Câu 3 (1,0 điểm) Cho các tập hợp A

(1)

ĐỀ 02 – 8-12-2020

Câu 1 (2,0 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số

 

2 3

1 3 2

y x x x x

   

 .

b) Tìm hàm số bậc hai

 

^P ^:^y^ax² ^bx ³ biết rằng đồ thị

 

^P của hàm số đi qua điểm ^A



 ^{2; 5}



và có trục đối xứng là đường thẳng x1.

Câu 2 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3  x x 3. b) ² 4 3

1 1 1

x x

x x x

    

  .

Câu 3 (1,0 điểm) Cho các tập hợp ^A^{ }



^{3; 5}



^và^B^{ }



^x ^ ^x^²



^.

a) Viết dưới dạng kí hiệu khoảng của tập hợp B. b) Tìm A B A B ;  và A B\ .

Câu 4 (1,0 điểm) Cho a b, là hai số thực dương. Chứng minh

 

² 2 2

1 2 1

1 ab 16

ab

a b

 

     . Câu 5 (3,0 điểm)

a) Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của cạnh ,

BC CD. Chứng minh rằng NA  NCDB2MO

.

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với ^A



^{1; 2 ,}^

   

^B ^{3;2 ,}^C ^{1; 7}^



^có điểm G là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADGC là hình bình hành.

c) Cho tam giác ABC có AB6, AC8 và BC10. Tính độ dài bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Câu 6 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ^{M N}^, là các điểm thỏa mãn 3MA4MB 0 , 1

CN2BC

và G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ^{M N G}^{, ,} thẳng hàng.