Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối mới nhất
A. Mục tiêu 1. Kiến thức:
- HS hiểu định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị truyệt đối của biểu thức có chứa dấu GTTĐ.
+ Biết giả BPT chứa dấu GTTĐ.
+ Hiểu được và sử dụng quy tắc biến đổi BPT: chuyển vế và quy tắc nhân.
+ Biết biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số.
+ Bước đầu hiểu BPT tương đương.
2. Kỹ năng:
- Áp dụng 2 quy tắc giải BPT có chứa dấu GTTĐ.
3. Thái độ:
- Tích cực, tự giác, hợp tác.
4. Phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề: HS phân tích được tình huống học tập, phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện.
- Năng lực tính toán: HS biết tính toán cho phù hợp.
- Năng lực hợp tác: HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân và cả nhóm.
- SD kí hiệu 1 cách hợp lý, nhân biết PT.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên:
- Bài soạn, bảng phụ.
2. Học sinh:
- BTVN.
C. Phương pháp
- Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, ...
D. Tiến trình dạy học
1. Tổ chức lớp: Kiểm diện.
2. Kiểm tra bài cũ: xem trong bài học 3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
1. KHỞI ĐỘNG
Để:
+ Biết giải PT chứa dấu GTTĐ.
+ Hiểu được và sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và quy tắc nhân.
+ Biết biểu diễn nghiệm cảu bất phương trình trên trục số.
+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.
Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hôm nay.
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. (10 phút).
- Hãy tính |3| ; |-3|; |0|.
- Ví dụ khi x ≥ 3 thì x - 3 ? 0 - Do đó |x - 3| = ?
- Vậy A = |x - 3| + x - 2 = ? - Treo bảng phụ nội dung ?1 - Khi x ≤ 0 thì -3x ? 0
- Do đó |-3x| = ?
- Hãy thực hiện hoàn thành lời giải bài toán.
- Nhận xét, sửa sai.
|3| =3 ; |-3| = 3 ; |0| = 0.
- Khi x ≥ 3 thì x - 3 ≥ 0 - Do đó |x - 3| = x - 3
- Vậy A = |x - 3| + x - 2 = x - 3 + x - 2 = 2x - 5
- Đọc yêu cầu bài toán ?1 - Khi x ≤ 0 thì -3x ≥ 0 - Do đó |-3x| = -3x
- Thực hiện hoàn thành lời giải bài toán theo hướng dẫn.
- Lắng nghe, ghi bài.
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.
Ví dụ 1: (SGK)
?1
a) C = |-3x| + 7x - 4 khi x ≤ 0
Khi x ≤ 0, ta có |-3x| = -3x
Vậy C = -3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) D = 5-4x + |x - 6| khi x < 6
Khi x < 6, ta có x - 6 <
0
Nên |x - 6| = -(x - 6) = 6 –x
Vậy D=5-4x + 6-x = 11-5x
Hoạt động 2: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. (17 phút).
- Treo bảng phụ viết sẵn ví dụ 3.
- Ta đã biết
- Với |3x| khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta phải xét mấy trường hợp? Đó là trường hợp nào?
- Vậy để giải phương trình này ta quy về giải mấy phương trình? Đó là phương trình nào?
- Trong các ví dụ giáo viên giải thích cho học sinh từng bước làm.
- Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thì bước đầu tiên ta phải làm gì?
- Tiếp theo ta phải thực hiện giải mấy phương trình?
- Treo bảng phụ nội dung ?2 - Hãy vận dụng cách giải các ví dụ, hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán.
- Nhận xét, sửa sai.
- Với |3x| khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta phải xét hai trường hợp:
|3x| = 3x khi 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
|3x| = -3x khi 3x < 0 ⇔ x < 0 - Vậy để giải phương trình này ta quy về giải hai phương trình. Đó là:
3x = x + 4 khi x ≥ 0 - 3x = x + 4 khi x < 0 - Lắng nghe, quan sát.
- Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thì bước đầu tiên ta phải bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi tìm điều kiện của x.
- Tiếp theo ta phải thực hiện giải hai phương trình
- Đọc yêu cầu bài toán ?2 - Hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán.
- Lắng nghe, ghi bài.
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Ví dụ 2: (SGK) Ví dụ 3: (SGK)
?2
a) |x + 5| = 3x + 1 Ta có:
|x + 5| = x + 5 khi x + 5
≥ 0 ⇔ x ≥ -5
|x + 5| = -x-5 khi x + 5
< 0 ⇔ x < -5 1) x + 5 = 3x + 1
⇔ 2x = 4
⇔ x = 2 (nhận)
2) –x-5 = 3x + 1
⇔ 4x = -6
⇔ x = -1,5 (loại)
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là x = 2
b) |-5x| = 2x + 21 Ta có:
|-5x| = -5x khi -5x ≥ 0
⇔ x ≤ 0
|-5x| = 5x khi -5x < 0
⇔ x > 0
1)-5x = 2x + 21 ⇔ -7x
= 21 ⇔ x = -3
2) 5x = 2x + 21 ⇔ 3x
= 21 ⇔ x = 7
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = -3 ; x2 = 7.
3. LUYỆN TẬP (9')
- Treo bảng phụ bài tập 35a trang 51 SGK.
- Hãy thực hiện hoàn thành lời giải bài toán.
- Nhận xét, sửa sai.
- Đọc yêu cầu bài toán.
- Thực hiện hoàn thành lời giải bài toán.
- Lắng nghe, ghi bài.
- HS trả lời:
Bài tập 35a trang 51 SGK.
a) A = 3x + 2 + |5x|
Khi x ≥ 0, ta có |5x| = 5x
Vậy A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2
Khi x < 0, ta có
|5x| = -5x
Vậy A = 3x + 2-5x = - 2x + 2
4. VẬN DỤNG
- Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải thực hiện mấy bước? Đó là bước nào?
* Làm bài tập phần vận dụng
5. MỞ RỘNG
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội dung bài học.
Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao
.
Làm bài tập phần mở rộng.
IV. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)
- Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
- Ôn tập kiến thức chương IV (theo câu hỏi trang 52 SGK).
- Ôn tập các dạng bài tập chương IV
- Giải các bài tập 40, 41, 42 trang 53 SGK.
- Tiết sau ôn tập chương IV. (mang theo máy tính bỏ túi).
