Ngân hàng câu hỏi Môn Toán 9 kỳ 1 năm học 2020 - 2021

NGÂN HÀNG CÂU HỎI MÔN TOÁN 9 GIỮA KÌ I MÔN: ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC 9

* Nhận biết:

1. Căn bậc hai của 0,81 là

A. - 0,9. B. 0,9. C. 0,9 và - 0,9. D. 9.

2 Kết quả khai phương của ^{( 0,3) 2} là

A. -0,09. B. -0,3. C. 0,09. D. 0,3.

3. Biểu thức - 5 ²sau khi thực hiện đưa thừa số vào trong dấu căn là A. - ¹⁰. B. ¹⁰. C. - ⁵⁰. D. ⁵⁰. 4 Kết quả khử mẫu của biểu thức

2 3 là A.

6

3 . B.

2

3 . C.

6

2 . D. ⁶.

5 Căn bậc ba của 64 là

A. ^4. B. 32. C. 8. D. 4.

6. Để biểu thức ^{x 3} có nghĩa thì

A. ^{x 3} . B. ^{x 3}. C. ^{x 3} . D. ^{x 3} 7.Căn bậc hai của 81 là

A. ^ 9. B. -9. C. 9. D. ^{ 9}.

8 Kết quả thu gọn của biểu thức ^16y6 với y < 0 là

A. 8y³. B. -4y³. C. - 8y³. D. 4y³.

9. Biểu thức ^2x1 xác định với các giá trị A. x ^

1 2



. B. x

1 2

 

. C. x ^2. D. x ^-2.

10. ^{3 216}có giá trị là

A. -6. B. 6. C. -8. D. 8.

11. ^x2² sau khi bỏ dấu căn kết quả là

A. x – 2. B. 2 – x. C. (x-2)(x+2). D. |x-2|.

12. Căn bậc hai của 9 là

A. -3. B. 3. C. 9. D.^3.

13. Giá trị của x để ^2x5 có nghĩa là A. x

5

 2

. B. x

5

 2

. C.x

5

 2

. D. x

5

 2

. 14. Kết quả của ^81a2 (với a<0) là

A. 9a. B. -9a. C. -9^a . D. 81a .

15. Biểu thức ^{( 3) .2 2} sau khi đưa thừa số ra ngoài dấu căn được kết quả là:

A. -3 ². B. 3 ². C. -9 ². D. 9 ². Cõu 16: Cho ^ABCvuụng tại A, đường cao AH. Khi đú hệ thức đỳng là

A. AH ² = BH.CH . B. AH ² = BH.BC . C. AH ² = CH.BC . D. AH ² = BH ² + AB ². Câu 17: Nếu ^α =37^o, β =42^o thỡ

A. sin β < sin ^α . B. cos ^α < cos β .

C. cot ^α < cot β . D. tan ^α <tan β .

Cõu 18: Cho ^ABC vuụng tại A, hệ thức nào sau đõy đỳng ? A. sin B = cot C. B. sin² B - cos² B = 1.

C. cos B = sin (90^o – B). D. sin C = cos (90^o – B).

Câu 19: Nếu ^α =25^o , β = 65^o thỡ

A. sin ^α = sin β . B. sin ^α = cos β .

C. tan ^α = cos β . D. cot ^α = cot β .

Câu 20: ^Δ ABC có Â=90⁰ và tanB = 1

3 thì giá trị của cotC là

A.3. B. -3. C. -

1

3 . D.

1 3 . Câu 21: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. cos 24^o < cos 38^o < cos 67^o. B . cos 67^o < cos38^o < cos24^o. C . cos 67^o > cos 38^o > cos 24^o. D . cos38^o < cos24^o < cos67^o. Câu 22: Cho hỡnh veừ (Hỡnh 1). Khẳng định nào sai ?

A. ^sin

B AC

 AB

. B.

cosB AB

 BC

. C. ^tanB=

AC

AB . D. ^cot

B AB

 AC

. B. 0,6 cm và 0,8 cm. D. 0,06 cm và 0,08 cm.

