Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Tràng Lương. #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{wid

2x⁴ – 13x³ + 15x² + 11x -3 x² - 4x - 3 2x⁴ : x² = 2x²

2x⁴ - 8x³ - 6x² - 5x³

- 2x? ²

2x² . x² = 2x?⁴

2x² . (-4x) = - 8x? ³ 2x² . (-3) = - 6x?² + 21x²

- 5x - 5x³ + 20x² + 15x

x² -

- 4x - 3

+ 1

x²

- 4x - 3 -

0

Dư T1:

Dư T2:

Dư cuối cùng:

Ta có ( 2x⁴ – 13x³ +15x² +11x -3) : ( x² -4x -3) = 2x² – 5x +1 + 11x -3

Đặt phép chia 1.Phép chia hết

* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.

Tiết 19 :

2x⁴ – 13x³ + 15x² + 11x -3 (1)

Ví dụ 1:

? Kiểm tra lại tích có bằng hay không.

(x² - 4x - 3)(2x² - 5x + 1) (2x⁴ - 13x³ + 15x² + 11x - 3 )

(x² - 4x - 3)(2x² - 5x + 1) (2x⁴ - 13x³ + 15x² + 11x - 3 )

Tiết 19 :

1.Phép chia hết Ví dụ 1:

Ta có ( 2x⁴ – 13x³ +15x² +11x -3) : ( x² -4x -3) = 2x² – 5x +1

= Ta thấy:

- Nếu A là đa thức bị chia

B là đa thức chia (B 0) Q là thương

thì A = B.Q



* Tổng quát:

1. Phép chia hết

Tiết 19 :

Ví dụ 1: 2x⁴ – 13x³ + 15x² + 11x -3

x² - 4x - 3 cho đa thức

(1) (2) Hãy thực hiện phép chia

Ta có ( 2x⁴ – 13x³ +15x² +11x -3) : ( x² -4x -3) = 2x² – 5x +1

* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.

Ví dụ 2: Thực hiện phép chia đa thức

5x³ - 3x² + 7 cho đa thức x² + 1 2. Phép chia có dư

5x³ – 3x² + 7 x² + 1 5x³ +5x - 3

-

- 3x² - 5x + 7

-3x² - 3

-

- 5x + 10 (Đa thức dư) Dư T1

Dư T2

x² 5x³

3 2

5x : x = 5x.x² =

5x.1=

5x3

?

?

?5x 5x 5x

2. Phép chia có dư 1. Phép chia hết

Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức

5x

- 3x

+ 7

x

+ 1

Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư, -5x + 10 gọi là dư.

Tiết 19 :

Ví dụ 2:

5x

1. Phép chia hết

Ví dụ 2: Thực hiện phép chia sau (5x³ - 3x² + 7) : (x² + 1) 5x³ - 3x² + 7 x² + 1

- 5x³ + 5x 5x - 3

- 3x² - 5x + 7 - 3x² - 3

- 5x + 10

2. Phép chia có dư

Đa thức dư

Ta viết 5x³ - 3x² + 7 = (x² + 1)(5x - 3) + (-5x + 10)

Đa thức bị chia

( A )

Đa thức chia ( B )

Đa thức thương

( Q )

Đa thức dư ( R )

-

A = B.Q + R Tiết 19 :

- Với hai đa thức A, B tùy ý của cùng một biến ^{( B ≠ 0 )}

R ≠ 0

Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho:

A = B.Q + R R = 0, ta có phép chia hết.

, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B) 1. Phép chia hết

2. Phép chia có dư

* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.

Ví dụ 2:

*Chú ý:

Ta có : 5x³ - 3x² + 7 = (x² + 1)(5x – 3) – 5x +10

Ta có ( 2x⁴ – 13x³ +15x² +11x -3) : ( x² -4x -3) = 2x² – 5x +1 Ví dụ 1:

Tiết 19 :

2. Phép chia có dư

Ví dụ 2: Thực hiện phép chia sau: (5x³ - 3x² + 7) : (x² + 1) 5x³ - 3x² + 7 x² + 1

-

+ 5x 5x

5x³ - 3

- 3x² - 5x + 7 - 3x² - 3

- 5x + 10 -

Tiết 19 :

1. Phép chia hết 2. Phép chia có dư

Ví dụ 2: Thực hiện phép chia sau:

(5x³ - 3x² + 7) : (x² + 1)

5x³ - 3x² + 7 x² + 1 -

+ 5x 5x

5x³ - 3

- 3x² - 5x + 7 - 3x² - 3

- 5x + 10 -

-

Ví dụ 1: Thực hiện phép chia sau:

(2x⁴ - 13x³ + 15x² + 11x - 3):(x² - 4x - 3)

2x⁴ - 13x³ + 15x² + 11x - 3 x² - 4x - 3 2x²

2x⁴ - 8x³ - 6x²

- 5x³ + 21x² + 11x - 3

- 5x - - 5x³ + 20x² + 15x

x² - 4x - 3 x² - 4x - 3 -

0

+ 1

Vậy: 5x³ - 3x² + 7

= (x² + 1)(5x - 3) - 5x + 10 2x⁴ - 13x³ + 15x² + 11x – 3

= (x² - 4x – 3).( )2x² - 5x + 1

Vậy:

Tiết 19 :

Bài 67 Tr31(SGK)

Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia :

Tiết 19 :

( B ≠ 0 )

Tồn tại duy nhất Q, R sao cho: A = B.Q + R R = 0, ta có phép chia hết.

R ≠ 0

- Với A, B tùy ý của cùng một biến

, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)

b, (2x⁴ – 3x³ – 3x² – 2 + 6x) : (x² – 2) a, (x³ – 7x + 3 – x²) : (x – 3)

Bài 67 Tr31(SGK)

Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia :

a, (x³ – 7x + 3 – x²) : (x – 3)

= (x³ – x² – 7x + 3): (x – 3)

x³ – x² – 7x + 3 x – 3 x³ - 3x²

-

2x² – 7x + 3 2x² – 6x

-

- x + 3 - x + 3 -

0

x² + 2x - 1

Bài 67b, (2x⁴ – 3x³ – 3x² – 2 + 6x) : (x² – 2) 2x⁴ – 3x³ – 3x² + 6x – 2 x² – 2

- 3x³ + 6x

x² – 2 x² – 2

0

2x² - 3x + 1 2x⁴ - 4x²

- 3x³ + x² + 6x – 2 -

- -

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Đọc lại SGK, nắm vững “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp..

- Học thuộc phần chú ý

(sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia theo cột dọc hoặc áp dụng phân tích hai đa thức thành nhân tử và áp dụng chú ý

A=B.Q+RA:B=Q dư R)

-BTVN: Làm bài 68, 69 SGK/31 49;50;52 SBT/8

HD: Bài 68/SGK Áp dụng cách phân tích đa thức thành nhân tử và chú ý: A=B.Q A:B=Q

Tiết 19 :