Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

(1)

Ngày soạn: 10/12/2020 Tiết: 15 Ngày giảng:

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

I/ Mục tiêu:

1. Kiến thức

- Hiểu được các mối liên hệ giữa dây và khoảng cách tù tâm đến dây.

2. Kĩ năng

- Biết cách tìm mối liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây; áp dụng điều này vào giải tốn.

3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn, vẽ hình.

4. Năng lực được hình thành:

- NL chung : NL Giao tiếp, NL hợp tác, NL tự học

- NL chuyên biệt: NL Giải quyết vấn đề; tính tốn; tự quản lý; NL quan sát biểu thức và diễn đạt sử dụng ngơn ngữ tốn học hợp lí và logic, sử dụng chính xác các kí hiệu tốn học. Năng lực thu nhận thơng tin tốn học.

*Giáo dục đạo đức: Tự do, trung thực

II/ Chuẩn bị: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu III/ Tiến trình dạy - học:

1/ Bài cũ:

2/ Bài mới:

Hoạt động của GV & HS Ghi bảng

GV: Cho HS vẽ hình và phát biểu định lý

GV: Nếu tính khoảng cách từ O đến AB, AC ta làm thế nào?

I/ Kiến thức cơ bản:

II/ Bài tập:

Bài 1: Cho (O) hai dây AB và AC vuơng gĩc với nhau AB=10; AC= 24

a\ Tính khỏang cách mỗi dây đến tâm.

b\ Chứng minh ba điểm B,O,C thẳng hàng.

c\ Tính bán kính của (O) CM:

CM:

a)

(2)

GV: Nếu chứng minh ba điểm B, O, C thẳng hàng ta làm thế nào?

GV: Tính bán kính của (O)

HS: Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuơng HOB

GV: Chiếu đề bài 2

GV:Tứ giác ACED cĩ gì đặc biệt?

HS: Tứ giác ACED là hình thoi vì cĩ hai đường chéo CD và AE vuơng gĩc với nhau tại trung điểm mỗi đường.

GV: Tam giác ABC cĩ trung tuyến CO=AB/2 nên vuơng tại C mà DI//AC suy ra điều g ì?

HS:

DI vuơng gĩc BC hay gĩc I = 90⁰ Tam giác EIB vuơng tại I cĩ trung tuyến IO => IO’ = O’E=O’B Vạy I thuộc đường trịn đường kính EB

   ⁰

Kẻ OH AB HA=HB=5 OK AC KA=KC=7

Tứ giác AHO=K là hình chữ nhật vì có H K A 90

OK AH 5 OH AK 7

 

  

  

 

b) Chứng minh KOC HOB KOH 180^ ^ ^  ⁰ rồi suy ra B,O,C thẳng hàng

c) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuơng HOB

R OB  74

Bài 2: Cho (O; R) đường kính AB, M thuộc bán kính OA, dây CD vuơng gĩc với OA tại M . Lấy E thuộc AB sao cho ME=MA a. Tứ giác ACED là hình gì?

b. Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh I thuộc (O’) của đường kính EB c. Cho AM= R/3 Tính SACBD

a) Tứ giác ACED là hình thoi vì cĩ hai đường chéo CD và AE vuơng gĩc với nhau tại trung điểm mỗi đường.

b) Tam giác ABC cĩ trung tuyến CO=AB/2 nên vuơng tại C mà DI//AC suy ra:

DI vuơng gĩc BC hay gĩc I = 90⁰

Tam giác EIB vuơng tại I cĩ trung tuyến IO

=> IO’ = O’E=O’B

Vậy I thuộc đường trịn đường kính EB c)Tứ gáic ACBD cĩ hai đường chéo AB và CD vuơng gĩc với nhau.

Nên tích hai đường chéo

SACBD= ¹₂^AB.CD^¹₂^{2R.CD R.CD}^

(3)

GV: Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc được tính như thế nào?

HS: Hãy tính CD?

Ta có CD= 2 CM

CM²= MA.MB=^{R 5R 5R}. ² 3 3  9

CD=2.R ⁵ 3

ACBD 2 5

S 2R

 3

3/ Củng cố: GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng.

4/ Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại các BT trên . Ôn các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

(4)

Ngày soạn: 10/12/2020 Tiết: 16 Ngày giảng:

DẤU HIÊU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I/ Mục tiêu

1. Kiến thức:

- Củng cố các kiến thức về tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 2. Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

- Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến.

3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình.

4. Năng lực được hình thành:

- NL chung : NL Giao tiếp, NL hợp tác, NL tự học

- NL chuyên biệt: NL Giải quyết vấn đề; tính toán; tự quản lý; NL quan sát biểu thức và diễn đạt sử dụng ngôn ngữ toán học hợp lí và logic, sử dụng chính xác các kí hiệu toán học. Năng lực thu nhận thông tin toán học.

II/ Chuẩn bị: Com pa, Ê ke, thước thẳng III/ Tiến trình dạy - học:

1. Ổn định lớp (1’) 2. Bài cũ (5’)

1) Nêu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn.

2) Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến của dường tròn thì đường thẳng đó có tính chất gì?

3) Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 3. Bài mới (35’)

Hoạt động của GV & HS Nội dung

GV :êu cầu h/s trả lời các vấn đề lí thuyết sau:

+) Nêu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn.

+) Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến của

*) Lí thuyết:

(5)

đường tròn thì đường thẳng đó có tính chất gì?

+) Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

1) Định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn:

2) Tính chất của tiếp tuyến:

+) Nếu a là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) ^ a OA tại A ( A là tiếp điểm)

3) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:

Nếu a OA và A ^ (O; R)^ a là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

GV: Cho HS đọc đề bài sau

GV: Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu gì

?

GV : Hướng dẫn h/s vẽ hình và ghi gt, kl bài toán.

GV: Muốn c/m điểm E ^^^O^;^AH₂ ^

  ta cần c/m điều gì -

GV: Muốn c/m OE = R(O) ta làm ntn ?

GV: OE là đường gì trong AHE

vuông tại E ?

GV : Yêu cầu HS thảo luận và đại diện trình bày bảng.

Bài 1:

Chứng minh:

a) Xét AHE Vì BE là đường cao trong

ABC BE AC HEA 90⁰

GT: ABC (AB =AC) AD^{BC; BE}^AC;

AD BE H ; 2 O AH

 

 

 

KL: a) E  ; 2 O AH

 

 

 

b) DE là tiếp tuyến của ; 2 O AH

 

 

 

(6)

GV: Muốn c/m DE là t/t của ^;

2 O AH

 

 

 

ta làm thế nào?

OE ^ED và E ^^^O^;^AH₂ ^ (đã c/

m)

HS: Chứng minh OE ED Gợi ý: OE ED



OED 90⁰



^E3^E2 90⁰



E^1E^3. . . . .

Qua bài tập trên GV khắc sâu lại cách chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.

HS : Đọc đề bài, GV gợi ý và hướng dẫn vẽ hình, ghi GT, KL của bài tậpGV: Muốn c/m 3 điểm D, A, E thẳng hàng ta làm ntn?

GV: Phân tích qua hình vẽ và gợi ý chứng minh DAH + HAE ^¹⁸⁰⁰

HS: trả lời miệng Theo tính chất của

 OE = ¹

2AH (t/c đường trung tuyến 

vuông)^ OE =OA =OH =R(O) . Vậy E ^ ^;

2 O AH

 

 

 

b) Xét ^^AOE có OE = OA ( cmt)

AOE là tam giác cân tại O ^ ^A₁^E₁

(1)

Mà ^A1 B^1 (2) (cùng phụ với C^ ) Mặt khác xét ^^BEC có: BD = DC (t/c 

cân)

DE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

 BD = DE = DC ^ BEDcân tại D ^ ^B1 E^3 ( 3) (t/c ^ cân)

Từ (12) ; (2); (3) ^E^1E^3

Mà ^E1^E2 90⁰ ^E₃E₂ 90⁰ hay

 90⁰

OED

^ OE ED mà E ^ ^;

2 O AH

 

 

  ( cmt) Vậy ED là tiếp tuyến của (O)

GT : ^^ABC(^A90⁰),  ^{A AH}^;  , tiếp tuyến BD, CE với  A AH;  ;D  (A), E(A)

KL : a) 3 điểm A, D, E thẳng hàng b) DE là tiếp tuyến của

Chứng minh

a) Ta có B là giao điểm của 2 tiếp tuyến

(7)

hai tiếp tuyến cắt nhau

ta có AB = AC và OB = OC= R (

 AO là đường trung trực của BC HS: Đại diện 1 h/s trình bày lời giải lên bảng

GV: Gợi ý: Gọi O là trung điểm cuả BC

hãy chứng minh điểm A ^;

2 O BC

 

 

GV:Muốn chứng minh DE là tiếp tuyến của ^^O^;^BC₂ ^ ta cần chứng minh thêm điều gì ? (^OADE )

 AB là tia phân giác của DAH ^

₁ ₂ 1

A A 2 DAH ^ DAH =2^A2 (1) . Ta có C là giao điểm của 2 tiếp tuyến ^ AC là tia phân giác của EAH

 ₃ ₄ 1

A A  2 EAH ^ DAH =2_

A3 (2) Mà ^A2^A3 90⁰ (3). Từ (1), (2) & (3) ^DAH + HAE= 2(O^2O^3) = 2. 90⁰ = 180⁰

^ DAH + HAE ^¹⁸⁰⁰ ^ DAE ^¹⁸⁰⁰

Vậy 3 điểm D, A, E thẳng hàng.

b) +) Gọi O là tâm đường tròn dường kính BC

^ OB =OC= ¹

2BC

+) Xét ABC vuông tại A có OB = OC

OA là tr/t ứng với cạnh huyền BC ^ OA = ¹

2BC nên điểm A ^;

2 O BC

 

  (a) +) Mà OB = OC =R ^{ }^O

AD = AE (gt)



 ^ OA là đg trb của hình thang vuông BCED ^ OA

DE (b)

Từ (a); (b)^DE là tiếp tuyến của

; 2 O BC

 

 

 

3. Củng cố: (3’) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng.

4. Hướng dẫn học ở nhà (1’)

(8)

- Tiếp tục ôn tập về tính chất của tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.

- Tiếp tục ôn tập các kiến thức về đường tròn