450 Câu trắc nghiệm THPT hay

(1)

450 CÂU TRẮC NGHIỆM THEO CHỦ ĐỀ THI THPT QG 2017

Câu 1: Phương trình mx²-2(m+1)x+m-1=0 có nghiệm khi:

a) m=0 b) m=¹

2 c) 0

1 3 m m

 

  



d) ¹ m 3

Câu 2: Phương trình x²-6x+m-2=0 có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi a) 2<m<11 b) 2<m<6 c) 2 m 11 d) 0<m<11

Câu 3: Phương trình x²+(2-a-a²)x-a²=0 có hai nghiệm đối nhau khi:

a) a=1 b) a=-2 c) a=1 hoặc a=-2 d) Tất cả đều sai.

Câu 4. Phương trình mx²-2(m-1)x+m-3=0 có 2 nghiệm âm phân biệt khi:

a) 0<m<3 b) ^m^{ }



^1;0

 

^ ^3;^



c) m>-1 d) m

Câu 5. Gọi x1 và x₂ là 2 nghiệm của phương trình x²+mx+1=0. Các giá trị của m sao cho

2 2

1 2

2 1

x x 7

x x

   

 

   

   

a) m  5 b) ^m^{ }



^{5; 5}



c) m 5 d) ^m^ ^\



^ ^{5; 5}



Câu 6. Cho phương trình x²+(m²-3m)x+m+1=0. Tìm m để phương trình có 1 nghiệm đúng bằng bình phương nghiệm kia.

a) m=0 hoặc m=1 b) m=0 c) m=1 d) m 1 Câu 7. Bất phương trình mx²-(2m-1)x+m+1<0 vô nghiệm khi:

a) 1

m8 b) ¹

m8 c) ¹

m8 d) ¹ m8 Câu 8. Bất phương trình (m²-1)x²+2(m+1)x+30 có nghiệm khi

a) 1

2 m m

  

  b)   1 m 2 c)   1 m 2 d) m

Câu 9. Hệ x₂ y ₂6

x y a

  

  

 có nghiệm khi:

a) a=0 b) a18 c) a=3 d) Tất cả đều sai.

Câu 10. Nghiệm của hệ phương trình

13 6 5 x y y x x y

  



  



là:

a) (3;5) hoặc (5;3) b) (1;2) hoặc (2;1) c) (3;5) d) (5;3).

Câu 11. Nghiệm của hệ phương trình

2 2

5 5

x y

x y xy

  

   

 là:

a) (1;2) b) (2;1) c) a và b đều đúng. D) a và b đều sai.

(2)

Câu 12. Hệ

2 2

x y y m

y x x m

   



  

 có nghiệm khi:

a) m1 b) m0 c) ^m^

 

^0;1 d) m>1.

Câu 13. Hệ phương trình

2 2

12 26 xy y

x xy m

  



  

 có nghiệm khi:

a) m14 b) m>-14 c) m<-14 d) m 14. Câu 14. Hệ phương trình

 

2 2

y x y m

x x y m

   



  

 có nghiệm duy nhất khi:

a) 1

m 2 b) ¹

m 2 c) 1

m 2 d) m

Câu 15. Tập nghiệm của hệ phương trình

2 2

3 2 9 0

1 0

x x

   



  

 là:

a) S  b) S=(-1;1/3) c) S  d) a, b, c đều sai.

Câu 16. Tập nghiệm của phương trình 4x 5 6x 9 10x4

a) S=



^^{2; 2}



b) S=



^^{2; 4}



c) S=

 

2; 4 d) 3 5

; ;

2 4

S         Câu 17. Nghiệm của phương trình x 1 2 x   2 x 3 4 là:

a) 2 x 3 b) x=5 c) 1 x 2 &x5 d) 1 x 2 &x5 Câu 18. Miền nghiệm của bất phương trình x 4 x²7x12 là:

a) [2;4] b) (2;4) c)



^^;3

 

^ ^4;^



d) S Câu 19. Miền nghiệm của bất phương trình x²2x 3 3x3 là:

a) (0;5) b)



^{  }^{; 3}

 

^2;^



c) (2;5) d)



^^{; 2}



Câu 20. Tập nghiệm của phương trình  x² 4x 2 2x là a) ^S ^

 

² b) ²; 2

S  5 

  c) S  d) S

Câu 21. Tập nghiệm của phương trình



^x^³



¹⁰^^x² ^^x²^{ }^x ¹²^là:

a) ^S ^



^{1; 3;3}^



^b)^S ^{ }

 

³ c) ^S^{ }



^3;3



d) ^S ^{ }



^3;1



Câu 22. Tập nghiệm của phương trình ³ x 1 ³ x 2 ³ 2x3 là:

a) ^S ^

 

¹ b) ^S ^

 

^{1; 2} c) 3 S    2

  d) 3 2 ; 2 S   

 

Câu 23. Tập nghiệm của phương trình 5x 1 3x 2 x1 a) ^S ^

 

¹ b) ^S ^

 

² c) ^S ^

 

^{1; 2} d) ^S ^{ }



^{1; 2}



Câu 24. Phương trình x x 1 a có nghiệm khi:

a) 0<a<1 b) a1 c) 0 a 1 d) a, b, c đều sai.

(3)

Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình x²3x  2 x 3 là:

a) 3; ⁷

S    9 b) ^S ^{  }



^{; 3}



c) ; ⁷

S    9 d) ⁷; S  9  Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình x 3 2x 8 7x

a) ^S ^

 

^4;7 b) ^S ^

 

^5;6 c) ^S ^

 

^4;5 ^d)^S ^

   

^4;5 ^ ^6;7

Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình



^x^¹



^x^⁴



^ ^x²^⁵^x^²⁸^là:

a) S=(-9;4) b) S=[-9;4] c) S=(-9;4] d) S=[-9;4).

