Bộ đề thi Toán lớp 10 Học kì 2 năm 2021-2022 (15 đề)

Đề thi cuối kì 2 Khối 10 Đề số 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HÔNG PHONG

Tổ: Toán- Tin ĐỀ DỮ LIỆU (Đề thi có 2 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KỲ II NĂM HỌC 2016-2017

Môn: Toán lớp 10 Ban : A, B, D

Thời gian: 120 phút không kể thời gian phát đề Giải phương trình, bất phương trình sau

Câu 1: x²4x  x6

Câu 2:



^x1



^x4



^{3 x25x  6 2 0}

Câu 3: x 2 4 x 2x²5x1

Câu 4:

2 16 5

3

3 3

x x

x x

   

 

Câu 5: Cho 5 3

cos ,

13 2

x    x  . Tính giá trị biểu thức A2sinxcos 2x

Câu 6: Chứng minh rằng biểu thức ^{2 2} 2 ² 2

cos cos cos

3 3

B x _x  _{ }x  _

        không phụ thuộc vào biến x.

Câu 7: Chứng minh rằng

2 2

4

2 2

sin 2 4sin sin 2 4sin 4 tan

x x

x x x

 

 

Câu 8: Phân tích thành tích biểu thức sau sin 2xcos 2xcosxsinx Câu 9: Tính giá trị biểu thức Csin 50^{2 0}sin 70^{2 0}sin 50 .sin 70^{0 0}

Câu 10: Cho tam giác nhọn ABC. Chứng minh rằng :

cot .cotA Bcot .cotB Ccot .cotC A1.

Câu 11: Tìm các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình



^m1



^x22



^m1



^{x3m 3 0} có hai nghiệm phân biệt.

Câu 12: Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình ^x2



^m2



^{x8m 1 0 vô}

nghiệm.

 Giả thiết này dung chung cho các câu 13, 14, 15, 16, 17.

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình đường thẳng lần lượt chứa các cạnh của tam giác là:

: 4 7 1 0; : 4 3 5 0; : 3

AB x y  BC x y  AC y Câu 13: Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác.

Câu 14: Viết phương trình đường cao AK của tam giác.

Câu 15: Tính cos ,B S_ABC.

Câu 16: Viết phương trình đường phân giác trong của góc C.

Câu 17: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Giả thiết này dung chung cho các câu 18, 19.

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho đường tròn

 

^{C :x2y24x2y200}

Câu 18: Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn

 

^{C .}

Câu 19: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

 

^C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 4x3y100.

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng d đi qua ^M

 

^{2;1 và cắt}

đường tròn

 

^{C :x2y22x4y 4 0} theo một dây cung AB có độ dài bằng 4.

Đề số 3

SỞ GĐ & ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn thi: TOÁN - KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 (TH). Tập nghiệm của bất phương trình

   x

²

x 12  0

là:

A.



^{  ; 3}



_^4;



^{. B. . C.}



^{  ; 4}



_^3;



^{. D.}



^{3; 4}



^.

Câu 2 (TH). Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 0

x x

 

 ^là:

A.



^{1; 2}



^{. B.}



^{1; 2}



^C.



^{  ; 1}

 

^2;



^{. D.} _^{1; 2}



^.

Câu 3 (VD). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để với mọi xR , biểu thức

 

²



²



^{8 1}

f x  x  m x m luôn nhận giá trị dương?

A. 27 B. 28 C. Vô số D. 26

Câu 4 (NB). Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của 40 học sinh như sau:

Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng

Số học sinh

2 3 7 18 3 2 4 1 40

Số trung vị

 

Me và mốt

 

Mo của bảng số liệu thống kê trên là:

A. M_e= 8; M_o= 40. B. M_e= 6;M_o= 18. C. M_e=6,5; M_o= 6. D. M_e=7; M_o= 6.

Câu 5 (TH). Biểu thức ^sin

 

^{cos cot 2}

 

^{tan 3}

2 2

P x  ^ x^ x  ^  x^ có biểu thức rút gọn là:

A. P2sinx B. P 2sinx C. P0 D. P 2cotx

Câu 6 (VD). Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ ( AB = 4,3cm; BC = 3,7cm; CA = 7,5cm). Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy)

A. 5,73 cm B. 6,01 cm C. 5,85 cm D. 4,57 cm

Câu 7 (TH). Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm ^A



^{3; 1}



^{, B}



^{6; 2}



^là:

A.

1 3 2

x t

y t

  

 

 ^B.

3 3 1

x t

y t

  

   



^C.

3 3 6

x t

y t

  

   

 ^D.

