Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Soạn ngày 10/12/2021

TUẦN 15 Tiết 29

TÊN BÀI DẠY: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Môn học: Hình học - Lớp 9

Thời gian thực hiện: (01 tiết)

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức :

- Nhận biết được ba vị trí tương đối của hai đường tròn.

- Phát biểu được tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau: tiếp điểm nằm trên đường nối tâm; tính chất của hai đường tròn cắt nhau: hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm.

- Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.

2. Về năng lực:

- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, vẽ đường tròn, xác định ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tiếp điểm, giao điểm, dây chung... là cơ hội để hình thành năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.

- Thông qua vẽ đường tròn, vẽ ba vị trí tương đối của hai đường tròn, qua thực tiễn, tìm hiểu mạng internet... góp phần hình thành, phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh.

- Giúp học sinh xác định được vị trí của giao điểm, tiếp điểm so với đường nối tâm là cơ hội để hình thành năng lực tính toán.

- Khai thác các tình huống mà ba vị trí tương đối của hai đường tròn được ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống... là cơ hội để hình thành năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề.

3. Về phẩm chất:

- Tự tin, tự lập: Tập trung chú ý lắng nghe; đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện.

- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.

- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

(2)

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- Thiết bị dạy học: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ, bảng nhóm, một đường tròn bằng dây thép.

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu trên mạng internet.

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút)

a) Mục tiêu: Biết quan sát, dự đoán về số điểm chung có thể có của hai đường tròn b) Nội dung: Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi

c) Sản phẩm: Dự đoán được số điểm chung của hai đường tròn d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung

*GV giao nhiệm vụ:

1. Quan sát hình vẽ minh họa

2. Dự đoán số điểm chung có thể có của hai đường tròn

- Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh

*HS thực hiện nhiệm vụ:

- Phương thức hoạt động: cá nhân

- Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học sinh - Báo cáo: cá nhân

*KL và nhận định của GV:

- Hai đường tròn có 0, 1, 2 điểm chung

GV vẽ một đường tròn ^(O) cố định lên bảng, cầm đường tròn

(O') bằng dây thép dịch chuyển để cho đoạn nối tâm của hai đường tròn nhỏ dần

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (23 phút)

Hoạt động 2.1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

a) Mục tiêu: HS nắm được định nghĩa về ba vị trí tương đối của hai đường tròn, biết vẽ ba vị trí tương đối của hai đường tròn, xác định được giao điểm, tiếp điểm, dây chung.

b) Nội dung: Giới thiệu các vị trí tương đối của hai đường tròn, giao điểm, tiếp điểm, dây chung.

c) Sản phẩm: Hình vẽ và câu trả lời của học sinh

(3)

d) Tổ chức thực hiện:

* GV giao nhiệm vụ 1:

?1 Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung

+ GV hướng dẫn, hỗ trợ:

- Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được mấy đường tròn?

+ HS thực hiện nhiệm vụ:

- Phương thức hoạt động: nhóm đôi.

- Sản phẩm học tập:

Nếu hai đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau. Vì qua 3 điểm ko thẳng hàng chỉ có duy nhất 1 đường tròn. Vậy hai đường tròn phân biệt ko thể có quá hai điểm chung

- Báo cáo: Đại diện nhóm

- GV yêu cầu HS vẽ hình 85/SGK

- Có nhận xét gì về số điểm chung của hai đường tròn

+ HS thực hiện nhiệm vụ: HS vẽ hình và trả lời câu hỏi.

- Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Sản phẩm học tập: Hai đường tròn ^(O) và ^(O') có hai điểm chung ^{A B}^,

+ Phương án đánh giá: Giáo viên giới thiệu hai đường tròn ^{( )}^O và ^(O') có hai điểm chung

,

A B gọi là hai đường tròn cắt nhau,

- Hai điểm chung ^{A B}^, gọi là hai giao điểm - Đoạn thẳng ^AB gọi là dây chung.

1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

?1 Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung ?

a) Hai đường tròn cắt nhau: Là hai đường tròn có hai điểm chung

- Hai điểm chung ^{A B}^, gọi là hai giao điểm

- Đoạn thẳng ^AB gọi là dây chung.

