Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Tràng Lương. #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{wid

(1)

ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT

Tiết 37+38:

(2)

Tiết 37+38: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT

1. Định lí đảo:

2) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C''.

ABC có AB = 6cm; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B', trên cạnh AC điểm C' sao cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm.

1) So sánh các tỉ số và ^AB'_AB ^AC'_AC

?1

a) Tính độ dài đoạn thẳng AC''

b) Có nhận xét gì về C' và C'' và về hai đường thẳng BC và B'C'

(3)

ABC có AB = 6cm; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B', trên cạnh AC điểm C' sao cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm.

1) So sánh các tỉ số và ^AB'_AB ^AC'_AC

?1

a) Ta có:

AB' AB

2 6 3 9 AC'

AC

1 3 1 3

AB'

AB AC'

 AC

Giải:

A

B C

B' C'

(4)

?1

2) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C''.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AC''

b) Có nhận xét gì về C' và C'' và về hai đường thẳng BC và B'C'

A

B C

B' C'

C'' a

a) Vì a // BC, theo định lí Ta-lét có:

AB' AC '' AB'.AC

AC ''

AB AC AB

2 . 9

AC '' 3 (cm) 6

  

  

b) Trên tia AC có AC' = AC" = 3cm

 C' và C'' trùng nhau  B'C' // BC Giải:

(5)

* Định lý Ta-lét đảo:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một

tam giác và định ra trên hai cạnh này những

đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó

song song với cạnh còn lại của tam giác.

(6)

ABC;

B'  AB, C'  AC

GT

^{B'C' // BC}

GT KL

Định lý Ta-lét:

Định lý Ta-lét đảo:

ABC;

B' AB, C'  AC B'C' // BC

AC' C'C AB'

;

B'B

;

^B'B_AB _AC^C'C

AB' AB

AC'

KL

AC

AB'

AB AC'

AC

(7)

ABC;

B'  AB, C'  AC

GT

^{B'C' // BC}

GT KL

ABC;

B' AB, C'  AC B'C' // BC

AC' C'C AB'

;

B'B

;

^B'B_AB _AC^C'C

AB' AB

AC'

KL

AC ^AC'

C'C AB'

;

B'B

;

^B'B_AB _AC^C'C

AB'

AB AC'

AC

(8)

ABC;

B' AB, C'  AC

GT

^{B'C' // BC}

GT KL

ABC;

B' AB, C'  AC B'C' // BC

AC' C'C AB'

;

B'B

;

^B'B_AB _AC^C'C

AB' AB

AC'

KL

AC

AC' C'C AB'

;

B'B

;

^B'B_AB _AC^C'C

AB' AB

AC' AC

(9)

A

B C

M

N

4 10

8 5

Ta có:

AM MB

4 8 5 10 NC

AN

1 2 1 2

AM

MB NC AN

Theo định lý Ta-lét đảo ta có: MN BC

 Đúng hay

sai

(10)

* Định lý Ta-lét đảo:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam

giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn

thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song

song với cạnh còn lại của tam giác.

(11)

Quan sát hình 9.

ADAB AE

AC DE BC

A

B C

D E

F

3

6

7 14

10 5

Hình 9

c) So sánh các tỉ số ; ; và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC.

b) Tứ giác BDEF là hình gì?

?2

a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với

nhau?

(12)

Quan sát hình 9.

ADAB AE

AC DE BC

A

B C

D E

F

3

6

7 14

10 5

Hình 9

c) So sánh các tỉ số ; ; và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC.

b) Tứ giác BDEF là hình gì?

?2

a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với

nhau?

EF AB

v×

¹

3 DE BC

v×

¹

3

AD AB AE AC

AE AC BF BC

AD AB

AE AC

DE BC

1 3

(13)

2. Hệ quả của định lý Ta-lét

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam

giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo

thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ

lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

(14)

Chú ý:

Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.

A

B C

B' C'

a

A

B C

B'

C' a

H×nh 11

(15)

9 3

12

6

2

5 11 1

7 4 8 10 9 3

12

6

2

5 11 1

7 4 8 10

HÕt giê

?3

B

A E

C D E

2

3

x

6,5

a) DE // BC

M N

O

P Q

3 2

x

5,2

A B

C D

O

F

2 3

3,5

x

b) MN // PQ c)

Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.

Hình 12

(16)

?3

B

A

C D E

2

3

x

6,5

a) DE // BC

Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.

a) Xét ABC có DE // BC

(Hệ quả định lý Ta-lét)

AD DE AB BC

 

2 x 2 x

2 3 6,5 5 6,5

   



2.6,5

x 2, 6

  5  Vậy x = 2,6

(17)

?3 Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.

M N

O

P Q

3 2

x

5,2

b) MN // PQ

b) Xét OPQ có MN // PQ

Vậy x  3,47

PO PQ ON MN

 

x 5, 2

2 3

 

2.5, 2

x 3, 47

  3 

(18)

?3 Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.

A E B

C D

O

F

2 3

3,5

x

c)

c) Xét OEB có CF // EB ( EF)

Vậy x = 5,25

OF CF OE EB

 

x 3,5

3 2

 

3.3,5

x 5, 25

  2 

(19)

Liệu có thêm cách nào để nhận biết hai đường

thẳng song song?

(20)

3. Luyện tập:

* Bài tập 1:

Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ sau và giải thích vì sao chúng song song.

A

B C

P M

N

3

8

7 21

15 5

(21)

* Bài tập 2:

a) Cho BE = 3cm; ED = 5cm; AE = 4cm. Tính EK

A B

C

D G

K E

b) Chứng minh:

c) Chứng minh rằng: Tích BK.DG không đổi khi K di chuyển trên BC (K không trùng với B)

AB DG

EB ED

BK AD EB

;

ED

Cho hình vẽ sau: Có AB // DC và AD // BC.

(22)

m

(23)

(24)

(25)

E

D

C

(26)

E

D

C

(27)

E

D

C

(28)

Hướng dẫn về nhà

- Ôn lại định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả).

- Hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn trên lớp.

- Bài tập về nhà số: 7, 8, 9, 10 (T63 – SGK).