Hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại hàm số mũ, logarit - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, LOGARIT LỚP 12 THPT

LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT PHẦN 1 – 10

CREATED BY GIANG SƠN TP.THÁI BÌNH; THÁNG 4/2020

_____________________________________________________________________________________________________________

1, 0

e x     x x

(2)

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 1)

__________________________________________________

CâCâuu 11.. PPhhưươơnngg ttrrììnnhh

4

^x²^{ }³^x ²

 4

^x²^{ }⁶^x ⁵

 4

²^x²^{ }³^x ⁷

 1

có_có bbốốnn ngnghhiiệệmm pphhâânn bbiiệệtt

a b c d , , ,

th_theeoo ththứứ ttựự ttăănngg ddầầnn.. TíTínnhh ggiiá á ttrrịị bbiiểểuu tthhứứcc

a  2 b  3 c  4 d

. _.

A.A. 1100 B.B. 33 C.C. 44 D.D. 55

CâCâuu 22.. TTồnồn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị ngnguuyyêênn mm nnhhỏỏ hhơơnn 1100 đđểể phphưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó bbaa nngghhiiệệmm pphhâânn bibiệtệt

 

2 1 2 2

27

^x

 m .3

^x^

 2 m   m 5 .3

^x

 m  5 m

. .

A.A. 66 B.B. 55 C.C. 44 D.D. 77

CâCâuu 33.. TTồnồn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị ngnguuyyêênn ccủủaa tthhaamm ssốố m m đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó bbaa nngghhiiệệmm pphhâânn bibiệệtt



²



²

125

^x

 4 .25 m

^x

 4 m   m 5 .5

^x

 2 m  10 m  0

_._.

A.A. 66 B.B. 55 C.C. 33 D.D. 77

log

³

 x

²

   x 1  log

³

x  2 x x 

²^có^c^ó^b^baâoôⁿ^nh^hiîê^êuûⁿ^ng^gh^hiîệ^ệm^m^t^th^hự^ực^c^?^?

A.A. 22 B.B. 11 C.C. 33 D.D. 44

CâCâuu 55.. TTồnồn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ssốố nngguuyyêênn mm nnhhỏỏ hơhơnn 1100 đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ccóó hhaaii nngghhiiệệmm pphhâânn bbiiệệtt ? ?

 

12

^x

 3.6

^x

 m  1 .2

^x

 3 m   3 0

_.. A

A.. 44 B.B. 1100 C.C. 66 D.D. 77

C

Cââuu 66.. TTìmìm ttấấtt ccảả ccáácc ggiiáá ttrrịị mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh

6

^x

  m  3 .2 

^x

  m 0

cócó ngnghhiiệệmm tthhuuộộcc kkhhooảảnngg ((00;;11)).. A.A. ((–– 44;;–– 22)) B.B. [[–– 44;;–– 3]3] C.C. [[–– 44;;–– 22]] D.D. ((–– 44;;–– 11)) CâCâuu 77.. PPhhưươơnngg ttrrììnnhh

3

²^x^¹

 3

^x^¹

 3 x    7  2 x

ccóó mmộộtt pphhưươơnngg ttrrììnnhh hhệệ qquuảả llàà

A

A..

3

^x

 3 x  6

B.B.

3

^x

 4 x  7

C.C.

3

^x

 2 x  5

D.D.

3

^x

 3

C

Cââuu 88.. PPhhưươơnngg ttrrììnnhh

1 1 1

3 4 5

2 3 4

x x x

    

cócó bbaaoo nnhhiiêuêu nngghhiiệệmm tthhựựcc ??

A.A. 22 B.B. 11 C.C. 33 D.D. 44

C

log sin

3

 x   log sin

2

 x 

_c_có_ó_b_ba_ao_o_n_nh_hi_iê_êu_u_ng_n_gh_hi_iệ_ệm_m_t_th_hự_ực_c_t_tr_ro_on_ng_g_k_kh_ho_oả_ản_ng_g₍_(–_–₅_5;_;5₅₎₎_?_?

A.A. 22 B.B. 11 C.C. 44 D.D. 33

CâCâuu 1100.. PPhhưươơnngg trtrììnnhh

 x  2 log 

²3

 x   1   4 x  1 log 

3

 x   1  16

_ccóó ttổổnngg ccáácc nngghhiiệệmm bbằằnngg A

A.. 11 B.B.

82

81

^C.^C^.²² ^D.^D^.

11 81

CâCâuu 1111.. TTồồnn ttạạii babaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn ccủủaa tthhaamm ssốố mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó baba nngghhiiệệmm pphhâânn bbiiệệtt



²

 

²



27

^x

 5 .18 m

^x

 6 m   m 2 .12

^x

 3 m  6 m .8

^x

 0

. _. A

A.. 66 B.B. 55 C.C. 00 D.D. 77

C

Cââuu 1122.. TTồồnn ttạạii babaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn ccủủaa tthhaamm ssốố mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó baba nngghhiiệệmm pphhâânn bbiiệệtt



²



²

2.8

^x

 5 .4 m

^x

 2 m   m 6 2

^x

 m  6 m

. _. A

A.. 66 B.B. 55 C.C. 33 D.D. 77

2

2 2

log 1 3 2

2 4 3

x x

    

 

^có^c^ó^b^baâoôⁿ^nh^hiîê^êuûⁿ^ng^gh^hiîệ^ệm^m^t^th^hự^ực^c^?^?

A.A. 33 B.B. 11 C.C. 44 D.D. 22

3

^x

 3

^^x



³

8  x

² ccóó bbaaoo nnhhiiêêuu nngghhiiệệmm tthhựựcc ??

A.A. 33 B.B. 22 C.C. 44 D.D. 11

(3)

CâCâuu 1155.. TTíínhnh ttổổnngg ttấấtt ccảả ccáácc nngghhiiệmệm củcủaa pphhưươơnngg ttrrììnnhh

log

³

3

₂²

3 5  1 

³ ²

6 7

1

x x x

x

       



^là^l^à

A.A. 00 B.B. –– 22 C.C.

  2 3

D._D.