3 3 1

x t

y t

  

   



Câu 8 (TH). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

 

2 2

2 2 4 19 6 0

x y  m x my m  là phương trình đường tròn.

A. 1 m 2 B. m 2 hoặc

m   1

C. m 2 hoặc m1 D. m1 hoặc m2 II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1 (VD) (2,5 điểm). Giải các bất phương trình sau a)

2 2

3x 4

1 0 x

x

 

  b) x²2017 2018x

Câu 2 (VD) (1,5 điểm).

Cho góc α thỏa mãn

  2   và 2

sin 2 5

 _

. Tính giá trị của biểu thức tan

2 4

A   ^.

Câu 3 (VD) (3,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(3;1), đường thẳng : 3x 4y 1 0

    và đường tròn

 

^{C :x2y22x 4 y 3 0}

a) Tìm tọa độ tâm, tính bán kính của đường tròn

 

^C . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

 

^C biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng .

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường tròn

 

^{C tại hai}

điểm B, C sao cho BC2 2.

c) Tìm tọa độ điểm M x y



0; 0



nằm trên đường tròn

 

^C sao cho biểu thức T  x₀ y₀đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Câu 4 (VDC) (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2

4x 2x 3x 2 6x 2018

y      trên đoạn

 

^{0, 2 .}

Đề số 4

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (8 ĐIỂM).

Câu 1: Điều kiện của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 3: Tập nghiệm của hệ bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 4: Nhị thức bậc nhất cùng dấu với hệ số a khi

A. B. C. D.

Câu 5: Biểu thức khi

2 2017 3 3

x x

x

 

 3

x  x 3 x 3 x

2 3

3 5

2

x x

 

; 13 S  4 

 

13; S 4 

  ^{S }



^2;



;13 S   4 

2

2 3 1

7 10 0

x

x x

  

   



  

^{1; 2 5;}



S    ^{S }



^5;



^{S  }



^;1





^{; 2}

 

^5;



S    

( )

f x ax b b;

x a

 

   ^; x b

a

 

  b;

x a

 

   ; b a

  

 

 

  

( ) 2 3 5 2 0

f x  x  x 

A. B.

C. D.

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình

A. B.

C. D.

Câu 7: Tam thức bậc hai khi

A. B.

C. D. Không tìm được x

Câu 8: Tam thức bậc hai khi

A. B. C. D.

Câu 9: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. khi B. khi

C. khi D. khi

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình

A. B.

C. D.

Câu 11: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

A. B. C. D.

Câu 12: Điểm nào sau đây thỏa miền nghiệm của hệ bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 13: Tìm phát biểu đúng.

A. Đường tròn định hướng là đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính là 1.

B. Đường tròn định hướng là đường tròn có hướng, chiều âm ngược chiều với chiều quay kim đồng hồ.

3 5; x 2 2

  

3 5

; ;

2 2

x       3 5;

x 2 2

 

5 3; x  2 2

2 3

2 1

x  x

 



^{; 8}

 

^2;1



S      ^{S     }



^{8; 2}

 

^1;





^{; 6}

 

^2;1



S      ^{S  }



^2;1



^



^3;



( ) 3 2 4 4 0 f x  x  x 

 

; 2 2;

x   3 

2; 2 x  3 

 

;2 2;

x  3 

( ) 2 3 4 0

f x x  x 

x ^{x }



^3;3



x  ^{x }



^3;1



2 6 9 0

x  x  x x²6x 9 0 x

2 6 9 0

x  x  x0 x²6x 9 0 x3

   2 

2

2 3 7 10

4 3 0

x x x

x x

  

   

   

1;3 2;3 5;

2

    

 

 



^;1



^{3; 2}

 

^3;5

2

 

  

   

; 3 1; 2 5;

2

    

 

  ^3;1

 

^2;5

2

 

 

 

2x5y3 3x²2xy y 0



^x¹



²^2y⁰ 3x4y 5 xy

2 3 5 0

3 2 0

x y x y

   

   





^{ 1; 2}

  

^2;1

 

^0;3



^{4; 1}



C. Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm nằm bất kì và có bán kính là 1.

D. Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính là 1.

Câu 14: Độ dài cung tròn có số đo của đường tròn có bán kính là:

A. cm B. 5,14 cm C. 7,15 cm D. cm

Câu 15: Số đo radian của góc là:

A. B. C. D.

Câu 16: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. B.

