Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Hưng Đạo #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050

(1)

Ngày soạn:.

Ngày giảng: Tiết 18.

CÁC BÀI TOÁN VỀ THỐNG KÊ

A. Mục tiêu:

- Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển và kĩ năng cần thiết trong chương.

- Ôn lại kiến thức và kĩ năng cơ bản của chương như: dấu hiệu, tần số.

- Luyện tập một số dạng toán cơ bản của chương.

B. Chuẩn bị:

- Học sinh: thước thẳng.

- Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, nội dung bảng phụ C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :

1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới:

Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Lý thuyêt.

? Để điều tra 1 vấn đề nào đó em phải làm những công việc gì.

- Học sinh: + Thu thập số liệu + Lập bảng số liệu

? Làm thế nào để đánh giá được những dấu hiệu đó.

- Học sinh trả lời các câu hỏi của giáo viên.

Hoạt động 2: Vận dụng.

- Giáo viên đưa nội dung bài tập 1- SBT lên bảng.

18 20 17 18 14

25 17 20 16 14

24 16 20 18 16

20 19 28 17 15

- Học sinh đọc nội dung bài toán a) Để có bảng này người điều tra phải làm những việc gì?

b) Dấu hiệu ở đây là gì? Nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tìm tần số của từng giá trị đó?

- Yêu cầu học sinh làm.

HS: a) có thể gặp lớp trưởng của từng lớp để lấy số liệu.

b) Dấu hiệu : số học sinh nữ của một lớp.

Các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 14;

15; 16; 17; 18; 19; 20; 24; 25; 28.có tần

I. Ôn tập lí thuyết

- Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê.

- Số tất cả các giá trị ( không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra.

- Tần số là số lần xuất hiện của các giá trị đó trong dãy giá trị của dấu hiệu.

II. Ôn tập bài tập Bài tập 1 - SBT

Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường THCS được ghi lại trong bảng dưới đây:

18 20 17 18 14

25 17 20 16 14

24 16 20 18 16

20 19 28 17 15

a) có thể gặp lớp trưởng của từng lớp để lấy số liệu.

b) Dấu hiệu : số học sinh nữ của một lớp.

Các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 14; 15;

16; 17; 18; 19; 20; 24; 25; 28.có tần số tưng ứng là: 2; 1; 3; 3; 3; 1; 4; 1; 1; 1

(2)

số tưng ứng là: 2; 1; 3; 3; 3; 1; 4; 1; 1; 1 - Giáo viên đưa nội dung bài tập 2-SBT lên bảng phụ.

- Học sinh đọc nội dung bài toán - Yêu cầu học sinh theo nhóm.

- Giáo viên thu bài của các nhóm đưa lên bảng để hs nhận xét.

- Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm - Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm.

- Cả lớp làm bài vào vở.

Bài tập 2 - SBT

a) Bạn Hương phải thu thập số liệu thống kê và lập bảng.

b) Có: 30 bạn tham gia trả lời.

c) Dấu hiệu: mầu mà bạn yêu thích nhất.

d) Có 9 mầu được nêu ra.

e) Đỏ có 6 bạn thích.

Trắng có 4 bạn thích vàng có 5 bạn thích.

Tím nhạt có 3 bạn thích.

Tím sẫm có 3 bạn thích.

Xanh nước biển có 1 bạn thích.

Xanh da trời có 3 bạn thích.

Xanh lá cây có 1 bạn thích Hồng có 4 bạn thích.

5. Hướng dẫn học ở nhà :

- Ôn tập lí thuyết theo bảng hệ thống ôn tập chương và các câu hỏi ôn tập tr 22-SGK - Làm lại các dạng bài tập của chương.

Rút kinh nghiệm:...

Ngày soạn :

(3)

Ngày dạy: Tiết 19.

CÁC BÀI TOÁN VỀ THỐNG KÊ ( tiếp)

A. Mục tiêu:

- Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển và kĩ năng cần thiết trong chương.

- Ôn lại kiến thức và kĩ năng cơ bản của chương như: dấu hiệu, tần số, bảng tần số, cách tính số trung bình cộng, mốt, biểu đồ

- Luyện tập một số dạng toán cơ bản của chương.

- Học sinh: thước thẳng.

- Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, nội dung bảng phụ C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :

1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới:

Hoạt động 1: Lý thuyêt.

? Mốt của dấu hiệu là gì ? Kí hiệu.

? Người ta dùng biểu đồ làm gì.

? Thống kên có ý nghĩa gì trong đời sống.

? Đề bài yêu cầu gì.

- Học sinh:

+ Lập bảng tần số.

+ Dựng biểu đồ đoạn thẳng + Tìm _X

Hoạt động 2: Vận dụng.

- Giáo viên hướng dẫn học sinh như SGK.

- Học sinh độc lập tính toán và đọc kết quả.

- Giáo viên đưa lời giải mẫu lên bảng phụ.

- Học sinh quan sát lời giải trên bảng phụ.

- Giáo viên đưa nội dung bài tập 2 lên

I. Ôn tập lí thuyết

- Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số, kí hiệu là M0

- Thống kê giúp chúng ta biết được tình hình các hoạt động, diễn biến của hiện tượng. Từ đó dự đoán được các khả năng xảy ra, góp phần phục vụ con người ngày càng tốt hơn.

