Tuyển chọn 20 đề trắc nghiệm ôn thi HK1 Toán 12 năm học 2020 – 2021 - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

MÔN TOÁN

Tài liệu lưu hành nội bộ

FB: Duong Hung

KIỂM TRA HK1

20 ĐỀ ÔN TẬP

Tuyển chọn

Thân Tặng Thầy, Cô!

(2)

St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 1

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12 File word Full lời giải chi tiết

Câu 1. Biết biểu thức ⁵x x x x³³ ²



0



được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là x^. Khi đó, giá trị của ^ bằng

Ⓐ. 23

30. Ⓑ. 53

30. Ⓒ. 37

15. Ⓓ. 31

10. Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 1

 

1

 

2 2

log 3x 2 log 4x

Ⓐ. _2;3

S3 . Ⓑ. _;³

S   2. Ⓒ. ^{2 3}_;

S3 2. Ⓓ. _3;4 S2 . Câu 3. Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm trên  và f x

 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Ⓐ.



1;



. Ⓑ.



1;1



. Ⓒ.



2;



. Ⓓ.



;2



. Câu 4. Tập xác định của hàm số ^y^



^x²^³^x^⁴



^^^là

Ⓐ. \



4;1



. Ⓑ. .

Ⓒ.



   ; 4

 

1;



. Ⓓ.



4;1



.

Câu 5. Cho tam giác ^ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ^ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành

Ⓐ.mặt nón. Ⓑ.hình nón. Ⓒ.hình trụ. Ⓓ.hình cầu.

Câu 6. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a ³. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Ⓐ. ³ ⁵ 6

a . Ⓑ. ³ 10

6

a . Ⓒ. ³ 10

2

a . Ⓓ. ³ ⁵

2 a . Câu 7. Khối bát diện đều (như hình vẽ bên dưới) thuộc loại nào?

Đề: ➀

(3)

Ⓐ.

 

5;3 . Ⓑ.

 

3;4 . Ⓒ.

 

4;3 . Ⓓ.

 

3;5 . Câu 8. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên

Hàm số đã cho là

Ⓐ. ² 1 y x

x

 

 . Ⓑ. 3

1 y x

x

 

 . Ⓒ. 2

1 y x

x

 

 . Ⓓ. 2

1 y x

x

 

 .

Câu 9. Cho hình nón có bán kính bằng a, góc ở đỉnh bằng 90⁰. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng?

Ⓐ. _2a. Ⓑ. _a ₂. Ⓒ. _a ₃. Ⓓ. a.

Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có tam giác ABC vuông tại A, AB=2, AC=2 2 và

' 4

B C = . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Ⓐ. _{4 2}. Ⓑ. _{2 2}. Ⓒ. _{6 2}. Ⓓ. _{8 2}. Câu 11. Cho a b c, , là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Ⓐ. log_ab log_ab log_ac

c  . Ⓑ. _log ^log

log^c

a

c

b a

 b.

Ⓒ. log_a

 

bc log_ablog_ac. Ⓓ. _log_a_b^___log_a_b. Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số y x ³12x2 trên đoạn



3;0



bằng

Ⓐ. ₁₆. Ⓑ. 11. Ⓒ. 2. Ⓓ.₁₈.

Câu 13. Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức log 33

 

a 3log_a ³a bằng

Ⓐ. _{1 log}_ ₃_a. Ⓑ. __log₃_a. Ⓒ. _log₃_a. Ⓓ. _log₃_a₁.

Câu 14. Một hình trụ có diện tích toàn phần là 10a² và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ dã cho bằng

Ⓐ. _3a. Ⓑ. _4a. Ⓒ. _2a. Ⓓ. _6a. Câu 15. Đạo hàm của hàm số ^y⁼^ln

(

^x²⁺^e²

)

^là

Ⓐ. _y_' ₂²^x ₂ x e

  . Ⓑ.



² ²



²

' 2x y  x e

 . Ⓒ. _y_' ²^x₂ ²₂^e x e

 

 . Ⓓ.



² ²



²

2 2

' x e

y x e

 

 . Câu 16. Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

(4)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Ⓐ.



;0



. Ⓑ.



0;2



. Ⓒ.



2;2



. Ⓓ.



1;



. Câu 17. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên \

 

2 và có bảng biến thiên như sau:

Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y f x

 

là

Ⓐ. 1. Ⓑ. 2. Ⓒ. ₃. Ⓓ. 4. Câu 18. Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây ?

Ⓐ. 1. Ⓑ. 2. Ⓒ. ₃. Ⓓ. 4.

Câu 19. Cho khối chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng

(

ABC

)

, SA a= 3, tam giác ABC vuông cân tại A và BC a= 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Ⓐ.

2 3

4

a . Ⓑ.

2 3

2

a . Ⓒ.

3 2 3 4

a . Ⓓ.

2 3

6 a . Câu 20. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3^x²^{ }³^x ⁴9 là

Ⓐ. ₃. Ⓑ. 4. Ⓒ. 2. Ⓓ. ₃.

Câu 21. Cho hàm số y f x

 

xác định, liên tục trên đoạn



2;2



và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Ⓐ.  

 

min2;2 f x 2

   . Ⓑ.

 

 

min2;2 f x 1

   . Ⓒ.

 

 

min2;2 f x 2

  . Ⓓ.

 

 

min2;2 f x 0

  .

Câu 22. Hàm số nào sau đây có đồ thị là hình vẽ bên dưới?

