Câu 2: Trong tam giác ABC bất kỳ có BC a, AC b, AB c

(1)

TRƯỜNG THPT GIAI XUÂN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC

TỔ TOÁN CHƯƠNG 2 & 3 - KHỐI 10 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ………. Lớp: ………

1. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a, AC b, AB c . Đẳng thức nào sai?

A. b² a² c² 2 cosac B. B. a² b² c² 2 cosbc A. C. c² b²a²2 cosab C. D. c² b²a²2 cosab C.

Câu 2: Trong tam giác ABC bất kỳ có BC a, AC b, AB c . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

A. sin R a

 A. B.

sin R b

 A. C.

2sin R a

 A. D.

2sin R b

 A.

Câu 3: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a, AC b, AB c . Đường trung tuyến m_a là A.

2 2 2

2

2 4

a

b c a

m    . B.

2 2 2

2

2 4

a

a c b m    .

C.

2 2 2

a 4

c b a

m    . D.

2 2 2

2

2 4

a

a b c m    .

Câu 4: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a, AC b, AB c , p là nửa chu vi tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC là

A. ^S  p p a p b p c















. B. ^S 



p a p b p c











. C. ^S  p p a p b p c















. D. ^S 



p a p b p c











. Câu 5: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a, AC b, AB c . Giá trị cosA là

A.

2 2 2

cosA b c a

bc

   . B.

2 2 2

cos 2

b c a

A bc

   .

C.

2 2 2

cos a b c

A bc

   . D.

2 2 2

cos 2

a b c

A bc

   .

Câu 6: Cho đường thẳng d có véctơ chỉ phương là ^u^ ^

 

^3;1 . Trong các véctơ sau, véctơ nào là véctơ pháp tuyến của đường thẳng d ?

A. ⁿ^^

 

^1;3 ^. ^B.ⁿ^^{ }



^3;1



^. ^C.ⁿ^^



^{1; 3}^



^. ^D.ⁿ^^

 

^3;1 ^.

Câu 7: Cho đường thẳng  có phương trình tham số là ^{1 2}

 

2 3

x t

y t t

  

    . Đường thẳng  đi qua

(2)

A. ^M



^{1; 2}^



^. ^B.^N

 

^3;5 ^. ^C.^P



^{ }^{1; 2}



^. ^D.^Q



^^3;5



^.

Câu 8: Cho đường thẳng  có phương trình tham số là ^{1 2}

 

3 3

x t

y t t

  

    

  . Véctơ chỉ phương của

đường thẳng  là

A. ^u^^



^{1; 3}^



^. ^B.^u^^{ }



^2;3



^. ^C.^u^^{ }



^1;3



^. ^D.^u^^{  }



^{2; 3}



^.

Câu 9: Cho tam giác ABC có BC8, AB3, B 60⁰. Độ dài cạnh AC là

A. 49 . B. 97 . C. 7 . D. 61.

Câu 10: Tam giác ABC có BC3, AC5, AB6. Giá trị của đường trung tuyến m_c là

A. 2 . B. 2 2 . C. 3 . D. 2 3 .

Câu 11: Cho tam giác ABC có AB10, AC12, A150⁰. Diện tích của tam giác ABC là

A. 60. B. 60 3 . C. 30. D. 30 3 .

Câu 12: Cho đường thẳng :d x y  2 0. Phương trình tham số của đường thẳng d là A. ^_{  }_y^{x t}^₂ _t



^t^



  . B. ^_{ }^x_{y t}^²



^t^



  . C. ^_{  }^x_y^{ }³₁ ^t_t



^t^



  . D. ^_{  }_y^{x t}^₃ _t



^t^



  .

Câu 13: Hai đường thẳng d₁: 12x6y10 0 và 2

 

: 5

3 2

x t

d t

y t

   

  

  là hai đường thẳng

A. Song song. B. Cắt nhau.

C. Vuông góc. D. Trùng nhau.

Câu 14: Khoảng cách từ điểm ^M

 

^3;5 đến đường thẳng : 3 x2y 6 0 là A. 5

13. B. 9

13. C. 12

13. D. 15

13.

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số R

r là

(3)

A. 3 2

a . B. 3

3

a . C. 2

2

a . D. 2

3 a .

Câu 17: Đường thẳng đi qua ^M

 

^1;2 và song song với đường thẳng : 4d x2y 1 0 có phương trình tổng quát là

A. 4x2y 3 0. B. 4x2y 3 0. C. 4x2y 3 0. D. 4x2y 3 0.

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có ^A

 

^1;3 ^,^B



^{ }^{2; 2}



^,^C

 

^3;1 . Giá trị cosA của tam giác ABC là

A. 1

17. B. 2

17. C. 1

 17. D. 2

 17.

Câu 19: Cho tam giác ABC có AB x:  3 0, AC: 3x7y 5 0, BC: 4x7y23 0 . Diện tích tam giác ABC là

A. 49

2 ^. ^B.^{49 .} ^{C. 10.} ^D.^{5 .}

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d x₁: 3y 3 0 và d x y₁:   1 0. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đối xứng với d₁ qua d₂ là

A. 7x y  1 0. B. x7y 1 0. C. x7y 1 0. D. 7x y  1 0. 2. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB 4, AC6, A60⁰. Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm ^A

 

^1;2 ^,^B



^{3; 4}^



^{. Gọi}^M là trung điểm của AB.

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. Tính khoảng cách từ điểm ^N



^^2;1



^đến

đường thẳng AB.

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với đường thẳng : 3x y 5 0

    .

(4)

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN

Câu Nội dung Điểm

1

Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có

2 2 2 2 . .cos

BC  AB  AC  AB AC A 4²6²2.4.6.cos60⁰28

28 2 7

BC 

0.25 0.25 0.5 Ta có 1

. .sin

S 2AB AC A =1 ⁰

.4.6.sin 60 6 3

2 

4.6.2 7 2 21

4 4 4.6 3 3

abc abc

S R

R S

    

0.5

2 a) ^^AB^



^{2; 6}^



Đường thẳng AB nhận ^^AB^



^{2; 6}^



làm VTCP suy ra VTPT của AB là ⁿ^^

 

^6;2

Đường thẳng AB đi qua ^A

 

^1;2 và có VTPT là ⁿ^^

 

^6;2 ^{, nên}

có phương trình tổng quát là ⁶



^x^{ }¹

 

² ^y^²



^⁰

6x2y10 0



^,



^ax⁰ ₂^by⁰ ₂ ^c

d N AB

a b

 

 

 

2 2

6. 2 2.1 10 6 2 10

  

 



0,25

0.5

0.25



^



^0.25

(5)

VTCP

Suy ra VTPT của d là ⁿ^ ^{ }



^{1; 3}



^.

d đi qua ^M



^{2; 1}^



và có VTPT là ⁿ^^{ }



^{1; 3}



nên có phương trình tổng quát là ¹



^x^²

 

^³ ^y^{ }¹



⁰ ^{ }^x ³^y^{ }^{5 0}

0.5

Duyệt của TTCM Giáo viên ra đề

Phạm Thanh Khương Trần Thành Tiến