II. Ôn tập bài tập Bài tập 1

Chiều

cao x n x.n

105 110-

120 121-

131 132-

142 143-

153 155

105 115 126 137 148 155

1 7 35 45 11 1

105 805 4410 6165 1628 155

13268 X = 100

X = 132, 68

Bài tập2

a) Bảng tần số

x 17 18 20 28 30 31 32 25

n 1 3 1 2 1 2 1 1 N=12

(4)

b) Biểu đồ đoạn thẳng 4. Củng cố:

- Giáo viên đưa bài tập lên bảng phụ bài tập sau:

i m thi h c kì môn toán c a l p 7A Đ ể ọ ủ ớ được ghi trong b ng sau:ả 6

3 8 5 5

5 8 7 5 5

4 2 7 5 8

7 4 7 9 8

7 6 4 8 5

6 8 10

9 9

8 2 8 7 7

5 6 7 9 5

8 3 3 9 5 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?

b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Tìm mốt của dấu hiệu.

- Ôn tập lí thuyết theo bảng hệ thống ôn tập chương và các câu hỏi ôn tập tr22 - SGK - Làm lại các dạng bài tập của chương.

Ngày soạn :

TAM GIAC CÂN – TAM GIÁC VUÔNG A. Mục tiêu:

- Củng cố các khái niệm tam giác cân, tam giác vuông , tam giác đều, tính chất của các hình đó.

- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày.

0 x

n

3

2

1

3 2 3 1 3 2 0 8 2

0 2 1 5

8 1 7

(5)

- Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực.

- Học sinh: thước thẳng, compa, thước đo góc.

- Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, bảng phụ nội dung:

C. Tiến trình tổ chức các hoạt động : 1. Ổn định tổ chức :

2. Kiểm tra bài cũ : 3. B i m i:à ớ

Hoạt động 1 : Lý thuyết :

- GV ghi tóm tắt ĐN, T/C của tam giác cân, tam giác đều lên bảng để hs theo dõi.

Hoạt động 2 : Vận dụng :

- Giáo viên đưa bảng phụ có bốn cặp tam giác vuông bằng nhau.

- Yêu cầu học sinh kí hiệu các yếu tố bằng nhau để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c–g–c; g–c–g; cạnh huyền – góc nhọn, cạnh huyền, cạnh góc vuông.

- Yêu cầu học sinh đọc đề bài - Trường hợp 1: mái làm bằng tôn

? Nêu cách tính góc B?

GV:Dựa vào định lí về tổng 3 góc của một tam giác.

- Giáo viên: lưu ý thêm điều kiện B^ _C^ - Gọi 1 học sinh lên bảng sửa phần a - Một học sinh tương tự làm phần b - Giáo viên đánh giá.

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 2 - Y/C học sinh vẽ hình ghi GT, KL

? Để chứng minh _ABD^ __ACE^ ta phải làm gì.

- Học sinh:

  

ABD ACE

ADB = AEC (c.g.c)



AD = AE , A chung, AB = AC   GT GT

? Nêu điều kiện để tam giác IBC cân?

(+ cạnh bằng nhau + góc bằng nhau.)

I – Lí thuyết:

* Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác cân.

II - Bài tập:

Bài tập 1:

a) Mái tôn thì _{A = 145}^ ⁰

Xét ABC có A + B + C = 180^ ^ ^ ⁰

 

  

0 0

145 B B 180 ^



0 0

2B = 35 B = 17 30' b) Mái nhà là ngói

Do ABC cân ở A ^ B C Mặt khác A B C^ _{  }^ ^ 180⁰



 



0 0

0 0 0

100 2B 180 2B 180

2B 80 B 40 Bài tập 2

B C

A

E D

GT ^ABC, AB = AC, AD = AE BDxEC tại E

KL a) So sánh ABD, ACE^ ^ b) IBC là tam giác gì.

Chứng minh:

Xét ADB và AEC có AD = AE (GT)

A chung

AB = AC (GT)

 ADB = AEC (c.g.c)

(6)

 ABD ACE b) Ta có:

  

 

  

  

 

 

 

AIB IBC ABC AIC ICB ACB

IBC ICB vµ ABD ACE

ABC ACB

 IBC cân tại I 4. Củng cố:

- Các phương pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác đều.

5. Hướng dẫn học ở nhà : - Học bài theo vở ghi - SGK

- Làm bài tập phần tam giác cân - SBT

- Học thuộc các định nghĩa, tính chất SGK có liên quan đến tam giác cân tam giác vuông ,tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Ngày soạn :

TAM GIAC CÂN – TAM GIÁC VUÔNG A. Mục tiêu:

- Củng cố các khái niệm tam giác cân, tam giác vuông , tam giác đều, tính chất của các hình đó.

- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày.

- Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực.

(7)

- Học sinh: thước thẳng, compa, thước đo góc.

- Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, bảng phụ nội dung:

C. Tiến trình tổ chức các hoạt động : 1. Ổn định tổ chức :

2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới:

Hoạt động 1 : Lý thuyết :

- GV ghi tóm tắt ĐN, T/C của tam giác vuông, tam giác đều lên bảng để hs theo dõi.

Hoạt động 2 : Vận dụng :

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 3 - Học sinh đọc kĩ đầu bài.

? Vẽ hình , ghi GT, KL.

- Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.

? Để chứng minh AH = AK em chứng minh điều gì.

- Học sinh:

AH = AK



AHB = AKC

? Em hãy nêu hướng cm AI là tia phân giác của góc A.

- y/c học sinh đúng tại chỗ trình bày.

AI là tia phân giác



 ₁   ₂ A A



AKI = AHI - Cho 1 học sinh lên bảng làm.

