giới cho Giáo sư Ngô Bảo Châu.

Giải thưởng Fields - được xem là giải "Nobel Toán học"

(19)

Ngày 9.3.2011, Bộ GDĐT công bố quyết định thành lập Viện Nghiên cứu cao cấp về toán và bổ nhiệm GS Ngô Bảo Chõu làm Giám đốc khoa học của viện.

Trên hình ảnh phó Thủ tướng Nguyễn Thiện Nhân trao quyết định cho GS Ngô Bảo Châu.

(20)

20

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc và nắm vững định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

- Làm bài tập: 1; 2; 3;4; 6;7 SBT

- Đọc trước bài “Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận”

(21)