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình: x  1 3 x4

a) ^S ^



^0;^



b) ^S ^



^2;^



c) S=(0;2) d) ^S ^{  }



^1;



Câu 29. Nghiệm của phương trình ²1

   

2

   

2

log x  2 2 x log x 2 3 x 5 0 là:

a) 17

x 8 b) x=4 c) a, b đều sai d) a, b đều đúng.

Câu 30. Nghiệm của phương trình log2xlog2



x6



log 72 là:

a) x=-1 b) x=7 c) x=1 d) x=-7 Câu 31. Nghiệm của phương trình



²^ ³

 

^x^{ }² ³



^x ^⁴^là:

a) x 1 b) x 2 c) x  2 d) x  3 Câu 32. Nghiệm của bất phương trình ^log²



^7.10^x^^5.25^x



^²^x^¹^là:

a) [-1;0] b) [-1;0) c) (-1;0) d) (-1;0]

Câu 33. Nghiệm của phương trình 2^x^³5^x²^{ }⁵^x ⁶ a) x=3 b) xlog₅² c) ₂

5

3 2 log x

x

 

  

 d) x=2 Câu 34. Nghiệm của phương trình 3.16^x+37.36^x=26.81^x là:

a) x=-1/2 b) x=1/2 c) a, b đều đúng. D) a, b đều sai.

Câu 35. Tập nghiệm của phương trình 2^x² 3^x¹ là:

a) S   b) S=R c) ⁶ S  3 

  

 

  d) ^S ^

 

⁶

Câu 36. Nghiệm của phương trình 3^x+4^x=5^x là:

a) x=1 b) x=2 c) x=3 d) x=4 Câu 37. Nghiệm của phương trình ^log^x



²^x²^⁵^x^⁴



^²^là:

a) x=4 b) x=2 c) x=3 d) x=1 Câu 38. Nghiệm của hệ

 

3 2 3 2

log 2

x y x

y x y



 



  là:

a) (-1;2) b) (2;-1) c) (5;5) d) cả a, b, c đều đúng.

Câu 39. Nghiệm của phương trình log^₄^x^³^log^{ }₄^x^¹  2 log⁸₄ là:

a) x=-3 b) x=4 c) x=3 d) x=5

(4)

Câu 40. Nghiệm của phương trình ² ² ⁶⁵

log5^x__x^{ }^x 2 là:

a) x=-3 b) x=-4 c) x=-5 d) x=-6.

Câu 41. Nghiệm của phương trình ^logx



x⁶



³ là:

a) x=1 b) x=2 c) x=-3 d) x=-1 Câu 42. Nghiệm của phương trình log4



x 3



log4



x  1



2 log 84

Câu 43. Nghiệm của phương trình ^logx



x⁶



³ là:

a) x=1 b) x=2 c) x=-3 d) x=-1 Câu 44. Nghiệm của phương trình x^log^x^^x^²^² 9 là:

a) x=1 b) x=2 c) x=3 d) x=5.

Câu 45. Nghiệm của phương trình ²^x^^{lg 5}



²^x^{ }^x ²



^^{lg 4}^x^là:

a) x=1 b) x=2 c) x=3 d) x=4.

Câu 46. Nghiệm của phương trình ^log²



²^x^^{1 .log}



²



²^x¹^²



^²^là

a) x=0 b) x=1 c) x=2 d) x=3.

Câu 47. Nghiệm của phương trình ^x^^{lg 1 2}



^ ^x



^^x^{lg 5 lg 6}^

a) x=0 b) x=1 c) x=2 d) x=3.

Câu 48. Nghiệm của phương trình 5^lg^x50x^lg^x là:

a) x=10 b) x=15 c) x=20 d) x=100.

Câu 49. Cho phương trình 2lgx-lg(x-1)=lgm. Phương trình có 2nghiệm phân biệt khi:

a) 0

4 m m

 

  b) m>4 c) m d) a, b, c đều sai.

Câu 50. Nghiệm của phương trình 5^lg^x3^lg^x^¹3^lg^x^¹5^lg^x^¹ là:

a) x=80 b) x=70 c) x=100 d) x=50.

Câu 51. Nghiệm của phương trình x2^log²^^x^³^ là:

a) x=1 b) x=2 c) x=3 d) x=4.

Câu 52. Nghiệm của bất phương trình log3



log2x



0 là:

a) 1

4 x 4 b) 1

0 x 2 c) 1 x 2 d) 0<x<5.

Câu 53. Nghiệm của bất phương trình 6^log⁶²^xx^log⁶^x 12 là:

a) [1/2;2] b) (1/6;6] c) [1/4;4] d) [1/4;1/2]

Câu 54. Nghiệm của phương trình ²2

 

2 1 2

log x 3log xlog x2 là:

a) x=1/2 b) x 2 c) x 2 hoặc x=1/2 d) x=2.

4 2 15 13

3 4

1 2

2

x x

x

 

   

   a) S=R b) 3

\ 2 S R   

  c) S  d) a, b, c đều sai.

2

1 6

2

log log 0

4 x x

x

  

  

  là:

(5)

a) ^S ^{    }



^{; 4}

 

^3;8



b) ^S ^{   }



^{4; 3}

 

^8;^



c) ^S ^{   }



^{4; 3}

 

^8;^



d) a, b, c đều sai.

2 1

1 1 1

3. 12

3 3

x x

     

   

    là:

a) ^S ^{  }



^{; 1}



b) S=(-1;0) c) ^S ^



^0;^



d) S   Câu 58. Nghiệm của bất phương trình 3^x+9.5^x-10<0 là:

a) 0<x<2 b) 0<x<1 c) 1<x<2 d) 0<x<3 Câu 59. Nghiệm của bất phương trình 5.4^x2.25^x7.10^x 0 là

a) -1<x<1 b) 0 x 1 c) 1<x<2 d) a, b, c đều sai.

