Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Ngày soạn: 10/02/2022 Tiết: 47 Ngày dạy: 14/02/2022

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: HS biết cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu.

+ Biết cách tìm điều kiện để phương trình xác định.

+ Hình thành các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu.

2. Năng lực

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.

- Năng lực chuyên biệt: Tìm ĐKXĐ, giải pt chứa ẩn ở mẫu.

3. Phẩm chất

- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu.

2 - HS : SGK, thước thẳng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới

3.1. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: HS biết xác định 1 số có là nghiệm của pt chứa ẩn ở mẫu.

b) Nội dung: HS quan sát bảng phụ, sử dụng SGK.

(2)

c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.

d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV: Lưu ý hs khi giải pt chứa ẩn ở mẫu phải tìm điều kiện xác định.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 5 phút.

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.

3.2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HOẠT ĐỘNG 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình:

a). Mục tiêu: Biết tìm điều kiện xác định của phương trình

b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

- GV yêu cầu HS giải pt:

x + ¹

1 1 1 1

 

  x

x bằng cách chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, không chứa ẩn sang 1 vế ?

- Yêu cầu hs làm ?1 sgk GV chốt kiến thức.

(3)

- GV: đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của phương trình bằng 0 không thể là nghiệm của phương trình.

- Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì ?

- GV: Nêu ví dụ yêu cầu hs làm bài.

- Để tìm ĐKXĐ ta cần làm gì?

- Yêu cầu hs làm ?2 sgk GV chốt kiến thức.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS trả lời câu hỏi

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS: Lắng nghe, ghi chú, một HS phát biểu lại điều kiện xác định của phương trình

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại điều kiện xác định của phương trình

2. Tìm điều kiện xác định của phương trình :

Điều kiện xác định của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0

Ví dụ : Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau :

a) ² ¹

1

2 



 x

x

Vì x  2 = 0  x = 2

Nên ĐKXĐ của phương trình (a) là x  2

b) ²

1 1 1 2

 

  x x

Vì x  1  0 khi x  1 Và x + 2  0 khi x

 2

Vậy ĐKXĐ của phương trình là x  1 và x  2.

?2 : Tìm ĐKXĐ của pt sau:

a) x 2

1 1 1 x

2

 

 

ĐKXĐ: x



1 và x



-2 b)x-1

1

= x 1 4 x



 ĐKXĐ: x



₁

(4)

HOẠT ĐỘNG 2: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

a) Mục tiêu: HS hình thành các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu.

b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.

- GV: Nêu ví dụ yêu cầu hs tìm ĐKXĐ?

- Hãy quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu

- Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử ẩn mẫu có tương đương không ?

- GV nói :Vậy ở bước này ta dùng ký hiệu suy ra () chứ không dùng ký hiệu tương đương () - Từ vd này hãy nêu các bước để giải pt chứa ẩn ở mẫu?

GV chốt kiến thức.

Học sinh trả lời câu hỏi mà GV đưa ra - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+HS: Lắng nghe, ghi chú, một HS phát biểu lại các bước để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu + Các HS khác nhận xét, bổ sung

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác

3. Giải pt chứa ẩn ở mẩu . Ví dụ: Giải pt:

2) 2(x

3 2x x

2 x



 



(1) ĐKXĐ: x



_{0 và x}



₂

Quy đồng và khử mẫu 2 vế pt ta có:

2(x+2)(x-2) = (2x+3)x (2)

_2(x²- 4) = 2x² + 3x

_2x² –8 = 2x² + 3x

3x = - 8

x = 3

8

ĐKXĐ (thoả mãn)

Vậy pt có 1 nghiệm x = 3

8

*Cách giải: (SGK)

(5)

hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại các bước để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

3.3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Củng cố các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

- Làm bài 27a sgk - Nêu ĐKXĐ của PT

- Muốn quy đồng, khử mẫu ta làm thế nào ?

GV nhận xét, đánh giá, chốt đáp án - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

1 HS lên bảng giải, HS dưới lớp làm nháp - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Một HS lên bảng chữa, các học sinh khác làm vào vở

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức

Bài 27/22sgk: Giải PT

2x-5 3 x+5 

ĐKXĐ: x ≠ -5

 2x – 5 = 3(x + 5)

 2x – 5 – 3x – 15 = 0

 -x – 20 = 0

 x = -20 (thỏa mãn) Vậy pt có 1 nghiệm x = - 20

3.4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

(6)

a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.

Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương trình là gì ?

* Làm bài tập phần vận dụng

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK.

- Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng.

- Chuẩn bị bài mới

(7)

Ngày soạn: 10/02/2022 Tiết: 48 Ngày dạy: 15/02/2022

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

- Biết cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu. Nhớ các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

2. Năng lực

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.