C. D.

Câu 17: Cho . Ta có

A. B. C. D.

Câu 18: Đơn giản biểu thức ta được

A. B. C. D.

Câu 19: Đơn giản biểu thức

A. B. C. 0 D. 2

Câu 20: Cho . Khi đó bằng

A. B. C. D. 1

Câu 21: Cho tanx=3. Tính

A. B. C. D. 4

Câu 22: Tính

A. 4 B. 1 C. 2 D. 3

450 R3cm

3 4



2

 750

5

12 ¹²

5  ⁷

12 

 

sin x2 sinx cos sin

x 2 x

  

 

 

 

tan x  tanx ^cot



^{ x}



^cotx

sin 5 ,

x13 2  x  cos 12

x 13 12

cosx13 144

cosx169 cos 144

x 169

cot sin

1 cos E x x

  x

 1

sinx cosx sinx ¹

cosx sin .cos cos .sin

3 3

F  x x  x x  3

2

1 2 cos 1

x5 sin² 2 x

2 5

3 5

7 4

2 2

2 2

2sin 5sin .cos cos 2sin sin .cos cos

x x x x

A x x x x

 

  

2 11

4 26

23 4

0 0 0 0

tan1 .tan 2 ...tan 88 .tan 89 N

Câu 23: Cho tam giác ABC biết . Khi đó diện tích tam giác ABC là.

A. B. C. D.

Câu 24: Cho tam giác ABC với và . Khi đó cos là:

A. B. C. D.

Câu 25: Cho tam giác ABC với . Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. B. C. D.

Câu 26: Cho tam giác ABC có ba cạnh là 6, 8, 10. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

A. B. C. D. 1

Câu 27: Cho tam giác ABC có . Kết quả nào

trong các kết quả sau là độ dài của đường trung tuyến AM?

A. 2 B. 3 C. 5 D.

Câu 28: Cho tam giác ABC có và G là trọng tâm tam

giác ABC. Khi đó, giá trị của tổng là:

A. 62 B. 61 C. D.

Câu 29: Cho phương trình đường thẳng khi đó một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là:

A. B. C. D.

Câu 30: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:

A. B. C. D. 5

Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng . Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng là:

A. B. C. D.

Câu 32: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: . Đường thẳng d có hệ số góc là:

3 cm, 8 , 900

AB AC cm A

12 cm2 24 cm² 12 cm 24 cm



^{ABc BC, a AC, b}



^a5,b3 c5 BAC

3 10

3

10 41

50

7 20

0 0

60 , 45 , 5

B C AB

5 2

2 5 2 ^{5 3}

3

2 5

3 4 2



^{ABc BC, a AC, b}



^a^{2 3,b}^{2 2,c}²

3



^{ABc BC, a AC, b}



^{a4,b3,c6}

2 2 2

GA GB GC 61

2

61 3 : 3x y 5 0

   





^{3; 1}



n  ^n

 

^{3;1 n}

 

^{1;3 n}



^{1; 3}



( 2;3)

M  : 3x4y0

18 5

18

 5 18

25 : 2

1 3

x t

t R

y t

  

     



3x  y 5 0  x 3y 5 0 2x  y 3 0 3x  y 7 0

2 2 0

x y 

A. 2 B. C. D.

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh BC là , phương trình các đường trung tuyến BM và CN lần lượt là

. Phương trình tổng quát của cạnh AB.

A. B. C. D.

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) có phương trình . Khi đó bán kính đường tròn (C) là:

A. B. C. D. 5

Câu 35: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn.

A. B.

C. D.

Câu 36: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): tại điểm M(1;1) có phương trình

A. B. C. D.

Câu 37: Phương trình đường tròn có tâm và đi qua

A. B.

C. D.

Câu 38: Elip (E) có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục bé là 8, có phương trình chính tắc là:

A. B.

C. D.

Câu 39: Cho elip (E) có phương trình chính tắc . Tiêu cự của elip (E) là:

A. B. C. D.

Câu 40: Cho elip (E) có phương trình chính tắc . Độ dài trục lớn của elip (E) là:

A. B. C. D.

PHẦN 2: TỰ LUẬN (2 ĐIỂM)

Câu 41: (1.0 điểm) Cho với . a) (0.5 điểm) Tính giá trị

b) (0.5 điểm) Tính giá trị 1

2 2 ¹

2 2x  y 5 0

3x  y 7 0;x  y 5 0

5x  y 11 0 x5y 7 0 2x  y 5 0

2 10 0

x y 



^x⁵

 

² ^y²



² ¹⁰

10 10 5

2 2

10 0

x y   x y  x²y²2x4y100

2 2

2 3 10 0

x y  xy y  x²y²2x4y 5 0

2 2

2 x y  2 0

x  y x  y 1 0 2x  y 3 0 x y 0 (2; 5)

