Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 47 - PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I. MỤC TIÊU: Học xong bài này, HS đạt những yêu cầu sau:
1. Kiến thức: HS biết cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
+ Biết cách tìm điều kiện để phương trình xác định.
+ Hình thành các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu.
2. Năng lực
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
- Năng lực chuyên biệt: Biến đổi PT chứa ẩn ở mẫu
3. Phẩm chất
- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.
- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.
- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: máy tính, MTBT.
2 - HS : SGK, thước thẳng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU (5’)
a) Mục tiêu: HS biết xác định 1 số có là nghiệm của pt chứa ẩn ở mẫu.
b) Nội dung: HS quan sát bảng phụ, sử dụng SGK.
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Lưu ý hs khi giải pt chứa ẩn ở mẫu phải tìm điều kiện xác định.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 5 phút.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.
- GV yêu cầu HS giải pt:
x + 1
1 1 1 1
x
x bằng cách chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, không chứa ẩn sang 1 vế ?
- Yêu cầu hs làm ?1 sgk GV chốt kiến thức.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (25’)
HOẠT ĐỘNG 2.1: Tìm điều kiện xác định của phương trình:
a). Mục tiêu: Biết tìm điều kiện xác định của phương trình
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV: đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của phương trình bằng 0 không thể là nghiệm của phương trình.
- Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì ?
- GV: Nêu ví dụ yêu cầu hs làm bài.
- Để tìm ĐKXĐ ta cần làm gì?
- Yêu cầu hs làm ?2 sgk GV chốt kiến thức.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS trả lời câu hỏi
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS: Lắng nghe, ghi chú, một HS phát biểu lại điều kiện xác định của phương trình
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại điều kiện xác định của phương trình
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình :
Điều kiện xác định của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0
Ví dụ : Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau :
a) 2 1
1
2
x
x
Vì x 2 = 0 x = 2
Nên ĐKXĐ của phương trình (a) là x 2
b) 2
1 1 1 2
x x
Vì x 1 0 khi x 1 Và x + 2 0 khi x
2Vậy ĐKXĐ của phương trình là x 1 và x 2.
?2 : Tìm ĐKXĐ của pt sau:
a) x 2
1 1 1 x
2
ĐKXĐ: x
1 và x
-2b)x-1 1
= x 1 4 x
ĐKXĐ: x
1 HOẠT ĐỘNG 2.2: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫua) Mục tiêu: HS hình thành các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV: Nêu ví dụ yêu cầu hs tìm ĐKXĐ?
- Hãy quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
- Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình
3. Giải pt chứa ẩn ở mẩu . Ví dụ: Giải pt:
2) 2(x
3 2x x
2 x
(1) ĐKXĐ: x
0 và x
2đã khử ẩn mẫu có tương đương không ?
- GV nói :Vậy ở bước này ta dùng ký hiệu suy ra () chứ không dùng ký hiệu tương đương () - Từ vd này hãy nêu các bước để giải pt chứa ẩn ở mẫu?
GV chốt kiến thức.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Học sinh trả lời câu hỏi mà GV đưa ra - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+HS: Lắng nghe, ghi chú, một HS phát biểu lại các bước để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu + Các HS khác nhận xét, bổ sung
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại các bước để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu
Quy đồng và khử mẫu 2 vế pt ta có:
2(x+2)(x-2) = (2x+3)x (2)
2(x2- 4) = 2x2 + 3x
2x2 –8 = 2x2 + 3x
3x = - 8
x = 3
8
ĐKXĐ (thoả mãn)
Vậy pt có 1 nghiệm x = 3
8
*Cách giải: (SGK)
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (10’)
a) Mục tiêu: Củng cố các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- Làm bài 27a sgk - Nêu ĐKXĐ của PT
- Muốn quy đồng, khử mẫu ta làm thế nào ?
GV nhận xét, đánh giá, chốt đáp án - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
1 HS lên bảng giải, HS dưới lớp làm nháp - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ Một HS lên bảng chữa, các học sinh khác làm vào vở
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức
Bài 27/22sgk: Giải PT
2x-5 3 x+5
ĐKXĐ: x ≠ -5
2x – 5 = 3(x + 5)
2x – 5 – 3x – 15 = 0
-x – 20 = 0
x = -20 (thỏa mãn) Vậy pt có 1 nghiệm x = - 20
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG (5’)
a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:
d) Tổ chức thực hiện:
Nêu các bước giải phương trình chứa * Làm bài tập phần vận dụng
ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương trình là gì ?
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 48 - PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) I.