Câu 60. Nghiệm của bất phương trình 5² ^x 5 5¹^ ⁵ 5 ^x là:

a) 0<x<1 b) 0 x 1 c) 0 x 1 d) 0 x 1. Câu 61. Nghiệm của hệ bất phương trình 2 2 1

2

x y

  

   

 là:

a) x=y=0 b) x=y=-1 d) -1<x,y<2 d) a, b, c đều sai.

Câu 62. Nghiệm của phương trình log5xlog5



x 6



log5



x2



là:

a) x=-1 b) x=0 c) x=1 d) x=2.

Câu 63. Nghiệm của phương trình ^lg ¹^lg



²



^lg ¹ ¹^lg ¹

2 2 2 8

x x  x  x  là:

a) x=-1 b) x=0 c) x=1 d) x=2.

Câu 64. Nghiệm của phương trình



^lg^ax

 

²^ ^lg^bx

 

²^ ^lg^cx

      

² ^ ^lg^a ²^ ^lg^b ²^ ^lg^c ²

a) ³ 1 x x abc

abc

 

 



b)

3 abc

x abc c) x=1 d) x=2.

Câu 65. Nghiệm của phương trình log₂xlog₃xlog₁₀x là:

a) x=1 hoặc x=2. b) x=2 c) x=1 d) a, b, c đều sai.

Câu 66. Nghiệm của phương trình log 5



4^x 6



log⁵



2^x2



² 2 là:

a) x=0 b) x=0 hoặc x=1. c) x=1 d) x=2.

   

4 2

3 3

4 32

log 1 log

x y

x y x y

  

    



là:

a) (2;1) b) (1;2) c) (1;1) d) (2;2).

2 2

2 3 15

2 8

x xy y x xy y

  



  

 là:

(6)

a) (2;1) và (-2;-1) b)

11 14 1 14 11

14 1 14 x

y x y

  



 

 



  



c) a, b đều đúng d) a, b đều sai.

Câu 69. Nghiệm của hệ phương trình ₂ ₂10 58 x y

x y

  

  

 là:

a) (3;7) b) (7;3) c) (3;7) hoặc (7;3) d) Một kết quả khác.

2 2

13 2 x xy y x y

   

   

 là:

a) (1;-3) hoặc (-3;1) b) (-3;1) c) (1;1) d) (2;2).

Câu 71. Bất phương trình x²+2(m+2)x-(m+2)0 vô nghiệm khi:

a) m<-2 b) m>-3 c) -3<m<-2 d) a, b, c đều sai.

Câu 72. Bất phương trình (m-1)x²-2(m+1)x+3(m-2) 0 có nghiệm với mọi x khi:

a) 1

m2 b) m<1/2 c) m>1/2 d) m1/ 2 Câu 73. Nghiệm của phương trình |x|+x+1=|3-2x| là

a) x=-1/2 b) x=1/2 c) x=1 d) x=-1 Câu 74. Nghiệm của phương trình |3x+4|=|x-2| là:

a) x=-3 hoặc x=-1/2 b) x=-1/2 c) x=-3 d) x=3 hoặc x=1/2.

Câu 75. Nghiệm của bất phương trình 5 4 x 2x1 là:

a) ^S ^{ }



^;1



b) ^S ^



^2;^



c) ^S ^{  }



^;1

 

^2;^



d) S=[1;2]

Câu 76. Nghiệm của phương trình x 2x 7 4 là:

a) x=7 b) x=8 c) x=9 d) x=8 hoặc x=9.

Câu 77. Nghiệm của phương trình 2xx²  6x²12x 7 0 là:

a) 1 2 2 b) 1 2 2 c) 1 2 2 hoặc 1 2 2 d) vô nghiệm.

Câu 78. Nghiệm của bất phưong trình 2x 1 2x3 là:

a) ⁷ ¹⁷;

S  4 

 

  b) ;⁷ ¹⁷

S  4 

  

 

c) ;⁷ ¹⁷

S   4 

   7 17

4 ;

S   

  d) S  Câu 79. Nghiệm của hệ phương trình

2 2

2 3 0

2

x xy y

x x y y

   

   



a) (-1;-1) hoặc (2;2) b) (2;1) hoặc (-3/2;1/2)

(7)

c) (-1;-1) hoặc (-3/2;1/2) d) (-1;-1).

Câu 80. Nghiệm của phương trình 6^x+2^x=3^x+5^x là:

a) x=0 b) x=1 c) cả a và b đều đúng d) cả a và b đều sai.

Câu 81. Tìm miền xác định của hàm số sau:

Câu 81.1 f(x)=ln(ln|x|)

a) R b) R\ {0} c)



^{   }^{; 1}

 

^1;



d)



^0;



Câu 81.2

 

¹ ⁴

ln2

x x

f x x

  



a) [1;4]\{2} b) (1;4)\{2} c) [1;4] d) (1;4) Câu 81.3 f(x)=ln(4-x²)

a)



^{  }^{; 2}

 

^2;^



b) R c) (-2;2) d) [-2;2].