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 99

I – Lí thuyết:

* Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

II - Bài tập:

Bài tập 3

GT _ABC (AB = AC) (A^ _90⁰) BH  AC, CK  AB

KL a) AH = AK

b) CK cắt BH tại I, CMR: AI là tia phân giác của góc A

Chứng minh:

a) Xét AHB và AKC có:

    ⁰

AHB AKC 90 A chung

AB = AC (GT)

 AHB = _AKC (cạnh huyền-góc nhọn)

 AH = AK b)

Xét AKI và AHI có:

    ⁰

AKI AHI 90 AI chung

AH = AK (theo câu a)

 AKI = _AHI (cạnh huyền-cạnh góc vuông) ^ A^ ₁ A^ ₂

 AI là tia phân giác của góc A Bài tập 9 (tr110-SBT)

12

I K H

B C

A

(8)

? Vẽ hình ghi GT, KL.

- Cho 1 học sinh lên bảng vẽ hình; ghi GT, KL.

? Em nêu hướng chứng minh BH = CK?

BH = CK



HDB = KEC



   D E

ADB =  ACE



  

ABD ACE

- Gọi 1 học sinh lên trình bày trên bảng.

- Gọi học sinh lên bảng làm bài.

GT ^ABC (AB = AC); BD = CE BH  AD; CK  AE

KL a) BH = CK

b) ABH = ACK Chứng minh:

a) Xét ABD và ACE có:

AB = AC (GT) BD = EC (GT)

 

 

0 0

ABD 180 ABC ACE 180 ACB

mà ABC^ _ ACB^ _ ABD^ _ACE^

 ADB = _ACE (c.g.c)

HDB KCE

 HDB = _KEC (cạnh huyền-góc nhọn)

 BH = CK

b) Xét HAB và KAC có _AHB^ __AKC^ _₉₀⁰ AB = AC (GT)

HB = KC (Chứng minh ở câu a)

 HAB = KAC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

4. Củng cố:

- Các phương pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác đều.

- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 5. Hướng dẫn học ở nhà :

- Học bài theo vở ghi - SGK

- Làm bài tập phần tam giác vuông - SBT

- Học thuộc các định nghĩa, tính chất SGK có liên quan đến tam giác cân tam giác vuông ,tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Ngày soạn :

QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC

H K

C A

D B E

(9)

A. Mục tiêu:

- Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác.

- Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu của bài toán, biết ghi GT, KL, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài, suy luận có căn cứ.

- Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên với hình chiếu của chúng.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ thành thạo theo yêu cầu của bài toán, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của các bước chứng minh.

- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn.

- GV: SGK – TLTK , thước thẳng, thước đo độ, ê ke - HS: SGK, dụng cụ học tập.

C. Tiến trình tổ chức các hoạt động : 1. Ổn định tổ chức :

2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới:

Hoạt động 1: Lý thuyết

Phát biểu định lí về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác?

Vẽ hình viết dưới dạng giả thiết kết luận?

- GV lưu lại phần kiểm tra bài cũ trên bảng

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc bài toán.

Hoạt động 2: Vận dụng:

- Cho1 học sinh đọc bài toán - Cả lớp vẽ hình vào vở.

? Ghi GT, KL của bài toán.

- 1 học sinh lên trình bày.

? Để so sánh BD và CD ta phải so sánh điều gì.

- Ta so sánh _DCB^ với _DBC^

? Tương tự em hãy so sánh AD với BD.

- Học sinh suy nghĩ.

- 1 em trả lời miệng

? So sánh AD; BD và CD.

I- Lý thuyết:

II- Bài tập:

Bài tập 1

GT ^ADC; ADC 90⁰ B nằm giữa C và A KL So sánh AD; BD; CD

* So sánh BD và CD

Xét BDC có _ADC^ _₉₀⁰ (GT)

DCB DBC (vì _DBC_ _₉₀⁰)

 BD > CD (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác)

* So sánh AD và BD

vì _DBC^ _₉₀⁰ ^ _DBA^ _₉₀⁰ (2 góc kề bù)

Xét ADB có DBA^ 90⁰ DAB^ 90⁰

DBA DAB

 AD > BD (2) (quan hệ giữa cạnh và

A B C

D

(10)

- GV yc HS đọc đề bài.

Cho ABC vuông tại A, tia phân giác của _B^ cắt AC ở D. So sánh AD, DC.

GV cho HS suy nghĩ và kẻ thêm đường phụ để chứng minh AD =HD.

góc đối diện trong tam giác) Từ 1, 2 ^ AD > BD > CD

Vậy Hùng đi xa nhất, Thắng đi gần nhất.

Bài 2(Bài 6 SBT /24):

D C A

H B

Kẻ DH BC ((HBC)

Xét ABD vuông tại A và ADH vuông tại H có:

AD: cạnh chung (ch)

ABD =HBD (BD: phân giác B^ ) (gn)

=> ADB=^HDB (ch-gn)

=> AD=DH (2 cạnh tương ứng) (1) Ta lại có:

DCH vuông tại H

=> DC > DH (2)

Từ (1) và (2) => DC > AD 4. Hướng dẫn học ở nhà :

- Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh được các định lí đó.

- Làm bài tập 11, 12 (tr25-SBT)

(11)

Ngày soạn :

QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC A. Mục tiêu:

- Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác.

- Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu của bài toán, biết ghi GT, KL, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài, suy luận có căn cứ.

- Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên với hình chiếu của chúng.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ thành thạo theo yêu cầu của bài toán, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của các bước chứng minh.

- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn.

- GV: SGK – TLTK , thước thẳng, thước đo độ, ê ke - HS: SGK, dụng cụ học tập.

2. Kiểm tra bài cũ :

? Phát biểu định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

Vẽ hình viết dưới dạng giả thiết kết luận?