A  B(0;1)



^x2

 

^{2 y5}



^{2 40}



^x0

 

^{2 y1}



^{2 40}



^x2

 

^{2 y5}



^{2 20}



^x2

 

^{2 y5}



^{2 2 10}

2 2

36 16 1

x  y  ^{2 2} 1

36 16 x  y 

2 2

12 8 1 x y

  ^{2 2} 1

16 36

x y

 

2 2

4 1 1 x  y 

2 3 4 3 2 15

2 2

49 36 1

x y

 

14 7 6 12

sin 2 x 5

2 x

   cosx

sin 2 ;cos 2x x

Câu 42: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(-3;5) và đường thẳng a) (0.5 điểm) Tính bán kính đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng

b) (0.5 điểm) Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng

Đề số 5

I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm). Thí sinh trả lời 35 câu trắc nghiệm vào trang đầu của giấy làm bài theo đúng quy định.

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua điểm và có vectơ chỉ phương là:

A. B. C. D.

Câu 2: Cho tam giác có ; là bán kính đường tròn nội tiếp, là nửa chu vi, S là diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. B.

C. D.

Câu 3: Một nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tổng của một số với nghịch đảo của nó luôn lớn hơn hoặc bằng 2

B. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất C. Nếu hai số có tổng không đổi thì tích lớn nhất khi

D. Trung bình nhân của hai số thực luôn nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A.

B. C.

D.

: 5x 12y 7 0

   





 

^{1; 0}

M



^{1; 2}



u  1

2

x t

y

  

 



1 2

x t

y t

  

  



1 2

x t

y t

  

 

2 1 x t

y t

 

  



ABC ABc BC, a AC, b r p

4 S abc

 r ^{S  p p}



^a



^{p b}



^{p c}



1 sin

S 2bc A S  pr

2 2

4 3 0

6 8 0

x x

x x

   

   

 2

x x 5 x4 x3

,

x y xy xy

2x 3 0

   3;

2

 

 

; 3 2

  

 

 

;3 2

 

 

 

3; 2

 

  

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, elip có độ dài trục lớn là:

A. B. C. D.

Câu 7: Cho k là một số nguyên. Trong họ các số đo của các cung lượng giác sau, họ số đo của các cung lượng giác nào khi biểu diễn lên đường tròn lượng giác ta được 3 điểm cách đều nhau?

A. B. C. D.

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn có tâm I và bán kính R là:

A. B.

C. D.

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng là:

A. B. C. D.

Câu 10: Điểm toán của 9 bạn được chọn ngẫu nhiên trong lớp 10A là 5; 6; 7; 6; 8; 9; 5; 10; 5 thì số trung vị và mốt điểm toán của 9 bạn học sinh trên lần lượt là bao nhiêu?

A. và 6 B. và 5 C. 5 và 6 D. 8 và 5

Câu 11: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giả sử có số thực sao cho . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. B.

C. hoặc D.

cos 3

  ^2

Câu 12: là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. B.

C. D.

Câu 13: Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được cho trong bảng phân bố tần số như bảng bên. Độ lệch chuẩn là:

Sản lượng (tạ)

20 21 22 23 24 Cộng Tần số 5 8 11 10 6 N=40

2 2

( ) : 1

9 4

x y

E  

6 3 4 9

3 k

   2

3 k

  

2 k 3

 _  2

2 k 3

 _ 

  

²



²

( ) :c x3  y1 2



^{3; 1 ,}



²

I  R ^I



^{3; 1 , }



^{R 2}



^{3;1 ,}



²

I  R ^I



^{3;1 ,}



^R2

2 0

y 

 

^0;1



^2;1

  

^{1; 0}



^{1; 2}



7 6

 

²



⁰



f x ax bx c a

 ^af

 

^{ 0}

x1

  x₁  x₂

x1

   x₂ x₂

2 x 

1 0

1

x x

x x

  

 x 2

3

x x



x1



x 2



0

A. 1,26 B. 1,23 C. 1,25 D. 1,24 Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn có tâm và đi qua điểm

là:

A. B.

C. D.

Câu 15: Cặp số là một nghiệm của bất phương trình nào?

A. B. C. D.

Câu 16: Cho tam giác ABC có . Diện tích tam giác ABC là:

A. 3 B. 6 C. D.

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số , với là:

A. 4 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 19: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho điểm , gọi . Giá trị của là bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 20: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. B.

C. D.

Câu 21: Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.



