Toán - Đại số: Mở rộng khái niệm phân số và hai phân số bằng nhau

(1)

SỐ HỌC 6

§1. MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ

§2. PHÂN SỐ BẰNG NHAU

(2)

KIỂM TRA BÀI CŨ

Thực hiện phép chia sau:

6 : 3 = 8 : ( - 4 ) =

( - 6 ) : 2 = 3: 4 =

? ?

2 -2

-3 3

?4 Thương của phép chia 3 cho 4

được viết như thế nào?

Phân số 3

4 ^{Tử số}_{Mẫu số}

(3)

Ta cĩ phân số:

1. Khái niệm phân số

MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ PHÂN SỐ BẰNG NHAU

3

4

(4)

(-3 ):4 =

(-2) : (-7) = 3 : 4 =

Cũng như :

đều là các phân số

1. Khái niệm phân số

Phân số có dạng với a, b Z,b 0;

a là tử, b là mẫu của phân số.

L y 3 ví d :ấ ụ

3 4



2 7



 3 4

3 2 4 ; 7

 



a

b ^ ^

(5)

1. Khái niệm phân số:

Phân số với a,b N,b ≠ 0 a là tử số, b là mẫu số.

Phân số với a,b Z, b ≠ 0 a là tử số, b là mẫu số.

Ở tiểu học Ở lớp 6

a,b N, a,b Z,

Khái niệm phân số được mở rộng ở chỗ

a,b Z.

Khái niệm phân số ở lớp 6 được mở rộng

hơn ở chỗ nào?

(6)

Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số ?

a/ b/ c/ d/

?2

e/ f/ g/ h/

TRẢ LỜI

Các cách viết cho ta phân số là:

; ; ; ;

4 7

0, 25

3

2 5

 6, 23

7, 4 3

0

9

7 (a Z a; 0)

a   6

1

(7)

MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ PHÂN SỐ BẰNG NHAU

Nhận xét:

a. Thực hiện phép chia sau:

(-2):1 8:(- 4) (- 4) : 2

= - 2

b. Viết các phép chia sau dưới dạng phân số:

(-2):1 8:(- 4)

(- 4) : 2

= - 2

=

Mọi số nguyên có thể viết

dưới dạng phân số không?

(8)

Nhận xét:

* Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số Ví dụ:

Nhận xét: Số nguyên a có thể viết là Vận dụng: Bài 5 (trang 6 SGK)

Dùng cả hai số 5 và 7 để viết thành phân số(mỗi số chỉ viết một lần) ta được số:………

Hỏi như vậy với hai số 0 và – 2 ta được:………

và

(9)

Bài 2 (trang 6 SGK): Phần tô màu biểu diễn phân số nào?

a) 𝟐 b) c) d)

𝟗 𝟗

𝟏𝟐

𝟏 𝟒

𝟏 𝟏𝟐

(10)

của hình vuông

của hình trịn

Bài 1: Ta biểu diễn của hình trịn bằng cách chia hình trịn thành 4 phần bằng nhau rồi tơ màu 1 phần như hình 1

của hình chữ nhật

7 16

1 4

2 3

(11)

a) Phần tô màu trong 2 hình đó biểu diễn phân số nào?

= b) Hãy so sánh hai phân số đó.

Hình 1 Hình 2

• Có 2 hình chữ nhật giống nhau:

1 3

2 6

(12)

1. Khái niệm phân số:

Ta có:

3 6

1 2

3 6

^xét

⇒

Nhìn cặp phân số này em có phát hiện có các

tích nào bằng nhau không?

?Em hãy lấy các ví dụ khác về 2 phân số bằng nhau và kiểm tra nhận xét này.

Ví dụ:

(13)

MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ PHÂN SỐ BẰNG NHAU

Ta có:

2. Phân số bằng nhau:

Ta có: 5 . 6 = 15 . 2 5 6 15 2 xét Kiểm tra

cặp phân số sau có bằng nhau không?

Nếu ⇒

a b = c

d

a . d = b . c ^?