Hoạt động 2: Vận dụng:

Cho  ABD, D  AC (BD không  AC). Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến BD. So sánh AC với AE +CF

Cho ^ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân đường

I/ Lý thuyết:

II/

Vận dụng:

Bài 14 SBT /25:

B

E

C E D A

Ta có: AD> AE (qhệ giữa đxiên và hc) DC >CF (qhệ giữa đxiên và hc)

=>AD+DC>AE+CF

=>AC>AE+CF Bài 15 SBT /25:

Ta có: AFM =CEM (ch-gn)

(12)

vuông góc kẻ từ A và C đến M. CM:

AB < ^{BE BF}

2

 => FM = ME

=> FE = 2FM

Ta có: BM > AB (qhệ đường vuông góc - đường xiên)

=>BF+FM >AB

=>BF+FM+BF+FM > 2AB

=>BF+FE+BF > 2AB

=>BF+BE > 2AB

=> AB < ^{BE BF}

2



4. Củng cố:

- Giáo viên treo b ng ph hình v :ả ụ ẽ a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng d là ...

b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d là ...

c) Hình chiếu của S trên d là ...

d) Hình chiếu của PA trên d là ...

Hình chiếu của SB trên d là ...

Hình chiếu của SC trên d là ...

- Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh được các định lí đó.

- Làm bài tập (tr25-SBT)

Ngày soạn :

d

S

A I

P

B C

(13)

Ngày dạy:

Tiết 24.

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC A. Mục tiêu:

- Vận dụng bất đẳng thức tam giác để tìm độ dài các đoạn thẳng có thỏa mãn là độ dài các cạnh của một tam giác không?

- Vận dụng hệ quả của bất đẳng thức tam giác tìm ra các cánh chứng minh khác nhau cho một bài toán.

- GV: Các dạng bài tập cơ bản trong phần này

- HS: Ôn lại các kiến thức đã học. Làm các bài tập trong SGK và SBT C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :

1. Ổn định tổ chức :

2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong giờ) 3. B i m i:à ớ

- Yêu cầu HS nhắc lại các định lí, tính chất đã học.

? Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta làm như nào?

- HS: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài đoạn lứn nhất với tổng độ dài hai đoạn còn lại.

Bài tập 1: Tính chu vi của tam giác MNP biết hai cạnh của tam giác là 5cm, 10cm

- Gv : Gọi hs đọc 2 lần

- Gv:Tam giác cần tính chu vi là tam giác gì ?

- Gv :Vậy ta có hai cạnh là 3,9cm và 7,9cm thì cạnh cón lại là 1 trong hai cạnh này

- Gv :Nếu cạnh còn lại là 3,9cm được không vì sao?

- Gv :Vậy cạnh cón lại phài là bao nhiêu ?

- Gv : Gọi hs lên bảng tính chu vi của tam giác.

- GVcho bài tập2: Cho tam giác ABC, kẻ AH BC.

I. Các kiến thức cơ bản:

Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.

Cho tam giác ABC ta có:

AB – AC < BC < AB + AC AB – BC < AC < AB + BC AC – BC < AB < AC + BC AC – AB < BC < AC + AB BC – AB < AC < BC + AB BC – AC < AB < BC + AC II. Bài tập:

Bài tập 1:

Vì tam giác MNP cân nên cạnh còn lại phải là 5cm hoặc 10cm

Nếu cạnh phải tìm là x thì phải thoả mãn:

10cm – 5cm < x < 10cm + 5cm 5cm < x < 15cm

Vậy cạnh còn lại phải là x = 10cm Do đó chu vi của tam giác là:

5cm + 10cm + 10cm = 25cm

Bài tập 2:

(14)

Hãy chứng minhBC + AC > AB

- GV ta cần chứng minh:

BC + AC > AB bằng một cách khác.

Gv ta cần áp dụng tính chất về đường xiên và hình chiếu của đường xiên để chức minh cho bài toàn trên.

? Ta cần áp dụng cho các đường vuông góc và hình chiếu của đoạn nào?

Trong tam giác nào?

4. Củng cố:

Bài tập 3: Cho hai điểm A, B ở về hai phía của đường thẳng d, một điểm M thuộc d. Hãy so sánh MA + MB với AB. Khi nào thì tổng MA + MB là bé nhất.

- GV gợi ý: Xét hai trường hợp + Khi A, M, B thẳng hàng

+ Khi A, M, B không thẳng hàng

H A

B C

a) Tam giác ABH vuông tại H nên AB > BH. (1) Tương tự AC > CH (2) Từ (1) và (2) suy ra:

AB + AC > BH + HC = BD Vậy AB + AC > BC.

Từ giả thiết BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC, ta có BC ^ AB,

BC ^ AC. Suy ra BC + AC > AB và BC + AB > AC .

Bài tập3:

M

B A

Vì A và B ở về hai phía của đường thẳng d nên đoạn thẳng AB cắt d tại một điểm , gọi

giao điểm đó là C.

Với điểm M thuộc d thì M ^ C hoặc M ^C.

+ Khi M ^C thì MA+MB=CA +CB =AB (Vì C nằm giữa A và B)

+ Khi M ^C thì ta có tam giác MAB.

Theo bất đẳng thức tam giác:

MA + MB > AB

Vậy với hai điểm A,B nằm về hai phía của đường thẳng d và một điểm M bất kỳ thuộc đường thẳng d.

Ta luôn có: MA + MB ^AB

Khi M ^C thì tổng MA + MB là bé nhất 5. Hướng dẫn học ở nhà :

- Xem lại các KT và các bài tập đã chữa.

- Tiếp tục làm các bài tập có liên quan trong SGK và SBT.

Ngày soạn :

(15)

Ngày dạy:

Tiết 25.

TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC A. MỤC TIấU:

- Nhằm củng cố lại cỏc ? , đường trung trực, đường cao của tam giỏc về tớnh chất tia phõn giỏc của một gúc, đường trung trực của một đoạn thẳng.

- Rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh dựng thước, ờke, compa.