  2 3

C

Cââuu 1166.. TTổổnngg ccáácc nngghhiiệệmm tthhựựcc xx ccủủaa pphhưươơnngg ttrrììnnhh

 4

^x

 2  

³

 2

^x

 4  

³

 4

^x

 2

^x

 6 

³^là^l^à

A.A. 22,,55 B.B. 11,,7755 CC.. 33,,55 DD.. 11,,55 CâCâuu 1177.. PPhhưươơnngg trtrììnnhh

3.2019

^x

 3.2019

^^x



³

8  x

²

 4 1  x

² có_có bbaaoo nhnhiiêêuu nngghhiiệệmm tthhựựcc ?? A

A.. 33 B.B. 22 C.C. 44 D.D. 11

C

Cââuu 1818.. ChChoo phphưươơnngg trtrììnnhh

log

^0,5

 m  6 x   log 3 2

²

  x x 

²

  0

^,^,^m^m^là^l^à^th^t^haâm^m^số^s^ố.^.^C^Có^ó^b^baâoôⁿ^nh^hiîê^êuû^gi^gîá^á^tr^t^rị^ịⁿ^ng^guûy^yê^ênⁿ

dưdươơnngg củcủaa mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ccóó nngghhiiệệmm tthhựựcc..

A.A. 1155 B.B. 1188 C.C. 1133 D.D. 1177

CâCâuu 1919.. TìTìmm tấtấtt ccảả cácácc ggiiáá ttrrịị ththựựcc ccủủaa ththaamm ssốố m mđểđể phphưươơnngg trtrììnhnh

4log

²₂

x  2log

₂

x    3 m 0

có_có nngghhiiệmệm t

thhuuộộcc đđooạạnn

1 2 ;4

 

 

 

^.^.

A.A. [[22;;33]] B.B. [[22;;66]] C.C.

11 4 ;15

 

 

 

^D.^D^.

11 ;9 4

 

 

 

CâCâuu 2200.. TTììm m đđiiềềuu kkiiệnện tthhaamm ssốố mm đđểể bấbấtt pphhưươơnngg ttrrììnnhh

x x  x  12  m log

₅_ ₄__x

3

có_có nngghhiiệệmm.. A

A..

m  2 3

B.B.

m  12log 5

₃ C.C.

2   m 12log 5

₃ D.D.

m  2 3

CâCâuu 2211.. TTììm m đđiiềềuu kkiiệnện mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ³



²



¹

 

3

log 1  x  log x m   4  0

_ccóó hhaaii nngghhiiệệmm tthhựựcc pphhâânn bbiiệệtt..

A.A.

21

5   m 4

B._B.

1 4 m 2

  

C._C.

21

5   m 4

D._D.

1 4 m 0

  

CâCâuu 2222.. TìTìmm tậtậpp hhợợpp tấtấtt cảcả cácácc gigiáá trtrịị ththaamm sốsố m mđểđể bấbấtt phphưươơnngg ttrrììnnhh ³



²



¹

 

3

log x  3 x m   log x  1

_ccóó tậtậpp ngnghhiiệệmm cchhứứaa kkhhooảảnngg

 1;  

..

A

A..

 3;  

B.B.

 2; 

C.C.

  ;0 

D.D.

  ;1 

CâCâuu 2233.. TTììm m đđiiềềuu kkiiệnện tthhaamm ssốố mm đđểể phphưươơnngg ttrrììnnhh

log 4

2

 x   3  log

2

 x   1  m

_ccóó nngghhiiệệmm..

A.A.

m  4

B._B.

2   m 3

C._C.

0   m 2

D._D.

m  2

CâCâuu 2244.. PhPhưươơnngg ttrrììnnhh

log

₃²

x  3log

₃

x  2 m   7 0

_ccóó hhaaii ngnghhiiệệmm ththựựcc ththỏỏaa mãmãnn

 x

₁

 3  x

₂

 3   72

.. GGiiáá ttrrịị t

thhaamm ssốố mm tthhuu đđưượợcc ththuuộộcc kkhhooảảnngg nnààoo ssaauu đđââyy ?? A.A.

7

0; 2

 

 

 

^B.^B^.

7 ;0 2

  

 

 

^C.^C^.

7; 21 2

 

 

 

^D.^D^.

7 ;7 2

 

 

 

C

Cââuu 2255.. TTồồnn ttạạii babaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn mm nhnhỏỏ hhơơnn 1122 đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó bbaa nngghhiiệệmm pphhâânn bbiiệệtt



²

 

²



³

27

^x

 4 .36 m

^x

 3 m   m 5 .48

^x

 5 m m  .4

^x

 0

. _. A

A.. 66 B.B. 55 C.C. 44 D.D. 77

C

Cââuu 2266.. TTììmm tậtậpp hợhợpp tấtấtt cảcả ccáácc gigiáá ttrrịị tthhựựcc củcủaa ththaamm ssốố m mđểđể phphưươơnngg trtrììnnhh

2

^x

  2  m  .4

^x

 8

^x

 0

cócó nngghhiiệệmm ththuuộộcc kkhhooảảnngg ((00;;11))..

A.A.

7 2; 2

 

 

 

^B.^B^.

1; 7 2

 

 

 

^C.^C^.

1; 7 2

 

 

 

^D.^D^.

2; 7 2

 

 

 

CâCâuu 2277.. CCóó bbaaoo nnhhiiêêuu gigiáá ttrrịị nngguuyyêênn mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnhnh

4

^x

 m .2

^x^¹

 2 m

²

 5

có_có hhaaii nngghhiiệệmm tthhựựcc ??

A.A. 11 B.B. 55 C.C. 22 D.D. 44

_________________________________

(4)

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 2)

__________________________________________________

2log cot

3

 x   log cos

2

 x 

có_có bbaaoo nnhhiiêuêu nngghhiiệệmm ddưươơnngg nnhhỏỏ hhơơnn 2200 ??

A.A. 55 B.B. 66 C.C. 33 D.D. 44

CâCâuu 22.. TTồnồn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị ngnguuyyêênn ddưươơnngg nnhhỏỏ hhơơnn 1100 ccủủaa mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm tthhựựcc

3

^x

 3

^^x

 x

2

 2 x m   5

. .

A.A. 66 B.B. 77 C.C. 99 D.D. 88

CâCâuu 33.. TTậậpp hhợợpp [[aa;;bb]] gồgồmm tấtấtt cảcả cácácc gigiáá trtrịị m m đđểể pphhưươơnngg trtrììnnhh ^sin ²

2

x

 x x m

    

có_có ngnghhiiệệmm.. TíTínhnh gigiáá trtrịị bbiiểểuu tthhứứcc

a

²

 4 b

_..

A.A. 66,,55



B.B. 77



C.C. 88,,55



D.D. 55,,2255



CâCâuu 44.. TTồnồn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị ngnguuyyêênn ccủủaa tthhaamm ssốố m m đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ccóó hhaaii nngghhiiệmệm tthhựựcc pphhâânn bbiiệệtt..

  

²



2 2 2

log x   1 log x  log 2 x  7 x m 

..