Câu 81.4 ^{f x}

 

^ ^x^ ^x²^{ }^x ¹

a)



^^;1



b)



^1;^



c) R d)



^0;



Câu 81.5 ^{f x}

 

^ ^x^ ^x²^{ }^x ¹

a)



^^;1



b)



^1;^



c)



^^;1



d)



^1;^



Câu 81.6 ^{f x}

 

^^ln



^x^x^^¹⁵



a) ^R^{\ 4}

 

b) [-1;5] c) [-1;5) d)



^^{1;5 \ 4}

  

Câu 81.7

   

12 2

1 x x

f x x x

  



a) (-3;4) b)



^^{3; 4 \ 0;1}

  

^c)



^^{3; 4 \ 0;1}

  

d) [-3;4]

Câu 81.8 ^{f x}

 

^x

 x

a) (0;1) b)



^^{1;1 \ 0}

  

c)



^1;^



d) ^R^{\ 0}

 

Câu 81.9

 

2

ln

2 24

f x x

x x

  

a)



^4;



b) (-6;4) c)



^{  }^{; 6}

 

^4;^



d)



^4;



Câu 81.10

  

²



2

ln 1

4sin 4sin 1

x

f x x x

 

  a)

 

¹

6

x  n n b)

 

¹

6

x  n n c) [0;1/2] d) ¹; 2

 

  Câu 81.11 ^{f x}

 

^^{ln ln}



² ^x^^3ln^x^⁴



a)



^e^¹^;^e⁴



b)



^0;e^¹



c)



^e⁴^;^



d) b và c đúng.

Câu 81.12 ^{f x}

 

^ ^lg



^{ }^x² ⁶^x^⁸



(8)

a) (2;4) b) [2;4] c) {3} d) (2;4)\{3}

Câu 81.12 ^{f x}

 

^ ^x^{ }² ⁴^^x

a)



^^{; 4}



b)



^2;



c) (2;4) d) [2;4]

Câu 81.13 ^{f x}

 

^



^{ }^x² ⁶^x^⁸



a) (2;4] b) [2;4) c) [2;4] d) (2;4).

Câu 81.14 ^{f x}

 

^ ³^x^^x³

a)



^{ }^; ³^{ }_{ }^ ^{0; 3}^_ b)



^{ }^; ³



_{ }^^{0; 3}^_ c)



^{ }^; ³^{ }_{ }^ ^3;^



d)



^ ^{3; 3}



Câu 81.15

  

²



¹

1 f x x x

x

  



a) (-1;1) b) [-1;1) c) R\{1} d) (-1;1]

Câu 81.16 f(x)=lg(2-x)+lg(x-1)

a) [1;2] b) (1;2] c) [1;2) d) (1;2) Câu 82. Tìm giá trị của hàm số tại một điểm

Câu 82.1 f(x)=x². Khi ấy f(f(f(8))) bằng:

a) 2¹⁸ b) 2²⁴ c) 2³² d) 2⁴⁸ 2^3.2ⁿ Câu 82.2

 

¹

f x 1

 x

 . Khi ấy f(f(x)) bằng a) ^x ¹

x

 b) 1 x

x c) 1

x

x d) ¹ ^x x



Câu 82.3

 

₂

1 f x x

x

  . Khi đó giá trị của f(f(x)) bằng:

a) 2

2 1 x

x b) 2 1 2

x x

  c) 1 2 2

x

 x d) - 1 2 2

x

 x Câu 82.4

 

¹

1 f x x

x

 

 . Khi đó giá trị của 1 f x

  

  bằng a) ¹

1 x x



 b) ¹ 1

x x



 c) ¹ 1 x x



 d) ¹ 1 x x





Câu 82.5 Cho hàm số ^{f x}

 

^^x²^^{bx c}^ đi qua (-3;1) và (-1;0). Khi đó (b;c) là a) (4;-3) b) (-4;-3) c) (4;3) d) (3;4)

 

^^mx³^³^mx²^^m²^³ đi qua (0;1). Khi đó giá trị của m là:

a) 2 b) -3 hoặc 1 c) 2 hoặc -2 d) -1 hoặc 3.

  

^ ^m^¹



^x²^²



^m^¹



^x^³^m^² đi qua (4;3). Khi ấy giá trị của m:

a) -13/11 b) -11/13 c) 11/13 d) 13/11 Câu 83: Tìm miền giá trị của hàm số

Câu 83.1 y x ¹

 x

(9)

a) (-2;2) b)



^{  }^{; 2}

 

^2;^



c)



^{  }^{; 2}

 

^2;^



d) [-2;2].

Câu 83.2 y 2 x x²

a) (2;4) b) [2;4] c) [0;1] d) (0;1).

Câu 83.3 y=lg(1-2cosx)

a)



^^{;lg 3}



b)



^^{;lg 3}



c)



^{lg 3;}^



d)



^{lg 3;}^



Câu 83.4 x y x

a) (-1;1)\{0} b) (0;1] c) [-1;1]\{0} d) {-1;1}

Câu 83.5 y 4 x x2

a) ^_ ^{2; 2}



b)



^{2; 2}^_ c)



2; 2 d)



 2; 2 Câu 83.6 y 6 x x3

a) 0;3 2  b) 3;3 2  c) 3; 2 3  d) [0;3]

Câu 83.7 sin osx+3 2 2 y x c

a) [-2;4] b) [-4;-2] c) [-4;2] d) [2;4]

Câu 83.8 2 osx+3sinx-1 osx-sinx+2 y c

 c

a) [-2;4] b) [2;3] c) [-3;2] d) [1;2].

Câu 83.9

2 2

1 1 x x

y x x

  

 

a) 5

0;3

 

 

  b) 5 3; 1

  

 

  c) 5 1;3

 

 

  d) 5 1;3

 

 

 

Câu 84. Xét tính chẵn lẻ của hàm số Câu 84.1 Hàm số ^{f x}

 

^⁰

a) chẵn b) không chẵn không lẻ c) lẻ d) vừa chẵn vừa lẻ.

Câu 84.2

 

2

1 1 f x x

x

 



a) chẵn b) không chẵn, không lẻ c) lẻ d) vừa chẵn, vừa lẻ.

Câu 84.3

 

2

x x

e e f x

 



a) chẵn b) không chẵn, không lẻ c) lẻ d) vừa chẵn, vừa lẻ.

Câu 84.5 ^{f x}

 

^e^x_x ^e ^x_x

e e



 



a) chẵn b) vừa chẵn vừa lẻ c) lẻ d) 1 kết quả khác.