^{2; 2}



I  ^A

 

^{1; 6}



^x2

 

^{2  y2}



^{2 25}



^x2

 

^{2 y2}



^{2 5}



^x2

 

^{2 y2}



^{2 25}



^x2

 

^{2  y2}



^{2 5}

 

^{1; 1}

2 1

x y 2x y 1 2x y 1 x2y1 2, 2 3, 300

BC AC C

3 2 3



^{1 2}

 

3 0

x x

x

 

 



^3;



S   ^{S    }



^{; 1}

  

^{2; 3}



^{; 2}



S   ^{S  }



^{1; 2}



^



^3;



 

¹

f x x 1

 x

 x1

1 3

2; 2

M 

 

 

  ^{sđ OA OM}



^,



^

sin 3





^{19; 21}



³

2 6



a    b a c b c a    b a c b c

3 3

a b a  b a b a  b

1 2 1

2 3

y x

x

  

 1 2;

2 3

 

 

1; 2

 

  

2; 3

 

 

 

1 3; 2 2

 

 

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng và độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

A. B.

C. D.

Câu 23: Cho nhị thức và số thỏa điều kiện . Khi đó:

A. B. C. D.

Câu 24: Cho tam giác có , là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. B.

C. D.

Câu 25: Bảng xét dấu này là của hàm số nào?

A.

B.

C.

D.

x y

Câu 26: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác biết và cạnh .

A. 6 B. C. D. 12

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến là:

A. B. C. D.

Câu 28: Công thức tính phương sai của bảng phân bố tần số là:

A.

6 3

2 2

63 36 1

x  y  ^{2 2} 1

36 9 x  y 

2 2

72 9 1

x y

  ^{2 2} 1

144 36

x y

 

 

^{, 0}

f x ax b a   ^af

 

^{ 0}

b

  a b

  a b

  ^a b

 ^a ABC ABc BC, a AC, b R

2 2 2

2 cos a b  c bc A

sin

a R

A 

2 2 2

cos 2

a c b

B ac

   bsinCcsinB

3 2

y  x

3 2

y x

3 2

y  x

3 2

y x

ABC A 60⁰ BC6

4 3 2 3



^{0; 1}



A 



^{2; 1}



n 

2x  y 1 0 2x  y 1 0 y 1 0 y 1 0

 

²

 

²

 

²

2

1 1 2 2 ... _{k k}

s  f c x  f c x   f c x

 2

3 

 0 

B.

C.

D.

Câu 29: Rút gọn biểu thức ta được:

A. B. C. D.

Câu 30: Tính biết và .

A. B.

C. D.

Câu 31: Miền nghiệm của bất phương trình là:

A. Nửa mặt phẳng bờ (không kể đường thẳng ) không chứa điểm

B. Nửa mặt phẳng bờ có chứa điểm C. Nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm

D. Nửa mặt phẳng bờ (không kể đường thẳng ) có chứa điểm

Câu 32: Biểu đồ ở hình bên cạnh là biểu đồ đường gấp khúc tần suất ghép lớp về nhiệt độ (đơn vị là độ C) của một thành phố X trong 30 năm với các lớp nhiệt độ

, ,

, . Dựa

 

²

 

²

 

²

2

1 1 2 2

1 ... _{k k}

s n c x n c x n c x

n

 

        

 

²

 

²

 

²

2

1 1 2 2

1 ... _{k k}

s n x x n x x n x x

n

 

        

 

²

 

²

 

²

2

1 1 2 2 ... _{k k}

s  f x x  f x x   f x x

 

sin cos

x 2 x

   ^  ^ 2sinx

 2cosx 0 2sinx

cos ^{sin 1}

 2

  2   cos 3

  ^2 3

cos 2 cos 2

3

  2

cos

3

  ^

3x4y5 : 3x 4y 5

   



^1;1



: 3x 4y 5

  



^1;1



: 3x 4y 5

  



^1;1



: 3x 4y 5

   



^{1; 1}





^15;17

 

^17;19





^{19; 21}

 

^{21; 23}



vào biểu đồ, hãy tính nhiệt độ trung bình của thành phố X trong 30 năm là bao nhiêu?

A.19 B. 18,5 C.

18 D. 19,2

Câu 33: Người ta dựng đứng một khung thép hình tam giác có cạnh đáy dài 28m nằm trên mặt đất, hai cạnh bên là 17m và 25m. Tính chiều cao từ đỉnh của khung thép đến mặt đất.

A. B. C. D.

Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. B.

C. D.

Câu 35: Bảng xét dấu này là của hàm số nào?

x f(x)

A. B.

C. D.

II. TỰ LUẬN (3,0 điểm). Thí sinh trình bày lời giải 03 câu tự luận: Câu 36, Câu 37 và Câu 38 bắt đầu từ trang 2 của giấy làm bài theo đúng quy định.