- Biết vận dụng cỏc kiến thức lớ thuyết vào giải cỏc bài toỏn chứng minh.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

Giỏo viờn: Thước thẳng, thước đo gúc, com pa.

Học sinh: Thước thẳng, thước đo gúc, com pa, bỳt chỡ.

C. TIẾN TRèNH BÀI DẠY:

1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động của thầy - trũ Ghi bảng

? Phỏt biểu cỏc tớnh chất về đường trung tuyến , đường phõn giỏc

I/ Lý thuyết:

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 1: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, A^/M^/ là đờng trung tuyến của tam giác A^/B^/C^/. biết AM = A^/M^/; AB = A^/ B^/; BC = B^/C^/. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và A^/B^/C^/ bằng nhau.

A

B M C A^/

B/ M^/ C^/ Bài 2: Cho tam giác ABC (A = 90⁰) trung tuyến AM, tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a. Tính số đo ABM

b. Chứng minh ABC BAD

c. So sánh: AM và BC

B D

M

A C

II/ Luyện tập:

Bài 1: Xét ABC và  A^/B^/C^/ có:

AB = A^/B^/ (gt); BM = B^/M^/ (Có AM là trung tuyến của BC và A^/M^/ là trung tuyến của B^/C^/)

AM = A^/M^/ (gt)





ABM A^/B^/M^/ (c.c.c) Suy ra B = B^/

Vì có AB = A^/B^/; BC = B^/C^/ (gt) B = B^/ (c/m trên)

Suy ra: ABC  A^/B^/C^/

Bài 2:

a. Xét hai tam giác AMC và DMB có:

MA = MD; MC = MB (gt) M1 = M2 (đối đỉnh)

Suy ra AMC DMB (c.g.c)

 MCA = MBD (so le trong)

Suy ra: BD // AC mà BA _ AC (A = 90⁰)

 BA _ BD  ABD = 90⁰

b. Hai tam giác vuông ABC và BAD có:

AB = BD (do AMC DMB c/m trên) AB chung nên ABC BAD (hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng

(16)

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB < AC;

BM và CN là hai đờng trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh rằng CN >

BM.

A G

B I C

nhau)

c. ABC BAD

BC = AD mà AM =

2

1 AD (gt) Suy ra AM =

2 1 BC Bài 3:

Gọi G là giao điểm của BM và CN Xét ABC có BM và CN là hai đờng trung tuyến cắt nhau tại G

Do đó: G là trong tâm của tam giác ABC Suy ra Gb =

3

2 BM; GC =

3 2 CN Vẽ đờng trung tuyến AI của ABC

Ta có: A; G; I thẳng hàng Xét AIB và AIC có:

AI cạnh chung, BI = IC AB < AC (gt)  AIB < AIC

Xét GIB và GIC có GI cạnh chung; BI = IC

AIC > AIB GC > GB  CN > BM

3/ Hướng dẫn về nhà:

 Nắm vững định lý về t/của trung tuyến của tam giỏc, đường phõn giỏc của tam giỏc.

 Bài tập 25 đến 27 (Tr 67 - SGK).

Ngày soạn : Ngày dạy:

Tiết 26.

(17)

B. CHUẨN BỊ CỦA G VÀ H:

1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ :

? Phỏt biểu tớnh chất tia phõn giỏc của một gúc

? Đường trung trực của một đoạn thẳng.

Bài 1: Cho tam giác ABC có BM và CN là hai đờng trung tuyến và CN > BM. Chứng minh rằng AB < AC

A

N G M

B I C

Bài 2: Trên hình bên có AC là tia phân giác góc BAD và CB = CD

Chứng minh: ABC = ADC

B H

A C

K D

Bài 3: Cho tam giác ABC kẻ Ax phân giác BAC tại C kẻ đờng thẳng song song với

II/ Luyện tập:

Bài 1: Gọi G là giao điểm của BM và CN

ABC có: BM và CN là hai đờng trung tuyến

Do đó: G là trong tâm của tam giác ABC Suy ra GB =

3

2 BM; GC =

3 2 CN

Vẽ đờng trung tuyến AI của tam giác ABC

thì I đi qua G (Tính chất ba đờng trung tuyến)

Ta có: CN > BM mà GB =

3

2 BM; GC =

3

2 CN nên GB < GC Xét GIB GIC có:

GI cạnh chung; BI = IC; GB < GC Suy ra: GIB < GIC

Xét AIB và AIC có:

AI cạnh chung; BI = IC; AIB < AIC Suy ra: AB < AC

Bài 2:

Vẽ CH _ AB (H ^AD) CK  AD (K ^AD) C thuộc tia phân giác BAD Do đó: CH = CK

Xét CHB (CHB = 90⁰ )

Và tam giác CKD (CKD = 90⁰)

Có CB = CD (gt); CH = CK (c/m trên) Do đó: CHBCKD(cạnh huyền - góc vuông)

 HBC = KDC  ABC = ADC Bài 3:

Vì Ax là tia phân giác của góc BAC Nên xAB = xAC (1)

Ax // CD bị cắt bởi đờng thẳng AC

hai góc xAC và ACD là 2 góc so le trong nên xAC = ACD (2)

(18)

tia Ax, nó cắt tiâ đối của tia AB tại D.

Chứng minh: xAB = ACD = ADC D A

C B X

hai góc xAB và ADC là 2 góc đồng vị nên

xAB = ADC (3)

So sánh (1); (2); (3) ta có: xAB = ACD = ADC

3/Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững định lý về t/của trung tuyến của tam giỏc, đường phõn giỏc của tam giỏc.

- Bài tập 35;36;37;38;39 (SBT)

Tiết 27.