Câu 84.6 ^{f x}

 

^^lg



^x^ ¹^^x²



a) chẵn b) không chẵn không lẻ c) lẻ d) một kết quả khác.

Câu 84.7 ^{f x}

 

^^lg



¹^^x² ^^x



(10)

a) chẵn b) lẻ c) vừa chẵn vừa lẻ d) không chẵn không lẻ.

Câu 84.8 Cho hàm số

 

¹

1 f x x

x

 

 . Khi ấy câu trả lời đúng là:

a) Hàm số là hàm số lẻ.

b) Tập xác định của hàm số là ^D^ ^\

 

^¹

c) Tập giá trị của hàm số là [-1;1).

d) Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.

Câu 84.9 Cho hàm số f là hàm lẻ và g là hàm số chẵn. Khi đó f.g là

a) Chẵn b) lẻ c) không chẵn không lẻ d) vừa chẵn vừa lẻ.

Câu 84.10 Cho hàm số f lẻ và hàm g là hàm số lẻ. Khi đó f.g là

a) Chẵn b) lẻ c) không chẵn không lẻ d) vừa chẵn vừa lẻ.

Câu 85. Tìm chu kỳ của hàm số Câu 85.1 y=cos³x

a) T  b) T 2 c) T _3

d) ² T _ 3 Câu 85.2 y=sin³x

a) T  b) T 2 c)

T 3 d) 2 T  3 Câu 85.3 y 1cos2x là:

a) T  b) T 2 c) T _2

d) T _4 Câu 85.4 ysin 2x là:

a) T _2

b) T _4

c) T 2 d) Một kết quả khác.

Câu 86. Tìm giới hạn của hàm số sau:

Câu 86.1

0

sin 5 sin 3 lim

x

x x

 x



a) -2 b) 3 c) 4 d) 2 Câu 86.2

0

lim 2 osx

s inx

x

x c



  

 

 

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 Câu 86.3

1

os x lim 2

x-1

x

c 



a) 2

 b) - 2

 c) 0 d) 

Câu 86.4

3 2 2

lim 8 4

x

 x



a) 3 b) 2 c) 0 d) 1 Câu 86.5

2 1

lim 1 1

x

 x



(11)

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 Câu 86.6 ₂

0

1 os2x lim

x

c

 x



a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 Câu 86.7

0

lim 1 c otgx

s inx

x

  

 

 

a) 1 b) 2 c) 4 d) -4 Câu 86.8

0

1 os4x lim^x 1 os2x

c

 c



a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 Câu 86.9

3 1

lim1 1

x

 x



a) 3/2 b) -3/2 c) 2/3 d) -2/3 Câu 86.10

2 1 2

3 2

lim^x 4 3

x x



 

a) 0 b) 1 c) 2 d) 4.

Câu 87. Hàm số nào sau đây đơn điệu trên R

a) 2

1 y x

x

  b) ₂

1 y x

 x

 c) ^y^



^x²^¹



²^³^x^² d) y=tgx Câu 88. y=mx³-3mx²+m²-3 đồng biến trong



^2;^



^khi:

a) 0<m<1/3 b) 1

0 m 3 c) m>0 d) 1 kết quả khác.

Câu 89. Điều kiện để hàm số ² ² ² ²

 

2 2 2 2

n n

x x x

y a n

n n

 

    

  tăng trên



^^{; 0}



^là:

a) 0 a&a ¹

  n b) a 0 &a ¹

  n c) không có a thỏa mãn d) cả 3 đều sai.

Câu 90. Điểm cực đại của hàm số yx³3x²1

a) (1;0) b) (0;1) c) (2;-3) d) không có.

Câu 91. ¹ ³ ²



² ³



⁵

y3x mx  m x có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung là:

a) 3

m 2 b) 3

m 2 c) 3

m 2 d) 3 m 2 Câu 92. Điều kiện để hàm số ^y^^x²



^{x k}^



có cực tiểu là;

a) k=0 b) k<0 c) k>0 d) k0 Câu 93.

2 1

1 x x

y x

  

 có giá trị cực trị thỏa mãn y_cd y_ct bằng a) 1 b) 2 c) 6 d) 4

Câu 94. Khoảng đồng biến của hàm số yx³3x²4 là:

a)



^^;0

 

^ ^2;^



b) (0;2)

(12)

c)



^{  }^{; 2}

 

^2;^



d) (-2;0)

Câu 95. Khoảng nghịch biến của hàm số ¹ ⁴ 2 ² 5 y 4x  x  là:

a)



^{  }^{; 2}

  

^{0; 2} b)



^^1;0

 

^{ }^1;



c)



^^2;0

 

^ ^2;^



d)



^^{; 0}



Câu 96. ¹



¹



³ ²



³ ²



y3 a x ax  a x luôn đồng biến khi:

a) a<1/2 b) a<1/2 hoặc a>2 c) 1<a<2 d) 1 kết quả khác.

Câu 97. Hoành độ cực đại của hàm số y  x³ 3x2 là:

a) -1 b) 0 c) 1 d) 1 kết quả khác.

Câu 98. ³

2 y mx

x m

 

  nghịch biến trên từng khoảng xác định khi a) -3<m<1 b) -3<m<-1 c) -1<m<3 d) 1<m<3 Câu 99.

2 4 1

1

x x

y x

 

  đạt cực trị tại x1 và x2 . Khi đó x1 + x2 bằng a) -5 b) -2 c) -1 d) 5

Câu 100. Một điểm cực trị của hàm số

2 +b

x-1 x ax

y  là (2;-1). Vậy a+b bằng a) 10 b) 8 c) 6 d) 4

Câu 101. Biết

2 2

3 y mx m

x

 

  tăng trên từng khoảng xác định và đồ thị đi qua (4;1). Khi ấy m bằng

a) -1 b) 1 c) -3 d) 3 Câu 102. Hoành độ các cực trị của hàm số ^y^^x³



¹^^x



²^là:

a) 0 và 3/5 b) 0 ; 1 và 3/5 c) 1 và 3/5 d) 0 và 1.