(14)

-Ta có:

-Ta có: 5 . 6 = 15 . 2 ⇒

5 2

15

=

6

Nếu a . d = b . c ⇒

Nếu ⇒

a b = c

d

a . d = b . c

?

a

b = c

d ; a

c = b

d ; d

b = c

a ; d

c = b a

Cho a; b; c; d Z*

(15)

Nếu a . d = b . c với b,d Khi nào?

a

b = c d

* Định nghĩa:

Chú ý: Nếu a . d b . c với b,d

(16)

a

b = c

⇐ a . d = b . c với b,d 0 d

⇔ a . d = b . c với b,d 0

=

Ví dụ: Kiểm tra các cặp phân số sau có bằng nhau hay không?

vì 10.4 = (-8).(-5) (= -40)

≠ vì (-3).8 < 0; 4.6 > 0 nên (-3).8 4.6

vì (-2020).(-9) > 0; 2019.(-8) < 0 nên (-2020).(-9) 2019.(-8) 10

−8

− 5

−3 4 4

6 8

− 2020

2019 ≠ −8

−9

(17)

2. Phân số bằng nhau: ⇔ a . d = b . c, với b,d

MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ PHÂN SỐ BẰNG NHAU

?1 Các cặp phân số sau có bằng nhau không?

và vì 1.12 = 4.3 (=12) a,

và vì 4.9 > 0; 3.(-12) < 0 nên 4.9 3.(-12) b,

=

≠

1 4

3 4 12

3

− 12 9

(18)

BÀI TẬP

Bài 1: Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Cách viết nào là phân số trong các cách viết sau?

A. B. C. D.

Câu 2: Trong các cặp phân số sau, cặp phân số nào bằng nhau?

A. B. C. D.

A. x = 25 B. x = -1 C. x = 9 D. x = -9 Câu 3: Giá trị nào của x để

?

(19)

Bài 2: Tìm số nguyên x biết:

(thỏa mãn)

(thỏa mãn) Vậy x = -9

Vậy x = -4

BÀI TẬP

a)

⇒

b)

⇒ x= -4

⇒

⇒ -36:4 ^{⇒ (-5). 16}_{⇒ 20x}=-80

⇒ x =-80:20

(20)

Bài 3: Tìm số nguyên x biết:

(không thỏa mãn)

(thỏa mãn) Vậy không có số

nguyên x thỏa mãn Vậy x = -11

BÀI TẬP

a)

⇒

b)

⇒ 9x= -99

⇒11

⇒

⇒ 24 ^⇒_⇒9x+63=-36

⇒ 9x =-36-63

⇒

(21)

CHỦ ĐỀ1 MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ PHÂN SỐ BẰNG NHAU

Bài 3: Từ đẳng thức (-4).9 = 18.(-2) , hãy lập các cặp phân số bằng nhau:

-4 9

18

-2 -4

18 -2 9 -4

18 9

-2 -4

18 -2 9

= =

(22)

, n Z

•

Cho biểu thức :

Câu 1: Để A là phân số thì:

A.

B .C.

D.

B

n < 1 n > 1

Câu 2: Khi n = 0 thì phân số A bằng :

A . 13 B. -1

C. -13

D.Khơng xác định

C

13 A 1

 n

 

1 n 

1 n 

(23)

Đố : Một đức tính cần thiết của người học sinh?

T

Phân số “âm hai phần bảy”được viết là :...

R

Dùng cả hai số 5 và 7 có thể viết được ... phân số.

U Điều kiện để là phân số :a, b Z và b phải khác... a

N Mọi số nguyên n đều viết được dưới dạng phân số với tử là n, còn mẫulà...b

G

Thương của phép chia (-4) : 7 là ...

H Phân số có tử bằng 1 và mẫu gấp ba lần tử là ...

Ư

Một cái bánh chia 5 phần bằng nhau, lấy 2 phần.Phần còn lại biểu diễn phân số ...

C Phân số có mẫu bằng -2 và tử hơn mẫu 3 đơn vị là...

2

0

1

T

1 2 0



2 7



4 7



1 3 3

5 ¹

2

4 7



4 7

3 

5

2 7

 1

3

1

2

(24)

Nội dung bài học hôm nay gồm

các vấn đề gì?

Nội dung bài học

Khái phânniệm số

Phânsố bằng

nhau

Dạng:

với a, b Z, b 0 a là tử,b là mẫu

⇔ a.d= b.c với b,d

0

Vận

Dụng

Nhận biết phân số.

Dùng phân số viết kết quả phép chia hai số nguyên.

Nhận biết phân số bằng nhau và giải thích được.

Biết viết các phân số bằng nhau từ đẳng thức tích hai số Tìm số chưa biết trong dạng hai phân số bằng nhau…..