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC A. Mục tiờu:

- Học sinh được củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng, đa thức: cộng, trừ đa thức.

- Học sinh được rốn kĩ năng tớnh giỏ trị của một biểu thức đại số, tỡm tớch cỏc đơn thức, tớnh tổng hiệu cỏc đơn thức đồng dạng, tỡm bậc của đơn thức.

- Học sinh được rốn kĩ năng tớnh tổng, hiệu cỏc đa thức, tớnh giỏ trị đa của thức B. Chuẩn bị:

- GV: SGK – TLTK , bảng phụ.

- HS: SGK, dụng cụ học tập.

C. Tiến trỡnh tổ chức cỏc hoạt động :

(19)

1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. B i m i:à ớ

Hoạt động 1: Lý thuyêt

(Giáo viên treo bảng phụ lên bảng và gọi học sinh trả lời)

a) Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng ? b) Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không ? Vì sao.

4 4

2 2

2

2 2

* x y vµ - x y

3 3

* 2xy vµ xy3 4

* 0, 5x vµ 0, 5x

* - 4x yz vµ 3xy z

Hoạt động 2: Vận dung

- Học sinh đứng tại chỗ đọc đầu bài.

? Muốn tính được giá trị của biểu thức tại x = 2; y = -1 ta làm như thế nào?

- Giáo viên yêu cầu học sinh tự làm bài.

- Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài.

- GV cho hs dưới lớp nhận xét, bổ sung.

- Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu bài và hoạt động theo nhóm.

- Các nhóm làm bài vào giấy.

- Đại diện nhóm lên trình bày.

- Yêu cầu học sinh đọc đề bài.

? Để tính tích các đơn thức ta làm như thế nào.

- HS:

+ Nhân các hệ số với nhau + Nhân phần biến với nhau.

? Thế nào là bậc của đơn thức.

- HS: Là tổng số mũ của các biến.

I/ Lý thuyết:

Trả lời:

II/ Vận dụng:

Bài tập 1

Tính giá trị biểu thức: 16xy⁵-2x³y HS: Thay x = 2; y = -1 vào biểu thức ta có:

  

   

  

 

5 3

16.2.( 1) 2.(2) .( 1) 16.2.( 1) 2.8.( 1)

32 16 16

Bài tập 2: Tính tích các đơn thức sau:

   

   

   

   

 

 

 

3 5 2

3 2 5 5 6

12 5

a) x y vµ x y

15 9

12 5

x y x y =

15 9

12 5 4

= . x .x y .y = x y

15 9 9

Đơn thức có bậc 11

   

   

   

   

  

 

  

 

2 3 3

2 3 3 3 7

1 2

b) x y . - xy

7 5

1 2 2

= - x .x y .y = - x y

7 5 35

Đơn thức bậc 10 4. Củng cố:

- Cho học sinh nhắc lại:

(20)

+Thế nào là biểu thức đại số, 2 đơn thức đồng dạng, qui tắc cộng trừ đơn thức đồng dạng, cộng, trừ đa thức.

5. Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại các bài tập đã chữa.

- Ôn tập về các kiến thức liên quan đến các quan hệ giữa 3 cạnh trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác.

Tiết 28.

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC A. Mục tiêu:

- Học sinh được rèn kĩ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tìm tích các đơn thức, tính tổng hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức.

- Học sinh được rèn kĩ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị đa của thức B. Chuẩn bị:

2. Kiểm tra bài cũ:

(21)

a) Muốn cộng trừ các đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào ?

b) Tính tổng và hiệu các đơn thức sau:

Hoạt động 2: Vận dụng Cho hai đa thức sau:

3 3

M = x - 2xy + y N = y + 2xy + x + 2 Tính: a) M + N b) M – N

Gọi 2 hs lên bảng làm bài.

Giáo viên bổ sung tính N- M Cả lớp làm bài vào vở

- 3 học sinh lên bảng làm bài

- Lớp nhận xét bài làm của 3 bạn trên bảng.

(bổ sung nếu thiếu, sai)

- Giáo viên chốt lại: Trong quá trình cộng trừ 2 đa thức ban đầu nên để 2 đa thức trong ngoặc để tránh nhầm dấu.

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 2

? Để tính giá trị của mỗi đa thức ta làm như thế nào?

HS:+ Thu gọn đa thức.

+ Thay các giá trị vào biến của đa thức.

- Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng làm bài.

- Cho hs cả lớp làm bài vào vở.

- GV lưu ý khi tính luỹ thừa với cơ số âm số mũ lẻ.

- Cho hs dưới lớp nhận xét bài làm của các bạn

I/ Lý thuyết:

b,

   

   

   

2 2 2 2 2

x + 5x + (-3x ) = (1 + 5 - 3)x = 3x

1 1 -8 1 -9

xyz - 5xyz - xyz = 1 - 5 - xyz = - xyz =

2 2 2 2 2

II/ Vận dụng:

Bài tập 1:

3 3

3 3 3 3

3 3

3 3 3 3

M = x - 2xy + y N = y + 2xy + x + 2

a) M + N = (x - 2xy + y ) + (y + 2xy + x + 2)

= x - 2xy + y + y + 2xy + x + 2

= 2x + 2y + 2

b) M - N = (x - 2xy + y ) - (y + 2xy + x + 2)

= x - 2xy + y - y - 2xy - x - 2

= - 4xy - 2

c) N - M = 4xy + 2

Bài tập 2 :

a) x + 2xy - 3x + 2y + 3x - y² ³ ³ ³ ³

2 3

= x + 2xy + y

Thay x = 5 và y = 4 vào đa thức ta có:

2 3 2 3

x + 2xy + y = 5 + 2.5.4 + 4 = 25 + 40 + 64 = 129 b) xy - x y + x y - x y + x y³ ³ ⁵ ⁵ ⁷ ⁷ ⁹ ⁹

3 5 7 9

= xy - (xy) + (xy) - (xy) + (xy)

Thay x = 1, y = -1 vào đa thức ta có:

x.y = 1.(-1) = -1

3 5 7 9

xy - (xy) + (xy) - (xy) + (xy) =

= -1 +1 -1 +1 -1 = -1

4. Củng cố:

+ Tính giá trị của một biểu thức đại số, tìm tích các đơn thức, tính tổng hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức.

5. Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại các bài tập đã chữa.

(22)

- Ôn tập về các kiến thức liên quan đến các quan hệ giữa 3 cạnh trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác.

(23)

Tiết 29.

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC A. Mục tiêu:

- Học sinh được rèn kĩ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tìm tích các đơn thức, tính tổng hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức.

- Học sinh được rèn kĩ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị đa của thức B. Chuẩn bị:

2. Kiểm tra bài cũ:

Thu gọn đa thức:

2 2 2 2

1 1 1

P = x y + xy - xy + xy - 5xy - x y

3 2 3

Hoạt động 2: Vận dụng

Bµi 1: a. T¹i x = 5; y = - 3 gi¸ trÞ cña ®a thøc x³ - y³ lµ:

A. - 2 B. 16; C. 34; D . 52 b. Gi¸ trÞ cña ®a thøc 3ab² - 3a²b t¹i a = - 2; b = 3 lµ:

A. 306; B. 54; C. - 54; D. 52 Bµi 2: a. BËc cña ®a thøc

3x³y + 4xy⁵ - 3x⁶y⁷ +

2

1 x³y - 3xy⁵ + 3x⁶y⁷ lµ

A. 4; b. 6; C. 13; D.

5

b. §a thøc

5,7x²y - 3,1xy + 8y⁵ - 6,9xy+ 2,3x²y - 8y⁵ cã bËc lµ:

A. 3; B. 2; C. 5; D. 4 Bµi 3: TÝnh hiÖu

a. (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) b. (x³ + 6x² + 5y³) - (2x³ - 5x + 7y³)

c. (5,7x²y - 3,1xy + 8y³) - (6,9xy - 2,3x²y - 8y³)

Bµi 4: Cho ®a thøc

I/ Lý thuyết:

2 2 2 2

1 1 1

P = x y + xy - xy + xy - 5xy - x y

3 2 3

= ³

2xy² – 6xy II/ Vận dụng:

Bµi 1:

a. Ta cã t¹i x = 5; y = - 3 th× gi¸ trÞ cña ®a thøc lµ 5² - (- 3)² = 25 + 27 = 52

VËy chän D

Bµi 2:

a. Chän B; B.Chän A

(24)

A = x² - 3xy - y² + 2x - 3y + 1 B = - 2x² + xy + 2y³ - 3 - 5x + y C = 7y² + 3x² - 4xy - 6x + 4y + 5 Tính A + B + C; A - B + C; A - B - C rồi xác định bậc của đa thức đó.

Bài 3: Tính hiệu

a. (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) = 3x + y - z - 4x + 2y - 6z = - z + 3y - 7z

b. Làm giống câu a.

c. 5,7x²y - 3,1xy + 8y³ + 2,3x²y - 6,9xy - 8y³ = 8x²y - 10xy

Bài 4: Cho đa thức

A + B + C = x² - 3xy - y² + 2x - 3y + 1- 2x² + xy + 2y³ - 3 - 5x + y

= 2x² - 6xy + 8y² - 9x + 3y + 3: có bậc hai

A - B + C = x² - 3xy - y² + 2x - 3y + 1 + 2x² - xy - 2y² + 5x - 2y + 3 + 3x² - 4xy + 7y² - 6x + 4y + 5 = 6x² - 8xy + 4y² + x - y + 9: có bậc hai

A - B - C = - 10y² + 13x - 9y - 1: có bậc hai

4. Củng cố:

+ Cỏch tớnh tổng, hiệu cỏc đa thức, tớnh giỏ trị đa của thức.

5. Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại cỏc bài tập đó chữa.

- ễn tập về cỏc kiến thức liờn quan đến cỏc quan hệ giữa 3 cạnh trong tam giỏc, cỏc đường đồng quy trong tam giỏc.

Tiết 30.

TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

(25)

A. MỤC TIấU:

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A phân giác AM. Kẻ đờng cao BN cắt AM

tại H.

a. Khẳng định CN  AB là đúng hay sai?

A. Đúng B. Sai

b. Tính số đo các góc: BHM và MHN biết C = 390 A

N H

B M C

Bài 2: Cho góc xOy = 60⁰ điểm A nằm trong góc xOy vẽ điểm B sao cho Ox là đ- ờng trung trực của AC, vẽ điểm C sao cho Oy là đờng trung trực của AC

a. Khẳng định OB = OC là đúng hay sai?

b. Tính số đo góc BOC A. 60⁰; B. 90⁰;

C. 120⁰; B D. 150⁰ y

O A

II/ Luyện tập:

Bài 1:

a. Chọn A

vì AM  BC tam giác ABC câb tại A Suy ra H là trực tâm của tam giác ABC Do đó CH  AB

b. Chọn D

Ta có: BHM = C = 39⁰ (hai góc nhọn có cạnh tơng ứng vuông góc)

MHN = 180⁰ - C = 141⁰ (hai góc có cạnh tơng ứng vuông góc và một góc nhọn, một góc tù)

Vậy ta tìm đợc BHM = 39⁰; MHN = 141⁰

Bài 2: a. Chọn A Nhận xét là: x

OA = OB vì Ox là đờng trung trực của AB

OA = OC vì Oy là đờng trung trực của AC

Do đó: OB = OC b. Chọn C.

