Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Tuần 10

Tiết 19 Ngày soạn 5/11/2021

TÊN BÀI HỌC: §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian thực hiện: 1 tiết I. Mục tiêu

1. Về kiến thức

- HS hiểu được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn.

- HS biết đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng.

2. Về năng lực

- Năng lực chung: Tự học trong hoạt động cá nhân, giải quyết vấn đề, tư duy, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác trong hoạt động nhóm, năng lực sử dụng ngôn ngữ và năng lực tính toán trong trình bày sản phẩm.

- Năng lực chuyên biệt: Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, vẽ hình tranh luận lời giải ... là cơ hội để hình thành năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán. Thông qua vẽ hình, quan sát hình ảnh về đường tròn trong thực tiễn cuộc sống thông qua tìm hiểu mạng internet... góp phần hình thành, phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh. Sử dụng các công cụ vẽ hình: Thước thẳng, com pa.... Khai thác các tình huống ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống về đường tròn là cơ hội để hình thành năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề.

3. Về phẩm chất

- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện.

- Trung thực: thể hiện ở bài toán tính toán, chứng minh.

- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

- Thiết bị dạy học: Một tấm bìa tròn; thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi sẳn một số nội dung.

- Học liệu: SGK, SBT.

(2)

1. Hoạt động 1: Khởi động (5ph)

a) Mục tiêu: Kích thích sự tập trung của học sinh b) Nội dung: Giới thiệu nội dung chương II

c) Sản phẩm: HS trình bày được các nội dung được tìm hiểu trong chương II là các tính chất của đường tròn liên quan đến đường kính, dây cung, tiếp tuyến của đường tròn. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

GIỚI THIỆU CHƯƠNG II

- GV dành thời gian (5phút) giới thiệu các nội dung chủ yếu của chương như trong phân phối chương trình.

- HS lắng nghe.

- Nội dung chương II

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (30ph) Hoạt động 2.1: Nhắc lại về đường tròn

a) Mục tiêu: HS hiểu định nghĩa đường tròn, biết cách xác định vị trí của 1 điểm với đường tròn.

b) Nội dung: Định nghĩa đường tròn, vị trí của 1 điểm với đường tròn.

c) Sản phẩm: Định nghĩa đường tròn, vị trí của 1 điểm với đường tròn. Đáp án ?1.

d) Tổ chức thực hiện: Tự học có hướng dẫn

- HS đưa ra các vị trí tương đối của một điểm và đường tròn.

- GV đưa ra hình ảnh ba vị trí tương đối của điểm M và đường tròn

 

^O , yêu cầu HS có các hệ thức tương ứng.

Yêu cầu HS làm bài ?1.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ học sinh thực hiện nhiệm vụ.

(3)

a) b) c)

Ba vị trí tương đối của điểm M và đường tròn

 

^O _.

Khi OM R, M nằm trên

 

^O

OM R, M nằm bên trong

 

^O

OM R, M nằm ngoài

 

^O

?1: Vì OH R OK R,  nên OH OK . Suy ra ^{OKH OHK}^ ^^ .

Hoạt động 2.2: Cách xác định đường tròn

a) Mục tiêu: HS vẽ được đường tròn trong các trường hợp.

b) Nội dung: Cách xác định đường tròn đã học; ?2; ?3 c) Sản phẩm: Đáp án ?2; ?3; Hình vẽ của HS.

GV giao nhiệm vụ học tập

Đặt vấn đề: Một đường tròn được xác định nếu biết tâm và bán kính của đường tròn đó, hoặc biết một đoạn

2. Cách xác định đường tròn

O R

O R O R

O R

M M

M

(4)

thẳng là đường kính của đường tròn.

Bây giờ ta sẽ xét xem một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó.

Yêu cầu HS làm bài ?2 theo nhóm đôi.

a) Làm thế nào để vẽ đường tròn đi qua hai điểm ^{A B}^, ?

b) Vẽ được bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm ^A và ^B?

(GV đưa hình vẽ có nhiều đường tròn đi qua hai điểm ^A và ^B lên bảng phụ để minh họa nhận xét đó).