-1 1

-2

O 2 -1

-2 1 2

x y

+ +

(5)

Ⓐ. _{y x}_ ³_₃_x_₁. Ⓑ. _y_{  }_x⁴ ₃_x²_₁. Ⓒ. _{y x}_ ⁴_₂_x²_₁. Ⓓ. _y_{  }_x³ ₃_x_₁. Câu 23. Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng 4a². Thể tích của khối cầu (S) bằng

Ⓐ.

64 3

3 a

 . Ⓑ.

3

3 a

 . Ⓒ.

4 3

3 a

 . Ⓓ.

16 3

3 a

 .

Câu 24. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành

Ⓐ. mặt trụ. Ⓑ. khối trụ. Ⓒ. lăng trụ. Ⓓ. hình trụ.

Câu 25. Cho hàm số y f x=

( )

có đạo hàm là f x′

( ) (

= x−1

)(

x−2

)(

x−3

)

⁴. Số điểm cực trị của hàm số y f x=

( )

là

Ⓐ. ₃. Ⓑ. 1. Ⓒ. 4. Ⓓ. 2.

Câu 26. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng ^a ² và mỗi mặt bên đều có diện tích bằng 4 .a2 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Ⓐ. _a³ ₆. Ⓑ. ₂_a³ ₆. Ⓒ.

2 3 6 3

a . Ⓓ.

3 6

3 a .

Câu 27. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ²₃ 8 8 y x

x

 

 là 2

Ⓐ. _x_₁. Ⓑ. _x_{ }₁. Ⓒ. _x_₂. Ⓓ. _x_{ }₂.

Câu 28. Cho mặt cầu

( )

S tâm O, bán kính R=³. Một mặt phẳng

( )

^α cắt

( )

S theo giao tuyến là đường tròn

( )

C sao cho khoảng cách từ điểm O đến

( )

^α bằng 1. Chu vi của đường tròn

( )

C bằng

Ⓐ. _{2 2}. Ⓑ. _{4 2}. Ⓒ. 4. Ⓓ. _8. Câu 29. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Ⓐ. ₀. Ⓑ. 1. Ⓒ. ₅. Ⓓ. 2. Câu 30. Cho hàm số y ax ⁴bx²c có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

(6)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ. a0,b0,c0. Ⓑ. a0,b0,c0. Ⓒ. a0,b0,c0. Ⓓ. a0,b0,c0. Câu 31. Cho khối lăng trụ ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc

của A trên mặt phẳng



ABC



trùng với trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng AA và mặt phẳng



ABC



bằng 60^o. Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    bằng

Ⓐ.

3 3

4

a . Ⓑ.

3 3

8

a . Ⓒ.

3 3

2

a . Ⓓ.

3

8 a .

Câu 32. Biết phương trình 9^x2.12 16^x ^x0 có một nghiệm dạng

 

4

log_a

x b c , với a b c, , là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a2b3c bằng

Ⓐ. ₉. Ⓑ. 2. Ⓒ. ₈. Ⓓ. 11.

Câu 33. Cho a b c, , là các số nguyên dương. Giả sử log 243018 alog 318 blog 518 c. Giá trị của biểu thức ³^{a b}^{ }¹ bằng

Ⓐ. 1. Ⓑ. ₇. Ⓒ. ₉ Ⓓ. 11.

Câu 34. Biết giá trị lớn nhất của hàm số y  x² 4x m trên đoạn



1;3



bằng 10. Giá trị của tham số m là

Ⓐ. _m_{ }₆. Ⓑ. _m_{ }₇. Ⓒ. _m_₃. Ⓓ. _m_₁₅.

Câu 35. Cho S



a b;



là tập nghiệm của bất phương trình

   

³

 

³

2 2 2

3log x  3 3 log x7 log 2x . Tổng của tất cả các giá trị nguyên thuộc ^S bằng

Ⓐ. 2. Ⓑ. ₃. Ⓒ. 2. Ⓓ. _₃.

Câu 36. Cho khối chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng

(

ABC

)

trùng với trung điểm H của đoạn thẳng AM, góc giữa mặt phẳng

(

SBC

)

và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng 60°. Tính thể tích của khối chóp S ABC. bằng

Ⓐ.

3 3

16

a . Ⓑ.

3 3 3 16

a . Ⓒ.

3 3 3 8

a . Ⓓ.

3 3

8 a .

Câu 37. Tìm tất cả giá trị của m sao cho hàm số y x mx= ³− ²−⁽m−^{6) 1}x+ đồng biến trên khoảng (0;4) là

Ⓐ. _m≤₆. Ⓑ. _m<₃. Ⓒ. _m≤₃. Ⓓ. ₃≤ ≤_m ₆. Câu 38. Cho a b, là hai số thực dương thỏa mãn ^^_₆₄¹ ^^_^a²⁺⁴^ab ⁼

(

³ ²⁵⁶

)

³^a²⁻¹⁰^ab^{. Tính}^b_a^bằng

Ⓐ. 4

21. Ⓑ. 76

21. Ⓒ. 76

3 . Ⓓ. 21

4 .

Câu 39. Cho hình chóp S ABCD^. có đáy ABCD là hình vuông, ^{SA a}⁼ ⁶ và SA vuông góc với

(7)

(ABCD). Biết góc giữa SC và (ABCD) là 60⁰. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .

S ABCD là

Ⓐ. _{8 2}_a . Ⓑ. _{2 2}_a . Ⓒ. _{4 2}_a . Ⓓ. _a ₂.

Câu 40. Ông An mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng. Ông An trả trước 500 triệu đồng,phần tiền còn lại được thanh toán theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0,75%/tháng, Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì ông ta trả hết nợ? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian này).

Ⓐ. _9.971.000 đồng. Ⓑ. _9.236.000 đồng. Ⓒ. _9.137.000 đồng. Ⓓ. _9.970.000 đồng.

Câu 41. Cho hình trụ

 

T có chiều cao bằng 8a.Một mặt phẳng

 

^ song song với trục và cách trục của hình trụ này một khoảng bằng 3a,đồng thời

 

 cắt

 

T theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Ⓐ. 80a². Ⓑ. 40a². Ⓒ. 30a². Ⓓ. 60a².

Câu 42. Cho hàm số f x

( )

nghịch biến trên .Giá trị nhỏ nhất của hàm số ^{g x}

( )

⁼^e³^x²⁻²^x³ ⁻ ^{f x}

( )

trên đoạn

[ ]

^0;1 bằng

Ⓐ. f

 

1 . Ⓑ.1 f

 

0 . Ⓒ. f

 

0 . Ⓓ. e f

 

1 . Câu 43. Tất cả giá trị của tham số msao cho hàm số y x² mx 1

x m

 

  đạt cực tiểu tại điểm x2 là

Ⓐ. _m_{ }₃. Ⓑ. _m_{ }₁. Ⓒ. m1;m3. Ⓓ. m 1;m 3. Câu 44. Tất cả giá trị của tham số m sao cho phương trình x³3x  1 m 0 có ba nghiệm thực

phân biệt là

Ⓐ. m

 

1;3 . Ⓑ. m 



2;2



. Ⓒ. m 



1;3



. Ⓓ. m 



3;1



. Câu 45. Biết đồ thị của hàm số



2 1



3

1

m x

y x m

 

   (m là tham số) có hai đường tiệm cận. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận và điểm A

 

4;7 . Tổng của tất cả giá trị của tham số m sao cho AI 5 là

Ⓐ. ₅. Ⓑ. 42

5 . Ⓒ. 2. Ⓓ. 32

5 .

Câu 46. Một hòn đảo ở vị trí C cách bờ biển d một khoảng BC=4 .km Trên bờ biển d người ta xây một nhà máy điện tại vị trí A. Để kéo đường dây điện ra ngoài đảo, người ta đặt một trụ điện ở vị trí S trên bờ biển (như hình vẽ). Biết rằng khoảng cách từ B đến A là 16 ,km chi phí để lắp đặt mỗi dây điện dưới nước là 20 triệu đồng và lắp đặt ở đất liền là 12 triệu đồng. Hỏi trụ điện cách nhà máy điện một khoảng bao nhiêu để chi phí lắp đặt thấp nhất?

Ⓐ. _{13 .}_km Ⓑ. _{3 .}_km Ⓒ. _{4 .}_km Ⓓ._{16 .}_km

Câu 47. Tất cả giá trị của tham số m sao cho bất phương trình ^log^0,02



^{log 3}²



^x^¹

 

^^log^0,02^m^có

nghiệm với mọi số thực âm là:

Ⓐ. m1. Ⓑ. ₀_{ }_m _1. Ⓒ. _m__1. Ⓓ. _m__2.

(8)

Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y  x m cắt đồ thị hàm số 2

1 y x

x

 

 tại hai điểm phân biệt A B, sao cho OA²OB²8?

Ⓐ. _0. Ⓑ. _2. Ⓒ._1. Ⓓ. _3.

Câu 49. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, SA a= , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; M N, lần lượt là trung điểm của

,

SB SC. Thể tích của khối tứ diện AMNG bằng

Ⓐ.

9 3 3

16

a . Ⓑ.

3 3 3

16

a . Ⓒ.

3 3 3

8

a . Ⓓ.

3 3

8 a .

Câu 50. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích V cho trướⒸ. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho một đơn vị diện tích). Gọi h r, lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng.

Tỉ số h

r bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất?

Ⓐ. h 8

r  . Ⓑ. h 3

r  . Ⓒ. h 2

r  . Ⓓ. h 6 r  . ---HẾT---

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.C 3.C 4.C 5.B 6.B 7.B 8.D 9.B 10.A

11.B 12.D 13.C 14.B 15.A 16.A 17.B 18.C 19.A 20.A 21.A 22.D 23.C 24.D 25.D 26.A 27.C 28.B 29.C 30.C 31.B 32.D 33.D 34.A 35.C 36.A 37.C 38.D 39.D 40.C 41.A 42.B 43.B 44.D 45.B 46.A 47.A 48.B 49.D 50.D

(9)

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12 File word Full lời giải chi tiết

Câu 1: Phương trình ln 5

(

−x

)

=ln

(

x+1

)

có nghiệm là.

Ⓐ. _x= −₂. Ⓑ. _x=₃. Ⓒ. _x=₂. Ⓓ. _x=₁.

Câu 2: Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình 25 7.5 10 0^x− ^x+ = .Giá trị của biểu thức x x1+ 2

bằng.

Ⓐ. _{log 7}₅ . Ⓑ. _{log 20}₅ . Ⓒ. _{log 10}₅ . Ⓓ. _{log 70}₅ . Câu 3: Phương trình 3^{2 3}^x⁺ =3^{4 5}^x⁻ có nghiệm là.