A.A. 44 ggiiáá ttrrịị B.B. 33 ggiiáá ttrrịị C.C. 1100 ggiiáá ttrrịị D.D. 88 ggiiáá ttrrịị..

CâCâuu 5.5. CCóó babaoo nhnhiiêêuu sốsố nngguuyyêênn m mnhnhỏỏ hơhơnn 1010 đểđể pphhưươơnngg trtrììnnhh ⁴^x^



^m²^⁴^m^^{5 2}



^x^⁵^m³^⁵^m²^²⁵^m^⁰^có^c^ó

hahaii nngghhiiệệmm pphhâânn bbiiệệtt đđềềuu llớớnn hhơơnn 22 ??

A.A. 66 B.B. 88 C.C. 77 D.D. 99

log

²

 x  3

^log⁶^x

  log

⁶

x

A.A. 22 B.B. 11 C.C. 44 D.D. 33

CâCâuu 77.. TTồnồn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị ngnguuyyêênn ccủủaa tthhaamm ssốố m m đđểể hhệệ pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm

   

2 2

2 1 3 2

log 2 1 4 log 4 0

x y x y

1

x y m x m

e

^{ }

e

^

x y

       

 

   



A.A. 33 B.B. 44 C.C. 55 D.D. 66

2

^x²^{ }⁵^x ⁶

 2

¹^^x²

 2.2

^{6 5}^ ^x

 1

có_có bbaaoo nnhhiiêêuu nngghhiiệmệm dưdươơnngg ??

A.A. 22 B.B. 11 C.C. 33 D.D. 44

CâCâuu 99.. TTồnồn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị ngnguuyyêênn ccủủaa tthhaamm ssốố m m đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm tthhựựcc..

   

7 7

2log cos x  sin x  6  log 3sin x  2cos x m   1

..

A.A. 44 ggiiáá ttrrịị B.B. 99 ggiiáá ttrrịị C.C. 1100 ggiiáá ttrrịị D.D. 88 ggiiáá ttrrịị.. CâCâuu 1100.. PPhhưươơnngg trtrììnnhh

2

2cos

2

2 2

6

x x

x  x  

_ _ccóó bbaaoo nnhhiiêêuu nngghhiiệệmm kkhhôônngg ââmm ??

A.A. 33 B.B. 11 C.C. 22 D.D. 44

CâCâuu 1111.. TTíínhnh ttổổnngg ttấấtt ccảả ccáácc nngghhiiệmệm củcủaa pphhưươơnngg ttrrììnnhh

5 3

¹

ln 5 5.3 30 10 0

6 2

x x

x

  



    

  

 

^.^.

A

A.. 11 B.B. 22 C.C. –– 11 D.D. 33 C

Cââuu 1212.. BBấấtt pphhưươơnngg trtrììnnhh

log

^a

 x

²

  x 2   log

^a

   x

²

2 x  3 

^có^c^ó^ngⁿ^gh^hi^iệ^ệm^m

x  9 4

^.^. ^Gi^G^iả^ả^s^sử^ử

S   p q ; 

^là^l^à^t^tậ^ập^p

n

ngghhiiệệmm ccủủaa bbấấtt phphưươơnngg ttrrììnnhh đđãã cchhoo.. TTììmm

p  2 q  5

. . A

A.. 1144 B.B. 1122 C.C. 1133 D.D. 1100

CâCâuu 1133.. KKýý hhiiệệuu

S    a b ;

làlà ttậậpp hhợợpp ttấấtt ccảả ccáácc ggiiáá ttrrịị mm đểđể pphhưươơnngg ttrrììnnhh

log 9

3



^x

 9 m

³

  x

có_có hhaaii nngghhiiệệmm tthhựựcc p

phhâânn bbiiệệtt.. TíTínnhh ggiiáá ttrrịị ccủủaa bbiiểuểu tthứhứcc

a  72 b

³_._.

(5)

A.A. 44 B.B. 22 C.C. 11 D.D. 55 C

Cââuu 1144.. CCóó bbaaoo nnhhiiêêuu sốsố nngguuyyêênn mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ³

3 m  27 3

³

m  27.2

^x

 2

^xccóó nngghhiiệmệm tthhựựcc ?? A

A.. VVôô ssốố B.B. 44 C.C. 88 D.D. 66 C

Cââuu 1155.. TTồồnn ttạạii babaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn ccủủaa tthhaamm ssốố mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó ngnghhiiệệmm tthhựựcc

 

ln m  2sin x  ln m  3sin x  sin x

.. A

A.. 33 B.B. 44 C.C. 55 D.D. 66

CâCâuu 1166.. ChChoo pphhưươơnngg trtrììnhnh

e

^m^cos^x^^sin^x

 e

^{2 1 sin}^^ ^x^

  2 sin x m  cos x

vvớớii m mlàlà ththaamm sốsố tthựhựcc.. GGọọii SS làlà tậtậpp hhợợpp tấtấtt cảcả ccáácc ggiiáá ttrrịị ccủủaa mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ccóó nngghhiiệệmm.. KKhihi đđóó S S ccóó ddạạnngg

  ; a    b ;  

,, ttíínnhh

T  10 a  20 b

. _.

A.A. 11 B.B. 00 C.C.

10 3

D._D.

3 10

CâCâuu 1177.. PPhhưươơnngg trtrììnnhh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm tthhựựcc kkhhii mm tthhuuộộcc đđooạạnn [[aa;;bb]].. TTíínnhh 8a16b. .

 

sin^x cos^{x m} sin 2^x 3^m 1

sin 2 sin cos 4 1

e

^ ^

 e

^ ^

 x  x  x  m 

_..

A.A. 1100 B.B. 9 2 2 C._C. 10 3 2 D._D. 4 2

CâCâuu 1188.. TTồồnn ttạạii babaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn mm lớlớnn hhơơnn –– 1100 đđểể bbấấtt pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu nngghhiiệệmm đđúúnngg vvớớii mmọọii ggiiáá ttrrịị xx

sin^x 4 cos^{x m}

cos sin 4

e

^

 e

^

 x  x m  

_..

A.A. 1133 B.B. 1144 C.C. 1155 D.D. 1122

CâCâuu 1199.. CCóó bbaaoo nnhhiiêêuu gigiáá ttrrịị nngguuyyêênn

m    15;15 

đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh

3

^x

  m log

3

 x m  

_ccóó nngghhiiệệmm ?? A

A.. 1166 B.B. 99 C.C. 1144 D.D. 1155

CâCâuu 2200.. TTììm m ssốố ngnghhiiệệmm ccủủaa pphhưươơnngg ttrrììnnhh

2 x

²

 2 x   9  x

²

  x 3 .8 

^x²^{ }³^x ⁶

  x

²

 3 x  6 .8 

^x²^{ }^x ³^.^.