Câu 1. Định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi .

Câu 2. Chứng minh đẳng thức: .

15m 14m 24, 7m 16,8m

 

sin a b sin cosa bsin cosb a sin 2a2sin cosa a

 

cos a b cos cosa bsin sina b cos 2a2cos²a1

 

^{2 6}

f x x  x ^{f x}

 

^{x2 x 6}

 

^{2 6}

f x    x x ^{f x}

 

^{   x2 x 6}



^m1



^{x2 (2 m x)  1 0} x



²



1 sin 1 sin

2 1 2 tan 1 sin 1 sin

x x

x x x

    

 

 3 2 

 0  0 

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình của đường thẳng vuông góc với đường thẳng

và tiếp xúc đường tròn .

Đề số 6

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018

Môn thi: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút;

(không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 232

I. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm) Câu 1 (VD) (1 điểm).

Viết phương trình đường thẳng Δ qua ^{A 1; 2}



^



và song song đường thẳng

 

^{d : 2x3y 2 0}

Câu 2 (VD) (1 điểm).

Cho tan x 4.Tính giá trị biểu thức sau:

2 2

2

2 4

2 2

sin x sin x cos x sin x c

A os x

 

 

II. TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 (TH). Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60^o. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 20km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 30km/h. Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

A.10 7 B.15 7 C.20 7 D.30 7

Câu 2 (NB). Cho tam giác ABC với AB9, BCa AC, bvà bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R, trong các mệnh đề sau mệnh đề sai là:

A. b2 sinR A B. ^sin

 asin B

b A C.c2 sinR C D. 2

sina  A R Câu 3 (NB).Cho tam giác ABC có BC = 9; AC = 11; AB = 8. Diện tích của tam giác là:

A.3 35 B.6 35 C.6 5 D.12 5

Câu 4 (NB). Đường thẳng Δ đi qua 2 điểm A



1; 3 , B 3; 2

 





có vectơ pháp tuyến nlà:

A.^{n }



^2;1



^B.n

 

^{2;1 C.n ( 1;2) D.n(l;2)}

Câu 5 (NB). Đường thẳng Δ đi qua ^A



^{2; 1}



^{nhận u}



^{3; 2}



là vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng là:



: 2 6 0

d x y  (c) :x²y²4x8y150

ĐỀ CHÍNH THỨC

A. 2 3

 1 2

 

   

x t

y t B. 2 3

 1 2

 

   

x t

y t C. 3 2

 2

 

 





x t

y t D. 3 2

 2

 

 





x t

y t

Câu 6 (TH). Khoảng cách giữa ₁: 3x4y12 và ₂: 6x8y 11 0là:

A.1,3 B.13 C.3,5 D.35

Câu 7 (TH). Cho 2 điểm^A



^{3; 6 , }

 

^{B 1; 2}



. Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB:

A. x 2y 10 0 B. x 2y 10 0 C.x2y 8 0 D.x2y 8 0 Câu 8 (VD). Cho d: 3x y 0và d mx' :   y 1 0.Tìm m để ^cos



^{, '}



¹

2 d d

A.m0 B.m  3 C.m3hoặc m0 D.m  3

hoặc m0

Câu 9 (VDC). Trong mặt phẳng Oxy cho điểm^A



^{1; 2 ;}

  

^{B 3; 4} và đường thẳng :x 2y 2 0 . Tìm điểm M sao cho 2AM²+ MB²có giá trị nhỏ nhất.

A. ²⁶; ² 15 15

  

 

 

M B. ^{26 2};

15 15

 

 

 

M C. ^{29 28};

15 15

 

 

 

M D. ²⁹; ²⁸

15 15

  

 

 

M Câu 10 (NB). Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A.x² y²xy 9 0 B.x²y²2x 8 0 C.x²3y²2y 1 0 D.x²y²2x3y 1 0

Câu 11 (VD). Cho^A



^{14; 7 ,}

 

^{B 11;8 ,}

 

^{C 13;8}



. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:

A.x²y²24x12y1750 B.x²y²12x6y1750 C.x² y²24x12y1750 D.x²  y²12x6y1750

Câu 12 (TH). Với những giá trị nào của m thì đường thẳng: 3x4y m  1 0 tiếp xúc đường tròn

 

^{C : x2y2160}

A.m19 và m 21 B.m 19 và m 21

C.m19 và m21 D.m 19 và m21

Câu 13 (VD). Cho đường tròn có phương trình:x²y²4x 8y 5 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm ^B



^{3; 11}



^là:

A.4x3y45 0  và x 3 4y35 0 B.4x3y45 0  và x 3 4y35 0 C.4x3y45 0  và x 3 4y35 0 D.4x3y45 0  và x 3 4y35 0 Câu 14 (TH). Đường Elip4x²9y² 36có tiêu cự bằng:

A.2 7 B.2 5 C. 5 D. 7

Câu 15 (VD). Phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 16 và trục lớn bằng 20 là:

A.

2 2

100x 36y 1

B.

2 2

100x 64y 1

C.

2 2

20x 16y 1

D.

2 2

20x 12y 1 Câu 16 (NB). Điều kiện của bất phương trình ² 1

2 2 7

   1

x x 

x là:

A.x 2 B.x1 C.x 2 và x1 D.x1 Câu 17 (TH). Tập nghiệm của hệ bất phương trình

2 1

3 2

1

1

3 2 7

4

   



   x

x x

x

A.

 

^{6;9 B.}



^6;9



^C.



^6;9



^D.



^6;



Câu 18 (TH). Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trìnhx² 16 0? A.



^x4

 

^{2 x4}



^{0 B. }



^{x 4}

 

^{2 x4}



^0

C. x4(x 4) 0 D. ^x4



^x4



^0

Câu 19 (TH). Cho bảng xét dấu:

X _{ 2 }

f(x) + 0 _

Hàm số có bảng xét dấu như trên là

A. ^{f x}

 

^{  8 4 x B.f x}

 

^{  8 4 x C. f x}

 

^{16 8 x D.}

 

^{16 8}

f x x

Câu 20 (VD). Tập nghiệm của bất phương trình2 4 3 0

 

 x

x là

A.



^2;3



^B.



2;3



C.

 

2;3 D.

 

^2;3

Câu 21 (VD). Tập nghiệm của bất phương trình ^{3x 9} 1 1

 



x là

A.



^1;5



^B.

 

^2;5

C.



^{; 2}

 

^{ 5;}



^D.



^{; 2}

 

^{ 5;}

  

^{\ 1}

Câu 22 (VD). Với các giá trị nào của tham số m thì hàm sốy (m1)x²2(m1)x3(m2) có tập xác định là D ?

A.m5 B.m5và 1

 2

m C.m1 D. 1

 2 m Câu 23 (NB). Cặp số



^3;1



là nghiệm của bất phương trình:

A.   2x y 1 0 B.x  y 2 0 C.x2y 2 0 D.

 

^{2;3 x  y 4 0}

Câu 24 (NB). Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2 2 0

2 2 0

  

   

 x y

x y là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

A.^M

 

^{1;1 B.N}



^1;1



^C.P



^{ 1; 1}



^D.Q



^{ 2; 1}



Câu 25 (NB). Điểm M0

 

1; 0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:

A. 2 3

10 5 8

  

  

 x y

x y B. 2 3

10 5 8

  

  

 x y

x y C. 2 3

10 5 8

  

  

 x y

x y D. 2 3

10 5 8

  

  

 x y

x y Câu 26 (TH). Hàm số có kết quả xét dấu

X  2 3 _

f(x)  0 + 0 

là hàm số

A. f( )x x² x 6 B.f( )x 2x²2x12 C. f(x)   x² x 6 D. f x( ) 2x²2x12 Câu 27 (TH). Tập nghiệm của bất phương trình   x² 5x 6 0 là:

A.



^{1; 6}



^B.



^{1; 6}



^C.



^{1; 6}



^D.



^{  ; 1}

 

^6;



Câu 28 (VD). Tập nghiệm của bất phương trình

2 2

9 0

4 5

 

  x

x x là

A.



^{  5; 3}

 

^1;3



^B.



^{  5; 3}

 

^1;3



C.



^{  5; 3}

  

^{1;3 D.}



^{  5; 3}

  

^1;3

Câu 29 (VD). Với giá trị nào của m thì phương trìnhmx²2(m2)x  3 m 0có hai nghiệm trái dấu?

A.0 m 3 B.m0 C.m0 hoặc m3 D.m3

Câu 30 (VD). Cho f x( )m m( 2)x²2mx2Tìm m để ^{f x}

 

^0có hai nghiệm dương phân biệt.