Ⓐ. _x₌₃. Ⓑ. _x₌₄. Ⓒ. _x₌₂. Ⓓ. _x₌₁. Câu 4: Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng.

Ⓐ. ₅. Ⓑ. 2. Ⓒ. ₆. Ⓓ. 4. Câu 5: Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây?

Ⓐ. _{y x}₌ ⁴₊₃_x²₋₄. Ⓑ. 2 1 3 5 y x

x

= +

− . Ⓒ. _{y x}₌ ³₊₃_x²₊₄. Ⓓ. _{y x}₌ ³₊₃_x²₋₄. Câu 6: Cho khối nón có chiều cao ^h⁼⁹^a và bán kính đường tròn đáy ^r⁼²^a. Thể tích của khối nón

là

Ⓐ. v=12πa³. Ⓑ.

2 3 3 3 v₌ πa

. Ⓒ. _v=₂π_a³ ₃. Ⓓ.

8 3 3 3 v₌ πa

. Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2 3,a ADB=60⁰. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của

,

AD BC. Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật ^ABCD (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh MNcó thể tích bằng bao nhiêu?

Ⓐ. _V =₈π_a³ ₃. Ⓑ. ² ³ ³ 3 V ₌ πa

. Ⓒ._V =₂π_a³ ₃. Ⓓ. ⁸ ³ ³

3 V ₌ πa

.

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số 2

2 y x

x

= +

− trên đoạn

[ ]

^3;4 ?

Ⓐ. 4. Ⓑ. 2. Ⓒ. ₃. Ⓓ. ₅. Câu 9: Phương trình 2^x²^{+ +}^{2 4}^x =3m−7 có nghiệm khi

Ⓐ. _23;

m∈ 3 +∞. Ⓑ. _{7 ;} m∈3 +∞

 . Ⓒ. _{7 ;}

m∈3 +∞ Ⓓ. m∈

[

5;+∞

)

. Câu 10: Cho hàm số y f x=

( )

có đồ thị như hình vẽ sau

Đường thẳng d y m: = cắt đồ thị hàm số y f x=

( )

tại bốn điểm phân biệt.

Ⓐ. − ≤ ≤₁ _m ₀. Ⓑ. − < <₁ _m ₀. Ⓒ. _m<₀. Ⓓ. _m> −₁.

Câu 11: Cho khối trụ có chiều cao ^h⁼⁴^a và bán kính đường tròn đáy ^r⁼²^a. Thể tích khối trụ đã cho là

Ⓐ. 8a³. Ⓑ.16a³. Ⓒ. 6a³. Ⓓ. ¹⁶ ³ 3

a

 . Đề: ➁

(10)

Câu 12: Cho log 3 1 3₂

(

x− =

)

. Giá trị biểu thức K =log 103

(

x− +3 2

)

^{log 2 1}²⁽ ^x⁻⁾ bằng

Ⓐ. ₈. Ⓑ. ₃₅. Ⓒ. ₃₂. Ⓓ. 14. Câu 13: Cho hàm số f x

( )

=ax bx c² + + có đồ thị như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Ⓐ. a<0,b>0,c>0. Ⓑ. a<0,b<0,c>0. Ⓒ. a>0,b>0,c>0. Ⓓ. a<0,b<0,c<0. Câu 14: Đồ thị

( )

C của hàm số 2 5

1 y x

x

= −

+ cắt trục Oy tại điểm M . Tiếp tuyến của đồ thị

( )

C tại M có phương trình là

Ⓐ. y=7x+5. Ⓑ. y= − −7x 5. Ⓒ. y=7x−5. Ⓓ. y= − +7x 5.

Câu 15: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ₂²

4 1

y x

x

= +

+ là

Ⓐ. 2. Ⓑ. 1. Ⓒ. 4. Ⓓ. ₀.

Câu 16: Cho hình chóp S ABCD. có SA⊥

(

ABCD

)

, ABCD là hình chữ nhật, AB=2BC=2 ,a SC =3a . Thể tích khối chóp ^{S ABCD}^. bằng.

Ⓐ. a³. Ⓑ. ⁴ ³ 3

a . Ⓒ. ³

3

a . Ⓓ. ² ³

3 a .

Câu 17: Cho ^∆^ABC vuông tại A có AB=4 ,a AC=3a. Quay ^∆^ABC quanh AB, đường gấp khúc ACB tạo nên hình nón tròn xoay.

Ⓐ. S_xq =24πa². Ⓑ. S_xq =12πa². Ⓒ. S_xq =30πa². Ⓓ. S_xq =15πa². Câu 18: Cho hàm số y f x=

( )

liên tục trên

[

⁻^1;3

]

và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x=

( )

trên đoạn

[

⁻^1;3

]

là

Ⓐ. 1. Ⓑ. ₅. Ⓒ. 2. Ⓓ. −2. Câu 19: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

Ⓐ. _{V Bh}= . Ⓑ. ¹

V =3Bh. Ⓒ._V =₃_Bh. Ⓓ. ² V = 3Bh. Câu 20: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Ⓐ. 2 e x

y  

=    . Ⓑ. ^π 4

x

y  

=    . Ⓒ. ¹ 3

x

y  

=    . Ⓓ. ³ 2

x

y  

=   . Câu 21: Tập xác định của hàm số ^y⁼

(

^x²⁻^{9 18}^x⁺

)

^π^là

Ⓐ.

