Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

(1)

Ngày soạn: 25/11/2020 Tiết: 13 Ngày giảng:

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I/ Mục tiêu:

1. Kiến thức

- Hiểu được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

2. Kĩ năng

- Biết cách tìm mối liên hệ giữa đường kính và dây cung ; áp dụng điều này vào giải toán

3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình.

4. Năng lực được hình thành:

- NL chung : NL Giao tiếp, NL hợp tác, NL tự học

- NL chuyên biệt: NL Giải quyết vấn đề; tính toán; tự quản lý; NL quan sát biểu thức và diễn đạt sử dụng ngôn ngữ toán học hợp lí và logic, sử dụng chính xác các kí hiệu toán học. Năng lực thu nhận thông tin toán học.

II/ Chuẩn bị: Com pa, Ê ke, Bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập, III/ Tiến trình dạy - học:

1/ Bài cũ:

Nhắc lại các t/cđường kính và dây cung (5’)

2/ Bài mới (35’)

Hoạt động của GV & HS Ghi bảng

HS: Vẽ hình và trả lời câu hỏi

GV:

Cho (O; 5 cm) dây AB bằng 8 cm a\ Tính khoảng cách từ O đến dây AB b\ I thuộc AB, AI= 1cm CD qua I vuông góc với AB . Chứng minh CD=AB

HS:Keû OH AB HA=HB=AB 4

  2 

Tóm tắt lí thuyết

Cho (O;R) , 2 dây AB và CD bất kì , ta có : a) AB là dây lớn nhất ^AB = 2R b) AB = 2R ^CD^AB

c) AB = 2R , AB  CD tại I ^IC = ID

AB = 2R , AB^CD = I , IC = ID ,O^CD

AB  CD Bài 1:

Cho (O; 5 cm) dây AB bằng 8 cm a) Tính khoảng cách từ O đến dây AB b)I thuộc AB, AI= 1cm CD qua I vuông góc với AB . Chứng minh CD=AB

Keû OH AB HA=HB=AB 4

  2 

H

A B

O C

K

(2)

HS: Ta chứng minh OH= OK Ta có HI=HA-AI=4-1=3 Vậy HI=OH=3 cm

Do đó tứ giác OKIH là hình vuông OH OK AB CD

   

Một HS đọc to đề bài. Một HS lên bảng vẽ hình

- Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và tới AC

Tính các khoảng cách đó.

GV: Để chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng ta làm thế nào?

GV lưu ý HS:

Không nhầm lẫn C1 = O1

hoặc B1 = O2 do đồng vị của hai đường thẳng song song vì B, O, C chưa thẳng hàng.

GV: Ba điểm B, O, C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC là dây như thế nào của đường tròn (O)? Nêu cách tính BC.

Tam giác vuông OAH có OA= 5, HA=3

2 2

OH OA HA 25 16 9 3

      

b) Ta chứng minh OH= OK Ta có HI=HA-AI=4-1=3 Vậy HI=OH=3 cm

Do đó tứ giác OKIH là hình vuông OH OK AB CD

   

Bài 2: Cho đường tròn (O), hai dây AB;

AC vuông góc với nhau biết AB = 10; AC

= 24

a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm b) Chứng minh 3 điểm B; O; C thẳng hàng c) Tính đường kính của đường tròn (O)

a) Kẻ OH  AB tại H; OK  AC tại K

=> AH = HB, AK = KC (đ/ lí đ/ kính  dây)

* Tứ giác AHOK

Có: A = K =H = 90⁰=> AHOK là hình chữ nhật

=>AH =OK= ⁵ 2 10 2  

AB ; OH=AK=

2 12 24

2  

AC

b) Theo chứng minh câu a có AH = HB. Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên^KOH = 90⁰

và KO = AHsuy ra KO = HB => CKO =

OHB

(Vì K =H= 90⁰; KO = OH; OC = OB (=R)

=> C^1 = O^1 = 90⁰ (góc tương ứng)

màC^₁ + O^2 = 90+ O^1(2 góc nhọn của t/ g vuông)

Suy ra O^1+O^ 2 = 90⁰có KOH = 90⁰

=> O^2+ KOH + O^1 = 180⁰hayCOB = 180⁰

=> ba điểm C, O, B thẳng hàng

c) Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính của đường tròn (O). Xét ABC (A = 90⁰)

Theo định lý Py-ta-go:

(3)

BC² =AC² + AB²=> BC² = 24² +10². BC = 676

IV/ Củng cố (3’) Nêu cách giải bài tập đã giải ? GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên.

V/ Hướng dẫn học ở nhà (2’) Học thuộc các tính chất liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn.