Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn:

Ngày giảng:

TÊN BÀI DẠY:

Tiết 03. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

1. Về kiến thức

- Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

- Học sinh biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tính các đoạn thẳng chưa biết trong hình.

- HS biết vận dụng kiến thức mới để nhận xét bài của bạn, 2. Về năng lực

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực giao tiếp,năng lực tư duy sáng tạo.

- Năng lực đặc thù: Năng lực giải quyết vấn đề, tư duy và lập luận toán học.

3. Về phẩm chất

- Chăm chỉ: Miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm. Tích cực, tự giác, biết tham khảo bạn để hoàn thành nhiệm vụ được giao.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

- Thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, bảng nhóm, máy tính bỏ túi.

- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, … III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Khởi động (7 phút)

a) Mục tiêu: Củng cố lại các kiến thức liên quan đến bài học

b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV - HS Sản phẩm dự kiến

* Giao nhiệm vụ học tập:

GV yêu cầu HS: Viết công thức các hệ thức lượng trong tam giác vuông? Định lý pitago?

- Chữa bài 8b, c (SGK) tr 70:

HS: Phát biểu đúng (5đ) Chữa bài 8 (SGK) tr 70(5đ) HS1: b)

(2)

GV hướng dẫn, hỗ trợ:

Sử dụng hệ thức h²  b’. c’

Và định lý Pytago

*Thực hiện nhiệm vụ :

– Phương thức hoạt động: cá nhân – Sản phẩm học tập: HS suy nghĩ và làm bài tập theo yêu cầu

*Báo cáo, thảo luận: HS trình bày kết quả

*Kết luận, nhận định: Qua bài tập trên ta lưu ý hai hệ thức lượng trong bài học và định lý Pytago

2 ’. ’ h  b c

2 ’

b  ab

2 2 2

a b c

+ Có 2²  .x x (Hệ thức h²  ’. ’b c ) Hay 2 x

+ y²  2² 2² (Đ/l Pitago)

2 8 8

y  y  (Vì y 0 ) HS2 : c)

+ Áp dụng hệ thức h²  ’. ’b c , ta có 122  16. 9x x 

+ Áp dụng hệ thức ta có

   

2 16 9 .9 25.9 15 0

y    y  Vì y 

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 3. Hoạt động 3: Luyện tập (25 phút)

a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức đã học vào các bài tập cụ thể.

b) Nội dung: Các bài toán liên quan đến hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.

Hoạt động của GV-HS Sản phẩm dự kiến

GV yêu cầu HS đọc đề bài 9 <Tr.70.

SGK>.

- GV hướng dẫn HS vẽ hình.

- Để chứng minh DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ?

Bài 1 (bài /SGK/70):

(3)

Tại sao DI DL ? Phương án đánh giá

GV gọi 1HS lên bảng trình bày câu a GV gọi HS nhận xét, sửa chữa sai sót GV: làm thế nào để chứng minh tổng: ² ²

1 1

DK DI 

không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB .

GV: gợi ý cm DIvà DK bằng các đoạn thẳng có độ dài cố định.

GV gọi tiếp một HS lên bảng trình bày câu b

GV yêu cầu HS khác nhận xét và sửa chữa sai sót

– Phương thức hoạt động: cá nhân – Sản phẩm học tập: HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV

*Báo cáo, thảo luận: HS trình bày kết quả

 DILcân

⇑

DI DL  ⇑

DAI DCL   ⇑

A = C;DA = DC;ADI = CDL     ⇑

D + D = 90  ₁  ₃ ⁰ D + D = 90  ₂  ₃ ⁰

*Kết luận, nhận định

Chứng minh a) DIL cân?

+ ABCD là hình vuông (gt)

AD  CD  CB  AB (T/c h.vuông) Aµ = = = =Dµ Cµ B$ 90⁰

+ Vì ADC· =90⁰ (c/m ) mà ADI· +IDC· =ADC· ^⇒ ADI· =90⁰- IDC· (1) + DI DL (gt) ^⇒ IDL· =90⁰ mà CDL· +IDC· =IDL· ^⇒ CDL· =90⁰- IDC· (2) + Từ (1) và (2) suy ra ADI· =CDL· + Xét DAI và DCL  có:

¶ ¶

1 2

D =D ( c/m) AD DC  (c/m) DAI· =DCL(· =90 )⁰

GT

Hình vuông ABCD; I nằm giữa A,B . Tia DI cắt tia

CB tại K

DL DI ; ( L BC )

KL

a.  DILcân b.

1 DI²+ 1

DK² không đổi khi I thay đổi trên

(4)

Qua bài tập trên ta lưu ý hệ thức lượng

1 DI²+ 1

DL²

^⇒  DAI DCL g.c.g 

 

⇒ DI DL ( cặp cạnh t/ ứng) Vậy DIL cân tại D

b)

1 DI²+ 1

DL² không đổi khi I thay đổi trên AB

+ LDI· =90⁰ (c/m) ^⇒ LDK vuông tại D

Mà DC LK  ( ^D^{C K=90}^{^} ⁰ )

⇒

1

DC²= 1

DL²+ 1

DK² (hệ thức giữa…) Mà DC không đổi ^⇒

1

DC² không đổi DI DL (c/m)

Vậy

1 DI²+ 1

DK² không đổi khi I thay đổi trên AB

- Chia lớp thành 2 nhóm - Yêu cầu HS làm ví dụ 2 GV hướng dẫn, hỗ trợ:

- Xét tam giác vuông AHB ta được hệ thức lượng nào liên quan đến tích ở

VT AB.AM

- Tương tự xét tam giác vuông nào để xét tích còn lại ở VP

- Vậy từ đó ta thấy VT = VP vì sao?