Câu 103. Điểm cực tiểu của hàm số y  x³ 3x²2 là:

a) (0;-2) b) (0;0) c) (2;2) d) (2;-2)

Câu 104. Hàm số yx³3mx² 3 đạt cực đại tại điểm có hoành độ lớn hơn 0 thì a) m>0 b) m<0 c) với mọi m d) không có m thỏa mãn.

Câu 105. Điểm cực trị của hàm số ln x 1

y x  là:

a) e;¹ e

 

 

  b) e;¹ 1 e

  

 

  c) (1;1) d) a, b, c đều sai.

Câu 106. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số yx³x²3x1 có phương trình là:

a) ²



¹⁰ ³



y9 x b) ²



¹⁰ ³



y9 x c) ²



¹⁰ ³



y 9 x d) ²



¹⁰ ³



y 9 x

Câu 107. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số yx³3x²6x m có phương trình là:

a) y=-6x+m+2 b) y=-6x+m-2 c) y=6x+m-2 d) y=6x-m-2

(13)

Câu 108. Điều kiện để 2 2

2 x mx m

y x

 

  có cực trị và phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số là:

a) m<8, y=4x-m b) m>8,y=4x-m c) m8,y4x m d) m8,y4x m Câu 109. Phương trình ^{x x}



^³



²^^m²^{ }^{1 0} có 3 nghiệm phân biệt khi:

a) m  3 b) m  3 c) m  3,m0 d) m  3 Câu 110. ^y^



^x^¹

 

^x²^³^{mx m}^ ²^¹



có cực trị thỏa ycđ.yct<0 khi

a) ^{2 5} ^{2 5}

5 m 5

   b) ^{2 5} ^{2 5}

5 m 5

   c) m1; 2 d) 0 ^{2 5} m 2

  Câu 111. ^y^^mx⁴ ^



^m^¹



^x²^^m có 3 cực trị khi:

a) m>0 b) m<1 c) 0<m<1 d) m<0 hơặc m>1.

Câu 112. Điều kiện để hàm số yx⁴mx²1 lồi trong khoảng (-1;1) là:

a) m<-6 b) m>-6 c) m 6 d) m 6

Câu 113. Cho hàm số y=^y^^ax³^^bx²^{ }^{cx d a}



^⁰



. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai:

a) Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành. b) Hàm số luôn có cực trị.

c) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng. d) lim

x y

  . Câu 114. Khoảng lồi của hàm số yx⁴2x²1 là:

a)



^{ }^; ³

 

^ ^3;^



b) ³; ³

3 3

 

 

 

  c)



^ ^{3; 3}



d) tất cả đều sai.

Câu 115. Biết điểm uốn của hàm số yx³3mx²2mx m ² nằm trên trục hoành và khác O. Khi ấy m bằng:

a) 3/2 b) 0 c) 0 và 3/2 d) Một kết quả khác.

Câu 116. Hoành độ điểm uốn của đồ thị ^y^^x⁴



²^x² ^⁹^x^¹⁰



^{là :}

a) 0 và 1 b) 0 và 2 c) 1 và 2 d) 0: 1 và 2.

Câu 117. U(1;-2) là điểm uốn của hàm số yax³bx² x 1. Vậy (a;b) bằng:

a) (-2;6) b) (2;-6) c) (-2;-6) d) (2;6) Câu 118. Giả sử (C): yx⁴4x³6x²1. Khi ấy

a) đồ thị là một cung lồi b) đồ thị là một cung lõm c) U(1;2) là điểm uốn của hàm số. d) hàm số không có cực trị.

Câu 119. Gọi (C): ^y^^ln



^x²^¹



. Tìm câu trả lời sai:

a) đồ thị là một cung lồi b) đồ thị là một cung lõm.

c) đồ thị không có điểm uốn d) D=R\[-1;1]

Câu 120. Hàm số ^y^^x⁴^^{4 2}



^m^¹



^x³^⁶^mx²^{ }^{x m} có 2điểm uốn khi:

a) ¹ 1

4 m b) ¹ 0

4 m

   c)

1 1 4 m m

  

  



d) 0 ¹ m 4

 

(14)

Câu 121. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:

Câu 121.1.

2 2

2 4 5

1

x x

y x

 

 

a) 1 và 6 b) -1 và 6 c) -6 và -1 d) -6 và 1.

Câu 121.2. ¹ ^os sin os 2 y c x

x c x

 

 

a) 1 và 2 b) -2 và -1 c) 0 và 3 d) -3 và 0.

Câu 121.3.

os2 3 os 6

os 2

c x c x

y c x

 

 

a) -4 và -3 b) 3 và 4 c) -3 và 4 d) -4 và 3.

Câu 121.4. sin 2 os 1

os sin 2

x c x

y c x x

 

  

a) -2 và -1 b) -1 và 2 c) -2 và 1 d) 1 và 2.

Câu 121.5. ^{2 os} ^sin ² os sin 2

c x x

y c x x

 

  

a) ⁵ ³& ⁵ ³

2 2

   

b) ^{5 3 3}& ^{5 3 3}

2 2

   

c) 5 3 5 3

&

2 2

 

d) 5 3 3 5 3 3

&

2 2

 

Câu 121.6. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số yx⁴4x3 trên đoạn [-2;0]

a) -3 và -1 b) -1 và 3 c) -3 và 1 d) 1 và 3.

Câu 121.6. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y x⁴4x3 trên đoạn [-2;-1]

a) 8 & 15 b) 1& 15 c) 1& 8 d) 0 & 3 Câu 121.7.