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau : Là hai đường tròn chỉ có

B A

O O'

(4)

- Có nhận xét gì về số điểm chung của hai đường tròn trong hai trường hợp

- Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Sản phẩm học tập: Hai đường tròn ^{( )}Ô và ^{( ')}Ô có một điểm chung Â

+ Phương án đánh giá: Giáo viên giới thiệu hai đường tròn ^{( )}^O và ^{( ')}^O có một điểm chung

A gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau, cụ thể gồm hai trường hợp tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài

- Điểm chung ^A gọi là tiếp điểm

- Có nhận xét gì về số điểm chung của hai đường tròn trong hai trường hợp

- Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Sản phẩm học tập: Hai đường tròn ^{( )}^O và ^{( ')}^O không có điểm chung

+ Phương án đánh giá: Giáo viên giới thiệu hai đường tròn ^{( )}^O và ^{( ')}^O không có điểm chung gọi là hai đường tròn không giao nhau, cụ thể gồm hai trường hợp ở ngoài nhau và đựng nhau

một điểm chung

* Tiếp xúc ngoài

- Điểm chung ^A gọi là tiếp điểm.

* Tiếp xúc trong

- Điểm chung ^A gọi là tiếp điểm.

c) Hai đường tròn không giao nhau: Là hai đường tròn không có điểm chung.

* Đựng nhau

* Ở ngoài nhau

A

O O'

A

O O'

A

(5)

* KL và nhận định của GV: chốt lại các vị trí tương đối của hai đường tròn

Hoạt động 2.2: Tính chất đường nối tâm

a) Mục tiêu: HS biết được đường nối tâm, đoạn nối tâm; Nắm được tính chất của đường nối tâm trong hai trường hợp: Hai đường tròn cắt nhau và hai hai đường tròn tiếp xúc nhau

b) Nội dung: Phát biểu định lí và làm được ?2 c) Sản phẩm: Lời giải ?2

* GV giao nhiệm vụ 1 :

- Đọc thông tin giới thiệu về đường nối tâm, đoạn nối tâm trong SGK/118

- Quan sát hình 85,86 cho biết đường nối tâm, đoạn nối tâm

+ HS thực hiện nhiệm vụ : - Phương thức hoạt động: cá nhân - Sản phẩm học tập:

+ Đường thẳng ^{OO '} là đường nối tâm + Đoạn thẳng ^{OO '} là đoạn nối tâm

* GV giao nhiệm vụ 2 : Hoàn thành ?2 + GV hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu có thể hỗ trợ bằng cách đặt câu hỏi để học sinh trả lời:

2) Tính chất đường nối tâm

+ Đường thẳng ^{OO '} gọi là đường nối tâm

+ Đoạn thẳng ^{OO '} gọi là đoạn nối tâm

?2

O O'

(6)

+ Để c/m ^{OO '} là đường trung trực của ÂB cần c/m Ô cách đều Â và ^B ⁽^{OA OB}^ ⁾ ;

'

O cách đều ^A và ^B ^{( '}^{O A O B}^ ^{' )} ; + Vì sao ^{OA OB}^

+ Vì sao ^O^{'A O'B}^

+ Phương án đánh giá: Quan sát bài làm của học sinh

+ HS thực hiện nhiệm vụ : - Phương thức hoạt động: cá nhân - Sản phẩm học tập:

a) Ta cĩ ^{OA OB}^ ( cùng là bán kính của đường trịn ^{( )}^O )

^O^{'A O'B}^ ( cùng là bán kính của đường trịn ^{( ')}^O )

'

OO là đường trung trực của đoạn thẳng

AB .

b) Dự đốn: Điểm ^A nằm trên đường nối tâm ^{OO '}

- Báo cáo: đại diện trình bày

- Yêu cầu HS đọc định lý trong SGK - Tĩm tắt định lí dưới dạng kí hiệu

+ HS thực hiện nhiệm vụ : HS đọc định lý

- Phương pháp hoạt động: Cá nhân + Báo cáo: cá nhân trình bày

* KL và nhận định của GV: Chốt lại hai t/c của đường nối tâm

* Định lí (SGK – 119)

a) ^{( )}Ô và ^{( ')}Ô cắt nhau tại Â và ^B OO AB tại I

IA = IB



 

