Toán - Hình: Tiết 39: Luyện tập định lý talet, định lý talet đảo, hệ quả

TIẾT 39: Luyện tập

GV: Đào Thị Thơm Năm học: 2020 - 2021

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN LONG BIÊN

1. Định lí Talet trong tam giác

LUYỆN TẬP: ĐỊNH LÍ TALET - ĐỊNH LÍ ĐẢO và HỆ QUẢ của định lí Talet trong tam giác

ĐL: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

C M

4 5

8,5

x N

B

A

Tính x trên hình vẽ

MN//BC

LUYỆN TẬP: ĐỊNH LÍ TALET, ĐỊNH LÍ ĐẢO và HỆ QUẢ của định lí Talet trong tam giác

2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet trong tam giác

GT

KL

Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

MN//AB?

ABC,B AB,C AC

AB AC B B C C

 

 

  

B C'/ /BC

LUYỆN TẬP: ĐỊNH LÍ TALET- ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALET trong tam giác LUYỆN TẬP: ĐỊNH LÍ TALET- ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALET trong tam giác

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

GT

KL

B’ C’

Chú ý: Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài cuả hai cạnh còn lại .

Hệ quả của định lí Talet Hệ quả của định lí Talet 33

ABC,BAB,CAC B C'/ /BC

AB AC B'C AB AC BC

  

 

Chú ý: Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài cuả hai cạnh còn lại .

Hệ quả của định lí Talet Hệ quả của định lí Talet 33

LUYỆN TẬP: ĐỊNH LÍ TALET- ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALET trong tam giác LUYỆN TẬP: ĐỊNH LÍ TALET- ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALET trong tam giác

B’

B’ C’

C’ B’

C’

AB AC B'C AB AC BC

  

 

PHÂN BIỆT ĐỊNH LÍ VÀ HỆ QUẢ PHÂN BIỆT ĐỊNH LÍ VÀ HỆ QUẢ

B’ C’

Định lí đảo Định lí đảo Định lí Talet

Định lí Talet Hệ quả Hệ quả

GT KL GT

KL

B’ C’

GT KL

B’ C’

ABC,B AB,C AC  B C'/ /BC

AB AC B'C AB AC BC

  

 

ABC,B AB,C AC

AB AC B B C C

 

 

  

B C'/ /BC

ABC,B AB,C AC

B'C'/ /BC

 

AB AC AB AC B B C'C

AB AC AB AC B B C'C

 



 

 

 

Dạng 1: Sử dụng đ/lí Talet để tính độ dài đoạn thẳng

LUYỆN TẬP:

C M

4 5

8,5

x N

B

A

Xét ABC, có MN//BC

MN//BC

Theo định lí Talet, ta có:

Bài 5a: (SGK/59)Tính x trên hình vẽ

=>

=>

=> =>



AM AN MB  NC

AM AN

MB  AC AN



4 5

8,5 5 x 



4 5

3,5

x  ^4.3,5 _2,8

x  5 

LUYỆN TẬP

Dạng 2: Sử dụng đ/lí Talet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song.

BT6a(SGK/T62): Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình và giải thích vì sao?

BG:

Xét tam giác ABC, ta có:

( vì )

=> MN//AB( theo đ/lí Talet đảo) Chú ý: PM không song song với BC (vì hay )

CM CN

MA  NB 15 21 5  7  3

3 5 8 15

AP AM

PB  MC

Dạng 3: Sử dụng hệ quả của đ/lí Talet để tính độ dài đoạn thẳng và chứng minh tỉ số bằng nhau.

BT7a(SGK/T62):

Xét tam giác DEF, có MN//EF Nên (hệ quả đ/lí Talet) Hay:

9,5

x 8 D

E F

M N

28

MN//EF

LUYỆN TẬP

DM MN DE  EF

9,5 8 8.37,5

31,58

37,5 x 9,5

   x 

BT10 (SGK/T63):

LUYỆN TẬP

a) C/mr:

Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnhAB, AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B’, C’ và H’.

b) Áp dụng: Cho biết và diện tích tam giác ABC là 67,5 cm². Tính diện tích tam giác AB’C’?

a)

BG

b) Ta có:

mà S_AB’C’ = ½ AH’.B’C’

S_ABC = ½ AH.BC

Do đó:

 S_AB’C’ = 7,5(cm²)

AH ' B'C' AH  BC

' '

' AC H C ' AC HC AH

AH  

' '

' '

C A

A

B B AC

A C B

C B  

AH ' B'C ' AH  BC



AH ' 1AH

 3

AH ' 1 AH

 3

AH ' 1 B'C' 1

AH 3 BC 3

   

AB'C ' ABC

2 2

1 AH '.B'C'

S 2 AH ' B'C'.

