Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

GD

Y T

Tiết 47-48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở

MẪU

(2)

Tìm điều kiện để giá tr của các phân thức xác định ị

, 5

2 a x

x 

2 1

, 3 5 b x

x





Hoạt động 1: ễn bài cũ

- Điều kiện để giỏ trị của phõn thức xỏc định là gỡ?

Là điều kiện của biến để giỏ trị tương ứng của mẫu thức khỏc 0

(3)

Phần 1: Tỡm hiểu cỏch giải phương trỡnhchứa ẩn ở mẫu (mục 1; 2; 3)

Phần 2 : 4. Áp dụng + Luyện tập

Hoạt động 2:Hình thành kiến thức

Cỏch giải phương trỡnh này như thế nào?

(4)

Giải phương trỡnh:

1 1 1

1 1

 

 

 x x

x

Chuyển cỏc biểu thức chứa ẩn sang một vế:

1 1 1 1

1 

 

 

x x x

Thu gọn vế trỏi, ta được x = 1

Bằng phương phỏp quen thuộc

1 1

1 1 0

x  x 

 

Khụng xỏc định Khụng

xỏc định

Ta biến đổi như thế nào

* x =1không là nghiệm của ph ơng trình vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định.

1 1

 x

?1 Giỏ trị x = 1 cú phải là nghiệm của phương trỡnh khụng? Vì sao? Vậy phương trỡnh đó cho và phương trỡnh x=1

Cú tương đương khụng? Trả lời

Khụng tương đương vỡ khụng cú cựng tập nghiệm.

Giỏo viờn giới thiệu: Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu Giỏo viờn giới thiệu: Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu

TIẾT 47-48: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU

(5)

2. Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh

Nhắc lại: Điều kiện để giỏ trị của phõn thức xỏc định là gỡ?

Là điều kiện của biến để giỏ trị tương ứng của mẫu thức khỏc 0

1. Vớ dụ mở đầu( sgk):

Hoạt động 3: Tiếp nhận kiến thức mới

TIẾT 47-48: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU

(6)

2 1 1 ) 2 



 x

a x

2 1 1

1 ) 2

 

  x b x

Giải

a) Vì x – 2 = 0 <=> x = 2 nên ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2 b) Ta thấy x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ - 2

Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 1 và x ≠ -2

Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau :

2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình

1. Ví dụ mở đầu:

- Điều kiện xác định của phương trình là gì?

TIẾT 47-48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

(7)

- Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0

tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0

2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình

?2.

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

x x + 4

a) =

x - 1 x + 1

3 2x - 1

b) = - x

x - 2 x - 2

1. Ví dụ mở đầu:

(8)

?2. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

1 4 ) 1



 

 x x x

a x

^x

x x

b x 



 

 2

1 2

2 ) 3

a) ĐKXĐ của phương trình là x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0 <=> x ≠ 1 và x ≠ - 1

Giải

b) ĐKXĐ của phương trình là x – 2 ≠ 0 < => x ≠ 2 .

Vậy ĐKXĐ: x ≠ ±1

2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình 1. Ví dụ mở đầu:

(9)

Bài tập. Hãy nối mỗi phương trình ở cột I với điều kiện xác định tương ứng ở cột II để được kết quả đúng.

Phương trình (I) ĐKXĐ (II)

A 1.

B 2.

C 3.

D 4.

E 5.

F 6.

7.

với mọi giá trị của

2 ) 1 (

3 2

5 ²



 

 x

x x

x

1 12

1 2 x  x 2

 

9 0 4 6

2 ² 

 

 x

x x

10 4 2

3 5

1

2 

 





x x

 

1 4 3

2 : 5

 

 x

x x

1 2 1

1 4

2

2 

 

  x

x x

x

 0

x x  5

 3

x x  3

2

 x

 2 x

R x

 4

x x  1

1 x 

và và

và

Dạng bài tập1: Tìm đkxđ

(10)

H ng d n v nhà: ướ ẫ ề

1.Về nhà học kĩ lý thuyết

2. Xem lại cách tìm điều kiện xác định của phương trình

3. Xem kĩ các bài tập giải trên lớp

4.Bài tập về nhà: Các bài tập trong sgk và sbt

phần phương trình chứa ẩn ở mẫu

(11)

3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:

Ví dụ 2 : Giải phương trình (1) ) 2 (

2

3 2

2



 



x x x

x

) 2 (

2

) 3 2

( )

2 (

2

) 2 )(

2 (

) 2 1

( 

 



 

x x

x x x

x

x x

3

 8

Phương pháp giải:

- ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 0 và x ≠ 2 - Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình :

=>

2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a)

<=> 2(x² - 4) = 2x² + 3x

<=> 2x² - 8 = 2x² + 3x

<=> - 8 = 2x² + 3x – 2x²

<=> 3x = - 8

<=> x = ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S ={ }

3

 8

ở bước này ta dùng kí hiệu suy ra (=>) không dùng kí hiệu tương

đương (<=>)

*

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4(Kết luận): Trong các giá trị cña ẩn tìm được ở bước 3, các giái trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.