Qua đó GV nói: Nếu biết một điểm hoặc hai điểm của đường tròn, ta đều chưa xác định được duy nhất một đượng tròn.

HS làm bài ?3 theo nhóm đôi

GV lưu ý HS: Tâm của đường tròn đi qua ba điểm ^{A B C}^{, ,} là giao điểm các đường trung trực của tam giác^ABC. Đặt vấn đề: Nếu ba điểm ^{A B C}^{, ,} thẳng hàng, thì có thể vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó không? Giải thích như sgk, tr98.

Sau đó GV nhắc lại khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác, giới thiệu tam giác nội tiếp đường tròn.

Theo dõi, hướng dẫn,giúp đỡ học sinh thực hiện nhiệm vụ.

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt kiến thức.

a) Vẽ đường trung trực của ÂB trên đường trung trực này lấy điểm Ô, vẽ đường tròn tâm Ô đi qua Â và ^B.

b) Có vô số đường tròn đi qua ^A và ^B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của ^AB.

- Qua 3 điểm thẳng hàng không vẽ được đường tròn nào

Qua 3 không điểm thẳng hàng xác định

B A

O' O

O

C B

A

B C A

d₂ d₁

(5)

được 1 và chỉ một đường tròn

Hoạt động 2.3: Tâm đối xứng

a) Mục tiêu: HS biết tâm đối xứng của đường tròn.

b) Nội dung: ?4.

c) Sản phẩm: Hình vẽ tâm đối xứng của đường tròn. Đáp án ?4.

* GV giao nhiệm vụ:

HS hoạt động cá nhân làm ?4

Hỏi: Như vậy có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không? Tâm đối xứng của nó là điểm nào?

* HS thực hiện nhiệm vụ: HĐ đôi.

* Báo cáo: cá nhân

*Kết luận nhận định: GV kết luận

3. Tâm đối xứng

?4.

'

OA OA R nên ^A^'^

 

^O

Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của đường tròn là tâm đối xứng.

Hoạt động 2.4: Trục đối xứng

a) Mục tiêu: HS biết xác định trục đối xứng của đường tròn.

b) Nội dung: ?5

c) Sản phẩm: Hình vẽ đường kính của đường tròn là trục đối xứng của đường tròn đó. Đáp án ?5.

GV giao nhiệm vụ học tập. 4. Trục đối xứng

O A'

A

(6)

- HS hoạt động nhóm (4 HS một nhóm) Yêu cầu HS lấy ra miếng bìa hình tròn.

Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa đó. Gấp miếng bìa theo đường thẳng vừa vẽ. Em có nhận xét gì?

Qua đó có thể nói được điều gì? Yêu cầu HS gấp miếng bìa theo một vài đường kính khác.

- Vậy đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?

- HS làm ?5

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ học sinh thực hiện nhiệm vụ.

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

Có C và 'C đối xứng nhau qua ABnên AB là trung trực của CC', có O AB .

'

OC OC R

  

 

' ;

C O R

 

3. Hoạt động 3: Luyện tập (7ph)

a) Mục tiêu: HS biết vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập.

b) Nội dung: Bài tập: Cho ABC vuông tại A, trung tuyến AM . Biết: AB6cm

; AC 8cm. Lấy các điểm , ,D E Fnằm trên tia đối của tia MA, sao cho:

4

MD cm,ME 6cm,MF 5cm. Chứng minh rằng ba điểm , ,A B C cùng thuộc một đường tròn

 

^M . Xác định vị trí các điểm , ,D E F đối với đường tròn đó.

c) Sản phẩm: Kết quả làm bài tập ở phần b của HS d) Tổ chức thực hiện:

GV giao nhiệm vụ học tập

Bài tập ở phần b) nội dung đã nêu (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).