(

−∞; 3

) (

∪ 6;+ ∞

)

. Ⓑ. \ 3; 6

{ }

. Ⓒ.

(

3; 6

)

. Ⓓ.

[ ]

3; 6 .

(11)

Câu 22: Đạo hàm của hàm số ^{f x}

( )

⁼^e⁴^x⁺²⁰¹⁹^là:

Ⓐ.

( )

^{4 2019}

4

′ =e ^x+

f x . Ⓑ. f x^′

( )

⁼e⁴. Ⓒ. f x′

( )

=4e^{4 2019}^x⁺ . Ⓓ. f x e^′

( )

⁼ ^{4 2019}^x⁺ . Câu 23: Hàm số nào có bảng biến thiên là hình sau đây?

Ⓐ. 2 1

=− −

− y x

x . Ⓑ. 2

1

= +

− y x

x . Ⓒ. 2

1

= −

− y x

x . Ⓓ. 2

1

= − + y x

x . Câu 24: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Ⓐ. 2 1 2

= − + y x

x . Ⓑ. _y_{= − +}_x³ _x² ₋₅_x. Ⓒ. _{y x}₌ ³₊_{2 1}_x₊ Ⓓ. _y_{= − −}_x⁴ ₂_x²₊₃. Câu 25: Cho hàm số 2 1

1 y x

x

= −

+ ,mệnh đề nào sau đây đúng?

Ⓐ.Hàm số đồng biến trên .

Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng

(

− +∞1;

)

.

Ⓒ.Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

−∞ −; 1

)

và

(

− +∞1;

)

.

Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

− +∞1;

)

.

Câu 26: Cho hàm số y f x=

( )

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khoảng nghịch biến của hàm số y f x= ( ) là

Ⓐ.

(

1;+∞

)

. Ⓑ.

(

−∞;3

)

. Ⓒ.

(

1 ; 3

)

. Ⓓ.

(

−∞;1

)

.

Câu 27: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy ^r⁼³^a và đường sinh ^l ⁼²^r.Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Ⓐ. 6πa²_. ^Ⓑ. 9πa²_. ^Ⓒ. 36πa²_. ^Ⓓ.18πa²_. Câu 28: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

Ⓐ. 2 4 1 y x

x

= −

+ . Ⓑ. y= − −x⁴ 4x² +2020.

Ⓒ. y x= ³−3x²+5. Ⓓ. y=3x x⁴− +² 2019.

Câu 29: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3 và 4 là

Ⓐ. _V =₂₄. Ⓑ._V =₈.

Ⓒ. _V =₉. Ⓓ._V =₂₀.

Câu 30: Cho khối chóp S ABC^. . Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của SA SB SC, , . Tỉ số giữa thể tích của khối chóp S MNP. và khối chóp S ABC. là

Ⓐ. ^.

.

1 .6

=

S MNP S ABC

V

V Ⓑ. ^.

.

1.8

=

S MNP S ABC

V

V Ⓒ. ^.

.

8.

=

S MNP S ABC

V

V Ⓓ. ^.

.

6.

=

S MNP S ABC

V V Câu 31: Cho hàm số y f x=

( )

có đồ thị như hình vẽ sau:

(12)

Điểm cực đại của hàm số y f x=

( )

là

Ⓐ. _x= −₂. Ⓑ. _x=₀. Ⓒ. _x=₂. Ⓓ. y=2_.

Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC A B C. ′ ′ ′ có đáy là tam giác vuông tại A. Biết ^{AA a}^{′ =} ^3, ^{AB a}⁼ ² và AC=2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ là

Ⓐ. _{V a}₌ ³ ₆. Ⓑ. ³ 6 3

V =a . Ⓒ._V ₌₂_a³ ₆. Ⓓ. 2 ³ 6 3 V = a .

Câu 33: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= ³−3x+4 trên đoạn

[ ]

^0;2 . Giá trị của biểu thức M²+m² bằng

Ⓐ. 52. Ⓑ. 20. Ⓒ. 8. Ⓓ. 40. Câu 34: Thể tích của khối cầu có bán kính r=2 là

Ⓐ. ³² V ₌ 3π

. Ⓑ. ³²

V ₌ 2π

. Ⓒ._V =₁₆π. Ⓓ._V =₃₂π.

Câu 35: Với a b c, , là các số nguyên dương và a≠1, mệnh đề nào sau đây sai?

Ⓐ. log_a

( )

b c. =log_ab+log_ac. Ⓑ. log_a

( )

b c. =log .log_ab _ac.

Ⓒ. _log_a_b^c ₌_c_log_a_b. Ⓓ. log_a b log_ab log_ac

  =c −

   .

Câu 36: Giá trị cực đại của hàm số 1 ³ 4 2

y=3x − x+ là

Ⓐ. 10

− 3 . Ⓑ. 2. Ⓒ. 22

3 . Ⓓ. −2.

Câu 37: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng 25 3a2. Thể tích của khối nón đó bằng?

Ⓐ. ^{125 3} ³ 3

a

π . Ⓑ. ^{125 3} ³ 6

a

π . Ⓒ. ^{125 3} ³ 9

a

π . Ⓓ. ^{125 3} ³ 12

a π . Câu 38: Với a b, là các số thực dương và α β, là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai:

Ⓐ.

