Ngày soạn:15/01/2021 Tiết: 43 Ngày dạy: 18/02/2021
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 I. Mục tiêu.
1. Kiến thức:
- HS sử dụng thành thạo 2 phép biến đổi PT trong giải phương trình. Nêu được các bước để giải PT đưa được về dạng ax + b = 0.
2. Kỹ năng:
- Rèn kĩ năng biến đổi tương đương để đưa pt đã cho về dạng ax + b = 0 bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân.
3.Thái độ và tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.
- Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, chủ động, ham học hỏi.
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.
4. Các năng lực hướng tới:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ.
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực suy luận, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán.
-Phẩm chất: Trách nhiệm, trung thực, chăm chỉ II. Chuẩn bị của GV và HS.
1. GV: Máy chiếu lời giải của VD3 và bài 10a, bài 13/SGK.
2. HS: Ôn tập cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, cách giải PTBN.
III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, TỔ CHỨC
Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.
Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
1.Ổn định lớp:(1p) 1.Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ:(5p)
Câu hỏi Đáp án Điểm
HS1: Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ? Nêu hai qui tắc biến đổi PT.
Cho : 5x = 0 ; 0x-1, 3=0.
Đâu là phương trình bậc nhất một ẩn.
Định nghĩa Ví dụ Quy tắc
Phương trình 5x = 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn
2đ 2đ 2đ 4đ
HS2: Nêu cách giải PTBN một ẩn? Áp dụng giải PT:
5x – 1 = 0
Nêu cách giải
5x – 1 = 0 5x = 1 x = 15
3đ 7đ
3. Dạy học bài mới:
A. KHỞI ĐỘNG
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải pt đưa được về dạng ax + b = 0. (15’)
- Mục tiêu: HS sử dụng thành thạo 2 phép biến đổi PT trong giải PT. Nêu được các bước để giải PT đưa được về dạng ax + b = 0.
- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành...
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
G nêu ví dụ 1. H làm bài , trình bày cách làm G kết luận : PT trên đưa được về dạng ax+b=0
G: Chỉ xét những PT mà 2 vế của chúng là 2 BTHT của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được vể dạng ax + b = 0 hay ax = -b.
? Để đưa PTvề dạng ax + b = 0 thì ta làm ntn?
H: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc, chuyển vế...
G: Viết, phân tích cách làm, yêu cầu HS nhắc lại kiến thức đã học như bỏ dấu ngoặc có dấu (-) đứng trước.
? Tại sao không nên chuyển tất cả hạng tử sang vế trái để đưa về dạng
ax + b = 0?
1. Cách giải:
- Ví dụ 1: Giải PT:
2x – ( 3 – 5x) = 4(x + 3) (1) Giải (1) 2x – 3 + 5x = 4x + 12
2x + 5x – 4x = 12 +3
3x = 15 x = 5
Vậy pt có tập nghiệm S = {5}.
- Ví dụ 2: Giải PT:
H: Dài, phải chuyển vế nhiều lần.
G: Nêu ví dụ 2.
? PT này khác PT trên ở điểm nào?
H: PT có chứa mẫu bằng số.
? Nêu cách đưa PT này về dạng phương trình ở VD 1?
H: Qui đồng mẫu ở 2 vế để khử mẫu. Các bước tiếp theo làm giống VD 1.
? Qua 2 VD trên nêu các phép biến đổi để giải 2 PT ở trên?
G: Chốt lại các bước giải.
5x - 2 5 3x
3 x 1 2
2(5x - 2) + 6x 6 3(5 3x)
6 6
10x 4 6x 6 15 9x 16x 9x 21 4
25x 25 x 1
Vậy pt có tập nghiệm S
1 .?1. Các bước chủ yếu để giải PT đưa được về PTBN:
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu.
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia.
- Giải PT nhận được.
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
*Hoạt động 2: Tìm hiểu các ví dụ áp dụng. (15’)
- Mục tiêu: Rèn kĩ năng biến đổi tương đương để đưa PT đã cho về dạng ax + b = 0 bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân.
- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp,
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, tự nghiên cứu SGK.
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
G: nêu nhiệm vụ H đọc VD 3 trong SGK.Tìm hiểu cách giải , trình bày.
H: Nghiên cứu phần trình bày và thuyết minh cách giải.
G: Cần lưu ý cách làm, phải QĐM cả 2 vế.
? Áp dụng làm ?2
H: Làm vào vở, 1hs lên bảng trình bày.