MỤC TIÊU : Học xong bài này, HS đạt những yêu cầu sau:
1. Kiến thức:
- Biết cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu. Nhớ các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu
2. Năng lực
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
- Năng lực chuyên biệt: Biến đổi PT chứa ẩn ở mẫu
3. Phẩm chất
- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.
- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.
- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: máy tính, MTBT
2 - HS : Học bài cũ,SGK, SBT, thước thẳng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU (10’)
a) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới.
b) Nội dung: HS quan sát bảng phụ, sử dụng SGK.
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
Câu hỏi Đáp án
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV chiếu bài tập và yêu cầu học sinh hoàn thành
- HS1: a) ĐKXĐ của phương trình là gì ? b) Giải pt:
2 6 3
2
x x
x
- HS2: a) Nêu các bước giải pt có chứa ẩn ở mẫu.
b) Giải pt:
2 1 1
1 1 1
x
x x
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 5 phút.
- HS1: a) ĐKXĐ của pt là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong pt đều khác 0. (3 điểm)
b)
2 6 3
2
x x
x
(7 điểm) ĐKXĐ: x 0
S = {-4}
- HS2: a) SGK/21
(3điểm)
b) ĐKXĐ: x 1 PT vô nghiệm.
(7điểm)
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ Một HS lên bảng chữa, các học sinh khác làm vào vở
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức
2. HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP (25’)
a) Mục tiêu: HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV: Nêu và hướng dẫn Hs thực hiện
+Tìm ĐKXĐ của pt:
) 3 )(
1 (
2 2
2 ) 3 (
2
x x
x x
x x
x
+ Hãy quy đồng mẫu, khử mẫu và giải pt đó.
+ Hãy đối chiếu nghiệm tìm được với ĐKXĐ.
+ Vậy phương trình có mấy nghiệm?
- GV Hướng dẫn Hs tự thực hiện bài tập ? 3
GV chốt kiến thức.
GV: Nhấn mạnh cho học sinh hiểu rõ các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- Học sinh lắng nghe và làm theo hướng dẫn để thực hiện bài tập
- Hs trả lời câu hỏi mà giáo viên đưa ra - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
4. Áp dụng :
Ví dụ 3: Giải phương trình
) 3 )(
1 (
2 2
2 ) 3 (
2
x x
x x
x x
x
ĐKXĐ : x 1 và x 3
Quy đồng mẫu ta có:
( 1) ( 3) 4
2( 3)( 1) 2( 1)( 3)
x x x x x
x x x x
Suy ra : x2+ x+ x23x = 4x 2x22x4x = 0
2x2 6x = 0 2x(x3) = 0 x = 0 hoặc x = 3 x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy : S = {0}
?3
) 4
1 1
x x
a x x
ĐKXĐ : x 1
( 1) ( 1)( 4)
1( 1) ( 1)( 1)
x x x x
x x x x
x(x+1)=(x1)(x+4) x2 + x x2 3x = - 4
2x = 4 x = 2 (TM ĐKXĐ).
Vậy S = {2}
3 2 1
b) 2 2
x x
x x
ĐKXĐ: x 2
3 2 1 ( 2)
2 2
x x x
x x
3 = 2x -1 –x2 +2x x2 – 4x +1 = 0
(x -2)2 = 0 x = 2 Không thỏa mãn ĐKXĐ
Tập nghiệm của pt là: S = 3. HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG (10’)
a) Mục tiêu: Củng cố các bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* Làm bài 28a,c/sgk
Gọi HS TB làm câu a, HS khá làm câu c HS dưới lớp làm nháp
GV nhận xét, đánh giá HS sửa bài vào vở.
* Làm bài 36 sbt
- Đọc bài toán, tìm chỗ sai và bổ sung HS tìm hiểu, trả lời
GV nhận xét, đánh giá
Bài 28 (c, d) SGK/22 a)
2 1 1
1 1 1
x
x x
ĐKXĐ của pt là x ≠ 1
Quy đồng và khử mẫu hai vế ta được 2x – 1 + x – 1 = 1 3x – 3 = 0
x = 1 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) Vập PT vô nghiệm S =
c) x +
1
x= x2 + 2
1
x ĐKXĐ của pt là x ≠ 0
Quy đồng và khử mẫu hai vế ta được x3 + x = x4 + 1 x3 + x - x4 – 1 = 0
(x3 – 1) – x(x3 – 1) = 0 (x3 – 1)(1 – x)
= 0
(x – 1)2(x2 + x + 2) = 0
x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy S = {1}
Bài 36 SBT/9 (M3)
Cần bổ sung: ĐKXĐ của pt là:
3 2 1 2 x x
Sau khi tìm được x=
4
7
phải đối chiếu ĐKXĐ
Vậy x =
4
7
là nghiệm của pt