Ngày soạn: 07/01/2021 Tiết: 19 Ngày giảng:
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I.
Mục tiêu
1. Kiến thức:
- HS củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 2. Kĩ năng:
- Giải hệ phương trình bằng các phương pháp thế
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
4. Năng lực được hình thành:
- NL chung : NL Giao tiếp, NL hợp tác, NL tự học
- NL chuyên biệt: NL Giải quyết vấn đề; tính toán; tự quản lý; NL quan sát biểu thức và diễn đạt sử dụng ngôn ngữ toán học hợp lí và logic, sử dụng chính xác các kí hiệu toán học. Năng lực thu nhận thông tin toán học.
*Tích hợp GD đạo đức: Giúp các em ý thức và rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết vì một mục đích chung, có trách nhiệm với công việc của mình. biết quan tâm và giúp đỡ người khác.
II. Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, phấn màu III. Tiến trình dạy - học:
1. Ổn định lớp (1’) 2. Bài cũ (5’)
- Phát biểu quy tắc thế ?
- Nêu các bước biến đổi để giải hpt bằng phương pháp thế ?
Quy tắc thế ( SGK - 13 )
Cách giải:
+ B1 : Biểu diễn x theo y ( hoặc y theo x) từ 1 trong 2 pt của hệ
+ B2 : Thế pt vừa có vào pt còn lại của hệ hÖ phương trình mới. Giải tiếp tìm x, y.
3. Gi¶i bµi tËp luyÖn tËp
- GV ra bài tập 17 ( SBT - 6 )
HS suy nghĩ cách làm - Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào ? vì sao ? - Hãy tìm x theo y từ phương trình (1) rồi thế vào pt (2) ta ta được hpt nào?
- GV cho HS làm sau đó HD học sinh giải tiếp tìm x và y
- Có thể rút ẩn nào theo ẩn nào mà cách giải đơn giản hơn không?
- Hãy thử tìm y theo x ở phương trình (1) rồi thế vào pt (2) của hệ và giải hệ xem có dễ dàng hơn
không?
- GV ra tiếp phần (b) sau đó cho HS thảo luận làm bài .
- GV gọi 1 HS lên bảng làm bài
- GV ra bài tập 18 ( SBT - 6 ) đọc đề bài sau đó HD HS làm bài
- Hệ có nghiệm ( 1 ; - 5 )
Bài tập 17 ( SBT - 6 )
a)
2 3,8
1,7 2 3,8 1, 7
2,1 5 0, 4 2 3,8
2,1.( ) 5 0, 4 1, 7
x y
x y
x y y
y
2 3,8 2 3,8
1,7 1,7
4, 2 7,98 8,5 0, 68 12,7 7,3
y y
x x
y y y
73 73
127 127
2. 73 3,8 198
1271,7 127
y y
x x
b)
( 5 2) 3 5 (3 5) ( 5 2)
2 6 2 5 2((3 5) ( 5 2) )) 6 2 5
x y y x
x y x x
(3 5) ( 5 2) (3 5) ( 5 2)
6 2 5 2 5 4 6 2 5 5(2 5) 0
y x y x
x x x x
0
3 5
x y
Bài tập 18 ( SBT - 6 )
a) Vì hpt đã cho có nghiệm là ( x ; y) = ( 1 ; - 5) nên thay x = 1 ; y = -5 vào hệ trên ta được:
(I)
3 .1 ( 1).( 5) 93 3 5 88 20 3
.1 4 .( 5) 3 20 3 3 5(20 3) 88
a b a b b a
b a a b a a
103b a20a1033ba20.1 31 ba171
Vậy với a = 1 ; b = 17 thì hpt có nghiệm
cú nghĩa là gỡ ? Vậy ta cú thể thay những giỏ trị của x , y như thế nào vào hai phương trỡnh trờn ta được hpt cú ẩn a, b.
? Hóy nờu cỏch rỳt và thế để giải hpt
- Tương tự em cú thể nờu cỏch làm BT19 khụng ? Hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm chỳng cú tọa độ ntn?
- Vậy tọa độ điểm M là nghiệm của hpt nào?
- Để tìm các hệ số a , b của hai đờng thẳng trên ta cần làm nh thế nào ?
- Gợi ý : Làm tương tự bài 18 .
- HS làm, GV chữa bài .
( x ; y ) = ( 1 ; -5)
Bài tập 19 ( SBT - 7 )
Để hai đường thẳng : ( d1) : ( 3a - 1)x + 2by = 56
và (d2) : 1
2ax - ( 3b +2) y = 3 cắt nhau tại điểm
M ( 2 ; -5 ) thỡ hpt :
(3 1) 2 56
1 (3 2) 3
2
a x by
ax b y
cú nghiệm là ( 2 ; -5 )
Thay x = 2 và y = -5 vào hpt trờn ta được:
(3 1).2 2 .( 5) 56 6 10 58 7 15
1 .2 (3 2).( 5) 3 15 7 6.( 7 15 ) 10 58 2
a b a b a b
a b b b
a b
a100 b7 15100bba 81
Vậy với a = -1 ; b = 8 thỡ (d1) cắt (d2) tại điểm M ( 2 ; -5)
4. Củng cố - HDVN a) Củng cố :
- Em hóy nờu lại cỏc bước giải hpt bằng phương phỏp thế
- Nờu và giải BT23 a ( biến đổi hpt về dạng TQ sau đú dựng phương phỏp thế)
b) HDVN
- Học thuộc các quy tắc biến đổi . - Xem lại các bài tập đã chữa - Giải bài tập 20 ; 23 (SBT - 7 )
************************