GT

ABC (^^A^⁹⁰⁰) trung tuyến AM 6

AB cm; AC 8cm. , ,

D E Fnằm trên tia đối của tia MA, sao cho:

4

MD cm,ME 6cm,MF 5cm

B C C'

O

(7)

Yêu cầu HS đọc GT và KL

a) Gợi ý sử dụng tính chất trung tuyến của tam giác vuông.

b) Gợi ý tính bán kính R của đường tròn

 

^M sau đó so sánh MD, MF,

ME với R để kết luận về các vị trí của các điểm , ,D E F.

HS lần lượt giải các câu a) và b).

Gọi HS lên bảng giải các câu đó.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ học sinh thực hiện nhiệm vụ.

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

KL a) ^{A B C}^{, ,} ^

 

^M

b) Xác định vị trí của , ,D E F đối với

 

^M

4. Hoạt động 4: Vận dụng (3ph)

a) Mục tiêu: HS biết vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập.

b) Nội dung: Giao nhiệm vụ học tập, hướng dẫn học ở nhà.

c) Sản phẩm: Kết quả làm bài tập của HS d) Tổ chức thực hiện:

F E D

M C

B

A

(8)

Hoạt động của GV và HS Nội dung GV giao nhiệm vụ học tập

- Về nhà học kĩ lí thuyết, ghi nhớ các định lí, kết luận.

- Làm tốt các bài tập 1; 2; 4 sgk (tr 99- 100 ) và các bài tập 3; 4; 5 SBT (tr128)

HS làm BTVN

Tuần 10

TIẾT 20 Ngày soạn 5/11/2021

§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN LUYỆN TẬP

MÔN : HÌNH HỌC ; Lớp: 9 Thời gian thực hiện: (1 tiết) I. Mục tiêu

1. Về kiến thức:

- Củng cố các kiến thức về xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập.

- Bổ sung cho học một số kiến thức: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp một tam giác vuông. Thêm cách chứng minh cho tam giác là tam giác vuông.

2. Về năng lực:

- Năng lực chung : Hình thành và phát triển năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

- Năng lực đặc thù :

- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, vẽ đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng, vé đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông... là cơ hội để hình thành năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.

- Thông qua vẽ đường tròn, vẽ tam giác vuông, vẽ góc vuông… bằng thước, êke, compa, thước đo góc góp phần hình thành, phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh.

- Thông qua các bài tập, học sinh xác định các yếu tố của bài toán để vận dụng kiến thức vào trả lời câu hỏi, chứng minh tam giác vuông, chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, chứng minh vuông

(9)

góc, chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn góp phần hình thành, phát triển năng lực tư duy và lập luận, năng lực giải quyết vấn đề.

3. Về phẩm chất:

- Có thái độ trung thực, tự giác hăng hái học tập, chăm chỉ, trách nhiệm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

- Thiết bị dạy học: Thước thẳng, thước đo độ, eke, compa, bảng nhóm.

- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo…

III. Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Mở đầu ( 7 phút )

a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức về cách xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn

b) Nội dung: Nêu cách xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn, nêu và vẽ một đường tròn đi qua 3 điểm A B C; ; không thẳng hàng.

c) Sản phẩm: Câu trả lời và bài làm của học sinh d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

* GV giao nhiệm vụ học tập :

1. Nêu tính chất đối xứng của đường tròn

2. Nêu cách xác định đường tròn

3. Nêu cách vẽ một đường tròn đi qua ba điểm A B C; ; không thẳng hàng . - Phương án đánh giá : Hỏi trực tiếp và qua bài làm của học sinh

*HS thực hiện nhiệm vụ:

- Phương thức hoạt động: cá nhân - Sản phẩm học tập: Câu trả lời và bài làm của học sinh

- Báo cáo: cá nhân

*KL và nhận định của GV

* Đường tròn là hình có trục đối xứng, Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó

* Đường tròn là hình có trục đối xứng.

Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.