S 1 AH.BC AH BC

2

AH ' 1 1

AH 3 9

 

   

       

Luyện tập

Bài tập 1:

Câu 1: Tỉ số của hai đoạn thẳng BB’ và AB trong hình vẽ sau là:

A

B C

B’ C’

10cm

5cm

B’C’//BC

C) 2

Phát biểu định lí Ta Lét ?

A)1 3

B) 2 3 D) 1

2

Câu 2: Cho hình vẽ, độ dài B’C’=?

A) 4 cm B) 8 dm C) 10 cm D) 8 cm

Phát biểu hệ quả của định lí Ta Lét ?

Luyện tập

Bài tập 1:

A

B C

B’ C’

12cm

10cm

5cm

Câu 3: Độ dài NP tức x trong hình vẽ là:

A) 8,4 B) 4,2 C) 12,6 D) 10,2

Luyện tập

MN//PQ M

O

P

N

12

Q

x

6

4,2

Bài tập 1:

Câu 4: Chọn khẳng định đúng cho hình vẽ sau:

Phát biểu định lí Ta Lét đảo?

Luyện tập

Bài tập 1:

A B

C

B’

C’

A) B) C)

//

//

//

' '

' ' '

' '

' ' ' '

' '

' ' AB AC

B C BC AB C C

BB CC

B C BC B A C A

BB AC

B C BC AB AC

 

 

 

PHÂN BIỆT ĐỊNH LÍ VÀ HỆ QUẢ PHÂN BIỆT ĐỊNH LÍ VÀ HỆ QUẢ

B’ C’

Định lí đảo Định lí đảo Định lí Talet

Định lí Talet Hệ quả Hệ quả

GT KL GT

KL

B’ C’

GT KL

B’ C’

ABC,B AB,C AC  B C'/ /BC

AB AC B'C AB AC BC

  

 

ABC,B AB,C AC

AB AC B B C C

 

 

  

B C'/ /BC

ABC,B AB,C AC

B'C'/ /BC

 

AB AC AB AC B B C'C

AB AC AB AC B B C'C

 



 

 

 

BT10SGK/T63:

a) C/m:

LUYỆN TẬP

AH ' B'C' AH  BC

' '

' '

C A

A

H H AC

A C H

C H  

' '

' '

C A

A

B B AC

A C B

C B  

AH ' B'C' AH  BC



b) Tính SAB’C’ :

Ta có:

mà S

= ½ AH’.B’C’

S

= ½ AH.BC Do đó :

 S

= 7,5(cm

) AH ' 1 AH

 3

AH ' 1 B'C' 1

AH 3 BC 3

   

AB'C ' ABC

2 2

1 AH '.B'C'

S 2 AH ' B'C'.

S 1 AH.BC AH BC

2

AH ' 1 1

AH 3 9

 

   

       

PHÂN BIỆT ĐỊNH LÍ VÀ HỆ QUẢ PHÂN BIỆT ĐỊNH LÍ VÀ HỆ QUẢ

B’ C’

Định lí đảo Định lí đảo Định lí Talet

Định lí Talet Hệ quả Hệ quả

GT KL GT

KL

B’ C’

GT KL

B’ C’

ABC,B AB,C AC  B C'/ /BC

AB AC B'C AB AC BC

  

 

ABC,B AB,C AC

AB AC B B C C

 

 

  

B C'/ /BC

ABC,B AB,C AC

B'C'/ /BC

 

AB AC AB AC B B C'C

AB AC AB AC B B C'C

 



 

 

 

-

Học bài theo SGK kết hợp với vở ghi. Nắm vững nội dung định lí TaLet, định lí đảo và hệ quả và cách vận dụng vào làm bài tập trong SBT

- Hoàn thành phiếu bài tập tuần 21 (phần ôn tập đinh lý TaLet )

- Chuẩn bi bài cho tiết học sau Tính chất

đường phân giác của tam giác