- Từ hệ thức đã được chứng minh ở câu a ta thu được tỉ lệ thức nào?

- Từ đó ta nên chứng minh 2 tam giác kia đồng dạng theo trường hợp nào?

Còn thiếu điều kiện gì để chứng minh theo trường hợp đó?

- Hai nhóm cùng thảo luận và đại

Bài 2: Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB, AC . Chứng minh rằng

a AB.AM AC.AN) 

   b) AMN ACB

N M

B H C

A

a) Xét AHB có HM là đường cao

2 .

 AH  AM AB(1)

Xét AHC có HN là đường cao

2 .

 AH  AN AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AM.AN AN.AC b) Theo câu a ta có AM.AN AN.AC

(5)

diện nhóm lên trả lời

*Thực hiện nhiệm vụ:

- Phương thức hoạt động: nhóm

- Sản phẩm học tập: chứng minh được hệ thức yêu cầu, chứng minh được 2 tam giác đồng dạng

- HS theo dõi và ghi chép vào vở

*Báo cáo, thảo luận: đại diện nhóm trình bày kết quả

*Kết luận, nhận định:

Qua bài tập trên ta ghi nhớ kiến thức sau:

+ hệ thức lượng b² a.b ; c^' ² a.c' + trường hợp đồng dạng c.g.c

 AM  AN AC AB

Xét AMN và ACB có:

 chung

   

 

 

BAC

AMN ACB AM AN

AC AB

làm bài 15 trong SBT trang 91 GV hướng dẫn, giúp đỡ:

+ GV vẽ hình, vẽ thêm đường phụ + Hãy tính cạnh AB bằng cách áp dụng định lý pytago.

- Phương thức hoạt động: chia lớp thành 3 nhóm.

- Sản phẩm học tập: HS các nhóm suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV

- HS theo dõi và thực hiện vào vở.

- Một HS lên bảng trình bày.

*Báo cáo, thảo luận : HS trình bày kết quả

*Kết luận, nhận định: Ta cần kẻ đường cao và vận dụng định lý Pytago

Bài 3 (bài 15/SBT/91):

8

10

B

C D

A

E

Từ B kẻ

BEADta có BE CD 10m  Trong ABE vuông có

2 2 2

AB  BE AE ( định lí Pitago )  10²  4²  116

AB 116 10,77m



(6)

4. Hoạt động 4: Vận dụng(13 phút)

a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.

b) Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

c) Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.

Hoạt động của GV-HS Sản phẩm dự kiến

GV yêu cầu HS đọc đề bài tập thêm - GV hướng dẫn HS vẽ hình.

- Chứng minh: HB.HC = BD.CE.BC³ ta cần chứng minh điều gì ?

GV: gợi ý sử dụng hệ thức cạnh và đường cao vào ΔAHB và ΔAHC

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 2 người.

– Phương thức hoạt động: Nhóm 2 người.

– Sản phẩm học tập: HS suy nghĩ thảo luận các câu hỏi của GV

- Trình bày bài vào vở

- Một HS lên bảng trình bày bài.

*Báo cáo, thảo luận: Đại diện HS 2 nhóm trình bày kết quả

*Kết luận, nhận định: GV nhận xét câu trả lời của HS và chốt lại kiến thức

* Hướng dẫn về nhà

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

Chứng minh HB.HC = BD.CE.BC ³

B C

A

H D

E

ΔABC vuông tại A , AH là đường cao nên AH² HB.HC

⇔ AH⁴ HB .HC² ²

Xét AHB vuông tại H , đường cao HD có: HB² AB.BD

Xét AHB vuông tại H , đường cao HD có: HC² AC.CE

Nhân theo vế ta có:

AH4 AB.BD.AC.CE Mà: AB.AC AH.BC Nên AH⁴ AH.BC.BD.CE Do đó: AH³ BC.BD.CE

AH 3 BC.BD.CE

 

Vì AH² HB.HCnên AH HB.HC HB.HC 3 BC.BD.CE

 

(7)

- Xem lại các bài tập đã làm

- BTVN: 12; 13; 18; 19; 20 (SBT)/ 92

* Hướng dẫn bài 12 (SBT) tr 91:

+) E và D là giao điểm của trái đất với 2 tia chiếu từ 2 vệ tinh tới tâm của trái đất.

+) AE BD 230 km 

+) R OE OD 6370 km  

Hỏi: Hai vệ tinh ở A và B có nhìn thấy nhau không?

Gợi ý: Tính OH biết AB AB

 2

; BO OD DB 

Nếu OH R  thì hai vệ tinh có nhìn thấy nhau

IV. Rút kinh nghiệm