A.A. 11 B.B. 33 C.C. 22 D.D. 44

CâCâuu 2211.. CCóó bbaaoo nnhhiiêêuu gigiáá ttrrịị nngguuyyêênn

m    25;25 

đểđể pphhưươơnngg ttrrììnnhh

7

^x

  m log

7

 x m  

_ccóó nngghhiiệmệm ?? A

A.. 2255 B.B. 99 C.C. 2244 D.D. 2266

log 2 log 4

₂ ₂

3

x

 x 

có_có ttổổnngg ccáácc nngghhiiệệmm bbằằnngg A

A.. 55 B.B. 66 C.C. 33 D.D. 44

CâCâuu 2233.. TTồồnn ttạạii babaoo nnhhiiêêuu ssốố nngguuyyêênn

m    30;30 

đểđể pphhưươơnngg ttrrììnnhh

4

^x

 4

^^x

 4   x m  

² ccóó nngghhiiệệmm

A.A. 22 B.B. 11 C.C. 44 D.D. 33

C

Cââuu 2244.. TTồồnn ttạạii babaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn ddưươơnngg ccủủaa tthhaamm ssốố mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm tthhựựcc

2 2 2

sin cos cos

5

^x

 6

^x

 7

^x

log

2

m

. .

A.A. 6622 B.B. 6633 C.C. 6644 D.D. 66 C

Cââuu 2255.. CCóó bbaaoo nnhhiiêêuu gigiáá ttrrịị nngguuyyêênn ddưươơnngg mm đđểể bbấấtt pphhưươơnngg ttrrììnnhh

3

^cos²^x

 2

^sin²^x

 m .3

^sin²^xcócó nngghhiiệệmm..

A.A. 11 B.B. 33 C.C. 22 D.D. 44

CâCâuu 2626.. ChChoo phphưươơnngg trtrììnnhh

a .4 sin

^x

x  4

^

 4

^x;_;a alàlà tthhaamm ssốố tthựhựcc.. TTồồnn ttạạii duduyy nhnhấấtt ggiiáá trtrịị

a a 

₀để_để pphhưươơnngg trtrììnnhh đđãã cchhoo ccóó nngghhiiệệmm tthhựựcc dduuyy nnhhấấtt.. TTíínnhh ggiiáá ttrrịị củcủaa

log

₂

a

₀. _.

A

A..



B.B.

  1

C.C. 22 D.D.

2   1

C

Cââuu 2277.. CChhoo pphhưươơnngg ttrrììnhnh

6

^x

 a .6 cos

^x

   x  1296

. . TTồồnn ttạạii duduyy nnhhấấtt mmộộtt ggiiáá ttrrịị aa đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh đđãã cchhoo ccóó n

ngghhiiệệmm dduuyy nnhhấấtt

x

₀. . NNgghhiiệệmm

x

₀nằnằmm ttroronngg kkhhooảảnngg nnààoo ??

A.A. ((11;;22)) B.B. ((11;;44)) C.C. ((44;;77)) D.D. ((33;;55)) _________________________________

(6)

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 3)

__________________________________________________

CâCâuu 1.1. BBiiếếtt tậtậpp hợhợpp tấtấtt cảcả cácácc ggiiáá trtrịị củcủaa tthhaamm ssốố mm đểđể bấbấtt phphưươơnngg trtrììnnhh

4

^sin²^x

 5

^cos²^x

 m .7

^cos²^xcó_có ngnghhiiệệmm làlà nửnửaa kkhhooảảnngg

a ;

b

 

  

^vớ^v^ớiⁱââ,^,^b^bⁿ^ng^guûy^yê^ênⁿ^d^dư^ươ^ơn^ng^g^v^và^à^p^ph^hâ^ânⁿ^s^số^ố

a

b

^t^tố^ốiⁱ^g^giîả^ản^n.^.^T^Tí^ín^nh^h^g^giîá^á^t^tr^rị^ị^c^củ^ủaâ

S a b  

. _.

A.A.

S  13

B.B.

S  15

C.C.

S  9

D.D.

S  11

CâCâuu 22.. TTồnồn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị ngnguuyyêênn ddưươơnngg ccủủaa tthhaamm ssốố mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu cócó nngghhiiệệmm tthhựựcc

2 2

sin cos cos 2

3

^x

 13

^x

 8.7

^x

log

3

m

. _.

A.A. 1188 B.B. 1144 C.C. 4455 D.D. 6600 C

Cââuu 33.. TTồnồn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị ngnguuyyêênn mm đđểể phphưươơnngg ttrrììnnhh ³

m  3

³

m  3.4

^x

 4

^xcócó nngghhiiệệmm tthhựựcc ?? A.A. VVôô ssốố B.B. 44 C.C. 88 D.D. 66 CâCâuu 44.. CCóó bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn ccủủaa tthhaamm ssốố mm nnhhỏỏ hhơơnn 1100 đđểể pphhưươơnngg ttrrììnhnh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm tthhựựcc

x x

m  m e   e

. _.

A.A. 1100 B.B. 99 C.C. 77 D.D. 66

C

Cââuu 5.5. ChChoo pphhưươơnngg ttrrììnnhh ẩnẩn x:x:

6

⁴^x

 a .6 cos

⁴^x

   x  36

. .TồTồnn ttạạii babaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrịrị tthhựựcc củcủaa ththaamm sốsố aa tthuhuộộcc đ

đooạạnn [[–– 22001188;;22001188]] đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh đđãã cchhoo ccóó đđúúnngg mộmộtt nngghhiiệệmm tthhựựcc ?? A

A.. 22 B.B. 33 C.C. 11 D.D. 22001188

C

Cââuu 66.. TTồnồn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị ngnguuyyêênn ccủủaa tthhaamm ssốố m m đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm tthhựựcc

2

2 2

2

sin 2

ln sin cos 1 0

3 cos

x x x m

m x

     

 

^.^.

A.A. 77 B.B. 66 C.C. 55 D.D. 33

CâCâuu 77.. TTồồnn tạtạii duduyy nhnhấấtt mộmộtt gigiáá ttrrịị ththựựcc ccủủaa mm đểđể phphưươơnngg trtrììnnhh

9

^x

 2 .6 m

^x

 m .4

^x

 0

cócó hhaaii ngnghhiiệệmm ththựựcc phphâânn bibiệệtt

x x

₁

,

₂có_có ttổổnngg bbằằnngg 22.. GGiiáá ttrrịị tthhaamm ssốố mm ththuu đđưượợcc nnằằmm ttrroonngg kkhhooảảnngg nànàoo ??