 

b) ^{( )}Ô và ^{( ')}Ô tiếp xúc nhau tại Â O, O , A

 thẳng hàng

B A

O O'

B A

l

O O'

(7)

3. Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)

a) Mục tiêu: Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường tròn; vận dụng tính chất đường nối tâm vào giải bài tập

b) Nội dung: ?3 và Bài tập 33 c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập d) Tổ chức thực hiện:

* GV giao nhiệm vụ 1: Giải ?3 + GV hướng dẫn, hỗ trợ:

- Theo t/c đường nối tâm thì ^I có vị trí như thế nào trên ^AB ?

- c/m: ÔI là đường trung bình của ^ÂBC - c/m: Ô^'I là đường trung bình của ^ÂBD - Sử dụng tiên đề Ơ-clit để suy ra điều phải c/m

+ HS thực hiện nhiệm vụ 1:

- Phương thức hoạt động: nhóm - Sản phẩm học tập:

a) Hai đường tròn^{( )}^O và ^{( ')}^O cắt nhau tại

A và ^B .

b) Gọi Î là giao điểm của ÔO^' và ÂB ,

AC là đường kính của ^{( )}^O

AD là đường kính của ^{( ')}^O

Xét ^^ABC có: ^{OA OC}^ (bán kính

IA IB ( tính chất đường nói tâm)

 OI là đường trung bình của ^^ABC

/ / OI BC

 hay ^OO^{'/ / BC}(1)

Chứng minh tương tự ^^OO^{'/ / BD} (2) Từ (1) và (2) ta thấy qua điểm ^B vẽ được

?3

C D

I

B A

O O'

(8)

hai đường thẳng ^BC và ^BD cùng song song với ^{OO '} ^^{C D B}^{, ,} thẳng hàng theo tiên đề Ơclít.

+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhĩm trình bày

* GV giao nhiệm vụ 2: Làm bài tập 33/sgk

+ Hướng dẫn, hỗ trợ:

+ HS thực hiện nhiệm vụ 2:

- Phương thức hoạt động: Cá nhân - Sản phẩm học tập:

Hai đường trịn ^{( )}Ô và ^{( ')}Ô tiếp xúc nhau tại Â nên Â^' nằm trên ÔO'

     

Ta có C = OAC = O AD = D nên OC // O D (hai gĩc so le trong bằng nhau)

+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhĩm trình bày

* KL và nhận định của GV: GV nhận xét và nhấn mạnh các lỗi mà hs hay mắc phải

* Bài tập 33/SGK

4. Hoạt động 4: Vận dụng, Tìm tịi mở rộng (5 phút) a) Mục tiêu: Giải quyết được một số bài tốn gắn thực tiễn b) Nội dung: Bài tập 1

c) Sản phẩm: Lời giải Bài tập 1 d) Tổ chức thực hiện:

* GV giao nhiệm vụ: Hồn thành bài tập 1

* Hướng dẫn, hỗ trợ:

- Vẽ hình minh họa sao cho ^{( )}^M tiếp xúc với cả hai đường trong ^{( )}^O

- 4 điểm ^{O B M A}^{, ,} ^, cĩ thẳng hàng khơng?

Bài tập 1

Cĩ hai chi tiết máy là hai đường trịn đồng tâm ^{( ;11 )}^O ^cm và^(O;3cm) . Người thợ muốn tạo ra chi tiết máy thứ ba là một đường trịn ^{(M; R)} sao cho nĩ

D A

O

O' C

(9)

+ Phương án đánh giá: quan sát bài làm của học sinh

- Phương thức hoạt động: nhĩm.