Câu 23: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Khi đú

a/ sin B bằng

A. 0,6. B. 0,75. C. 0,8. D. 1,25.

b/ tan C bằng

A. 0,6. B. 0,8. C. 1,25. D. 0,75.

Cõu 24: Rỳt gọn biểu thức sin^{2 α} + cos^{2 α} + 7 được kết quả là

A. tan^{2 α} +7. B. 8. C. 7. D. tan ^α + 7.

Cõu 25: Điền đỳng, sai cho thớch hợp.

a. Tồn tại gúc ^α thỏa món sin ^α = cos ^α b. Nếu cos ^α < sin ^α thỡ cot ^α > 1

Đ S

Câu 26: Cho tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm. Độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền là

c. A. 0,36 cm và 0,64 cm. C. 3,6 cm và 6,4 cm.

d. B. 0,6 cm và 0,8 cm. D. 0,06 cm và 0,08 cm.

Câu 27: ^Δ ABC vuụng tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm, khi đú độ dài cạnh AB là

A. 225cm. B. 15cm.

C.

9

25cm. D.

25 9 cm.

Câu 28: ^{Δ ABC} có Â=90⁰, đờng cao AH, HB =1, HC =3. Độ dài AB là

A. 1. B . 2. C . 3. D . 4.

Câu 29Cho tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm a/ Độ dài cạnh huyền là

A.10 cm ; B. 14 cm ; C. 7 cm ; D. Một kết quả khác b/ Độ dài đờng cao ứng với cạnh huyền là

A.3,6 cm ; B. 4,8 cm ; C. 4,5 cm ; D. 5 cm c/ Độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền là A. 3 cm và 3,6 cm ; C. 3,6 cm và 6,4 cm

B. 3,6 cm và 4,8 cm ; D. 4,8 cm và 6,4 cm

Câu 30 Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30⁰ và cạnh huyền bằng 14 cm.

a/ Độ dài các cạnh góc vuông của tam giác là:

A. 7 cm và 7 3 cm ; C. 7 cm và 5 3 cm B. 7 3 cm và 5 3 cm ; D. Một kết quả khác b/ Độ dài đờng cao xuất phát từ đỉnh góc vuông là:

A. 3,5 cm ; B.

7 3

2 cm ; C. 7 cm ; D. 7 3 cm Cõu 31. Căn bậc hai số học của 64 là

A. ^ 8. B. 8. C. ^{ 64}. D. ^{ 8}. Cõu 32. Đẳng thức nào sau đõy đỳng?

A.

3 27 3

8 2

 

. B.

3 27 3

8 2

  

. C.

3 27 3

8 2

  

. D.

3 27 3

8 8

  

.

Cõu 33. Trong cỏc khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. ^{39 7} . C. ^{0,9 0,81}. C. ^{0,5 0, 25}. D.

2 3 4 .

Cõu 34. Kết quả phộp nhõn ^{1,6. 250}là

A. 20. B. ²⁰. C. 2. D. ².

Cõu 35. Kết quả phộp chia ^{3 : 48}là A.

1

4. B.

1

16 . C.

1

8. D. 4.

Câu 36. Biểu thức





A. ²- 3. B. 3- ². C. 7. D. -1.

Câu 37. Cho ^ABCvuông tại A, đường cao AH. Khi đó hệ thức đúng là A. AH ² = BH.CH. B. AH ² = BH.BC.

C. AH ² = CH.BC. D. AH ² = BH ² + AB ². C©u 38. ^Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. ^{2 2 2}

1 1 1

AB  AH AC

. B. ^{2 2 2}

1 1 1

AH  AB AC .

C. ^{2 2 2}

1 1 1

AH  AB AC

. D. ^{2 2 2}

1 1 1

AB  AH AC . Câu 39. Tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm.

Độ dài đường cao AH bằng

A. 7cm. B. 2cm. C. 4,8cm. D. 4cm.

Câu 40. Tam giác ABC vuông tại A, tanC bằng

A. ^AC_AB^ B. ^AB_BC^ C. ^AC_BC^ D. ^AB_AC^

Câu 41. Tam giác ABC vuông tại C có AB = 5cm, BC = 4cm. Giá trị của sin A bằng

A. 1,25. B. 0,75. C. 0,6. D. 0,8.

C©u 42: ^Δ ABC cã ¢=90⁰ vµ tanB = 1

3 th× gi¸ trÞ cña cotC lµ

A.3. B. -3 . C. -

1

3 . D.

1 3 .

* Thông hiểu:

1. Kết quả của phép tính ^{40. 2,5} là

A. 8. B. 5. C.10. D.10 ¹⁰.

2. Kết quả của phép tính

25 36 9 49. là A.