A.^{m }



^{4; 0}



^{B.m C.m  }



^{4; 2}



^{D.m }



^{2; 0}



Câu 31 (NB). Góc7 6

 có số đo bằng độ là:

A. 30⁰ B. 105⁰ C. 150⁰ D. 210⁰

Câu 32 (TH). Một đường tròn có bán kínhR75cm. Độ dài của cung trên đường tròn đó có số

đo 25

   là:

A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm

Câu 33 (TH). Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M với AM 1 như hình vẽ dưới đây. Số đo cung AM là:

A. 2 , 3

 k  k B. 2 ,

3

 

 k k

C. 2 ,

2

 k  k D. 2 ,

2

 

 k k

Câu 34 (TH). Cho 0.

 2

   Kết quả đúng là:

A. sin0; cos0 B. sin0; cos0 C.sin 0; cos0 D.sin0; cos0 Câu 35 (TH). Cho 3

cos  5 với 3 2 .

    Tính sin.

A. 4

sin 5 B. 2

sin 5 C. 4

sin  5 D. 2

sin  5

Câu 36 (TH). Kết quả biểu thức rút gọn ^{sin cos 9}

 

^{2 cos 2}

2 2

  

      

         

N x x x bằng:

A. N0 B. N1 C. Nsin²x D. Ncos² x

Câu 37 (NB). Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A.cos cos 2 cos .cos

2 2

 

  a b a b

a b B.sin sin 2 cos .sin

2 2

 

  a b a b

a b

C.sin sin 2sin .cos

2 2

 

  a b a b

a b D.cos cos 2sin .sin

2 2

 

  a b a b

a b

Câu 38 (TH). sin 4 cos5x xcos 4 sin 5x xcó kết quả là:

A.sinx B.sinx C.sin 9x D.sin 9x

Câu 39(VD). Kết quả biểu thức rút gọn sin 6 sin 7 sin 8 cos 6 cos 7 cos8

  



x x x

x x x

A bằng:

A.Atan 6x B.Atan 7x C.Atan8x D.Atan 9x Câu 40 (VDC). Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng?.

1 1 1 1 1 1

cos12 cos , 0 .

2 2 2 2 2 2 2 12

    x   

x x

n

A.0 B.1 C.1

3 D.3

Đề số 7

I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1: Phương trình là phương trình đường tròn

khi và chỉ khi

A. B. C. D. hoặc

Câu 2: Đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 3: Tập nghiệm của phương trình là:

   

2 2

2 1 2 2 6 7 0

x y  m x m y m  0

m m1 m1 m1 m 1

(3; 2)

A n(2; 4)

2 7 0

x y  3x2y 4 0

2 1 0

x y  2x  y 8 0

2 4 2 2

x x x

   

A. B. C. D.

Câu 4: Tập xác định của hàm số là

A. B.

C. D.

Câu 5: Cho tam giác Công thức tính diện tích tam giác là:

A. B.

C. D.

Câu 6: Đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

A. 2 B. 4 C. 1 D. 3

Câu 7: Cặp đẳng thức nào sau đây không thể đồng thời xảy ra?

A. B.

C. D.

Câu 8: Bất phương trình có tập nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng

A. B.

C. D.

Câu 10: Cho có AB = cm, AC = 5 cm, . Khi đó độ dài cạnh BC là:

A. cm B. cm C. cm D. 13 cm

Câu 11: Đường tròn có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây?

S  S 2

5; 2 S   

  ^{S }

 

²

2 1

3 3 2

y x x

x

   

 3

 

( ; ] \ 3

 2  3

( ; ]

 2 3

 

( ; ] \ 3

 2 ^{;3 \}

 

³

2

  

 

 

. ABC 1 sin

ABC 2

S_  ab C 1

2 sin S_ABC  ab B 1 sin

ABC 2

S_  ab A 1

2 sin S_ABC  ac C

2 2

10 +4y+13=0 x y  x

sin0, 6 va cos0,8 2 6

sin 0, 2 va cos

     5

sin0, 2 va cos0,8 sin 0, 2 va cos ^{2 6}

      5 5x24x2x3

 

1; 4 0;9 5

  

 

  ^1;4



^0;9



5

 

 

 



^1;9



^{1; 4}

5

  

 



^{1; 4 ,}

  

^{3; 2 .}

A  B

. AB

3 1 0

x y  x3y 11 0

3 2 0

x y  3x  y 1 0

ABC 3 A=30⁰

43 13 28 5 3

2 2

2x 2y 8x4y 1 0

A. B. C. D.

Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 13: Tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình

A. B. C. D.

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có . Gọi G là trọng tâm tam giác tọa độ điểm G là:

A. B. C. D.

Câu 15: a) Biết và .Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B.

C. D.

Câu 16: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:

A. B. C. D.

Câu 17: Đường thẳng đi qua hai điểm và có phương trình là:

A. B. C. . D. <