(12)

Bài 27 Tr22 - SGK

(Hoạt động nhóm)Thời gian 5 phút

Giải phương trình sau: 2 5 5 3 x

x

 



ĐÁP ÁN

 5



- ĐKXĐ

: x

5 3

5

2 



 x

x

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-20}

 

5 5 3

5 5 2



 



 

x x x

x

15 3

5

2   

 x x

5 15 3

2   

 x x



TMĐMĐK



x  20



3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:

*

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4(Kết luận): Trong các giá trị cña ẩn tìm được ở bước 3, các giái trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

(13)

(14)

Bài tập :Bạn Sơn giải ph ơng tr ỡnh nh sau : (1) x

²

- 5x = 5 (x - 5)

 x

²

- 5x = 5x - 25  x

²

- 10 x + 25 = 0  ( x - 5)

²

= 0

 x = 5

Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai v ỡ đã nhân hai vế với biểu thức x - 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái nh sau:

x = 5.

2 5

(1) 5

5

x x

x

 



( 5)

(1) 5

5 x x

x

  



ĐKXĐ: x ≠ 5

(Loại Vỡ

x = 5 không thoả mãn

^ĐKXĐ

)

Vậy ph ơng

^{trỡnh (1)}

vô nghiệm.



ĐKXĐ: x ≠ 5

_{(Loại Vỡ}

x = 5 không thoả mãn

^ĐKXĐ

)





Vậy ph ơng

^{trỡnh (1)}

vô nghiệm Hóy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trờn ?

Dạng bài tập2: Tỡm chỗ sai và sửa lại cỏc bài giải phương trỡnh

(15)

 

 

x x 4

a) x 1 x 1 (a)

  

 

3 2x 1

b) x

x 2 x 2 ( b )

     

x x 1   x  4 x 1 



 

       

   

  

 

   

x x 1 x 4 x 1 x 1 x 1

( ) x

a 1 x

1

 x

²

  x x

²

 3x 4 

   

 

2x 4

x 2

ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ - 1

( thỏa mãn ĐKXĐ )

Giải:

Vậy tập nghiệm của phương trình (a) là S = { 2 }

 

  

 

 

2x 1 x x

(b) 3 2

x 2 x 2

 

  

 3 2x 1 x x 2 

Giải:

 x

²

 4x   4 0

  

 

x 2 0

x 2

ĐKXĐ: x ≠ 2

Vậy tập nghiệm của phương trình (b) là S = Ф

( loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ )

 

 x 2 

²

 0

Dạng bài tập 3: Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài tập: Giải các phương trình

(16)

GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU

2 2 1

1. 3 x  3 x  2

 

Bước 1: Tìm ĐKXĐ Bước 2: Quy đồng và

khử mẫu MTC Quy đồng Khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình

Bước 4: Kết luận KL: Tập nghiệm của PT là: S = {1; -9}

(17)

2

1 3 5

2. 2 3 2 x  x 3 x x 

 

Bước 4: Kết luận

2 x

2

  3 x x x (2 3) 

KL: Tập nghiệm của PT là: S = {4/3}

(18)

2

4 7 37

3. x 2  x 3  x 5 6 x

   

2

5 6 ( 2)( 3) x     x x x 

KL: Tập nghiệm của PT là: S = {1}

(19)

GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU

2 2

2 3 2 5 6 9 9

4. 1

2 1 2 7 4 16 7

x x x x

   

  

   

KL: Tập nghiệm của PT là: S = {0}

2 2

3 2 6 9

5. 3 2 2 3 9 4

x x

x x x

  

  

KL: Tập nghiệm của PT là: S = {8/3}

(20)

1 1

2

6. 2 2 ( x 1)

x x

 

       

Bước 1: Tìm ĐKXĐ

Bước 2: Chuyển vế Phương trình tích Bước 3: Giải phương

trình

Bước 4: Kết luận KL: Tập nghiệm của PT là: S = {-1/2}

(21)

2 2

1 1

7. x 1 x 1

x x

        

   

   

Bước 1: Tìm ĐKXĐ

KL: Tập nghiệm của PT là: S = {-1}

2 2

( ) ( )

A x B x A x B x

A x B x

 

     

Bước 2:

(22)

Bài 33(trang 23 - SGK): Tìm giá trị của a sao cho biểu thức sau có giá trị bằng 2.

3 3 1

3

1 3



 





a a a

a

HƯỚNG DẪN BÀI 33

Dạng bài tập 4: Xác định giá trị của a để biểu thức có giá

trị bằng hằng số k cho trước

(23)

(24)

H ng d n v nhà: ướ ẫ ề

1.Về nhà học kĩ lý thuyết

2. Học thuộc các bước giải phương trình 3. Xem kĩ các bài tập giải trên lớp

4.Bài tập về nhà: Các bài tập trong sgk và sbt

phần phương trình chứa ẩn ở mẫu

(25)

•

https://vyxuanyen.violet.vn/