BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Câu 1. (TN THPT 2021 đợt 1 – Đề 101) Cho khối chóp có diện tích đáy B5a² và chiều cao h a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 5 ³

6a . B. 5 ³

2a . C. 5a³. D. 5 ³

3a . Lời giải

Chọn D

Thể tích của khối chóp đã cho là 1 1 ² 5 ³

. . .5 .

3 3 3

V  B h a a a .

Câu 2. (TN THPT 2021 đợt 2 – Đề 101) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải Chọn B

Thể tích của khối lăng trụ là V B h. 3 .a a² 3a³.

Câu 3. (TN THPT 2021 đợt 1 – Đề 101) Thể tích của khối lập phương cạnh 5a bằng

A. 5a³. B. a³. C. 125a³. D. 25a³.

Lời giải Chọn C

Thể tích của khối lập phương cạnh 5a là ^{V }

 

^{5a 3125a3.}

Câu 4. (TN THPT 2020 đợt 1 – đề 101) Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4;5 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. 10 . B. 20 . C. 12 . D. 60.

Lời giải Chọn D

Thể tích của khối hộp chữ nhật là V3.4.5 60 .

3 2

B a h a

1 3

2a 3a³ 3 ³

2a a³

BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Câu 5. Cho khối chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với đáy một góc bằng 60. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.

6 3

6

a . B.

6 3

9

a . C. 6a³. D.

6 3

3 a . Lời giải

Chọn D

2

SABCD a

Vì AC là hình chiếu của SC lên



^ABCD



^nên

 



^{SC ABCD,}



^



^{ SC AC,}



^{SCA60.}

3

2

tan 60 .tan 60 6

1. . 6

3 ^ABCD 3

AC a

SA SA AC a

AC V S SA a



     

 

Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác đều cạnh a, A B tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích khối lăng trụ ^o ABC A B C.    bằng

A.

3 3

2

a . B.

3

4

a . C.

3 3

4

a . D.

3 3

8 a . Lời giải

Chọn C

2 3

ABC 4

S_  a .

Vì AB là hình chiếu của A B lên



^ABC



^nên

 



^{A B ABC ,}



^



^{ A B AB ,}



^{ A BA 60o.}

o o

2 3

.

tan 60 tan 60 3

3 3

. . 3 .

4 4

ABC A B C ABC

AA AA AB a

AB

a a

V _{  } S_ AA a

 

   

  

Câu 7. (TN THPT 2021 đợt 1 – Đề 101) Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có đáy là hình vuông, BD2a, góc giữa hai mặt phẳng



^{A BD}



^và



^ABCD



^bằng 30 . Thể tích của khối ^o hộp chữ nhật đã cho bằng

A. 6 3a³. B. 2 3 ³

9 a . C. 2 3a³. D. 2 3 ³ 3 a . Lời giải

Chọn D

Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

 

BD AA

BD A AO BD A O BD AO

 

      

 



   

   



^{ ,}



^30o

A BD ABCD BD

AO BD A BD ABCD A OA

A O BD

   

      

  



ABCD là hình vuông có BD2a

2 OA a

AB AD a

 

   

o o 3

tan 30 .tan 30

3

AA a

AA OA OA

 

    .

Vậy thể tích khối hộp chữ nhật

_. 3 2 3 ³

. . 2. 2.

3 3

ABCD A B C D

V _{   } AB AD AAa a a  a

Câu 8. (TN THPT 2021 đợt 2 – Đề 101) Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng 2a, góc giữa hai mặt phẳng



^{A BC}



^và



^ABC



^bằng 30 . Thể tích của khối lăng trụ đã ^o cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải Chọn D

Gọi N là trung điểm BC.

 

BC AA

BC A AN BC A N BC AN

 

      

 



   

   



^{ ,}



^30o

A BC ABC BC

AN BC A BC ABC A NA

A N BC

   

      

  



o

o

2

tan 30 2 3

tan 30 AA a

AA AN AA a

AN

 

 

   

Gọi ^{x x}



^0



là cạnh của tam giác đều ABC, ta có

3 2 2.2 3 4

2 3 3

AN a

ANx  x   a

 

^{2 2}

3 .

4 3 4 3

4

. 8 3

ABC

ABC A B C ABC

S a a

V _{  } S AA a

 

 

. ABC A B C  

8 3 3

9 a 8 3 ³

3 a 8 3 ³

27 a 8 3a³

Câu 9. (TN THPT 2021 đợt 1 – Đề 102) Cho khối chóp có diện tích đáy B3a² và chiều cao h a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 3 ³

2a . B. 3a³. C. 1 ³

3a . D. a³.

Câu 10. (TN THPT 2021 đợt 1 – Đề 103) Cho khối chóp có diện tích đáy B7a² và chiều cao h a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 7 ³

6a . B. 7 ³

2a . C. 7 ³

3a . D. 7a³.

