Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn Ngày giảng

TÊN BÀI DẠY: Tiết 14: §9. CĂN BẬC BA Môn: Đại số lớp 9.

Thời gian: 01 tiết I. Mục tiêu

1. Kiến thức

- Học sinh nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác

- Học sinh nắm được các tính chất của căn bậc ba.

2. Năng lực hình thành

Năng lực chung: Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ toán học, là cơ hội để hình thành năng lực giao tiếp toán học.

Năng lực chuyên biệt: Giúp học sinh biết dùng định nghĩa để tính căn bậc ba của một số thực và biết dùng tính chất để rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba. Học sinh thực hiện thành thạo so sánh các căn bậc ba.

3. Phẩm chất

- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào giải toán.

- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- Thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, bảng nhóm.

- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu trên mạng internet.

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1:Mở đầu (5 phút)

a) Mục tiêu:Kích thích tính ham học hỏi của học sinh.

b) Nội dung:Ôn về căn bậc hai số học và dẫn dắt vào bài mới.

c) Sản phẩm: Thái độ học tập của học sinh.

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

GV chuyển giao nhiệm vụ

Câu 1: Điền vào chỗ chấm (....) để đ- ược khẳng định đúng

a) Căn bậc hai của một số a ...

là số x sao cho ...

b) Với số a dương có đúng ...căn bậc hai là:……và ……

c) Số....có một căn bậc hailà chính số 0.

d) Với a và b0 ta có a b  .... ....

a.b  .... ...

Câu 1:

a) không âm /x²  a b) 2 / ^a / ^ ^a c) 0

d) ^a ^ ^b ; ^{a b}^. ^ ^{a b}^. ;

e)

a a

b  b

(2)

e) Với a0, b>0 ta có

a ....

b ....

Câu 2: Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S), hãy sửa lại.

a) Căn bậc hai của 121 là 11

b) Mọi số tự nhiên đều có căn bậc hai.

c) Căn bậc hai số học của 81 là 9 và -9 - GV kết luận, chốt kiến thức.

Học sinh thực hiện nhiệm vụ

HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở Báo cáo kết quả

Học sinh đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi điền vào chố trống và trắc nghiệm

Kết luận, nhận định:

Chốt lại kiến thức các bài toán trên Từ đó GV liên hệ bài mới: căn bậc ba có gì khác so với căn bậc hai không ?

Câu 2:

a: Sai (11 và -11) b) Đúng

c) Sai (9)

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (25 phút) 2.1:Khái niệm căn bậc ba

a) Mục tiêu:Hs nêu được định nghĩa căn bậc ba

b) Nội dung: HS tóm tắt và giải bài toán SGK. Nêu chính xác nội dung định nghĩa.

c) Sản phẩm:

Từ 4³ = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64.

Định nghĩa (SGK)

Tìm được căn bậc ba của các số

a) ³ ²⁷^ ³³³ ^^3. b) ³ ^⁶⁴ ^³ ^{( 4)}^ ³ ^{ }^4.

c) ³ ^{0 0}^ d)

3 3

3 1 1 1

125 5 5.

     

d) Tổ chức thực hiện: Vấn đáp, thuyết trình

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập.

GV: Yêu cầu một HS đọc bài toán SGK và tóm tắt đề bài.

1. Khái niệm căn bậc ba:

* Bài toán mở đầu: (SGK).

Tóm tắt:

Thùng lập phương V = 64(dm³) Tính độ dài cạnh của thùng?

Gọi cạnh của hình lập phương là x (dm) ĐK: x > 0, thì thể tích của hình lập phương tính theo công thức: V = x³ Giải:

Gọi x(dm) là độ dài cạnh của thùng hình lập phương. Theo đề bài ta có : x³ = 64

(3)

- Thể tích hình lập phương được tính theo công thức nào?

GV hướng dẫn HS lập phương trình.

GV giới thiệu: Từ 4³ = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64.

- Vậy một số là căn bậc 3 của một số a là một số x như thế nào?

Gv giới thiệu định nghĩa căn bậc ba như sgk.

- Hãy tìm căn bậc ba của 8, -1, -125 - Với a > 0, a < 0, a = 0 mỗi số a có bao nhiêu căn bậc 3

GV nhấn mạnh sự khác nhau giữa căn bậc ba và căn bậc hai, giới thiệu kí hiệu căn bậc ba

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HSthực hiện nhiệm vụ

HS giải ?1 theo bài mẫu

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết các câu trả lời + 1 HS lên bảng làm ?1

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

Qua ?1 có rút ra nhận xét gì ?

x = 4 ( vì 4³ = 64 )

Vậy độ dài của cạnh thùng là 4(dm).

4³ = 64 : người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64.

Định nghĩa : (Sgk)

Căn bậc ba của một số a là một số x sao cho: x³ = a

Ví dụ:

2 là căn bậc ba của 8 vì 2³ = 8 (-2) là căn bậc ba của 8 vì (-2)³ = -8 3 là căn bậc ba của 27 vì 3³ = 27 (-3) là căn bậc ba của 8 vì (-3)³ = -27

* Kết luận:

Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.

* Ký hiệu:

Căn bậc ba của số a kí hiệu: ³

√

^a _{. Số 3}

là chỉ số của căn. Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba.