A.A. ((22;;33)) B.B.

17 5 16 4 ;

 

 

 

^C.^C^.

8 17 ; 9 16

 

 

 

^D.^D^.

11 ;2 8

 

 

 

CâCâuu 8.8. TìTìmm tậtậpp hợhợpp ttấấtt cảcả cácácc gigiáá trtrịị tthhựựcc củcủaa tthhaamm sốsố mm đểđể phphưươơnngg trtrììnnhh

3

^x

 4

^x

  2  m  .5

^x

 0

ccóó nngghhiiệmệm ththựựcc tthhuuộộcc kkhhooảảnngg ((00;;22))..

A.A. [[33;;44]] B.B. [[22;;44]] C.C. ((22;;44)) D.D. ((33;;44)) CâCâuu 99.. TTồnồn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị ngnguuyyêênn llớớnn hhơơnn 55 ccủủaa tthhaamm ssốố mm đđểể pphhưươơnngg trtrììnnhh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm tthhựựcc

 

sin cos 2

ln sin 2 6 sin cos

sin 2 4

x x

x m x x

x m

      

 

^.^.

A.A. 22 B.B. 66 C.C. 55 D.D. 33

C

Cââuu 1100.. TTììm m ssốố ngnghhiiệệmm ccủủaa pphhưươơnngg ttrrììnnhh

x

²

 5 x   2  x

²

 8 x  3 .8 

³^x^⁵

  3 x  5 .8 

^x²^{ }⁸^x ³^.^.

A.A. 44 B.B. 33 C.C. 11 D.D. 22

CâCâuu 1111.. TTồồnn ttạạii babaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn ccủủaa tthhaamm ssốố mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó ngnghhiiệệmm tthhựựcc

 sin x  3cos x m   

⁵

 2cos x  sin x  2 m  

⁵

 2sin x  cos x m  

⁵. .

A.A. 44 B.B. 66 C.C. 55 D.D. 77

3 x

²

 2 x

³

 log

2

 x

²

  1  log

2

x

có_có bbaaoo nnhhiiêêuu nngghhiiệệmm tthhựựcc ??

(7)

A.A. 33 B.B. 11 C.C. 44 D.D. 22

CâCâuu 1212.. PPhưhươơnngg ttrìrìnnhh

log

3²

x   m  2 log 

3

x  3 m   1 0

_ccóó hahaii nngghhiiệệmm ththựựcc cócó títícchh bằbằnngg 2277.. MệMệnnhh đềđề nnààoo dưdướớii đđââyy đđúúnngg ??

A

A..

m     2; 1 

B.B.

m    0;2

C.C. KKhhôônngg ttồnồn ttạạii mm.. D.D.

m    2;4

1 2 3

5.3 3.4 3.5

20 30 40

x x x

    

có_có bbaaoo nnhhiiêêuu nngghhiiệệmm tthhựựcc ??

A.A. 22 B.B. 11 C.C. 33 D.D. 44

CâCâuu 1144.. TTììm m ttậậpp hhợợpp ttấấtt ccảả ccáácc gigiá á ttrrịị mm đđểể phphưươơnngg ttrrììnnhh

3

^x

 m .2

^x

   m 2 0

cócó nngghhiiệệmm tthhuuộộcc kkhhooảảnngg ((00;;22)).. A

A..

1 7 2 5 ;

  

 

 

^B.^B^.

1 7 ; 2 5

  

 

 

^C.^C^.

1 7 ; 3 5

 

 

 

^D.^D^.

1 7 ; 3 5

 

 

 

C

Cââuu 1155.. GGọọii SS llàà ttậậpp hhợợpp ccáácc ggiiáá ttrrịị tthhaamm ssốố mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó bbaa nngghhiiệmệm pphhâânn bbiiệệtt



³



1



²



2

log mx  6 x  2log  14 x  29 x  2  0

SốSố ccáácc ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn ccủủaa SS llàà

A.A. 2200 B.B. 3300 C.C. 00 D.D. VVôô ssốố C

Cââuu 1166.. TTììm m đđiiềềuu kkiiệnện mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ³



²



¹

 

3

log 1  x  log x m   4  0

ccóó hhaaii nngghhiiệệmm tthhựựcc pphhâânn bbiiệệtt.. A

A..

21

5   m 4

B.B.

1 4 m 2

  

C.C.

21

5   m 4

D.D.

1 4 m 0

  

2

^x^³

 3

^x²^{ }⁵^x ⁶_ccóó hhaaii nngghhiiệệmm

x x x

₁

,

₂



₁

 x

₂



. . LLựựaa cchhọọnn pphháátt bbiiểểuu đđúúnngg A.A.

3 x

₁

 2 x

₂

 log 8

₃ BB. .

2 x

₁

 3 x

₂

 log 8

₃

C.C.

2 x

₁

 3 x

₂

 log 54

₃ D.D.

3 x

₁

 2 x

₂

 log 54

₃

C

Cââuu 1818.. TTììmm ttấtất ccảả cácácc gigiáá trtrịị m mđểđể bbấấtt phphưươơnngg trtrììnnhh

log 2

²2

x  2  m  1 log 

2

x   2 0

cócó nngghhiiệệmm tthuhuộộcc kkhhooảảnngg

 2;  

^.^.

A.A.

  ;0 

B.B.

3 4 ;0

  

 

 

^C.^C^.

3 ; 4

   

 

 

^D.^D^.

 0; 

CâCâuu 1199.. TTììm m ttậậpp hhợợpp ggiiáá ttrrịị mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh



²



² ¹

2

4 log x  log x m   0

có_có nngghhiiệệmm tthuhuộộcc kkhhooảảnngg (0(0;;11))..

A A..

1

0; 4

 

 

 

^B.^B^.

1 ; 4

 

  

^C.^C^.

; 1 4

  

 

 

^D.^D^.

  ;0 

C

Cââuu 2200.. TTồồnn ttạạii babaoo nnhhiiêêuu ssốố nngguuyyêênn ccủủaa tthhaamm ssốố m m llớớnn hhơơnn –– 55 đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm dduuyy nhnhấấtt

 5 1  

^x

 m . 5 1   

^x

 2

^x

A.A. 00 B.B. 55 C.C. 22 D.D. 33

C

Cââuu 2211.. TTììm m ttậậpp hhợợpp ttấấtt ccảả ccáácc gigiá á ttrrịị tthhựựcc mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ccóó nngghhiiệệmm tthhuuộộcc nnửửaa kkhhooảảnngg

 1;  

. .

   

2 4

log 5

^x

 1 log 2.5

^x

 2  m

. .

