Đề Thi Học Kì 2 Toán 9 TÂN PHÚ TRUNG-CỦ CHI Tp Hồ Chí Minh Năm 2019-2020.

(1)

UBND HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

TÂN PHÚ TRUNG

ĐỀ KIỂM TRA HK II_ NH 2019 - 2020 MÔN: TOÁN 9

Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1:(1,5 điểm) : Cho hàm số y =⁻^x²

4 (P) và y = ₂^x⁻² (D)

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Bài 2: (1,5 điểm) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: 3x² + 5x – 6 = 0.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức sau: A = ²^x¹²⁺²^x²²

Bài 3: ( 1 điểm) Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức

 

^^{0, 024 30}



^



G x x trong đó ^x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp (^x được tính bằng mg). Tính độ giảm huyết áp của bệnh nhân sau khi tiêm 10mg thuốc ? (kết quả làm tròn tới 1 chữ số thập phân).

Bài 4 : ( 1,5 điểm) Học kì 1, có 500 học sinh khá và giỏi. Sang học kì 2, số học sinh khá tăng thêm 2% còn số học sinh giỏi tăng thêm 4% nên tổng số học sinh giỏi và khá là 513 bạn. Hỏi số học sinh khá, giỏi của trường ở học kì 1 là bao nhiêu bạn.

Bài 5: (1 điểm ) Hai ngư dân đứng bên một bờ sông cách nhau 250 m cùng nhìn thấy một cù lao trên sông với các góc nâng lần lượt là ³⁰⁰ và ⁴⁰⁰. Tính khoảng cách AH từ bờ sông đến Cù lao? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 6: ( 1 điểm) Cô Hà mua 100 cái áo với giá mỗi cái là 200 000 đồng. Cô bán 60 cái áo, mỗi cái so với giá mua cô lời được 20% và 40 cái áo còn lại cô bán lỗ vốn hết 5%.

Việc mua và bán 100 cái áo cô Hà lời bao nhiêu tiền?

Bài 7: (2,5 điểm) Cho ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R).

Gọi H là giao điểm của 3 đường cao AD, BE, CF của ABC.

a) Chứng minh: tứ giác BFEC và BFHD nội tiếp đường tròn.

b) Vẽ đường kính AI của đường tròn (O). Chứng minh: AB.AC = 2R.AD.

c) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh: EFDK nội tiếp đường tròn.

ĐỀ CHÍNH THỨC

(2)

Hết

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

TÂN PHÚ TRUNG

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020

KHỐI 9 – MÔN TOÁN

CÂU HƯỚNG DẪN CHẤM BIỂU

ĐIỂM Bài 1

(1,5 đ ) a) Lập bảng giá trị đúng:

Vẽ đồ thị đúng và đầy đủ thông tin 0,25đ+0,25đ 0,25đ+0,25đ b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):

−x² 4 = ^x

2−2x² 2x 8 0 

Giải phương trình này ta được: x1 = 2 ; x2 = –4 Với x = 2 suy ra y = -1

Với x = –4 suy ra y = -4

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (2 ;-1), (–4, -4)

0,25đ

0,25đ Bài 2:

(1,5đ)

Δ = a.c= 3.(-6) = -18 <0

 phương trình luôn có hai ngiệm phân biệt.

Theo định lý Vi-et, ta có x₁+x₂=−5

3 và x₁x₂=−6 3 =-2

A = ²^x¹²⁺²^x²² =2( ^x¹²⁺^x²²⁾⁼²

[

⁽^x1+x₂)²−2x₁x₂

]

₌

122 9

0,25đ

0,5đ

0,75đ

Bài 3

( 1 đ) Độ giảm huyết áp của bệnh nhân sau khi tiêm 10mg thuốc là:

Có ^{G x}

 

^^{0,024 30}



^^x



 

0,024 30 10 0, 48 0,5

G   

0,25 đ 0,75 đ Bài 4

( 1,5 đ) Gọi ẩn x,y

Lập hệ phương trình Học sinh khá: 350 hs Học sinh giỏi: 150 hs

0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Bài 5

( 1 đ)

(3)

H C B

A

40⁰ 30⁰

∆ABH vuông tai H nên

tan AH .tan 0,5774

B AH BH B BH

 BH   

∆ ACH vuông tại H nên

tan AH .tan 0,8391

C AH CH C CH

 CH   

 0,5774 BH = 0,8391CH

0,5774 (BC – HC) = 0,8391CH

 HC = 102 (m) 0,8391 86

AH CH

   (m)

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ Bài 6

( 1 đ) 60 cái áo đầu, mỗi cái cô Hà bán với giá tiền là:

200 000 + 200 000.20% = 240 000 đ

40 cái áo sau, mỗi cái cô Hà bán với giá tiền là:

200 000 - 200 000.5% = 190 000 đ

Tổng số tiền cô Hà bán 100 cái áo là : 240 000.60 + 190 000.40 = 22 000 000đ

Tổng số tiền cô Hà mua 100 cái áo là: 200 000.100 = 20 000 000đ

Mua và bán 100 cái áo, cô Hà lời được 22 000 000 – 20 000 000 = 2 000 000đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

Bài 7 ( 2,5 đ)

a) Tứ giác BFEC có: BFC BEC  90⁰ (BE, CF là 2 đường cao của ABC)

 Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn.

AD là đường cao của ABC HDB 90⁰

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

(4)

Tứ giác BFHD có: BFH HDB  90⁰90⁰ 180⁰

 Tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn.

b) Ta có: ACI 90⁰(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Xét ABD vàAIC có: ABD AIC   (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC); ADB ACI   90⁰

Do đó: ABD ∽AIC (g.g)  AB AD AI AC  AB.AC AI.AD

Mà AI = 2R

Suy ra: AB.AC 2R.AD^

c) Tứ giác BFHD nội tiếp  ABE HDF  Tứ giác AEDB nội tiếp (AEB ADB   90⁰) 

  

ABE HDE

Nên HDE ABE HDF    , suy ra FDE 2ABE (1) Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn tâm K 

 2

EKF ABE(2)

Từ (1) và (2) suy ra: EKF FDE  Do đó EFDK nội tiếp đường tròn.

0,25đ

0,25đ 0,25 đ

0,25 đ

0,25đ

Lưu ý: học sinh làm cách khác đúng vẫn trọn điểm.