Câu 11. (TN THPT 2021 đợt 1 – Đề 104) Cho khối chóp có diện tích đáy B8a²và chiều cao h a . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 8a³ B. 4 ³

3a . C. 4a³. D. 8 ³

3a .

Câu 12. (TN THPT 2021 đợt 2 – Đề 102) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B5a² và chiều cao h a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 5 ³

3a . B. 5a³. C. 5 ³

6a . D. 5 ³

2a .

Câu 13. (TN THPT 2021 đợt 2 – Đề 103) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B2a² và chiều cao h a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 1 ³

3a . B. 2a³. C. 2 ³

3a . D. a³.

Câu 14. (TN THPT 2021 đợt 2 – Đề 104) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B4a² và chiều cao h a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 2a³. B. 4 ³

3a . C. 2 ³

3a . D. 4a³.

Câu 15. (TN THPT 2021 đợt 1 – Đề 102) Thể tích của khối lập phương cạnh 4a bằng A. 64a³. B. 32a³. C. 16a³. D. 8a³. Câu 16. (TN THPT 2021 đợt 1 – Đề 103) Thể tích khối lập phương cạnh 3a bằng

A. 27a³. B. 3a³. C. 9a³. D. a³.

Câu 17. (TN THPT 2021 đợt 1 – Đề 104) Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng A. a³ . B. 2a³ . C. 8a³ . D. 4a³ .

Câu 18. (TN THPT 2020 đợt 1 – đề 102) Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4;6 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. (TN THPT 2020 đợt 1 – đề 103) Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;6;7 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. 28. B. 14. C. 15. D. 84.

Câu 20. (THPT 2020 đợt 1 – đề 104) Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;3;7 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

16 12 48 8

7 42 12 14

Câu 21. Cho hình chóp đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60^. Thể tích của hình chóp đều đó là

A.

3 3

6

a . B.

3 3

2

a . C.

3 6

6

a . D.

3 6

2 a .

Câu 22. Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, biếtAB a AD a ,  3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với đáy một góc 60^o. Thể tích của khối chóp S ABCD. bằng

A. 6 .a³ B. a³ 3. C.

3 3. 3

a D. 2 .a³

Câu 23. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông tại B với

2 2

BC BA a. Biết A B hợp với mặt phẳng



^ABC



^{một góc 60}. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 2a³ 3. B. a³ 3. C.

3 3

3

a . D.

2 3 3 3 a .

Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC a 2, A B tạo với đáy một góc bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ bằng ⁰

A.

3 3

2

a . B.

3 3

4

a . C.

3 3

2

a . D.

3

2 a .

Câu 25. (TN THPT 2021 đợt 1 – Đề 102) Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có đáy là hình vuông, BD4a, góc giữa hai mặt phẳng



^{A BD}



^và



^ABCD



^{= 30o} . Thể tích của khối hộp chữ nhật đa cho bằng

A.16 3 ³

9 a B.48 3a³ C.16 3 ³

3 a D.16 3a³

Câu 26. (TN THPT 2021 đợt 1 – Đề 103) Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có đáy là hình vuông, BD2a, góc giữa hai mặt phẳng



^{A BD}



^và



^ABCD



^{bằng 60}. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A. 2 3 ³

9 a . B. 6 3a³. C. 2 3 ³

3 a . D. 2 3a³. Câu 27. (TN THPT 2021 đợt 1 – Đề 104) Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có đáy là hình

vuôngBD4a, góc giữa hai mặt phẳng



^{A BD}



^và



^ABCD



^bằng 60 . Thể tích của khối hộp ⁰ chữ nhật đã cho bằng

A. 48 3a³. B. 16 3 ³

9 a . C. 16 3 ³

3 a . D. 16 3a³.

Câu 28. (TN THPT 2021 đợt 2 – Đề 102) Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có cạnh bên bằng 4a, góc giữa hai mặt phẳng



^{A BC}



^và



^ABC



^{bằng 30}. Thể tich của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 64 3a³. B. 64 3 ³

3 a . C. 64 3 ³

27 a . D. 64 3 ³ 9 a .

Câu 29. (TN THPT 2021 đợt 2 – Đề 103) Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có cạnh bên bằng 2a, góc giữa hai mặt phẳng



^{A BC}



^và



^ABC



^{bằng 60}. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 8 3 ³

3 a . B. 8 3 ³

9 a . C. 8 3a³. D. 8 3 ³ 27 a .

Câu 30. (TN THPT 2021 đợt 2 – Đề 104) Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có cạnh bên bằng 4a, góc giữa hai mặt phẳng



^{A BC}



^và



^ABC



^{bằng 60}. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 64 3 ³

27 a . B. 64 3 ³

9 a . C. 64 3 ³

3 a . D. 64 3a³.

BẢNG ĐÁP ÁN

1D 2B 3C 4D 5D 6C 7D 8D 9D 10C 11D 12B 13B 14D 15A 16A 17C 18C 19D 20B 21C 22D 23B 24A 25C 26D 27D 28A 29B 30B