- Sản phẩm học tập:

Vì ^{( )}^M tiếp xúc với ^{( ;11 )}^O ^cm và^(O;3cm) tại ^A và ^B nên 4 điểm ^{O B M A}^{, ,} ^, thẳng hàng ( theo t/c đường nối tâm)

Vậy ^{AB OA OB}^ ^ ^{  }^{11 3 8} Do đĩ ^R^⁴^cm

* Báo cáo: Đại diện nhĩm

*KL và nhận định của GV

* GV giao nhiệm vụ 2: tìm hướng giải bài tập 2

Gọi Î là giao điểm của ÔO^' và ÂB OO AB va IA = IBø

 

2 2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2

Đặt OI = x thì O I = 21 - x

Ta có: OA - OI = O A - O I (=AI )

17 10 (21 )

15

AI = 17 - 15 = 64 AI = 8

Vậy AB = 18cm

x x

x



 

    

 



tiếp xúc với hai đường trịn ^{( ;11 )}^O ^cm và^(O;3cm) . tại ^A và ^B .

Vậy người thợ phải tạo ra chi tiết máy cĩ bán kính R bằng bao nhiêu?

Bài tập 2:

Cho hai đường trịn ^{( ;17)}^O và

( ';10)O cắt nhau tại ^A và ^B . Biết

OO ' 21 , tính ^AB .

* Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút):

O B M A

I B

A

O O'

(10)

- Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn và tính chất đường nối tâm - Xem lại các bài tập đã làm trên lớp

- Làm các bài tập 34 trong sgk/119; bài 64,65,67 trong sbt/167

- Tìm các hình ảnh trong thực tế về vị trí tương đối của hai đường tròn - Nghiên cứu trước nội dung bài học: Vị trí tương đối của hai đường tròn(tt)

Soạn ngày 10/12/2021

Tuần 16 Tiết 30

TÊN BÀI DẠY: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Tiếp) Môn học: Hình học - Lớp 9

Thời gian thực hiện: (01 tiết) I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức:

- Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn: Hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau, và hai đường tròn không giao nhau

- Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

- Nhận biết được kiến thức và vận dụng vào thực tế 2. Về năng lực:

- Giúp học sinh chuyển đổi từ ngôn ngữ thông thường sang hình học giúp học sinh hình thành năng lực vẽ hình

- Thông qua hình vẽ học sinh xây dựng được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính, thông qua đó học sinh hình thành năng lực tư duy, suy luận và tính toán.

- Giúp học sinh hiểu việc sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường tròn và tiếp tuyến chung của hai đường tròn vào thực tế cuộc sống nhằm hình thành năng lực vận dụng toán học vào đời sống.

3. Về phẩm chất:

- Tự tin, tự lập: Tập trung chú ý lắng nghe; đọc, vẽ hình chính xác, vận dụng kiến thức vào thực hiện.

(11)

- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu -Thiết bị dạy học: Thước, compa

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu trên mạng internet.

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Khởi động (3 phút)

a) Mục tiêu: Biết quan sát, phân tích vị trí tương đối của hai đường tròn đã học tiết trước để tìm ra hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính.

b) Nội dung: Nêu được các vị trí tương đối của hai đường tròn và dự đoán hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính.

c) Sản phẩm: Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính.

*GV giao nhiệm vụ:

1. Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn

2. Nêu hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính.

- Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh

- Phương thức hoạt động: cá nhân

- Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học sinh

* Báo cáo, thảo luận: cá nhân

*KL và nhận định của GV: Nhận xét và chốt kiến thức

1) Vị trí tương đối của hai đường tròn

- Hai đường tròn cắt nhau - Hai đường tròn tiếp xúc nhau - Hai đường tròn không giao nhau.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (30 phút)

Hoạt động 2.1: Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính

a) Mục tiêu: HS biết vẽ hình và lập hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính

(12)

b) Nội dung: Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn cắt nha, hai đường tròn tiếp xúc nhau và hai đường tròn không giao nhau (bài 35SGK)

c) Sản phẩm: Bảng hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính d) Tổ chức thực hiện:

* GV giao nhiệm vụ:

1. Vẽ hình: 3 vị trí tương đối của hai đường tròn?

2. Ứng với mỗi trường hợp nêu hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính?

+ Thiết bị: Thước kẻ, compa

- Lưu ý trường hợp hai đường tròn tiếp xúc nhau, hai đường tròn ngoài nhau:

+ Hai đường tròn tiếp xúc trong.

+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.

+ Hai đường tròn ngoài nhau.

+ Hai đường tròn đựng nhau.

- Phương án đánh giá: quan sát bài làm của học sinh

* HS thực hiện nhiệm vụ:

- Vẽ 3 vị trí tương đối của hai đường tròn.