A.A.

 1;  

B.B.

 6;  

C.C.

 3;  

D.D.

1

4 ;

 

   

CâCâuu 2222.. TTììm m ttậậpp hhợợpp ggiiáá ttrrịị mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh

6

^x

  2  m  .3

^x

  m 0

cócó nngghhiiệệmm tthhựựcc tthhuuộộcc kkhhooảảnngg ((00;;11)).. A.A.

3 27

2 5 ;

 

 

 

^B.^B^.

3 ;3 2

 

 

 

^C.^C^.

3 27 ; 2 5

 

 

 

^D.^D^.

3 ;3 2

 

 

 

________________________________

(8)

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 4)

__________________________________________________

C

Cââuu 11.. CCóó bbaaoo nnhhiiêêuu ssốố nngguuyyêênn mm đđểể hhààmm ssốố

f x     x

²

 mx  6 

²⁰¹⁸^ ²⁰¹⁹^x^xá^ác^c^đị^đ^ịn^nh^h^t^tr^rê^ênⁿ^R^R^?^?

A.A. 66 B.B. 77 C.C. 99 D.D. 1100

C

3

^x

 722  3

^x

 2018 1296 

cócó bbaaoo nnhhiiêêuu nngghhiiệệmm nngguuyyêênn ??

A.A. 22 B.B. 11 C.C. 33 D.D. 44

Câu 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để hàm số

y  8

^x

 m .2

^x

 1

đồng biến trên



^.

A.

  ;1 

^B.

  ;0 

^C.

1 ;5

3

 

  

^D.

 5; 

C

Cââuu 4.4. HHììnnhh vvẽẽ bbêênn llà à hhaaii đđồồ tthhịị

  C

1

: y  log ;

_b

x C  

2

: y a 

^x_._.

MMệệnnhh đđềề nnààoo đúđúnngg ??

A.A. aa >> 11;; bb >> 11.. BB.. 00 < < aa << 11,, 00 << bb << 11.. C.C. 00 << aa << 1 1 << bb.. DD.. 00 << bb << 11 << aa..

CâCâuu 55.. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số

y  log

3

   x

²

mx  2 m  1 

xác định trên [1;2].

A. 0,25 B. 0,5 C. 0,75 D. 1

C

Cââuu 66.. Phương trình

2

^x

  1 2

^x

  2 x

²

 2 x  y

có bao nhiêu cặp nghiệm (x;y) ?

A. 2 B. 3 C. 1 D. Vô nghiệm

Câu 7. Tìm điều kiện tham số m để hàm số

 

3 1 1

1972 1973

x x

e m e

y

  

 

  

 

đồng biến trên khoảng (1;2).

A.

3 e

³

   1 m 3 e

⁴

 1

B.

3 e

²

   1 m 3 e

³

 1

C.

m  3 e

⁴

 1

D.

m  3 e

²

 1

Câu 8. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m lớn hơn – 10 để hàm số

y  ln  x

²

  1  mx  1

đồng biến trên



^.

A. 5 B. 7 C. 9 D. 10

CâCâuu 99.. TTìmìm ssốố nngghhiiệệmm tthhựựcc ccủủaa pphhưươơnngg ttrrììnnhh

x x 

^{log 3}²

 x

^{log 7}²

 2

. .

A.A. 33 B.B. 11 C.C. 22 D.D. 44

CCââuu 1100.. CChhoo hhììnnhh vẽvẽ bbêênn.. MMệệnnhh đđềề nnààoo đđúúnngg ? ? A.A. aa << cc << bb BB.. aa << bb << cc C.C. bb << cc << aa DD.. cc << aa << bb C

Cââuu 1111.. TTíínhnh ttrruunngg bbììnnhh ccộộnngg ccáácc ngnghhiiệệmm tthhựựcc củcủaa pphhưươơnngg ttrrììnnhh

2

^x²^^x

 2

^x^⁸

  8 2 x x 

²..

A.A. 22 B.B. 11 C.C. 33 D.D. 11,,55

C

Cââuu 1122.. CCóó bbaaoo nnhhiiêêuu sốsố nngguuyyêênn mm tthhuuộộcc [[–– 2200;;2200]] đđểể hhààmm ssốố

 2 ln  x 

²

1 4 6 

y x m x x m

 

    

^xá^x^ác^c^đ^đị^ịn^nh^h^t^tr^rê^ênⁿ

m

miiềềnn

 1;  

??

(9)

A.A. 2211 B.B. 2200 C.C. 44 D.D. 33 CâCâuu 1133.. CCóó bbaaoo nnhhiiêêuu sốsố nngguuyyêênn mm đđểể hhààmm ssốố

16 mx

y e

x m





 _nngghhịịcchh bbiiếếnn ttrrêênn

 2;  

?? A

A.. 66 B.B. 55 C.C. 77 D.D. 99

2 1

3 .5 15

x

x x





có_có mmộộtt nngghhiiệệmm

x   log

a

b  1   a 8,1   b 8; , a b   

^.^.^T^Tí^ín^nh^h^a^a⁺⁺^b^b.^.

A

A.. 1100 B.B. 88 C.C. 1133 D.D. 55

CâCâuu 1155.. CChhoo hhààmm ssốố

y  5

^sin^x_.. PPhhưươơnngg ttrrììnnhh

y   5cos ln 5 x

ccóó bbaaoo nnhhiiêêuu nngghhiiệệmm ttrroonngg kkhhooảảnngg ((00;;1100)) ??

A.A. 11 B.B. 33 C.C. 44 D.D. 22

C

Cââuu 1166.. TTììm m ggiiáá ttrrịị nnhhỏỏ nnhhấấtt ccủủaa mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh

e

^x³^{ }³^x ³

 m

ccóó nngghhiiệệmm

x    0; 2

^.^.

A.A. mm == 22ee B.B. mm == 33ee C.C. mm == ee D.D. mm ==

1 e

CâCâuu 1177.. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị thực m để phương trình

log

²₂

x  4log

₂

x m 

²

 2 m  0

có hai nghiệm phân biệt

x x

₁

,

₂thỏa mãn

x

₁²

 x

₂²

 68

. Tính tổng bình phương các phần tử của S.

A. 15 B. 10 C. 18 D. 26

CCââuu 1188.. CChhoo hhììnnhh vvẽẽ bbêênn.. MMệệnnhh đđềề nnààoo đđúúnngg ?? A

A.. a a >> bb >> 11 BB.. 1 1 >> aa >> bb CC.. bb >> aa > > 11 D.D. aa >> 11 >> bb C

Cââuu 1199.. Có bao nhiêu số nguyên m < 2018 để phương trình

log 2018

6

 x m    log 1009

4

 x 

có nghiệm.