* Chú ý:

( √

³

a )

³

=

³

√ a

³

=a

?1. Giải.

a. ³

√

²⁷⁼³

√

³³⁼³

b. ³

√ −64=

³

√ (−4 )

³

=−4

c. ³

√

⁰⁼³

√

⁰³⁼⁰

d.

3

√

¹²⁵¹ ⁼³

√ (15)3=15

Nhận xét: (sgk)

2.2:Tính chất

a) Mục tiêu:Hs nắm được các tính chất căn bậc ba, vận dụng các tính chất để so sánh, biến đổi các biểu thức chứa căn bậc ba.

(4)

b) Nội dung: Cáctính chất:

1) a b  ³a  ³b 2) ³ ab ³ a b³ 3) Với b0, ta có

3 3

3

a a

b  b

c) Sản phẩm: Hs vận dụng được các tính chất của căn bậc ba để làm ?2 Cách 1: ³^{1728 : 64}³

 

³12 : 4³ ³ ³ 12 : 4 3 Cách 2: ³^{1728 : 64}³

31728:64327 3 33 3

  

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập.

GV giới thiệu các tính chất của căn bậc ba thông qua việc nhắc lại tính chất của căn bậc hai?

GV giới thiệu các ứng dụng của các tính chất căn bậc ba

GV kết hợp hướng dẫn HS cách dùng máy tính để tìm căn bậc ba của một số, từ đó có thể tính căn bậc ba của 1728 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV - HS đọc VD2, VD3 và HS lên bảng trình bày

- HS cả lớp giải ?2 theo 2 cách

2 HS lên bảng trình bày, mỗi HS một cách

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HSthực hiện nhiệm vụ

+ HS trình bày kết quả.

2. Tính chất:

Ví dụ 2:Giải.

Ta có:²⁼³ ⁸^>³ ⁷ ( vì 8 > 7).

nên 2 > ³

√

⁷

Ví dụ 3: Giải.

3

√

⁸^a³⁻⁵^a⁼³

√

⁸³

√

^a⁻⁵^a

=2a−5a=−3a

?2. Cách 1:

3

√ 1728:

³

√ 64 = √

³

1728 :64

= √

³

27=

³

√ 3

³

=3

Cách 2:

3

√

^1728:³

√

⁶⁴⁼

√

³¹²³^:

√

³⁴³

=12 :4=3

a) a < b ^ ³ ^a^ ³^b b) ³ ^ab ^ ³ ^{a b}³

c) Với

b o 

_{, ta có}

3 3

3

a a

b  b

(5)

3. Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)

a) Mục tiêu:Củng cố cách giải một bài toán so sánh căn bậc ba.

b) Nội dung:Làm bài tập 67, 69 SGK/36

c) Sản phẩm:Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.

d) Tổ chức thực hiện: Trình bày độc lập.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập.

Yêu cầu Hs làm bài tập 67/SGK GV cho HS nêu cách tìm ³

√ 512

(có thể tìm bằng cách phân tích 512 ra thừa số nguyên tố ).

512 = 2⁹ = (2³)³ = 8³

3

√ 512= √

³

8

³

=8

Nếu có máy tính bỏ túi thì dùng máy tính để tìm ³

√

⁵¹²

Yêu cầu Hs đứng tại chỗ trình bày miệng Bài tập 69/SGK

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HSthực hiện nhiệm vụ

+ HS trình bày kết quả.

Bài tập 67/SGK

3

√ 512= √

³

8

³

=8

3

√

⁻⁰^,⁰⁶⁴⁼³

√

⁶⁴¹⁰⁰⁰⁼

√

³

(

¹⁰⁴

)

³⁼¹⁰⁴ ^=0,4

3

√

⁻⁰^,⁰⁰⁸⁼

√

³¹⁰⁰⁰⁸ ⁼³

√ (102 )3=102 =0,2

Bài tập 69/SGK a)5=

√

³⁵³⁼³

√

¹²⁵ _có

3

√

^125>³

√

¹²³^⇒⁵^>³

√

¹²³

b)5.⁻³

√

⁶⁼³

√

⁵³^.6 ; 6.³

√

⁵⁼³

√

⁶³^.5

có 5³. 6<6³.5⇒5 .³

√

⁶^{<6 .}³

√

⁵

4. Hoạt động vận dụng (5 phút) a) Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

b) Nội dung: Giải được, chính xác các bài tập.

c) Sản phẩm: Vận dụng định nghĩa tính chất giải đúng các bài tập đề ra.

d) Tổ chức thực hiện: Củng cố kiến thức, giao bài tập cho HS về nhà làm.

* Căn bậc ba có gì khác căn bậc hai a) Số âm có căn bậc ba là số âm.

- Số âm không có căn bậc hai.

b) Số dương có một căn bậc ba.

(6)

- Số dương có hai căn bậc hai - GV hướng dẫn HS học lý thuyết.

* Giao nhiệm vụ

- Làm các bài tập 3, 5 SGK trang 6,7.

- Viết tất cả các công thức đã học trong chương I Tiết sau ÔN TẬP CHƯƠNG I

IV. Rút kinh nghiệm