SBT Toán 7 bài tập ôn chương 4 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán lớp 7

(1)

Bài tập ôn chương 4

Bài 51 trang 27 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau tại x = 1; y = –1; z = 3

a) (x²y – 2x – 2z)xy b)

2 2

xyz 2x y

y 1

+ +

Lời giải:

a) Thay x = 1; y = –1; z = 3 vào biểu thức, ta có:

(1²(–1) – 2.1 – 2.3).1(–1) = (–1 – 2 – 6).(–1) = (–9).(–1) = 9

Vậy giá trị của biểu thức (x²y – 2x – 2z)xy bằng 9 tại x = 1; y = –1; z = 3 a) Thay x = 1; y = –1; z = 3 vào biểu thức, ta có:

( ) ( )

( )

2 2

2.1 1 2

1. 1 .3 3 3 1 4

1 1 2

− −

− + = − + = − − = −

− +

Vậy giá trị của biểu thức

2 2

xyz 2x y

y 1

+ + bằng –4 tại x = 1; y = –1; z = 3.

Bài 52 trang 27 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết biểu thức đại số chứa x, y thỏa mãn một trong các điều sau:

a) Là đơn thức;

b) Chỉ là đa thức nhưng không phải là đơn thức.

Lời giải:

a) Đơn thức: 3xy²

b) Chỉ là đa thức nhưng không phải là đơn thức: 3x + 2y

(2)

Bài 53 trang 27 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hãy điền thêm một đơn thức vào ô trống để được tích của hai ô liền nhau là một đơn thức đồng dạng với đơn thức ở ô tương ứng:

Lời giải:

Bài 54 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số của nó:

a) ¹^{xy . 3x yz}

(

² ²

)

3

− 

 

 

b) –54y².bx (b là hằng số) c) ^{2x y.}² ¹ ²^{x y z}

( )

² ³

2

 

− − 

Lời giải:

a) Ta có:

(

² ²

) (

²

) ^{( )}

² ³ ² ²

1 1

xy 3x yz .3 x.x yy z x y z

3 3

− −

  =  = −

   

   

Hệ số của đơn thức bằng –1.

(3)

b) Ta có: –54y².bx = (–54b)xy² (b là hằng số) Hệ số của đơn thức là –54b)

b) Ta có:

2

( )

2 1 2 3

2x y. x y z

2

 

− − 

2 1 6 3

2x y. x.y .z

= − 4

( )( )

² ⁶ ³

2.1 x x y.y .z 4

 

= − 

3 7 3

1.x y z 2

= −

Hệ số của đơn thức bằng 1

−2.

Bài 55 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức:

( )

⁵ ² ⁴ ³ ² ¹

f x x 3x 7x 9x x x

= − + − + −4

( )

⁴ ⁵ ² ³ ² ¹

g x 5x x x 2x 3x

= − + − + −4 Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x) Lời giải:

* Ta có:

+) ^{f x}

( )

^x⁵ ^3x² ^7x⁴ ^9x³ ^x² ¹^x

= − + − + −4

(4)

( )

⁵ ⁴ ³ ² ² ¹

f x x 7x 9x 3x x x

 = + − − + −4

( )

⁵ ⁴ ³ ² ¹

f x x 7x 9x 2x x

 = + − − −4

+) ^{g x}

( )

^5x⁴ ^x⁵ ^x² ^2x³ ^3x² ¹

= − + − + −4

( )

⁵ ⁴ ³ ² ² ¹

g x x 5x 2x x 3x

 = − + − + + −4

( )

⁵ ⁴ ³ ² ¹

g x x 5x 2x 4x

 = − + − + −4

* f(x) + g(x):

( ) ( )

⁵ ⁴ ³ ² ¹ ⁵ ⁴ ³ ² ¹

f x g x x 7x 9x 2x x x 5x 2x 4x

4 4

 

+ = + − − − + − + − + − 

 

( ) ( )

⁵ ⁴ ³ ² ¹ ⁵ ⁴ ³ ² ¹

4 4

 + = + − − − − + − + −

( ) ( ) (

⁵ ⁵

) (

⁴ ⁴

) (

³ ³

) (

² ²

)

¹ ¹

f x g x x x 7x 5x 9x 2x 2x 4x x

4 4

 + = − + + + − − + − + − −

( ) ( )

⁴ ³ ² ¹ ¹

f x g x 12x 11x 2x x

4 4

 + = − + − − .

Vậy ^{f x}

( ) ( )

^{g x} ^12x⁴ ^11x³ ^2x² ¹^x ¹

4 4

+ = − + − − .