( )

^a^α ^β ⁼^a^{α β}⁺ ^. ^Ⓑ.

( )

^{a b}^. ^α ⁼^{a b}^α^. ^α^. ^Ⓒ.

( )

â^α ^β ⁼â^{α β}^. ^. ^Ⓓ. â_a^αβ =â^{α β}⁻ .

Câu 39: Đồ thị hàm số 3 2

2 2

y x x

= +

− có đường tiệm cận đứng là

Ⓐ. y= −1. Ⓑ. y=1. Ⓒ. _x= −₁. Ⓓ. _x=₁.

Câu 40: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= ³−3x²+2 tại điểm M

(

− −1; 2

)

có phương trình là

Ⓐ. _y=₂₄_x+₂₂. Ⓑ. _y=₂₄_x−₂. Ⓒ. _y=₉_x+₇. Ⓓ. _y=₉_x−₂.

(13)

Câu 41: Hàm số y= −^x₃³ +

(

m−¹

)

x²+

(

m+³

)

x+¹ đồng biến trên khoảng

( )

0;3 khi m a; b

 

∈ + ∞, với a b, ∈ và a

b là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức T a b= ²+ ² bằng

Ⓐ. ₃₁₉. Ⓑ.₁₉₃. Ⓒ.₁₃₉. Ⓓ. ₃₉₁.

( )

liên tục trên  đồng thời thỏa điều kiện f

( )

0 0< và

( )

4

( )

9 ⁴ 2 ² 1 f x − x f x = x + x +

 

  , ^{∀ ∈}^x . Hàm số g x

( )

= f x

( )

+4x+2020 nghịch biến trên khoảng nào?

Ⓐ.

(

− +∞1;

)

. Ⓑ.

(

1;+∞

)

. Ⓒ.

(

−∞;1

)

. Ⓓ.

(

−1;1

)

.

Câu 43: Goị ^S là tập hợp các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y x= ³−3mx²+4m³ có điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng d y x: = . Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng

Ⓐ. 2. Ⓑ. 1

2. Ⓒ. ²

2 . Ⓓ. ₀.

Câu 44: Hình nón

( )

N có đỉnhS, đáy là hình tròn tâm I, đường sinh l=3a và chiều cao SI a= 5. Gọi H là điểm thay đổi trên đoạn SI. Mặt phẳng

( )

α vuông góc với SI tại H, cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn

( )

C . Khối nón đỉnh I, đáy là hình tròn

( )

C có thể tích lớn nhất bằng

Ⓐ.

32 5 3

81 πa

. Ⓑ.

5 5 3

81 πa

. Ⓒ.

8 5 3

81 πa

. Ⓓ.

16 5 3

81 πa

.

( )

có đạo hàm liên tục trên và hàm số y f x= ′

( )

có đồ thị như hình vẽ sau

Đặt

( )

¹ 1 ² 1

3 2 3

m m

g x = f x′ − − x− −  + +m với mlà tham số. Gọi Slà tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số y g x=

( )

đồng biến trên khoảng

( )

7;8 . Tổng tất cả các phần tử của tập ^S bằng

Ⓐ.₁₈₆. Ⓑ. 816. Ⓒ.₁₆₈. Ⓓ. ₆₁₈.

Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

( )

2 2

2 1 4

2

2 log x+log x− =3 m log x −3 có nghiệm x₀∈

[

64;+∞

)

?

Ⓐ. ₉. Ⓑ. 6. Ⓒ. ₈. Ⓓ. ₅.

Câu 47: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi, BD2AC4a. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng



ABCD



. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và ^SC bằng

(14)

Ⓐ. 3a 5

16 . Ⓑ. 10

4

a. Ⓒ. 9 5 16

a. Ⓓ. 3a 10

10 .

Câu 48: Cho x y, là các số thực dương thoả điều kiện x³xy x y



2 



2y³2xy x



2y



. Điều kiện của tham số m để phương trìnhlog3² ² log3 4 ² 2 4 0

2

x m y m

y x

   

     

   

 

    có nghiệm thuộc

đoạn

 

1;3 là.

Ⓐ. ₂≤ ≤_m ₃. Ⓑ. _m≥₃. Ⓒ. _m≤₄. Ⓓ. ₃≤ ≤_m ₅.

( )

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ^{g x}

( )

⁼ ^f ^_^{4 sin}

(

⁴ ^x⁺^cos⁴ ^x

)

^_^.

Giá trị của biểu thức 2M +3m bằng

Ⓐ. ₃. Ⓑ. 11. Ⓒ. ₂₀. Ⓓ. 14.

( )

có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm nguyên của phương trình

(

^^^{f x}

(

² ⁻²

)

^^²

)

^′ ⁼⁰^là.

Ⓐ. ₃. Ⓑ. 4. Ⓒ. 2. Ⓓ. ₅. ----Hết----

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.C 8.D 9.D 10.B

11.B 12.A 13.A 14.C 15.A 16.B 17.D 18.D 19.B 20.A 21.A 22.C 23.A 24.C 25.B 26.C 27.C 28.D 29.A 30.B 31.B 32.A 33.D 34.A 35.B 36.C 37.A 38.A 39.D 40.C 41.B 42.B 43.D 44.D 45.C 46.C 47.B 48.A 49.C 50.A

(15)

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12 File word Full lời giải chi tiết

Câu 1. Cho hàm số 2 1 y x

x

 

 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Ⓐ. Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng



;1



và



1;



.

Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên \ 1

 

.

Ⓒ. Hàm số nghịch biến với mọi x1.

Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng



;1



và



1;



. Câu 2. Cho hàm số y f x=

( )

có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x=

( )

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Ⓐ.

(

−∞ −; 1

)

. Ⓑ.

(

−1;0

)

. Ⓒ.

(

− +∞1;

)

. Ⓓ.

( )

0;1 . Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x= ³−3x² −3mx+5 đồng biến trên ^.

Ⓐ. _m≥ −₁. Ⓑ. _m< −₁. Ⓒ. _m> −_1. Ⓓ. _m≤ −₁.

Câu 4. Cho hàm số ^{y f x}⁼

( )

. Đồ thị của hàm số ^{y f x}⁼ ^′

( )

như hình bên. Đặt ^{g x}

( )

⁼ ^{f x x}

( )

⁻ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ. g

( )

1 <g

( )

− <1 g

( )

2 _. ^Ⓑ. g

( )

− <1 g

( )

1 <g

( )

2 _.

Ⓒ. g

( )

2 <g

( )

1 <g

( )

−1 _. ^Ⓓ. g

( )

2 <g

( )

− <1 g

( )

1 _.

Câu 5. Cho hàm số ^{f x}

( )

có đạo hàm trên khoảng

( )

a b; chứa điểm x0 (có thể hàm số ^{f x}

( )

không có đạo hàm tại điểm x0). Tìm mệnh đề đúng:

Ⓐ.Nếu f x

( )

không có đạo hàm tại điểm x0 thì f x

( )

không đạt cực trị tại điểm x0.

Ⓑ. Nếu f x′

( )

=0_và f x′′

( )

=0_thì ^{f x}

( )

không đạt cực trị tại điểm x0.

Ⓒ.Nếu f x′

( )

=0_và f x′′

( )

≠0_thì ^{f x}

( )

đạt cực trị tại điểm x0. O

y

1 2

1 2 1

− 1

−

x Đề: ➂

(16)

Ⓓ.Nếu f x′

( )

=0 thì f x

( )

đạt cực trị tại điểm x0. Câu 6. Cho hàm số y x= ⁴−2x². Chọn phát biểu đúng?

Ⓐ. Hàm số khơng đạt cực trị. Ⓑ. Hàm số đạt cực đại tạix⁼⁰.

Ⓒ. Hàm số đạt cực đại tại x= −1. Ⓓ. Hàm số đạt cực đại tại x=1. Câu 7. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số ^{y f x}⁼

( )

.

Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số mđể hàm số ^y⁼ ^{f x}

(

^{+ +}¹

)

^m cĩ ⁵ điểm cực trị ?

y=3x + x − x+ trên đoạn

[

0;2019

]

là:

−3.

Câu 9. Cho hàm số y f x= ( ) xác định, liên tục trên ( 4;4)− và cĩ bảng biến thiên trên ( 4;4)− _như bên. Phát bie�u nào sau đây đúng?

Ⓐ.

( 4;4)

maxy 10

− = và

( 4;4)

miny 10

− = − .

Ⓑ. Hàm so� khơng có GTLN, GTNN trên ( 4;4)− _.

Ⓒ.

( 4;4)

maxy 0

− = và

( 4;4)

miny 4

− = − .

Ⓓ.

( 4;4)

miny 4

− = − và

( 4;4)

maxy 10

− = .

Câu 10. Chi phí nhiên liệu của một chiếc tầu chạy trên sơng được chia làm hai phần. Phần thứ nhất khơng phụ thuộc vào vận tốc và bằng ⁴⁸⁰ nghìn đồng trên 1 giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi v=10(km giờ/ ) thì phần thứ hai bằng ³⁰nghìn đồng/giờ. Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên ^1km đường sơng là nhỏ nhất ( kết quả làm trịn đến số nguyên).

(17)

Câu 11. Gọi M , m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm so� y=sin²⁰¹⁸x+cos²⁰¹⁸x trên

. Khi đó:

Ⓐ. M =2, ₁₀₀₈1

m= 2 . Ⓑ. M =1, ₁₀₀₉1

Câu 13. Cho hàm số 2 2 y x

x

= +

− có đồ thị

( )

C . Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của

( )

C . Tiếp tuyến của

( )

C cắt hai đường tiệm cận của

( )

C tại hai điểm A, B. Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng

Câu 14. Cho hàm số y f x=

( )

có đồ thị

( )

C như hình vẽ. Hỏi

( )

C là đồ thị của hàm số nào?

Ⓐ. _{y x}₌ ³₊₁. Ⓑ. y=

(

x−1

)

³.

Ⓒ. y=

(

x+1

)

³. Ⓓ. _{y x}₌ ³₋₁.

Câu 15. Cho hàm số y x= ⁴+4x² có đồ thị

( )

C . Tìm số giao điểm của đồ thị

( )

C và trục hoành.

Câu 16. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f x ¹.

Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ^m thuộc đoạn

[

−2019;2019

]

_đểphương trình

(

²

)

²

(

²

)

2 ²

(

²

)

18 1 1

2 1 1

2 1

x x

x x m x

x x

+ +

+ − + + = +

+ + + có nghiệm thực?

Ⓐ.

5

a6. Ⓑ. a⁵. Ⓒ.

2

a3. Ⓓ.

7

a6.