* Một đường tròn được xác định khi biết :

- Tâm , BK

-Một đoạn thẳng là đường kính - Qua 3 điểm không thẳng hàng

* Vẽ giao điểm O của 2 đường trung trực của hai đoạn thẳng AB AC,

- Vẽ



^{O OA}^;



ta được đường tròn đi qua

(10)

3 điểm A, B, C không thẳng hàng

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP (20 phút) a) Mục tiêu:

- HS áp dụng được các kiến thức đã học để làm bài tập nhận biết, chứng minh.

b) Nội dung:

- Bài tập 2; 3; 6; 7 SGK ; bài tập 5 SBT c) Sản phẩm:

Bài 2: 1 – 5 ; 2 – 6 ; 3 – 4

Bài 6: a) Có tâm và trục đối xứng b) Có trục đối xứng

Bài 7: 1 – 4 ; 2 – 6 ; 3 – 5 Bài 5: a) đúng

b) ; c) Sai

Bài 3 : a) Trung điểm của cạnh huyền là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

b) Tam giác là tam giác vuông nếu có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học Nội dung

(11)

sinh

* GV giao nhiệm vụ học tập 1 : Yêu cầu học sinh đọc và làm bài 2 SGK/100

* HS thực hiện nhiệm vụ:

Hs đọc nội dung bài tập và làm bài tập

* Phương thức hoạt động: cá nhân

* Sản phẩm học tập:

1 – 5 ; 2 – 6 ; 3 – 4

* GV giao nhiệm vụ học tập 2 : Yêu cầu học sinh đọc và làm bài 6 SGK/100

* Giáo viên hướng dẫn, hỗ trợ :

? Thế nào là hình có trục đối xứng

Hs đọc nội dung bài tập và trả lời câu hỏi theo sự hướng dẫn của giáo viên và làm bài tập

a) Có tâm và trục đối xứng b) Có trục đối xứng

* GV giao nhiệm vụ học tập 3 : Yêu cầu học sinh đọc và làm bài 7 SGK/100

* Giáo viên hướng dẫn, hỗ trợ:

? Đường tròn



^{O R}^;



_{là gì}

? Hình tròn



^{O R}^;



_{là gì}

Hs đọc nội dung bài tập và trả lời

Bài 2 SGK/100 1 – 5 ; 2 – 6 ; 3 – 4

Bài 6 SGK/100

Hình 58 có tâm đối xứng và có trục đối xứng.

Hình 59 có trục đối xứng không có tâm đối xứng.

Bài 7SGK/100

1 – 4 ; 2 – 6 ; 3 – 5

(12)

câu hỏi theo sự hướng dẫn của giáo viên và làm bài tập

1 – 4 ; 2 – 6 ; 3 – 5

* GV giao nhiệm vụ học tập 4 : Yêu cầu học sinh đọc và làm bài 5SBT/128

? Giải thích nội dung b, c

Hs đọc nội dung bài tập và trả lời câu hỏi theo sự hướng dẫn của giáo viên và làm bài tập

a) đúng b) ; c) Sai

* GV giao nhiệm vụ học tập 5 : Yêu cầu học sinh đọc đề và làm bài 3 SGK/100

? Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của nội dung a và b

? Phát biểu nội dung :

- Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền - Trong một tam giác đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy

Bài 5 SBT/128

a) Đúng.

b) Sai vì nếu có ba điểm chung phân biệt thì chúng trùng nhau.

c) Sai vì : . . . (HS nêu ra các trường hợp tam giác vuông, nhọn, tù)

Bài 3 SGK/100 a)

(13)

Hs đọc nội dung bài tập, vẽ hình, ghi giả thết và kết luận, trả lời câu hỏi theo sự hướng dẫn của giáo viên và chứng minh.

Câu trả lời và phần làm của học sinh

*KL và nhận định của GV:

- Tâm đường tròn ngoại tiếp vuông là trung điểm của cạnh huyền

- Đường tròn ngoại tiếp một tam giác nhận một cạnh của tam giác là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông

GT ABCvuông tại ^A, ^M là trung điểm của BC

KL ^M là tâm đường tròn ngoại tiếp

ABC

a) Vì ^M là trung điểm của cạnh BC(GT)

 _AM là đường trung tuyến của ABC Xét ABC vuông tại ^A có :

AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

AM BM CM

  

M là tâm đường tròn đi qua 3 điểm ^A; B; C

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp ABC vuông tại ^Alà trung điểm của cạnh huyền

