Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

Tiết 43

LUYỆN TẬP :

“ Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung“

HÌNH HỌC LỚP 9

Câu 2.Trong các góc ở các hình sau đây, góc nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?

O

H×nh 1.

H×nh 3.

O O

H×nh 4. H×nh 5.

O

E

Câu 1. Phát biểu định lí và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Câu hỏi

H×nh 2.

O

A O B

C

BT31/79/SGK.

Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O)tại B, C cắt nhau ở A. Tính ABC, BAC.

Giải :



Ta có :





OB = OC = BC = R ^(gt)



Mà : sđBOC sđBC= (TC góc ở tâm)

BC = 60⁰

sđABC = ¹₂ sđBC ABC = 30⁰

Lại có :

Và ACB = ABC = 30⁰

(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung BC)

BAC = 180⁰ – 60⁰ = 120⁰



 sđ

BT34/80/SGK.

E

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB. Chứng minh MT² = MA.MB.

B A

T

M O

MBMT=

MAMT

MT² = MA.MB



s

M chung MTA = B



BT34/80/SGK.

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB. Chứng minh MT² = MA.MB.

B A

T

M O

MBMT=

MAMT

MT² = MA.MB



s

M chung MTA = B Giải :

(góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung TA)

Ta có :





Vậy :



M

E

Cho đường tròn (O ; R) và điểm M nằm bên ngoài đường

tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB.

a) Chứng minh MT² = MA.MB.

b) Chứng minh tích MA.MB không đổi khi cát tuyến MAB quay xung quanh M.

B A

T

M O

MT² = MA.MB Giải :

Ta có :

MT² = MO² – OT² Mà :

(áp dụng đl Pi-ta-go) MA.MB = MO² – R² Vậy :

= MO² – R² không đổi

Mở rộng bài toán

A’

B’

 Bổ sung kiến thức :

B A

T

M O MT² = MA.MB = MO² – R²

Kết quả này được xem như một hệ thức lượng trong đường

trịn, cần ghi nhớ để vận dụng vào các bài tập khi cần thiết

Bài 35 (sgk)

Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu km thỡ ng ời quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này biết rằng mắt ng ời quan sát ở độ cao 10m so với mực n ớc biển và bán kính Trái đất gần bằng 6400 Km.

. _O

I

A

B M

M’

6400 km

bắt đầu trông thấy ngọn đèn bắt đầu trông thấy ngọn đèn

40m

D

MI

= MA.MB M’I

= M’C.M’D

MM’ = MI + IM’

10m

C

MI

= MA.MB

= 0,04(0,04+12800) = 512,0016



MI = 512, 0016 23 (km)

T ơng tự: IM ’  11 (km)

MM’ = MI+IM ’  34 (km)

Vậy khi cách ngọn hải đăng khoảng 34 km thỡ ng ời quan sỏt bắt đầu trông thấy ngọn hải đăng.

34km



+ Hoàn chỉnh các bài BT đã làm trên lớp.

+ Xem bài mới “Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn- Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn”



BT33/80/SGK.

E

Cho A, B, C là ba điểm trên đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N.

Chứng minh AB.AM = AC.AN.

B

A

M

C

= N

ANAB

AMAC

AB.AM = AC.AN



s

BAC chung AMN = C



t

Các em đứng lên chào Các em đứng lên chào

quí Thầy, Cô.

quí Thầy, Cô.

Tổ Tổ Toán Toán

Chào tạm biệt xin hẹn gặp lại

XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN

KÍNH CHÚC QUÍ VỊ VUI, KHỎE VÀ THÀNH ĐẠT