2

1 4 y

x

 

a) 1

0 &

2 b) không có max và ymin=1/2 c) y_max=0 và không có giá trị min d) cả a,b,c đều sai.

Câu 121.8. y 3 2 xx²

a) 0 và 1 b) 0 và 2 c) 1 và 2 d) 1 và 3.

Câu 121.9. ^y^



^2sin^{x c x}^ ^os



^{2 os}^{c x}^^sin^x



a) 5 5

&

2 2

 b) 5 0 &

2 c) 5

& 0

2 d) a, b, c đều sai.

Câu 121.10. y 3 sin 2x2 osc ²x1

a) -2 và 2 b) 1 và 3 c) 0 và 4 d) -3 và 0.

Câu 121.11. ¹ ³ ³ ² 2 1

3 2

y x  x  x trên đoạn [0;3]

a) 5 1&

2 b) 11 1&

6 c) 5 11

&

2 6 d) 5 1&

3

(15)

Câu 121.12. ₂ 1 y ax b

x

 

 có y_min=-1 và y_max=4. Khi ấy (a;b) bằng:

a) (0;2) b)



^^4;3



c)



^^{3; 4}



d)



^{ }^{4; 3}



Câu 121.13. Nếu y=-xlnx thì ymax là:

a) 0 b) –e c) ¹

e d) ¹ e Câu 121.14. Cho x,y>0 và x+y=1. Đặt 1

P xy

  xy. Khi đó Pmin bằng:

a) 2 b) 15

4 c) 16

4 d) 17 4 Câu 122. ^{6 2}

3 y x

x

 

 . Khi ấy tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số là:

a) Không có b) x=3 và y=-2 c) x=2 và y=3 d) x=-3 và y=-2.

Câu 123. Các tiệm cận của hàm số y ^mx ⁴ x m

 



a) m 2 :x m y; m b) m 2 :không có c) cả a và b đều đúng d) a và b đều sai.

Câu 124. ₂ 2

4 5

y x

x x

 

  . Tìm mệnh đề sai:

a) Tập xác định của hàm số ^D^ ^\



^^5;1



b) có 2 tiệm cận đứng.

c) không có tiệm cận ngang d) có 1 tiệm cận ngang.

Câu 125. Tiệm cận xiên của hàm số

2 1

1 x mx

y x

 

  hợp với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8 khi m bằng:

a) -3 hoặc 5 b) 3 hoặc 5 c) 3 hoặc -5 d) -3 hoặc -5.

Câu 126. Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của hàm số

2 3 2

1

x x

y x

 

  là:

a) x=1 và y=2-x b) x=1 và y=x+2 c) x=1 và y=x-2 d) a,b,c đều sai.

Câu 127. Phương trình tiệm cận đứng của hàm số

2 2

4 3

x x

y x x

 

   là:

a) x=-1 b) x=1 c) x=-3 d) câu a và câu c đúng.

Câu 128. Phương trình tiệm cận đứng của hàm số

2 2

3 2

4 3

x x

y x x

 

   là:

a) x=1 b) x=3 c) x=1 và x=3 d) một kết quả khác.

Câu 129. Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của hàm số

2 2 2 1

1

x x

y x

 

  là:

a) x=-1 và y=2x+1 b) x=1 và y=2x c) x=-1 và y=2x d) x=1 và y=-2x Câu 130. Phương trình tiệm cận đứng và ngang của hàm số

2 2

1 1 y x

x

 

 là:

a) x=-1 và y=1 b) x=1 và y=1 c) không có tiệm cận đứng, y=1 d) x 1;y1

(16)

Câu 131. Phương trình tiệm cận đứng và ngang của hàm số

2 2

1 1 y x

x

 

 là

a) không có tiệm cận đứng, y=1 b) x=-1 và y=-1 c) x 1;y1 d) x=1 và y=-1 Câu 132. Phương trình tiệm cận đứng và xiên của hàm số

2

1 y x

 x

 là:

a) x=1 và y=x+1 b) x=1 và y=x c) x=1 và y=x-1 d) x=1 và y=1-x Câu 133. Phương trình tiệm cận đứng và xiên của hàm số

2 3 3

1

x x

y x

 

  là

a) x=1 và y=x-1 b) x=1 và y=x+2 c) x=1 và y=1-x d) x=1 và y=x-2 Câu 134. Hàm số



^m ¹



^x² ^{m x}² ²^m ³

y x m

   

  có tiệm cận khi:

a) m 1;3 b) m 1; 3 c) m1;3 d) m  1; 3 Câu 135. Tiệm cận xiên của hàm số ² ² ²



¹



1

x mx m

y m

x

  

 

 là:

a) y=x+m-1 b) y=x-m+1 c) y=x-m-1 d) y=x+m+1 Câu 136. Hàm số

2 2 1

1

x mx m

y mx

  

  có cực trị và tiệm cận xiên đi qua gốc tọa độ O khi:

a) m=1 b) m=-1 c) m=1 d) a, b, c đều sai.

Câu 137. Hàm số



^m ¹



^x²



^m² ^m ²



^x ²^m² ⁴

y x m

     

  có tiệm cận khi:

a) m  1; 2 b) m 1; 2 c) m 1; 2 d) m1; 2 Câu 138. Đường thẳng y=kx và đồ thị ¹ ² 1

y 4x  x tiếp xúc với nhau khi:

a) k=-1 b) k=1 c) k=0 d) cả a, b, c đếu sai.