Câu 19. Rút gọn biểu thức ^A⁼^_ ^{2 1}^a

(

⁺^a²

)

⁻^{2 2 :}^{a a}^_ ²

(

¹⁻^a⁻²

)

^với^a^≠⁰^và^a^{≠ ±}¹^{ta được}

(18)

Ⓐ. _A₌₂_a. Ⓑ. A 2

= a . Ⓒ. A 2

= a. Ⓓ. A= 2a. Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số ^y⁼

(

^{x x}²^{− −}²

)

²^.

Ⓐ. _D₌_. Ⓑ. D= −∞ − ∪

(

; 1

] [

2;+ ∞

)

.

Ⓒ. D= −∞ − ∪

(

; 1

) (

2;+ ∞

)

. Ⓓ. D=\ 1;2

{

−

}

. Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Ⓐ. _y₌_log₃_x. Ⓑ. y log₅ 1₂ x

 

=  

 . Ⓒ.

1 3

2

x x

y

  +

= − 

  . Ⓓ. _y₌₂₀₁₈ ^x. Câu 22. Đạo hàm của hàm số ^y⁼

(

²^x²⁻¹

)

⁻ ²^là:

Ⓐ.



²



^{2 1}

' 4 .

2 1

y x

x ^

 

 Ⓑ. ^y^'^{ }^{2 2}^x



²^x²^¹



^ ^{2 1}^ ^.



^x²^¹



^ ^{2 1}^ ^. ^Ⓓ.



²



^{2 1}

' 4 .

2 1

y x ^

 



Câu 23. Cho . Tính giá trị của biểu thức ^P ^log³_a ¹₃ a

  

    

Ⓐ. _P _{ }₉. Ⓑ._P _{ }_1. Ⓒ. _P _₁. Ⓓ. _P _₉ . Câu 24. Nếu log 612 =a và log 712 =b thì log 72 bằng kết quả nào sau đây?

Ⓐ. 1 a

a− . Ⓑ.

1 b

a

− . Ⓒ.

1 a

b

+ . Ⓓ.

1 a

b

− . Câu 25. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?

Ⓐ. 3

x

y  π

=    . Ⓑ. ₁

2

log

y= x_. Ⓒ.

(

²

)

4

log 2 1

y= π x + . Ⓓ. ²

x

y e

=     .

Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số ^y^



^x²^²^x^^{2 e}



^x^.

Ⓐ. ^y^{ }



^x²^^{2 e}





²^x^^{2 e}



^x^.

Câu 27. Hàm số ylog3



x²2x



nghịch biến trên khoảng nào?

Ⓐ.



^2;^



. Ⓑ.



^^;0



. Ⓒ.



^1;^



. Ⓓ.

 

^0;1 .

Câu 28. Một thầy giáo cứ đầu mỗi tháng lại gửi ngân hàng 8 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng.

Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể tiết kiệm tiền để mua được một chiếc xe Ô tô trị giá 400 000 000 VNĐ?

Câu 29. Gọi x x1, 2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình

2 2 3

1 1

7 7

x x

x

 

      . Khi đó x₁²x₂² bằng

Câu 30. Gọi x x₁, ₂ là nghiệm của phương trình



²^ ³

 

^x^{ }² ³



^x ^⁴^{. Khi đó}^x¹²^²^x²²^bằng

0, 1

a> a≠ _log₃ ¹₃

P a

a

 

=  

 

(19)

Câu 31. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ^{log 7 3}³



^ ^x



^{ }² ^x^bằng

 

^{ }^x ^sin^x^là

Ⓐ. x²cosx C . Ⓑ. x²cosx C .

Ⓒ. ² _cos 2

x  x C . Ⓓ. ² _cos

2

x  x C .

Câu 33. Biết ^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số f x( ) sin 2 x và 1

F    4 . Tính F     6 .

Ⓐ. 1

6 2

F     . Ⓑ. 5

6 4

F    6 . Ⓓ. 3

6 4

F     .

Câu 34. Biết rằng xe^x là một nguyên hàm của ^{f x}

 

^ trên khoảng



^{ }^;



. Gọi ^{F x}

 

là một nguyên hàm của ^{f x}^

 

^e^x thỏa mãn ^F

 

⁰ ^¹, giá trị của ^F

 

^¹ bằng

Ⓐ. ⁷

2. Ⓑ. ^{5 e}

2

 . Ⓒ. ^{7 e}

2

 . Ⓓ. ⁵

2. Câu 35. Trong các hình dưới đây hình nào không phải là đa diện?

Câu 36. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Câu 37. Gọi ^V là thể tích khối lập phương ABCD A B C D. '    có tâm ^O. Gọi V₁ là thể tích khối chóp .

O ABCD.Tính tỉ số ^V¹ V .

Ⓐ. ¹

6 . Ⓑ. ¹

2. Ⓒ. ¹

4. Ⓓ. ¹

12. Câu 38. Khối đa diện loại

 

^{3; 5} ^{là khối}

Câu 39. Câu 39. Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

Câu 40. Cho hình bát diện đều cạnh ^a^. Gọi ^S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 41. Cho hình chóp ^{S ABC}^. ; tam giác ^ABC đều; ^SA^



^ABC



, mặt phẳng



^SBC



cách A một khoảng bằng ^a và hợp với



^ABC



^góc^30. Thể tích của khối chóp ^{S ABC}^. bằng

(20)

Ⓐ. ⁸ ³ 9

a . Ⓑ. ⁸ ³

<