Toan 10 KTGK 21 22 De 7fbebd8806

Trang 1/2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. _{x 2} là một nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A. x  4 2x 3. B. 4 1

x  3 . C. x 1 0. D. x²  x 1 0. Câu 2. Trong hệ tọa độ _Oxy, cho hai điểm ^A

 

^{2; 1 , B}

 

^1;3 . Độ dài của vectơ AB

bằng

A. ₅. B. 5. C. ₁. D. ₇.

Câu 3. Cho biểu thức ^{f x}

    

^{ x}_x^{1 2}_1^x có bảng xét dấu như sau

x  1 1 2 

 

f x ^ ||  0 _ 0 

Tập nghiệm của bất phương trình ^{f x}

 

^{0 là}

A.



^{  ; 1 1;2  }    . B.

  

^{1;1  2;}



^{. C.\ 1}

 

^{ . D.}



^{  ; 1}

  

^{1;2 .}

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 là A. 3 32 2;

 

 

 

 . B. 3;3. C. ; 32 23;

   

    

 

   

   . D. ;23

 

 

 

 . Câu 5. Số các giá trị nguyên dương của _m để hàm số y  51mx 4 đồng biến trên _ là

A. ₃. B. ₄. C. ₅. D. ₆.

Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 3 0 2 0 x

x

  

  

 là

A. ^{ }_ ^2;



^{. B.}



^;3



^{. C. }_ ^2;3



^{. D.}

 

^{2;3 .}

Câu 7. Cặp số

 

^{x y;} nào là nghiệm của bất phương trình _{x  3y 2 0}?

A.

 

^{5;0 . B.}

 

^{1;4 . C.}



^{ 2; 7}



^{. D.}

 

^{0;0 .}

Câu 8. Bất phương trình    x² 5x 14 0 có tập nghiệm là

A. 7;2. B. 2;7. C.



^{   ; 7 }  ^2;



. D.

 

^{7;2 .}

Câu 9. Cho tam giác ABC có _{BC a}, AC b , AB c . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. a²   b² c² 2 cosbc A. B.

sina sinb A B.

C. 1 cos

ABC 2

S_  ab C . D. cosB  a²  2cac² b². Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số _{y  4x}²

A. ₅. B. ₃. C. Vô số. D. ₄.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: Toán – Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Trang 2/2

Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxy, vectơ ^{a }

 

^{1; 3} vuông góc với vectơ nào dưới đây?

A. ^{b }

 

^{3;1 . B. c }

 

^{1;3 . C. u  }

 

^{2; 6 . D. v  }

 

^{0; 3 .}

Câu 12. Với góc _ thỏa mãn 0   180 và cos² 1

 4 thì khẳng định nào sau đây đúng?

A. sin 1

 2. B. sin 3

 4. C. sin 3

  2 . D. sin 3

 2 . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 13. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) 5x  3 x 1. b) 2 x 3. c) 3x  2 1. Câu 14. (1,0 điểm) Tìm _m để hàm số

 

²

 

2

1 2 1 2

y  m x m x

    có tập xác định là _. Câu 15. (2,5 điểm)

1) Cho tam giác ABC có C  30 , c 8 cm. Tính bán kính _R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

2) Trong hệ tọa độ _Oxy, cho tam giác ABC có ^A

 

^{4;2 , B}

 

^{4; 5 , C}

 

^{1; 1 .}

a) Tính tích vô hướng AB AC . .

b) Cho điểm ^{D m}



^1;m1



^{, tìm m} để tam giác ABD là tam giác vuông cân.

Câu 16. (0,5 điểm) Cho ba số dương _a, _b, _c thỏa mãn a b c  1. Chứng minh rằng

2 2 2 1

2 abc abc abc

a bc b ca c ab 

   .

--- Hết ---