- Ứng với mỗi vị trí tương đối của hai đường tròn hãy nêu hệ thức giữa đoạn nối tâm và tổng hai bán kính ^{R r}^ hoặc hiệu hai bán kính ^{R r}^ ?

Phương thức hoạt động: Cá nhân, theo nhóm.

1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

Xét



^O;R



_và



^{O'; r}



_{, với}_{R r}_ _,_{d OO'}_

a) Hai đường tròn cắt nhau.

Ta có: R r OO ' R r   

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau.

-Tiếp xúc ngoài.

Ta có: ^{OO ' R r}^{ } -Tiếp xúc trong.

Ta có: ^{OO ' R r}^{ }

c) Hai đường tròn không giao nhau.

- Hai đường tròn ở ngoài nhau:

R r O

A

O'

R r

O A O'

r R O'

O A

(13)

- Chứng minh khẳng định ?1, ?2 - Làm bài 35 SGK

Phương thức hoạt động: Làm theo nhóm và trả lời.

* Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trưởng trình bày, Hs các nhóm nhận xét chéo.

* KL và nhận định của GV: Giáo viên nhận xét và chốt lại kiến thức cho học sinh.

Ta có: ^{OO ' R r}^{ }

- Đường tròn (O) đựng đường tròn (O’)

Ta có: ^{OO ' R r}^{ }

Ta có: ^{OO ' 0}^

Bài tập 35(SGK): Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O;

R) và (O'; r) có OO' = d, R > r.

Lời giải:

Vị trí tương đối của hai đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức giữa d, R, r



^O;R



_đựng



^{O '; r}



0 ^{d R r}^{ }

Ở ngoài nhau

0 ^{d R r}^{ } Tiếp xúc

ngoài

1 ^{d R r}^{ } Tiếp xúc

trong

1 ^{d R r}^{ }

Cắt nhau 2 ^{R r d R r}^{   }

R r

O A B O'

O B A

O'

O O'

(14)

Hoạt động 2.2: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

a) Mục tiêu: Hiểu được tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.

b) Nội dung: Nêu được định nghĩa tiếp tuyến chung của hai đường tròn, vẽ hình trong trường hợp tiếp tuyến chung trong và tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn.

c) Sản phẩm: Khái niệm và hình vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn d) Tổ chức thực hiện:

- Hãy quan sát hình 95, 96 sách giáo khoa.

- Vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn



^O;R



_và



^{O ';r'}



_.

- Nêu định nghĩa tiếp tuyến chung của hai đường tròn?

- Nhận xét tiếp tuyến chung trong và tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn?

- HS tìm hiểu ?3, quan sát hình 97 sách giáo khoa và trả lời.

- Trong thực tế có những đồ vật có kết cấu có liên quan đến vị trí tương đối của 2 đường tròn? Hãy lấy ví dụ?

- Quan sát hình 95, 96 trong sách giáo khoa.

- Nêu định nghĩa.

- Vẽ hình vào vở.

2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

- Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.

Ta có: ^{d d}¹^, ² là tiếp tuyến chung ngoài

Ta có: ^{m m}¹^, ² là tiếp tuyến chung trong

*?3

+ Hình 97a: ^{d d}¹^, ² là tiếp tuyến chung ngoài

m là tiếp tuyến chung trong.

+ Hình 97b: ^{d d}¹^, ² là tiếp tuyến chung ngoài.

+ Hình 97c: ^d là tiếp tuyến chung ngoài.

d₂ d₁

O O'

m₂ m₁

O O'

(15)

- Trả lời miệng ?3:

Phương thức hoạt động: Cá nhân và trả lời.

* Báo cáo, thảo luận: Cá nhân

* KL và nhận định của GV: Giáo viên tổng hợp và kết luận.

+ Hình 97d: Không có tiếp tuyến chung.

- Ví dụ: Những đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến nhũng vị trí tương đối của hai đường tròn: Bánh xe và dây cua-roa, hai bánh răng khớp nhau, líp nhiều tầng của xe đạp.

