Trường hợp đồng dạng thứ hai

Tiết 42 - BÀI 6:

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

KHỞI ĐỘNG

Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác?

Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình sau có đồng dạng với nhau không?

8 cm 4 cm 6 cm

12cm 6 cm 9 cm

C

A'

B' C'

A

B

?1 Cho  ABC và DEF có kích thước như trong hình sau:

A

B C

4 ₆₀⁰ 3

D

E

F

8 6

60⁰

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8

- So sánh các tỉ số và _DE^{AB AC} DF

Giải:

 ^AB DE

AC DF

1 2 AB

DE = =⁴ 8

1 2 AC

DF

3 6

1

= = 2 = =

Đo các đoạn thẳng BC và EF. Tính tỉ số , So sánh với các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của 2 tam giác ABC và DEF.

EF BC

(1)

BC = 3,6

EF = 7,2 

EF

BC _3,6 7,2

1

= = 2 (2) Từ (1) và (2) = =

EF BC AC

DF AB

 DE   ABC  DEF ( c.c.c)S

BÀI 6: Tiết 42 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Hình học 8:

BÀI 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Hình học 8:

1. Định lí:

Nếu 2 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và 2 góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì 2 tam giác đồng dạng.

BÀI 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Hình học 8:

Hai bước chứng minh:

A

B C

A’

B’

M N

(MN // BC)

ABC và A’B’C’

' '  ' ' A B A C

AB AC

A’B’C’ ABC S

GT

KL

1) Dựng

AMN ABC S 2) Chứng minh:

AMN A’B’C’ ||

(AM=A’B’)

A’B’C’ ABC S

=>



AMN S ABC _AMN = _{A B C}^{' ' '} (c.g.c)

 

 = Â^’ (g.thiết)

; ¢’ = ¢

' ' '

A B C

 S ABC

C’

BÀI 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Hình học 8:

Đáp án:

Đáp án:

Do :

1 0

; 70

2 AB AC

DE DF A D

 

   

Bài tập 1: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau trong các hình sau :

E

D F

4

6

70⁰

A

B C

70⁰

2 3 3

5 Q

P ⁷⁵⁰ R

ABC DEFS

BÀI 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Hỡnh học 8:

Bài tập 2: 2 tam giỏc sau có đồng dạng với nhau không ?

2

4

50⁰

I

K L

6

12

50⁰

M

N P

Hai tam giỏc IKL và MNP khụng đồng dạng

BÀI 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Hình học 8:

b) Lấy trên cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D,E sao cho: AD = 3cm,AE=2cm.

Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

A x

y

50⁰





5 7,5

B C

3 

2 

D E^E

A D

2

3 50⁰ Bài tập 3:

a)Vẽ tam giác ABC có BAC = 50⁰, AB=5cm, AC = 7,5cm

BÀI 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Hình học 8:

A

y

50⁰





5 7,5

B C

3 

2 

D

E Bài tập 3:

a)Vẽ tam giác ABC có BAC = 50⁰, AB=5cm, AC = 7,5cm

Xét AED vµ ABC cã:∆ ∆

Góc A chung

 ∆AED ABC (c.g.c)∆



 

 

 7,5

3 5

2 AC

AD AB

AE

Giải

b) Lấy trên cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D,E sao cho: AD = 3cm,AE=2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

BÀI 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Hình học 8:

Cần thêm 1 điều kiện nào để:ABC DEF ?S AB AC 1

DE  DF  2

Tam giác ABC và DEF có A

B C

4 3

BC 1

EF  2

*

*

Bài tập 4: D

E

F

8 6

ˆ

ˆ _D

A ^ (Trường hợp đồng dạng thứ hai) .

BÀI 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Hình học 8:

Trường hợp đồng dạng thứ hai

Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp đồng dạng thứ hai với trường hợp bằng nhau thứ hai(c-g-c) của hai tam giác?

Khác nhau:

Giống: Đều xét đến điều kiện hai cạnh và góc xen giữa.

- Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia

- Hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia

Trường hợp bằng nhau thứ hai ^(c.g.c)

Hình học 8

CÂU SỐ 1

Hai tam giác ABC và DEFcó kích thước như trong hình sau có đồng dạng với nhau không?

Có.

54321

Hết giờ BÀI 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

80⁰ 80⁰

3 cm 2 cm

6 cm 4 cm

A

B C E

D

F

Vì B = E = 80⁰ và = = _DE^AB _DF^{BC 1}

2

Hình học 8

CÓ

54321

Hết giờ

CÂU SỐ 2

BÀI 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình sau có đồng dạng với nhau không?

90⁰ 4 cm 3 cm

A B

C

15 cm

90⁰ 9 cm

A' C' B'

Ta có: A’C’² = B’C’² – A’B’² = 15² – 9² = 225 – 81 = 144 => ^{A’C’ = 12}

Vậy có: A = A’ = 90⁰ và = = ' '

AB

A B ' ' AC A C

1 3

Hình học 8

CÂU SỐ 3

Đúng

Mọi tam giác đều thì đồng dạng với nhau Mọi tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau

54321

Hết giờ BÀI 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

Hình học 8

CÂU SỐ 4

Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau

Sai.

B C B' C'

A

A'

54321

Hết giờ BÀI 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

BÀI 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Hình học 8:

 ^ S

A B ' '  A 'C AB

' AC

 

A '  A

 

' ' ' '

A B A C B'C AB AC

'

BC

B A^’

A

B^’ _M^’ C^’ _M C

 A’B^’C^’ ABC

S

=>

=>

=>  A’B^’M^’ ABM S

' '

A B AMA'M'  AB 

k

=> ' ' ' '( );

BC k C B AB

B

A   B^{ˆ  B’ˆ}

'; ' 2

2 ' ' '

'

BM M B BC

C B AB

B

A   Bˆ ^ _B’ˆ

Chøng minh

(®pcm) Ta cã :

1. Học thuộc và nắm vững cách chứng minh định lí^. 2. Làm các bài tập: 32,33,34 ( Sgk) ;35,36,37,38 (Sbt)

3. Xem trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba ^. H íng dÉnư bài tập : 33 ( Sgk)

Muèn chøng minh = k , ta lµm nh thÕ nµo?^{A M' '}

AM

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