BC b)

(14)

GT ABC,

 

^M đường kính BC ngoại tiếp ABC

KL ABCvuông tại ^A

Vì đường tròn (^M ) ngoại tiếp ABC AM BM CM

  

1 AM 2BC

 

Vì BM CM cmt ( )

 _AM là đường trung tuyến của ABC Xét ABC có :

AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

1 AM 2BC

 

ABC vuông tại ^A

Vậy đường tròn (^M ) ngoại tiếp ABC nhận cạnh BC là đường kính thì ABC vuông tại ^A

Hoạt động 3: Vận dụng ( 18 phút) a) Mục tiêu:

- Sử dụng các kiến thức đã được học về chứng minh 2 đường thẳng vuông góc và kết quả chứng minh của bài tập 3 để làm bài tập

b) Nội dung:

- Chứng minh các điểm cùng thuộc đường tròn - Bài tập 9 SBT/157

c) Sản phẩm:

- Chứng minh các điểm ^A; ^B; C; ^D cùng thuộc một dường tròn - Bài tập 9 SBT/157 : CD AB; BE AC; AK BC

d) Tổ chức thực hiện:

(15)

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

* GV giao nhiệm vụ học tập 1 : Yêu cầu học sinh đọc đề bài 1: Cho tứ giác ABCDcó B D  90⁰. Chứng minh rằng bốn điểm ^A; ^B; C; ^D cùng thuộc một dường tròn.

? Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của bài toán

? Xác định tâm O của đường tròn

? Chứng minh AO BO CO DO  

Hs đọc nội dung bài tập, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận, trả lời câu hỏi theo sự hướng dẫn của giáo viên và chứng minh.

* Phương thức hoạt động: Hoạt động theo nhóm

Chứng minh các điểm ^A; ^B; C; ^D cùng thuộc đường tròn (O).

*KL và nhận định của GV :

Như vậy để chứng minh cho nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn, ta xét xem các điểm đó nằm trên những tam giác vuông nào

* GV giao nhiệm vụ học tập 2 : Yêu cầu học sinh đọc đề bài Bài 9 SBT/157

? Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của bài toán

CD AB BE AC

Bài1.

GT Tứ giác ABCD có

  90⁰

B D 

KL A B C D, , , cùng thuộc 1 đường tròn

Gọi O là trung điểm của AC Xét ABC có B90 (⁰ GT)

ABC vuông tại ^B

và O là trung điểm của AC( theo cách vẽ)

 Đường tròn ( )O đường kính AC ngoại tiếp ABC

3 điểm ^A; ^B; C cùng thuộc đường tròn ( )O đường kính AC(1)

Chứng minh tương tự :

3 điểm ^A; ^D; C cùng thuộc đường tròn ( )O đường kính AC(2)

Từ ( 1) và (2 )  4 điểm ^A; ^B; C; ^D cùng thuộc đường tròn ( )O đường kính

AC.

Bài 9 SBT/157

(16)

theo dấu hiệu nào

? Chứng minh AK BC theo dấu hiệu nào

Hs đọc nội dung bài tập, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận, trả lời câu hỏi theo sự hướng dẫn của giáo viên và chứng minh.

Chứng minh được CD AB; BE AC; AK BC

Hướng dẫn tự học :

- Xem lại các nội dung bài tập đã chữa – Học thuộc lý thuyết, định lý, kết luận

GT ABCnhọn, ( )O đường kính BC cắt ^AB tại ^D, cắt AC tại E

CD cắt ^BE tại ^K KL a) CD AB, BE AC

b) AK BC

a) Vì đường tròn ( )O ngoại tiếp BDC nhận cạnh BC là đường kính

BDC vuông tại ^D

 90⁰

BDC  CD AB

 

Chứng minh tương tự BE AC b) Xét ABC có :

( )

BE  AC cmt

( )

CD AB cmt Mà BEDCtại ^K

K là trực tâm của ABC AK BC

 

(17)

Làm các bài tập: 8;9 SGK/101 - Đọc trước bài 2 để tiết sau học .