Nhận xét là:

Tam giác OAB cân tại O nên O1 = O2

Tam giác OAC cân tại O nên O3 = O4 y

Khi đó: BOC = O1 + O2 + O3 + O4 = 2O2

+ 2O3

= 2(O2 +O3) = 2xOy = 120⁰ Vậy ta có: BOC = 120⁰

Bài 3:

Xét tam giác ABC các đờng trung tu AM, BN, CP trọng tâm G

(26)

x C

Bài 3: Chứng minh rằng trong một tam giác trung tuyến ứng với cạnh lớn hơn thì

nhỏ hơn trung tuyến ứng với cạnh nhỏ.

A

P N G

B M C

Giả sử AB < AC

Ta cần đi chứng minh CP > BN Thật vậy

Với hai tam giác ABM và ACM Ta có: MB = MC (vì M là trung điểm của BC)

AM chung: AB < AC do đó: M1 < M2. Với hai tam giác GBM và GCM ta có:

MB = MC (M là TĐ của BC); GM chung Do đó: GB < GC 

3

2 GB <

3

2 GC  BN < CP

3/Hướng dẫn về nhà:

- Bài tập 35;36;37;38;39 (SBT

Tiết 31.

(27)

B. CHUẨN BỊ CỦA G VÀ H:

1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ:

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC.

Xác định điểm D trên cạnh AC sao cho : DA + DB = AC A

D

B C

Bài 2:

a. Gọi AH và BK là các đờng cao của tam giác ABc. Chứng minh rằng CKB = CAH b. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), AH và BK là các đờng cao

Chứng minh rằng CBK = BAH K

A

B C

A H K

B C

H

Bài 3: Hai đờng cao AH và BK của tam giác nhọn ABC cắt nhau tại D.

a. Tính HDK khi C = 50⁰

b. Chứng minh rằng nếu DA = DB thì tam giác ABC là tam giác cân.

II/ Luyện tập:

Bài 1: Vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng BC

cắt cạnh AC tại D D là điểm cần xác định Thật vậy

Ta có: DB = DC (vì D thuộc đờng trung trực của đoạn thẳng BC)

Do đó: DA + DB = DA + DC

Mà AC = DA + DC (vì D nằm giữa A và C)

Suy ra: DA + DB = AC

Bài 2:

a. Trong tam giác AHC và BKC có:

CBK và CAH đều là góc nhọn

Và có các cạnh tơng ứng vuông góc với nhau

CB AH và BK  CA Vậy CBK = CAH

b. Trong tam giác cân đã cho thì đờng cao AH

cũng là đờng phân giác của góc A Do đó: BAH = CAH

Mặt khác: CAH và CBK là hai góc nhọn và

có các cạnh tơng ứng vuông góc nên CAH = CBK. Nh vậy BAH = CBK Bài 3:

Vì hai góc C và ADK đều là nhọn và có

các

cạnh tơng ứng vuông góc nên C = ADK Nhng HDK kề bù với ADK nênhai góc C và HDK là bù nhau. Nh vậy HDK =

(28)

A K

B H C

180⁰ - C = 130⁰

b. Nếu DA = DB thì DAB = DBA

Do đó hai tam giác vuông HAB và KBA bằng nhau

Vì có cạnh huyền bằng nhau và có một góc nhọn bằng nhau

Từ đó suy ra KAB = HBA hai góc này cùng kề với đáy AB của tam giác ABC Suy ra tam giác ABC cân với CA = CB 3/Hướng dẫn về nhà:

- Bài tập 35;36;37;38;39 (SBT)

(29)

Tiết 32.

- Nhằm củng cố lại cỏc ? Đường trung trực, đường cao của tam giỏc về tớnh chất tia phõn giỏc của một gúc, đường trung trực của một đoạn thẳng.

? Phỏt biểu cỏc tớnh chất về đường trung tuyến , đường phõn giỏc

Bài 1: Cho tam giác ABC (A = 90⁰) các

đờng trung trực của các cạnh AB, AC cắt nhau tại D. Chứng minh rằng D là trung

điểm của cạnh BC A

B C

D

Bài 2: Cho hai điểm A và D nằm trên đ- ờng trung trực AI của đoạn thẳng BC. D nằm giữa hai điểm A và I, I là điểm nằm trên BC. Chứng minh:

a. AD là tia phân giác của góc BAC

b. ABD = ACD A

II/ Luyện tập:

Bài 1: Vì D là giao điểm của đờng trung trực

của các cạnh AB và AC nên 2 tam giác DAB và DAC là cân và các góc ở đáy của mỗi tam giác đó bằng nhau.

DBA = DAB và DAC = DCA

Theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có:

ADB = DAC + DCA ADC = DAB + DBA

Do đó: ADB + ADC = DAC + DCA + DAB + DBA = 180⁰

Từ đó suy ra ba điểm B, D, C thẳng hàng Hơn nữa vì DB = DC nên D là trung điểm

của BC

Bài 2 : a. Xét hai tam giác ABI và ACI chúng có:

AI cạnh chung AIC = AIB = 1v

IB = IC (gt cho AI là đờng trung trực của đoạn thẳng BC)

Vậy ABI ACI (c.g.c)  BAI = CAI

Mặt khác I là trung điểm của cạnh BC nên tia AI nằm giữa hai tia AB và AC Suy ra: AD là tia phân giác của góc BAC b. Xét hai tam giác ABD và ACD chúng có:

AD cạnh chung

Cạnh AB = AC (vì AI là đờng trung trực của đoạn thẳng BC)