Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

Ngày soạn: 01/03/2021 Tiết:

26

Ngày giảng:

GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN.

GÓC CÓ ĐỈNH BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

A/ Mục tiêu : 1 Kiến thức:

- Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, biết cách tính số đo của các góc trên

2. Kĩ năng:

- Vận dụng được các định lí, hệ quả để giải bài tập.

3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình.

4. Năng lực được hình thành:

- NL chung : NL Giao tiếp, NL hợp tác, NL tự học

- NL chuyên biệt: NL Giải quyết vấn đề; tính toán; tự quản lý; NL quan sát biểu thức và diễn đạt sử dụng ngôn ngữ toán học hợp lí và logic, sử dụng chính xác các kí hiệu toán học. Năng lực thu nhận thông tin toán học.

B/ Đồ dùng dạy học: Dụng cụ com pa thước thẳng , thước đo độ . Vẽ sẵn các trường hợp

C/ Tiến trình dạy học:

I/ Bài cũ: Phát biểu định lý về số đo góc có đỉnh ở trong , góc có đỉnh ở ngoài đường tròn . Viết só đo các góc trong các hình vẽ sau

m E O

A

B D

C

D O

A E

A E

B

C B C

II/ Bài mới:

Hoạt động của GV & HS Ghi bảng

HS: Đọc đề bài , vẽ hình ghi GT,KL của bài toán

GV : Yêu cầu HS thảo luận nêu cách chứng minh bài toán .

HS cùng GV phân tích cách giải bài

1. Bài 1: Số 39 ( sgk)

toỏn :

 

     

 

ES = EM

EMS cân tại E

ESM = EMS

ESM = sđ(AC + BM); EMS = sđ(BC + BM) AC = BC









HS : Đọc đề bài , vẽ hình ghi GT,KL HS thảo luận làm phần a)

HS: trình bày lời giải phần a.

GV : Cùng HS phân tích



   

  

     

0

0

0

AP QR AKQ = 90

AKQ = sđ(AQ +RB +BP) = 180

AQ +RB +BP = 180

1 1 1

AQ = AC ; BR = AB ; BP = BC

2 2 2











HS: Trình bày lời giải phần b.

GV: Chứng minh CPI là tam giác cân . Xét CPI có :

 1  

CIP = sđ(AR + PC)

2 ( góc có đỉnh nằm

trong đờng tròn )

 1  

PCI = sđ(BR + PB)

2 ( góc nội tiếp ) Mà AR = BR ;PC=PQ    

 

==> CIP = PCI CPI là tam giác cân tại

S O E

C

D

A B

M

Chứng minh :

AB và CD là hai đờng kính vuông góc

 AC = BC = BD = DA = 90^{    0}

  

EMS = sđ(AC + BM) (góc có đỉnh nằm trong đờng tròn )

  

EMS = sđ(BC + BM) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung )

 

==> ESM = EMS EMS cân tại E ( t/c tam giác cân )

 ES = EM ( đ/n tam giác cân ) 2. Bài 2: Số 42 ( sgk)

I K

O A

B

C

P R

Q

Chứng minh :

a) R là điểm chính giữa AB (GT)

  1

=> AR = RB = AB 2

Q là điểm chính giữa AC (GT)

  1

=> AQ = QC = AC 2

b) P là điểm chính giữa CB (GT)

P

HS: C¸c HS nhËn xÐt , GV kÕt luËn , söa sai

  1

=> PC = PB = CB 2

   ¹





=>AQ + BR + BP = AB + AC + CB 2

=¹(AB + AC + CB)^{  }

2 =

2

1 360⁰ =180⁰

   

=>AKQ = s®(AQ +RB +BP) =

2

1180⁰= 90⁰

VËy AP  QR t¹i K . III/ Cñng cè   : GV hệ thống lại nội dung KT vừa ôn tập IV/ Hướng dẫn học ở nhà: GV hướng dẫn vẽ hình bài 41

Ngày soạn: 03/03/2021 Tiết:

27

Ngày giảng:

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A/ Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.

2. Kĩ năng:

- Vận dụng được các định lí trên để giải bài tập về tứ giác nội tiếp đường tròn.

3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình.

4. Năng lực được hình thành:

- NL chung : NL Giao tiếp, NL hợp tác, NL tự học

- NL chuyên biệt: NL Giải quyết vấn đề; tính toán; tự quản lý; NL quan sát biểu thức và diễn đạt sử dụng ngôn ngữ toán học hợp lí và logic, sử dụng chính xác các kí hiệu toán học. Năng lực thu nhận thông tin toán học.

B/ Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, com pa.