A. 2019 B. 2018 C. 2017 D. 2020

CâCâuu 2020.. Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình

3

^log²^x²

 2  m  3 3 

^log²^x

 m

²

  3 0

có hai nghiệm phân biệt mà tích của chúng lớn hơn 2.

A.

   1;    \ 0

B.

   1; 

C.

 0; 

D.

 \    1;1

CâCâuu 2211.. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m trong khoảng (– 5;15) để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số thực x:

1 log 

⁵

 x

²

  1  log

⁵

 mx

²

 4 x m  

^.

A. 2 B. 1 C. 3 D. 11

C

Cââuu 2222.. CChhoo hhììnnhh vvẽẽ bbêênn.. MMệệnnhh đđềề nnààoo đđúúnngg ??

A.A. 00 << cc << 11 < < aa << bb.. BB.. 00 << a a << bb << 11 << c.c. C

C.. 00 << cc << aa << 11 << bb.. DD.. 00 << cc < < 11 << bb << aa.. Câu 23. Cho hàm số

  81

81 9

x

g x 

x



. Với mọi số thực x, phần nguyên của x được ký hiệu [x], tức là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Tìm phần nguyên của số

 

1 2 2016

... 3

2017 2017 2017

Q g         g         g        g

^.

A.

  Q  112

^B.

  Q  113

^C.

  Q  115

^D.

  Q  120

_________________________________

(10)

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 5)

__________________________________________________

C

Cââuu 1.1. HHììnnhh vvẽẽ bbêênn llàà đđồồ tthhịị cácácc hhààmm ssốố

y a y c y b 

^x

; 

^x

; 

^x. . NgNghhiiệệmm ccủủaa pphhưươơnngg ttrrììnnhh

a

^x

 c

^x

 b

^xlà_là

AA. . xx == 0 0 BB.. xx == 22 C.C. xx == 11 DD.. xx == 33

Câu 2. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực

 

ln m  2sin x  ln m  7sin x  5sin x

.

A. 35 B. 141 C. 52 D. 66

Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số

y x 

²

 8ln  x m   1 

đồng biến trên tập xác định của nó

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Câu 4. Phương trình

4

^sin^x

 2

^{1 sin}^ ^x

cos   xy  2

^y

 0

có nghiệm

 x y

₀

;

₀



. Tính tổng các giá trị

x y

₀

,

₀khi

0 0

10

x  y 

.

A.

4 

B.

2 

C.

3 

D.

6 

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình sau có nghiệm thực

x x

m  m e   e

.

A. 10 B. 9 C. 7 D. 6

CâCâuu 6.6. CChhoo hhììnhnh vvẽẽ bbêênn.. MMệệnnhh đđềề nnààoo ssaauu đđââyy đđúúnngg ?? A

A.. aa >> 11;; 00 << b b << 11.. BB.. 11 >> aa >> 0;0; bb >> 11.. C.C. 00 << aa << 11;; bb << 11.. DD.. aa >> 11;; bb >> 11.. Câu 7. Cho hàm số

  2016

2016 2016

x

f x 

x



. Tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho

1 2 2015 2016

3 ...

2017 2017 2017 2017

n

 f        f         f        f      

^.

A.

n  4

B.

n  5

C.

n  6

D.

n  7

Câu 8. Cho hàm số

 

² ^{ }²

1 1

1 x x 1

f x e

 



 . Biết rằng

f      1 . f 2 ... f 2017   e

^mⁿ với

m

n

là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức

m n 

².

A. 2018 B. 1 C. – 2018 D. – 1

Câu 9. Tập hợp

S    a b ;

bao gồm tất cả các giá trị m để phương trình sau có nghiệm thực

   

sin 4 cos 2 3sin cos 5

4 cos 3 sin 2 5

m x x m x m x

e

^ ^

 e

^ ^

 m  x   m x  m 

Tính

a b   20

.

A. 4 B. 2 C. 5 D. 3

(11)

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc (– 2018;2018) để hàm số

4 2 . 2  2  1

ln 4 ln 2

x x

y   m  m  x 

đồng

biến trên khoảng

   ; 

^?

A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 4034

CâCâuu 1111.. ChChoo hhììnnhh vvẽẽ bbêênn.. MMệệnnhh đđềề nnààoo ssaauu đđââyy đđúúnngg ?? A

A. . bb << cc << aa.. BB.. cc << aa << bb C.C. aa << bb << cc DD.. bb << aa << cc

Câu 12. Tính tích các nghiệm của phương trình

8.3

^x

 3.2

^x

 24 6 

^x.

A. 3 B. 2 C. 4 D. 6

Câu 13. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực ?

2 sin2 4

cos 5

5 5 5cos 2

x m

e

x m^

 e

^

 x m 

.

A. 12 B. 10 C. 11 D. 15

 3 1  

^log²^x

 x  3 1  

^log²^x

  1 x

²có bao nhiêu nghiệm thực ?

A. 2 B. 1 C. 3 D. 0

Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình

ln    m ln  m  cos x     cos x

có nghiệm thực ?

A. 1 B. e C.

1

2 e 

D. e – 1

CâCâuu 1166.. CChhoo

0  a b c , ,  1

vàvà baba đồđồ ththịị nhnhưư hhììnnhh vẽvẽ bbêênn.. MệMệnnhh đềđề nnààoo ssaauu đđââyy đđúúnngg ??

A

A. . 11 << cc << aa << bb BB.. cc << aa << bb << 11 C.C. cc << 11 << bb << aa DD.. cc << 11 << aa << bb

Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên

m    18;18 

để phương trình

2

^x

  m log

2

 x m  

có nghiệm ?

A. 19 B. 9 C. 17 D. 18

Câu 18. Tính tổng các nghiệm của phương trình

2

^x²^^x

 9

^{3 2}^ ^x

 x

²

  6 4

²^x^³

 3

^{x x}^ ²

 5 x

.

A. 6 B. 7 C. 8 D. 4

Câu 19. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m lớn hơn – 10 để phương trình sau có nghiệm

3

^x2

 cos 2 x m 

.

A. 10 B. 12 C. 15 D. 14

log 3

⁴

 x

⁸

  1   y  1  y  3   6log

⁴

x

có bao nhiêu cặp nghiệm thực (x;y) ?

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình

x  log

₃

 2 x  1   m

có hai nghiệm phân biệt.

A.

