Đề 1
I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)
Viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1. Tích của hai đơn thức 2x2yz và (-4xy2z) bằng :
A . 8x3y2z2 ; B. -8x3y3z2 ; C. -8x3y3z D. -6x2y2z Câu 2. Bậc của đơn thức 20172xy4z5 là:
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
Câu 3. Bộ ba độ dài nào sau đây là bộ ba độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 3cm; 2cm; 5cm B. 2cm; 7cm; 4cm
C. 9cm ; 3cm; 4cm D. 8cm; 6cm; 10cm
Câu 4. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AI, trọng tâm G. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
A.
1 2 GI
AI
B.
2 3 AI GI
C.
2 3 GA
AI
D.
1 3 AI GI II. Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 5. (2,0 điểm)
Theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 7
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 6. (2,0 điểm) Cho hai đa thức:
3 2 5 5 3 4 1A x x x x x x
5 5 2 2 3 4 2 2 2 2B x x x x x x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b)Tính Q x
A x
B x
.c)Tìm nghiệm của đa thức Q(x).
Câu 7. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 6cm; AB = 10 cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK⊥AB(K∈AB);BD⊥AE(D∈AE) . Chứng minh:
a) AC = AK;
b) Tính độ dài BC;
c) EB > EC.
Câu 8. (1,0 điểm)
Tìm x, biết: x 1 x 2 x 3 4x
---Hết ---
Đề 2
I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)
Viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1. Đa thức f(x) = 3x + 1, ta có f(-2) bằng :
A. 4 B. -4 C. 5 D. -5
Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy2
A. ( 2 ) xy y B. 3x y2 C. 5( )xy 2 D. 0,5xy Câu 3. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 3 cm; 4 cm; 5 cm B. 2 cm; 4 cm; 7 cm C. 4 cm; 5 cm; 7 cm D. 6 cm; 9 cm; 12 cm
Câu 4. Cho ABCbiết  = 600 , B = 1000 . So sánh nào sau đây là đúng ? A. BC > AC > AB B. AB > BC > AC
C. AC > BC > AB D. AC > AB > BC II. Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 5. (2,0 điểm)
Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau:
7 9 10 9 9 10 8 7 9 8
10 7 10 9 8 10 8 9 8 8
8 9 10 10 10 9 9 9 8 7
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu.
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 6. (2,0 điểm)
Cho các đa thức: F(x) = 5x2 – 1 + 3x + x2 – 5x3 G(x) = 2 – 3x3 + 6x2 + 5x – 2x3 – x
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức F(x) và G(x) theo lũy thừa giảm dần của biến ; b) Tính: M(x) = F(x) – G(x); N(x) = F(x) + G(x);
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x).
Câu 7. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh MAB = MDC, từ đó suy ra ACD vuông ; b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh KB = KD;
c) KD cắt BC tại I và KB cắt AD tại N. Chứng minh KNI cân.
Câu 8. (1,0 điểm) Tìm x biết:
x 2013 x 2012 x 2011 x 5 x 6 x 7
5 6 7 2013 2012 2011
Đề 3
I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)
Viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1. Thu gọn P = 1 3 24x y . 2x y
2 5
được kết quả là:
A. P =
1 5 7
2x y
B. P =
1 6 10
2x y
C. P =
5 7
1 2 x y
D. P =
1 6 10
2 x y
Câu 2. Bậc của đa thức Q x 42x y xy4 9 2x y4 là:
A. 5 B. 4 C. 2 D. 9 Câu 3. Cho ABCcân tại A, biết B = 500. Số đo góc  là?
A. 800 B. 500 C. 200 D. 650
Câu 4. Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì:
A.AM AB B. AM AG C.
3 AG4AB
D.
1 GM 3AM
II. Phần tự luận (8,0 điểm) Câu 5. (2,0 điểm)
Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:
15 17 15 17 10 17 17 15 13 15
12 13 17 15 10 15 12 12 15 12
10 12 15 10 13 15 17 17 15 12
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng;
c) Tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét.
Câu 6. (2,5 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = 3x2 – 2x – x4 - 2x2 - 4x4 + 6 và g(x) = -x3 - 5x4 + 2x2 +2x3– 3 + x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến;
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x);
c) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức f(x).
Câu 7. (2,5 điểm)
Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc với BD
(E BD ), AE cắt BC tại K.
a) Chứng minh BEA = BEK;
b) Chứng minh: DK BC
c) KẻAH BC(H BC) . Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC.
Câu 8. (1,0 điểm)
ChoP(x)x99100x98100x97 100x96 ... 100x1. Tính P(99).
Đề 4
I. Phần trắc nghiệm. (2,0 điểm)
Viết vào bài làm chữ cái trước những câu trả lời mà em chọn là kết quả đúng . Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:
A. (5 – x)x2 B.
2 5xy
C. 1 – 6xyz D. 9x2yz Câu 2. Bậc của đơn thức 22x3y2 là:
A. 7 B. 6 C. 5 D. 16
Câu 3. Cho ABC cân tại A, có A = 800. Số đo B bằng?
A. 300 B. 500 C. 800 D. 1000 Câu 4. Cho ∆ABC có ^A = 600 ; ^B = 1000 . So sánh nào sau đây là đúng?
A. AC > BC > AB B. AB > BC > AC C. BC > AC > AB D. AC > AB > BC II. Phần tự luận. (8,0 điểm)
Câu 5. (1,5 điểm)
Điểm kiểm tra môn toán học kỳ II của một lớp 7 tại một trường THCS được ghi lại như sau:
10 5 4 7 7 7 4 7 9 10
6 8 6 10 8 9 6 8 7 7
9 7 8 8 6 8 6 6 8 7
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu bạn tham gia làm bài kiểm tra.
b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính điểm trung bình của lớp đó. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu 6. (2,5 điểm)
Cho hai đa thức: M(x) = 3x3+ 2x + 4x2 – x+ 9 ; N(x) = – 2x2 – 2x + 3x3 + 3x2 + 9 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến;
b) Tính P(x) = M(x) + N(x); Q(x) = M(x) - N(x);
c) Tìm nghiệm của đa thức Q(x).
Câu 7. (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm ; AC = 5cm.
a) Tính BC;
b) Vẽ đường phân giác AD (DBC) và vẽ DE vuông góc với AC (EAC).
Chứng minh rằng: ABD = AED;
c) Chứng minh rằng DC > BD.
d) Kéo dài AB và ED cắt nhau tại K. Chứng minh tam giác KDC cân.
Câu 8. (1,0 điểm)
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x-2) = (x - 4).f(x) . Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