C/Tiến trình dạy học:

I/ Bài cũ: Nêu các cách nhận biết một tứ giác nội tiếp nội tiếp được đường tròn

II/ Bài mới:

Hoạt động của GV & HS Ghi bảng

- GV nêu nội dung bài toán, phát phiếu học tập cho các nhóm và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và hoàn thành bài làm trong phiếu học tập

- Hs: thảo luận và trả lời miệng từng phần

- GV khắc sâu cho học sinh tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài , ghi GT , KL của bài toán . - Nêu các yếu tố bài cho ? và cần chứng minh gì ?

- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta có thể chứng minh điều gì ?

1. Điền vào ô trống trong bảng sau biết tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn:

Kết quả:

2. Bài tập:

GT : Cho  ABC đều. D  nửa mp bờ BC DB = DC ; ^{DCB 1ACB}

 2

KLa) ABCD nội tiếp

- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh . GV chốt lại cách làm .

- HS chứng minh vào vở , GV đưa lời chứng minh để học sinh tham khảo .

GV: Gợi ý :

+ Chứng minh góc DCA bằng 90⁰ và chứng minh  DCA =  DBA . + Xem tổng số đo của hai góc B và C xem có bằng 180⁰ hay không ? HS: Kết luận gì về tứ giác ABCD ?

GV:Theo chứng minh trên em cho biết góc DCA và DBA có số đo bằng bao nhiêu độ từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có tâm là điểm nào ? thoả mãn điều kiện gì ?

GV: Qua đó giáo viên khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp trong 1 đường tròn. Dựa vào nội dung định lí đảo của tứ giác nội tiếp .

b)Xác định tâm (O) đi qua 4 điểm A, B, C, D

C D

B

A

Chứng minh

a) Theo (gt) có  ABC đều

 A = B = C 60    ⁰, mà ^{DCB 1ACB}

2 ^{DCB 1.600 300}

  2 

 ACD = ACB + DCB 60    ⁰ 30⁰ 90⁰

- Xét  ACD và  BCD có :

CD = BD ( gt) ; AD chung AB = AC( gt)







ACD =^{ABD c c c( . . ) } ABD = ACD 90^{ }  ⁰

^ ACD ABD 180^ ^  ⁰(*)

Vậy tứ giác ACDB nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180⁰)

b) Theo chứng minh trên có:

  ⁰

ABD = ACD 90 nhìn AD dưới một góc 90⁰ Vậy 4 điểm A , B , C , D nằm trên đường tròn tâm O đường kính AD (theo quỹ tích cung chứa góc)

Vậy tâm đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của đoạn thẳng AD.

III/ Củng cố: - Quan sát hình vẽ và điền vào “…” hoàn thành các khẳng định sau cho đúng .

1. Góc ở tâm là góc ………. có số đo bằng

C B

D A

O F E

số đo của cung AD .

2. Góc nội tiếp là các góc ………..

3. Góc AED là góc ……….

có số đo bằng ………… số đo của cung

…………. và cung ………

4. Góc ACD có số đo bằng nửa số đo của góc ………..

IV/ Hướng dẫn học ở nhà: Làm BT sau:

Cho  ABC ( AB = AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H .

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

b) Chứng minh : AF . AC = AH . AG c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I) .

Ngày soạn: 15/03/2021 Tiết:

28

Ngày giảng:

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

A/Mục tiêu:

1. Kiến thức

- HS được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c đặc biệt là a  0.

- Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax² + bx + c

= 0 (a^0) để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là một hằng số.

2. Kĩ năng :

- Giải thành thạo các phương trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b (ax² + c = 0) và khuyết c (ax² + bx = 0).

3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.

4. Năng lực được hình thành:

- NL chung : NL Giao tiếp, NL hợp tác, NL tự học

- NL chuyên biệt: NL Giải quyết vấn đề; tính toán; tự quản lý; NL quan sát biểu thức và diễn đạt sử dụng ngôn ngữ toán học hợp lí và logic, sử dụng chính xác các kí hiệu toán học. Năng lực thu nhận thông tin toán học.

B/ Đồ dùng dạy học: Bảng phụ tóm tắt công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn

HS: Học thuộc cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn.

C/Tiến trình dạy học:

I/ Bài cũ: Xen kẽ khi luyện tập II/ Bài mới:

Hoạt động của GV & HS Ghi bảng

GV: Yêu cầu học sinh phát biểu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai sau đó treo bảng phụ chốt lại các kiến thức đã học.

I. Lí thuyết: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: Cho phương trình:

ax + bx + c = 0 2 ( a  0 ) Ta có:  = b - 4ac²

+ Nếu  > 0 ^ phương trình có hai nghiệm

GV: Chốt lại cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm và chú ý trong trường hợp đặc biệt thì ta cần áp dụng phương trình tích để tính.

GV : Yêu cầu học sinh giải phương trình bài tập 20 (SBT – 40)

GV; Lưu ý cho học sinh cần phải xác định đúng các hệ số a; b; c để áp dụng công thức nghiệm để tính toán.