   1 m 0

B. m > – 1 C. Không tồn tại m D. – 1 < m < 0 _________________________________

(12)

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 6)

__________________________________________________

CâCâuu 11.. ĐốĐốii vvớớii ggóócc pphhầầnn ttưư ththứứ nnhhấấtt,, tthheeoo ththứứ tựtự ttừừ trtrááii sasanngg phphảảii t

trroonngg hhììnhnh bêbênn llàà đồđồ tthhịị cácácc hàhàmm sốsố

y a y c y b 

^x

; 

^x

; 

^x.. NgNghhiiệệmm ccủủaa pphhưươơnngg ttrrììnnhh

a

^x

 c

^x

 b

²^xlà_là

AA. . xx == 0 0 BB.. xx == 11 C.C. xx == 22 DD.. xx == 33

CâCâuu 22.. CCóó bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn mm đđểể hhààmm ssốố

 

3 ²

2 2

log 6 sin 2cos x mx m

f x x x

  

  

^xá^x^ác^c^đ^đị^ịn^nh^h^t^tr^rê^ênⁿ



^?^?

A.A. 33 B.B. 22 C.C. 11 D.D. 44

C

Cââuu 33.. TTìmìm ggiiáá ttrịrị bbéé nnhhấấtt ccủủaa mm đđểể hhààmm ssốố

y  ln 16  x

²

  1   m  1  x m   2

ⁿ^ng^gh^hị^ịc^ch^h^bi^bⁱ^ến^ếⁿ^t^tr^rê^ênⁿ



^?^?

A.A. mm == 22 B.B. mm == 44 C.C. mm == 55 D.D. mm == 33

CâCâuu 4.4. CChhoo hhììnnhh vẽvẽ bêbênn vvớớii cácácc đđồồ tthịhị hàhàmm sốsố

; log ; log

x

b c

y a y   x y  x

_._._M_Mệ_ện_nh_h_đ_đề_ề_n_nà_ào_o_s_sa_au_u_đ_đâ_ây_y_đ_đú_ún_ng_g_?_?

AA. . cc >> b b >> aa BB.. bb >> aa >> cc C.C. aa >> bb >> cc DD.. bb >> cc >> aa C

x log

3

x   log

3

x  1 

²

 x

²_có_c_ó_b_ba_ao_o_nh_n_hi_iê_êu_u_n_ng_gh_hi_iệ_ệm_m_t_th_hự_ực_c_l_lớ_ớn_n_h_hơ_ơn_n₁_1,_,5₅_?_?

A.A. 33 B.B. 44 C.C. 22 D.D. 11

CâCâuu 66.. ĐĐồồ ththịị hàhàmm ssốố yy = =g g ((xx)) đđốốii xứxứnngg vvớớii đồđồ ththịị củcủaa hàhàmm sốsố

y a a 

^x

  1, a  0 

qquuaa đđiiểểmm II (1(1;;11)).. TíTínnhh gigiáá ttrịrị b

biiểểuu tthhứứcc

1 2 log

a

2018 g     

 

^.^.

A

A.. 22001166 B.B. –– 22002200 C.C. 22002200 D.D. –– 22001166

CâCâuu 77.. TTồnồn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị ngnguuyyêênn mm đđểể hàhàmm ssốố

f x    e

¹³^x³^^mx²^^²^m^³^^x^⁵

 2019

đồđồnngg bbiiếếnn ttrrêênn



^?^?

A.A. 1100 B.B. 44 C.C. 1122 D.D. 55

CâCâuu 88.. CCóó bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị mm đđểể hhààmm ssốố

f x    e

²^x

 4 e

^x

 m

cócó gigiáá ttrrịị nnhhỏỏ nnhhấấtt ttrrêênn đđooạạnn [[00;;llnn44]] bbằằnngg 66..

A.A. 33 B.B. 44 C.C. 11 D.D. 22

CâCâuu 99.. CChhoo ddããyy ssốố

  u

n th_thỏỏaa mmããnn

e

^u¹⁸

 5 e

^u¹⁸

 e

⁴^u¹

 e

⁴^u¹và_và

u

_n_₁

 u

_n

 3

vớ_vớii nn nngguuyyêênn ddưươơnngg.. GGiiáá ttrrịị llớớnn nnhhấấtt c

củủaa nn đđểể

log

₃

u

_n

 ln 2018

bbằằnngg

A.A. 11442200 B.B. 11441199 C.C. 11441177 D.D. 11441188 C

Cââuu 1100.. TTíínhnh ttổổnngg ccáácc nngghhiiệệmm tthhựựcc ccủủaa pphhưươơnngg ttrrììnnhh ² ⁵ ¹

1 1

2 5 1

x x

e e

x x



 

 

^.^.

A

A.. 55 B.B. 66 C.C. 77 D.D. 44

(13)

CâCâuu 1111.. ChChoo hhììnnhh vvẽẽ bbêênn.. MMệệnnhh đđềề nnààoo ssaauu đđââyy đđúúnngg ?? AA. . cc >> b b >> aa BB.. bb >> aa >> cc C.C. aa >> bb >> cc DD.. bb >> cc >> aa

CâCâuu 1122.. TTììm m ggiiáá ttrrịị tthhaamm ssốố m m đđểể hhaaii đđưườờnngg ccoonngg ssaauu ttiiếếpp xxúúcc nnhhaauu

  C

¹

: y  3 3

^x



^x

  m 2   m

²

 3 ; m   C

²

: y  3

^x

 1

^.^.

A.A.

5 2 10 3



B.B.

5 2 10

3



C.C.

5 2 2

3



D.D.

5 3 2

3



 

2 1 3 2

2 3

2 2 8

log 4 4 4

x x







 

A.A. 33 B.B. 22 C.C. 11 D.D. VVôô nngghhiiệệmm CâCâuu 1144.. TTồồnn ttạạii babaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn ddưươơnngg ccủủaa tthhaamm ssốố mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm tthhựựcc

 

2 2

sin cos cos 2

4

^x

 15

^x

 9.6

^x

log

3

m  1

. .

A.A. 6699 B.B. 9900 C.C. 4422 D.D. 111122 CâCâuu 1155.. ChChoo hhààmm ssốố

ln 6

ln 2 y x

x m

 



^.^.^Gọ^G^ọiⁱ^S^S^là^l^à^tậ^t^ập^p^hợ^h^ợp^p^t^tấ^ất^t^c^cả^ả^cá^c^ác^c^gi^gⁱ^á^á^t^t^rị^r^ị^ngⁿ^guûy^yê^ênⁿ^dư^d^ươ^ơn^ng^g^củ^c^ủaâ^m^m^để^đ^ể^hà^h^àm^m^số^s^ố^đã^đ^ã^c^ch^hoô

đồđồnngg bbiiếếnn trtrêênn kkhhooảảnngg (