- Năng lực chuyên biệt: Tìm ĐKXĐ; giải pt chứa ẩn ở mẫu.

3. Phẩm chất

- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SBT, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu.

2 - HS : Học bài cũ,SGK, SBT, thước thẳng.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới

3.1. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới.

b) Nội dung: HS quan sát bảng phụ, sử dụng SGK.

(8)

c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.

Câu hỏi Đáp án

GV đưa ra bài tập và yêu cầu học sinh hoàn thành

- HS1: a) ĐKXĐ của phương trình là gì ?

b) Giải pt:

2 6 3

2

x x

x

  

- HS2: a) Nêu các bước giải pt có chứa ẩn ở mẫu.

b) Giải pt:

2 1 1

1 1 1

x

x x

  

 

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 5 phút.

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Một HS lên bảng chữa, các học sinh khác làm vào vở

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức

- HS1: a) ĐKXĐ của pt là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong pt đều khác 0. (3 điểm)

b)

2 6 3

2

x x

x

  

(7 điểm) ĐKXĐ: x  0

S = {-4}

- HS2: a) SGK/21

(3điểm)

b) ĐKXĐ: x  1 PT vô nghiệm.

(7điểm)

3.2. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu.

(9)

- GV: Nêu và hướng dẫn Hs thực hiện

+Tìm ĐKXĐ của pt:

) 3 )(

1 (

2 2

2 ) 3 (

2   

 

 x x

x x

x

+ Hãy quy đồng mẫu, khử mẫu và giải pt đó.

+ Hãy đối chiếu nghiệm tìm được với ĐKXĐ.

+ Vậy phương trình có mấy nghiệm?

- GV Hướng dẫn Hs tự thực hiện bài tập ? 3

GV chốt kiến thức.

GV: Nhấn mạnh cho học sinh hiểu rõ các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Học sinh lắng nghe và làm theo hướng dẫn để thực hiện bài tập

- Hs trả lời câu hỏi mà giáo viên đưa ra

4. Áp dụng :

Ví dụ 3: Giải phương trình

) 3 )(

1 (

2 2

2 ) 3 (

2   

 

 x x

x x

x

 ĐKXĐ : x  1 và x  3

 Quy đồng mẫu ta có:

( 1) ( 3) 4

2( 3)( 1) 2( 1)( 3)

x x x x x

x x x x

  

    

Suy ra : x²+ x+ x²3x = 4x  2x²2x4x = 0

 2x²  6x = 0  2x(x3) = 0  x = 0 hoặc x = 3 x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy : S = {0}

?3

) 4

1 1

x x

a x x

 

 

(10)

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu.

ĐKXĐ : x   1



( 1) ( 1)( 4)

1( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x

  

    

 x(x+1)=(x1)(x+4) x² + x  x²  3x = -4

  2x =  4  x = 2 (TM ĐKXĐ).

Vậy S = {2}

3 2 1

b) 2 2

x x

  

 

ĐKXĐ:

x  2



3 2 1 ( 2)

2 2

x x x

x x

  

  

3 = 2x -1 –x² +2x  x² – 4x +1 = 0

 (x -2)² = 0  x = 2 Không thỏa mãn ĐKXĐ

Tập nghiệm của pt là: S = ^ 3.3. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Củng cố các bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu.

* Làm bài 28a,c/sgk Bài 28 (c, d) SGK/22

(11)

Gọi HS TB làm câu a, HS khá làm câu c

HS dưới lớp làm nháp GV nhận xét, đánh giá HS sửa bài vào vở.

* Làm bài 36 sbt

- Đọc bài toán, tìm chỗ sai và bổ sung

HS tìm hiểu, trả lời GV nhận xét, đánh giá

a)

2 1 1

1 1 1

x

x x

  

  ĐKXĐ của pt là x ≠ 1

Quy đồng và khử mẫu hai vế ta được 2x – 1 + x – 1 = 1  3x – 3 = 0

 x = 1 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) Vập PT vô nghiệm S = ^

c) x +

1

x= x² + ²

1

x ĐKXĐ của pt là x ≠ 0

Quy đồng và khử mẫu hai vế ta được x³ + x = x⁴ + 1  x³ + x - x⁴ – 1 = 0

 (x³ – 1) – x(x³ – 1) = 0  (x³ – 1)(1 – x) = 0

 (x – 1)²(x² + x + 2) = 0

 x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy S = {1}

Bài 36 SBT/9 (M3)

Cần bổ sung: ĐKXĐ của pt là:

3 2 1 2 x x

  



  



Sau khi tìm được x=

4

7

phải đối chiếu ĐKXĐ

(12)

Vậy x =

4

7

là nghiệm của pt

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK.

- Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng.

- Chuẩn bị bài mới