Câu 139. Đường thẳng d: ax+by+c=0



^b^⁰



tiếp xúc với y=x² khi : a) a²=2bc b) b²=2ac c) a²=4bc d) b²=4ac Câu 140. Hàm số

2 1

1 x mx

y x

 

  và đường thẳng y=mx+2 có 2 giao điểm khi:

a) m  0 m 1 b) m  0 m 1 c) m<0 hoặcc m>1 d) m  0 m 1 Câu 141. Đường thẳng y=k(x-4)+4 và hàm số yx³6x²9x có 3 giao điểm khi:

a) k0 b) k9 c) k>0 d) k   0 k 9 Câu 142. Đường thẳng y=mx-1 cắt hàm số

2 1

2 x x

y x

  

 tại 2 điểm thuộc cùng một nhánh khi:

a) m<0 b) m<1 c) m<0 hoặc m>1 d) m>1 Câu 143. Đường thẳng y=2kx-k cắt đồ thị

2 2 3

2

x x

y x

 

 tại 2 điểm thuộc 2 nhánh khi:

a) k1 b) k1 c) k<1 d) a, b, c đều sai.

Câu 144. Đường thẳng y=a+4 và hàm số ²



² ¹



³

2

ax a x a

y x

   

  tiếp xúc với nhau khi:

(17)

a) a=-1 b) a=-9/5 c) a=-1; a=-9/5 d) a, b, c đều sai.

Câu 145. Trên (C): y4x³3x1 lấy điểm A có hoành độ bằng 1. Gọi d là đường thẳng qua A và có hệ số góc m. Tìm m để đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm M và N khác A khi:

a) m0;m9 b) m0;m9 c) m1;m9 d) m 1;m 9 Câu 146. Giao điểm của đồ thị

2 3

2 x x

y x

  

 và đường thẳng 5x-6y-13=0 là:

a) (-1;3); (8;-53/6) b) (-1;-3);(8;-53/6) c) (-1;-3);(-8;-53/6) d) (1;3);(8;-53/6) Câu 147. (P):



²



²

2 2 y x

  cắt d:y=kx tại 2 điểm phân biệt khi:

a) k 2 b) k>-2 c) k<2 d) 0<k<2.

Câu 148. Số giao điểm của (P):y=-x²+4x-3 và (H): 2 2 2 y x

x

  

 là:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3

Câu 149. (C):y=x³⁺x²+x+m cắt trục hoành tại 1 điểm khi:

a) m=0 b) m>1 c) m 2 d) với mọi m.

Câu 150. Đồ thị ^y^



^x^¹

 

^x²^²^mx^⁵^m^⁶



cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi:

a) -6<m<1 b) m<0 c) m<-6; m>1 và ⁷

m3 d) m<0 hoặc m>2.

Câu 151. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ có hệ số góc m và (C): y=2x³-3x² cắt nhau tại 3 điểm phân biệt khi:

a) ⁹& 0

m 8 m b) ⁹

m 8 c) -1<m<0 d) m<-1 hoặc m>0.

Câu 152. (C): y=x³+ax²+bx+c cắt trục hoành tại 3 điểm cách đều nhau khi ấy điểm uốn:

a) nằm trên trục tung. b) nằm trên trục hoành c) nằm trền đường thẳng y=x d) trùng với gốc tọa độ.

Câu 153. (C):^y^^x³^³^mx²^²^{m m}



^⁴



^x^⁹^m²^^m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau khi:

a) m=0 b) m=1 c) m=0;m=2 d) m=-2.

Câu 154. Nếu d: y=k(x-2) cắt (C): y=(x+1)(x-2)² cắt tại 3 điểm phân biệt A,B, C với A(2;0) thì quỹ tích trung điểm I của BC là:

a) x=1/2 b) y=1/2 c) ¹; ²⁷& 0

2 8

x y y d) một kết quả khác.

Câu 155. Nếu d:y=m cắt (C):y=x³-x²+2 tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x₁; ₂; ₃ thì

2 2 2

1 2 3

S x x x bằng:

a) S=0 b) S=2 c) S=1 d) một kết quả khác.

Câu 156. (C): y=x⁴-2x²+2 và d:y=k cắt nhau tại 4 điểm phân biệt thì:

a) k>2 b) k<1 c) 1<k<2 d) k 0

Câu 157. (C): y=x⁴-2x²+1 và (P): y=2x²+b tiếp xúc với nhau khi:

a) m=1;-3 b) m=0;m=1 c) m=2;m=-2 d) m=3;m=-3

(18)

Câu 158. (Cm):y=x⁴+mx²-(m+1) và d: y=2x-2 tiếp xúc nhau tại điểm có hoành độ bằng 1 khi:

a) m=-1 b) m=1 c) m=0 d) m=2;m=-2 Câu 159. (C): ⁸

4 y x

x

 

 và đường thẳng d đi qua A(2;1) có hệ số góc k cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi:

a) k>0 b) k<1; k>3 c) -1<k<1 d) k<0; k>4 Câu 160. (C): 2x 1

y ax b

 

 đi qua M(0;-1) và tiếp xúc với d: x+3y-1=0 khi đó (a;b) bằng:

a) (1;2) hoặc (2;1) b) (-1;1) hoặc (1;-1) c) (1;-1) hoặc (25;-1) d) (3;2) hoặc (2;3)

Câu 161. Đường thẳng y=kx+1 cắt (C):

2 4 3

2

x x

y x

 

  tại 2 điểm phân biệt khi;

a) k>0 b) k1 c) k 0;k 1 d) 1<k<2.

Câu 162. (C): ¹ y x 1

  x

 tiếp xúc với yx²a khi a bằng:

a) 0 b) 2 c) -1 d)  2

163. Hệ số góc tiếp tuyến của (C): y=x⁴-2x²-3 tại giao điểm của (C) và trục hoành là:

a) k 8 3 b) k  8 3 c) k  8 3 d) a, b, c đều sai.

Câu 164. Cho U là điểm uốn của (C): y=x³+bx²+cx+d. Tìm mệnh đề sai:

a) U là tâm đối xứng của đồ thị b) đồ thị cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm c) Hệ số góc c