HS: Giải phần này ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ?

GV: Yêu cầu học sinh thảo luận và lên bảng trình bày phần b, c.

GV: Qua 3 phần trên GV khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.

GV: Hướng dẫn cho học sinh làm tiếp bài tập 21 (SBT – 41)

phân biệt là ₁ ; 2 x b

a

  

 x₂

2 b

a

  



- Nếu  = 0 phương trình có nghiệm kép:

1 2

2 x x b

a

  

- Nếu  = 0 ^ phương trình vô nghiệm II. Bài tập:

Bài 20: (SBT - 40) Giải phương trình sau:

a) 2x² - 5x + 1 = 0 ( a = 2 ; b = - 5 ; c = 1 ) Ta có:  = b² - 4ac = (-5)² - 4.2.1

= 25 - 8 = 17 > 0

   17

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x1 = ^{( 5) 17 5 17}

2.2 4

     ; x2 =

( 5) 17 5 17

2.2 4

   



b) 4x² + 4x + 1 = 0 (a = 4; b = 4; c = 1) Ta có :  = b² - 4ac = 4² - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 Do  = 0 ^ phương trình có nghiệm kép là:

1 2

4 1

2 2.4 2 x x b

a

 

    

c) 5x² - x + 2 = 0 (a = 5; b = - 1; c = 2) Ta có :  = b² - 4ac = (-1)² - 4.5.2 = 1 - 40

= - 39 < 0 Do  < 0 ^ phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài 21: (SBT - 41) Giải phương trình sau:

b) 2x² (1 2 2)x 2 0 (a = 2; b =

GV : yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải bài tập 21 sau khi đã thảo luận trong nhóm.

GV: Các nhóm khác nhận xét và bổ sung nếu cần thiết.

GV: Phương trình

2 0

ax bx c  có nghiệm kép khi nào?

HS: Phương trình

2 0

ax bx c  có nghiệm kép khi ^{ }_{ }^a0₀



GV: Hãy áp dụng điều kiện trên để giải bài tập 24 (SBT – 41)

- GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải bài tập này

Ta có :  = ^_^{ }





 

  = 1 4 2 8 8 2 1 4 2 8       





   1 2 2

 phương trình có hai nghiệm phân biệt :

1 2

1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2

; x 2

2.2 2 2.2

x           

Vậy phương trình có 2 nghiệm là: 1

1

x  2;x2   2

c) ^{1 2 2 2 0}

3x  x 3

 x² - 6x - 2 = 0 (a = 1; b = - 6; c = -2) Ta có :  = (-6)² - 4.1.(-2) = 36 + 8 = 44 > 0

   44 2 11

 phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = ^{6 2 11} 3 11

2

   ; x₂ ^{6 2 11} 3 11 2

   

Bài 24: (SBT – 41)

a) Để pt ^mx22.^m1^{x 2 0} (1) có nghiệm kép Thì a  0 và  = 0.

Khi đó: a = m ^ a  0 ^ m  0 .





        

  4m²16m4

Để  = 0 ^ 4m² - 16m + 4 = 0

 m² - 4m + 1 = 0 (2)

Có m = (-4)² - 4.1.1 = 16 - 4 = 12 > 0

GV : Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày và sửa chữa sai lầm cho học sinh để từ đó tính toán.

GV: Khắc sâu cho học sinh cách làm dạng toàn này.

HS: Điều kiện để phương trình ax²bx c 0 có nghiệm kép khi ^{ 0}

0 a

 



HS: Sau đó giải phương trình bậc hai với ẩn m để tìm m .

m1 = ^{4 12 4 2 3} 2 3

2.1 2

 

  

m2 = ^{4 12 4 2 3} 2 3

2.1 2

    

Vậy với m1 = 2 + 3 ; m2  2 3 thì pt có nghiệm kép

b) Để pt 3x² + ( m + 1)x + 4 = 0 (1) có nghiệm kép ta phải có a  0 và  = 0 .

Theo bài ra ta có a = 3  0 với mọi m

Ta có  = ( m + 1)² - 4.3.4 = m² + 2m + 1 - 48

= m² + 2m - 47 . Để phương trình (1) có nghiệm kép   = 0 hay ta có m² + 2m - 47 = 0

’m= 1² - 1. (-47) = 48 > 0   ^'m ^{48 4 3}

 m1 = ^{1 4 3} 4 3 1 1

    ; m2 =  1 4 3

Vậy với m1 4 3 1 ; m2 =  1 4 3 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.

III/ Củng cố: - Nêu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai - Khi nào thì ta giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn .

IV/ Hướng dẫn học ở nhà:

- Học thuộc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn.

- Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản có liên quan.