* f(x) – g(x)

( ) ( )

⁵ ⁴ ³ ² ¹ ⁵ ⁴ ³ ² ¹

4 4

 

− = + − − − − − + − + − 

( ) ( )

⁵ ⁴ ³ ² ¹ ⁵ ⁴ ³ ² ¹

4 4

 − = + − − − + − + − +

( ) ( ) (

⁵ ⁵

) (

⁴ ⁴

) (

³ ³

) (

² ²

)

¹ ¹

f x g x x x 7x 5x 9x 2x 2x 4x x

4 4

 − = + + − + − + + − − − +

(5)

( ) ( )

⁵ ⁴ ³ ² ¹ ¹

f x g x 2x 2x 7x 6x x

4 4

 − = + − − − +

Vậy ^{f x}

( ) ( )

^{g x} ^2x⁵ ^2x⁴ ^7x³ ^6x² ¹^x ¹

4 4

− = + − − − + .

Bài 56 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức: f(x) = –15x³ + 5x⁴ – 4x² + 8x² – 9x³ – x⁴ + 15 – 7x³.

a) Thu gọn đa thức trên b) Tính f(1) và f(–1).

Lời giải:

a) Ta có:

f(x) = –15x³ + 5x⁴ – 4x² + 8x² – 9x³ – x⁴ + 15 – 7x³

= (5x⁴ – x⁴) – (15x³ + 9x³ + 7x³) + (–4x² + 8x²) + 15

= 4x⁴ – 31x³ + 4x² + 15

b) f(1) = 4.1⁴ – 31.1³ + 4.1² + 15 = 4 – 31 + 4 + 15 = –8

f(–1) = 4.(–1)⁴ – 31.(–1)³ + 4.(–1)² + 15 = 4 + 31 + 4 + 15 = 54

Bài 57 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chọn số là nghiệm của đa thức:

- 3 0 3

1

−6 1

−3 1 6

1 3

- 2 - 1 1 2

- 6 - 1 1 6

(6)

a) 3x – 9

b) 1

3x 2

− −

c) -17x - 34 d) x² – 8x + 12

e) ² 1

x x

− + 4 Lời giải:

a) Thay vào x các giá trị {–3; 0; 3}, ta có:

3.(–3) – 9 = –9 – 9 = –18 ≠ 0

Suy ra: x = –3 không phải là nghiệm 3.0 – 9 = 0 – 9 = –9 ≠ 0

Suy ra: x = 0 không phải là nghiệm 3.3 – 9 = 9 – 9 = 0

Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức 3x – 9 b) Thay vào x các giá trị 1 1 1 1

; ; ; 6 3 6 3

− − 

 

  ta có:

+) 1 1 1 1

3 0

6 2 2 2

 

− − − = − =

  Suy ra: 1

x = −6 là nghiệm của đa thức.

+) 1 1 1 1

3 1 0

3 2 2 2

 

− − − = − = 

- 1 0 1

2

1

(7)

Suy ra: 1

x = −3 không phải là nghiệm của đa thức.

+) 1 1 1 1

3 1 0

6 2 2 2

−    − = − − = − 

Suy ra: 1

x = 6 không phải là nghiệm của đa thức.

+) 1 1 1

3 1 0

3 2 2

−   − = − 

  Suy ra: 1

x=3 không phải là nghiệm của đa thức.

Vậy 1

x = −6 là nghiệm của đa thức 1 3x 2

− −

c) Thay vào x các giá trị {–2; –1; 1; 2}, ta có:

+) –17.(–2) – 34 = 34 – 34 = 0 –17.(–1) – 34 = 17 – 34 = –17 ≠ 0

Suy ra: x = –1 không phải là nghiệm của đa thức.

+) –17.1 – 34 = –17 – 34 = –51 ≠ 0

Suy ra: x = 1 không phải là nghiệm của đa thức.

+) –17.2– 34 = – 34 – 34 = – 68

Suy ra x= 2 không là nghiệm của đa thức.

Vậy x = –2 là nghiệm của đa thức –17x – 34 d) Thay vào x các giá trị {–6; –1; 1; 6}, ta có:

+) (–6)² – 8.(–6) + 12 = 36 + 48 + 12 = 96 ≠ 0 Suy ra: x = –6 không phải là nghiệm của đa thức.

(8)

+) (–1)² –8.(–1) + 12 = 1 + 8 + 12 = 21 ≠ 0

+) 1² – 8.1 + 12 = 1 – 8 + 12 = 5 ≠ 0

+) 6² – 8.6 + 12 = 36 – 48 + 12 = 0

Vậy x = 6 là nghiệm của đa thức x² – 8x + 12 e) Thay vào x các giá trị 1

1;0; ;1 2

− 

 

 , ta có:

+)

( ) ( )

¹ ² ¹ ¹ ⁹ ⁰

4 4

− − − + = 

+) ² 1 1

0 0 0

4 4

− + = 

+)

1 2 1 1 1 1 1

2 2 4 4 2 4 0

  − + = − + =

  

Suy ra: 1

x=2 là nghiệm của đa thức.

+) ² 1 1

1 1 0

4 4

− + = 

Vậy 1

x=2 là nghiệm của đa thức ² 1

x x

− + 4 .