3. Hoạt động 3: Luyện tập (4 phút)

a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức cơ bản về vị trí tương đối của hai đường tròn.

b) Nội dung: Bài tập 36a SGK trang 123.

c) Sản phẩm: Lời giải bài tập 36 d) Tổ chức thực hiện:

- Vẽ hình lập luận xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

- Phương án đánh giá: Trình bày bảng

- Vẽ hình và trả lời.

- Phương thức hoạt động: Cá nhân - Sản phẩm: HS suy nghĩ trả lời

Bài tập 36 Sách giáo khoa

Cho đường tròn tâm ^O bán kính

OA

và đường tròn đường kính ^OA Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

a) Gọi ^O là tâm của đường tròn đường kính ^OA.

Gọi ^R và ^r lần lượt là bán kính đường tròn tâm ^O và tâm ^O. Độ dài ^{OO ' d}^

(16)

* Báo cáo, thảo luận:

Cá nhân báo cáo kết quả

HS cả lớp theo dõi và nhận xét bài của bạn.

* KL và nhận định của GV:

Giáo viên nhận xét và kết luận.

Vì ^OO là tâm của đường tròn đường kính ^OA nên

r O 'A OO'= OA

  2

Vì ^O là điểm nằm giữa hai điểm

O và ^A nên

AO ' OO'=OA OO' OA O 'A 

hay ^{d R r}^{ }

Suy ra đường tròn ^{( )}^O và đường tròn ^{( )}^O tiếp xúc trong.

4. Hoạt động 4: Vận dụng, Tìm tòi mở rộng (8 phút)

a) Mục tiêu: Giải quyết được một số vấn đề gắn với kiến thức bài học vị trí tương đối của hai đường tròn.

b) Nội dung: Bài 37/sgk-123

c) Sản phẩm: hình vẽ và nội dung chứng minh.

* GV giao nhiệm vụ: Bài 37/sgk-123

+) Vẽ đường kính vuông góc với một dây.

+) Sử dụng tính chất: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

- Phương thức hoạt động: nhóm.

- Sản phẩm học tập: HS suy nghĩ trả lời.

Bài 37/sgk-123 Cho hai đường tròn đồng tâm ^O. Dây ^AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở ^C và

D.

Chứng minh rằng ^{AC BD}^

(17)

* Báo cáo, thảo luận:

Đại diện nhóm báo cáo kết quả. HS cả lớp theo dõi và nhận xét bài của bạn.

*KL và nhận định của GV

*GV giao nhiệm vụ: Hs về nhà làm bài tập bổ sung

*HS thực hiện nhiệm vụ: Về nhà nghiên cứu bài và làm bài tập bổ sung.

Vẽ ^OM^^AB^^{OM CD}^

Xét đường tròn ^{O OC}^;  (đường tròn nhỏ) có ^OM là một phần đường kính, ^CD là dây và ^OM^^CD nên

M là trung điểm của ^CD hay ^{MC MD}^ (định lý)

Xét đường tròn



^{O OA}^;



(đường tròn lớn) có^OM là một phần đường kính,

AB là dây và ÔM^ÂB nên ^M là trung điểm của ÂB hay ^{MA MB}^ (định lý)

Ta có ^{MA MB}^ và ^{MC MD}^ (cmt) nên trừ các đoạn thẳng theo vế với vế ta

được MA MC MB MD   AC BD

Nhận xét. Kết luận bài toán vẫn được giữ nguyên nếu ^C và ^D đổi chỗ cho nhau.

Bài tập bổ sung

Cho nửa đường tròn tâm Ô, đường kính ÂB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là ÂB, vẽ nửa đường tròn tâm Ô

đường kính ^OA. Vẽ dây cung ^AC của

 

^O cắt nửa đường tròn

 

^{O '} _tại

D. Chứng minh:

a. Đường tròn

 

^O _và

 

^{O '} _{tiếp xúc}

tại A.

(18)

b. ^{O D}^ và ^OCsong song với nhau.

* Hướng dẫn tự học ở nhà:

- Nắm vững kiến thức cơ bản vị trí tương đối của hai đường tròn và tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

- Xem lại các bài tập đã làm trên lớp

- Làm các bài tập 38, 39 trong sgk trang 123 và bài tập bổ sung - Chuẩn bị tiết sau luyện tập.