G: Cho H nhận xét bài bạn, chốt kết quả, cách trình bày.
G: Đưa ra VD 4. H đọc và nhận xét
? Có nhận xét gì về PT này? Để giải PT này ta làm thế nào?
G: Chốt ta có thể giải như VD 3 hoặc giải như sau:
x 1 x 1 x 1
2 3 6 2
1 1 1
(x 1) 2
2 3 6
(x 1).4 2
6
2. Áp dụng
- Ví dụ 3: SGK - 11
?2. Giải PT
12x – 2(5x +2) = 3(7 – 3x)
12x – 10x – 4 = 21 – 9x
12x – 10x + 9x = 21 +4
11x = 25 x = 25 11 Vậy pt có tập nghiệm
S 25 11
.
- Ví dụ 4, 5, 6: SGK - 12
* Chú ý: SGK -12
x – 1 = 3 x = 4
? Qua VD 4 rút ra chú ý gì?
? Làm VD5 và VD6?
? Rút ra chú ý gì khi giải các PT đưa về dạng ax+b=o?
? Nêu y/c BT 10, 13?
H: Hoạt động nhóm trong 5’, trao đổi bài NX.
GV: Chiếu bài tập của các nhóm và yêu cầu HS các nhóm khác nhận xét.
G: Chốt kq đúng.
Lưu ý:
+ Chuyển vế phải đổi dấu hạng tử.
+ Nhân (hoặc chia) cả hai vế phải cho cùng 1 số.
+ Nếu nhân (hoặc chia) 2 vế cho 1 BT chứa ẩn có thể PT nhận được không tương đương với PT đã cho.
Bài 10/ SGK -12
Sai ở bước chuyển vế mà không đổi dấu.
Sửa:
a) 3x – 6 + x = 9 – x
3x + x + x = 9 + 6
5x = 15 x= 3
c) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
2t + 5t – 4t = 12 + 3
3t = 15 t = 5 Bài 13/ SGK -13:
Hòa giải sai vì đã chia cả 2 vế của PT cho ẩn x thì PT mới không tương đương với PT đã cho.
Sửa: x(x + 2) = x(x + 3)
x(x + 2) - x(x + 3) = 0
x(x + 2- x - 3) = 0 x(-1) = 0 x = 0
D. TÌM TÒI – MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học lí thuyết theo SGK và vở ghi.
- BTVN: 11,12, 14,15/ SGK -13; 15, 20, 22/SBT – 5, 6.
- Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải PT đưa được về PT bậc nhất một ẩn, giờ sau luyện tập.
V. RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn:15/01/2021 Tiết: 44 Ngày dạy: 19/01/2021
LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố, ghi nhớ những kiến thức mở đầu về phương trình, sử dụng các thuật ngữ: vế trái, vế phải của phương trình, số thỏa mãn hay nghiệm đúng phương trình, phương trình vô nghiệm, kí hiệu ( ) một cách chính xác.
2. Kỹ năng:
- Rèn kĩ năng giải và trình bày lời giải phương trình qui về phương trình bậc nhất; biết biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn để lập phương trình.
3.Thái độ và tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.
- Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, chủ động, ham học hỏi.
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.
4. Các năng lực hướng tới:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực suy luận, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán. Năng lực mô hình hóa toán học.
- Phẩm chất: Trách nhiệm, trung thực, chăm chỉ II. CHUẨN BỊ
1. GV: Bảng phụ lời giải của VD3 và bài 10a, bài 13/SGK.
2. HS: Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải PT đưa được về PT bậc nhất một ẩn, xem trước bài tập trong SGK.
III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, TỔ CHỨC
Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.
Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
1.Ổn định lớp: (1p) 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) A. KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ, từ đó dẫn vào bài mới
Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.
Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ
Câu hỏi Đáp án Biểu điểm
HS1: Nêu các bước chủ yếu để giải PT đưa được về dạng
- Nếu cách giải 5đ
ax + = 0?
Làm bài 11(c,)
5 – (x – 6) = 4(3 -2x)
5 – x + 6 = 12 – 8x
7x = 1
x 1
7
Vậy
1 S 7
5đ
HS2: Chữa bài 12(c).
c)
1
7x 1 2x 16 x
6 5
5(7x 1) 60x 6(16 x) 35x 5 60x 96 6x 101x 101
x 1 S
10đ
3. Dạy học bài mới:
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Dạng bài tập xét xem một giá trị của ẩn có là nghiệm của phương trình cho trước. (5’)
- Mục tiêu: Củng cố những kiến thức mở đầu về phương trình, sử dụng các thuật ngữ: vế trái, vế phải của phương trình, số thỏa mãn hay nghiệm đúng phương trình.
- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, theo nhóm
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm...
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
G giao nhiệm vụ làm bài 14/SGK H nhận dạng BT, cách làm
H trao đổi nhóm bàn. H đặt câu hỏi cho bạn trong 3'
? Muốn biết số nào là nghiệm của mỗi pt thì làm như thế nào?
H: Tính giá trị của mỗi vế tại những giá trị là các số đã cho. Nếu giá trị của hai vế bằng nhau thì số đó là nghiệm.
H: Làm theo nhóm, nhóm nào nhanh cho trình bày trên bảng.
Bài 14/SGK - 13
– 1 là nghiệm của PT (3) 2 là nghiệm của PT (1) – 3 là nghiệm của PT (2)
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Hoạt động 2: Dạng bài tập giải PT đưa được về dạng ax + b = 0. (20’)
- Mục tiêu: Rèn kĩ năng giải và trình bày lời giải phương trình qui về phương trình bậc nhất.
- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành...
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
G giao nhiệm vụ Bài 17/ SGK - 14:
H nhận dạng BT. Cách giải H: 2 HS làm phần a,c 2 HS giải phần e,f.
? Nhận xét , đánh giá bài bạn. Đúng hay sai , nhanh hay chậm. Sáng tạo?
G: Lưu ý cách trình bày lời giải và trình bày phần kết luận.
H: Giải thích các bước làm bài.
G giao nhiệm vụ làm bài 18/SGK
H: Nêu cách làm, sau đó gọi 2 HS lên bảng làm đồng thời.
H nhận xét bài bạn
? Câu b có còn cách khác không?
H: Viết PT về dạng:
0,2(2 + x) –0,5x = 0,25(1 –2x)+0,25 thì không cần bước qui đồng mẫu và khử mẫu.
Bài 17/ SGK - 14: Giải các phương trình:
a) 7 + 2x = 22 – 3x 2x + 3x = 22 – 7
5x = 15 x = 3
Vậy PT có tập nghiệm là S = {3}.
c) x – 12 +4x = 25 + 2x – 1
x + 4x – 2x = 25 – 1 + 12
3x = 36 x = 12
VậyPT có tập nghiệm S = {12}.
e) 7 – (2x + 4) = – ( x + 4)
7 – 2x – 4 = – x – 4
– 2x + x = – 4 + 4 – 7
– x = – 7 x = 7
Vậy PT có tập nghiệm S = {7}.
f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x
x – 1 – 2x + 1 = 9 – x
x – 2x + x = 9 + 1 – 1 0x = 9 Vậy PT vô nghiệm.
Bài 18/SGK -14. Giải các phương trình:
a)
x 2x 1 x
3 2 6 x
2x – 6x – 3 = x – 6x x = 3 Vậy PTcó tập nghiệm là S = {3}.
b)
2 x 1 2x
0,5x 0, 25
5 4
4(2 + x) – 10x = 5(1 – 2x) + 5
8 + 4x – 10x = 5 – 10x + 5
4x = 2 x = 0,5
Vậy PT có tập nghiệm là S = {0,5}.
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
H: Đọc đề bài 15/SGK – 13
? Xác định dạng BT? Các đại lượng trong bài? Quan hệ giữa các đại lượng?
? Em hiểu ô tô và xe máy gặp nhau sau x giờ
Bài 15/SGK -13
Trong x giờ, ô tô đi được 48x (km)
Xe máy đi trước ô tô 1 giờ nên thời gian xe máy đi là (x + 1) giờ. Trong thời gian đó
có nghĩa là gì?
? Hãy biểu thị quãng đường ô tô đi được sau x giờ?
? Thời gian xe máy đã đi đến khi gặp ô tô?
Và khi đó quãng đường được biểu thị như thế nào?
H: Trình bày lại lời giải.
quãng đường xe máy đi được là 32(x + 1) (km).
Ô tô gặp xe máy sau x giờ (kể từ khi ô tô khởi hành) có nghĩa là đến thời điểm đó quãng đường 2 xe đi được là bằng nhau.
Vậy PT cần tìm là: 48x = 32(x + 1).
D. TÌM TÒI – MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại bài tập đã chữa
- BTVN: 19, 20/SGK - 14 và 22,23/SBT.
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, xem trước §4.
V. RÚT KINH NGHIỆM