10

7 . B.

7

10. C.

100

49 . D.

49 100. 3. Sau khi trục căn thức ở mẫu

1

2 1 được kết quả là

A. ^{2 1} . B. ^{( 2 1)} . C. ^{2 1} . D. ^{( 2 1)} . 4. Biết ^x < 2 thì

A. 4>x ^0. B. x <4. C. 0< x < 4. D. 0^ x < 2.

5. Nếu ^x < 5 thì

A. 25>x ^0. B. x <25. C. 0< x < 25. D. 0^ x < 5.

6. Với mọi số thực a, ta luôn có

A. ^{( a) 2  a} . B. ^{( a) 2  a}. C. ^{( a) 2  a} . D. ^{( a) 2 a}. 7. Kết quả so sánh nào sau đây đúng ?

A. ^{38 6} . B. ^{  5 27}. C. ^{26 5} . D. ^{  4 18}. 8. Rút gọn biểu thức ^{P 48 12} ta được kết quả là

A. ^{P 6} . B. ^{P 2 3} . C. ^{P 6 3} . D. ^{P 18} . 9. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A.

3 27 3

8 2

 

. B.

3 27 3

8 2

  

. C.

3 27 3

8 2

  

. D.

3 27 9

8 4

  

.

Câu 10. Kết quả khử mẫu của biểu thức 2 3 là

A. 6 . B.

2

3 . C.

6

9 . D.

6 3 . Câu 11. Cho tam giác ABC^{∆ ABC} vuông tại A, biết AB = 3cm, BC = 6cm khi đó góc C bằng

A. 60⁰. B. 30⁰. C. 45⁰. D. 50⁰.

Câu 12. Cho tam giác ABC^{∆ ABC} vuông tại A, đường cao AI (I^BC), BC 5cm, AC 4cm  thì độ dài đoạn thẳng CI bằng

A. 0,16cm. B. 3,2cm. C. 1,6cm. D. 0,8cm.

Câu 13: Đổi các tỉ số lượng giác sau thành các tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn 45° (Nhận biết)

Sin 60°31´; Cos 75°12´; Cot 80°; Tan 57°30´; Sin 69°21´; Cot 72°25´

Câu 14:

Tính x, y trong hình vẽ sau: (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) (Thông hiểu)

5 y 9

x A

B C

H

* Vận dụng:

1 Thực hiện phép tính:

a. ^{(4 17)2 2 17} b.



 



c.

72 8 1

 2

d. _4²⁶ ₃ ^





e.

(4 17)2 2 17

2 Giải phương trỡnh: ^{5x 1 9}

3 Cho biểu thức

x 1 x x x x

Q 2 2 x x 1 x 1

    

       với (x 0, x 1) 

a) Rỳt gọn Q . b) Tỡm x để Q > -6 4 Cho

P x 1 x

 

với x  0 và x  1.

Tỡm tập hợp cỏc số nguyờn dương x thỏa món điều kiện:

1 1 1 1

P 1 2 2 1 2 3 3 2   ... 2015 2016 2016 2015

   .

5.Tớnh giỏ trị biểu thức sau: (vận dụng cao) A =

1 1 1 1

2 1 3 2  4 3  ... 9 8

   

Cõu 6: (2,5đ)

a. Cho ^{Δ ABC} vuụng tại A, cú ^Bˆ =36⁰, AB =5 cm. Hóy giải tam giỏc vuụng ABC. (vận dụng)

b. Cho ^{Δ ABC} Â=50⁰, AB = 7cm, AC = 9 cm. Tớnh diện tớch tam giỏc ABC.

(vận dụng)

Cõu 7: (0,5 điểm) Tớnh giỏ trị của biểu thức (Khụng dựng mỏy tớnh)

M = 2018sin ²20⁰ + sin40⁰ + 2018cos² 20⁰ – cos 50⁰ + tan20⁰ .tan70⁰ (vận dụng cao)

Cõu 8: (0,5 điểm) Cho ^{Δ ABC} Â=90⁰. Chứng minh:

tan  2

C AB

AC BC

  (vận

dụng cao)

Cõu 9 Trong tam giác ABC có AB = 12cm, ^{Bˆ 40 0}, ^{Cˆ 30 0}, đờng cao AH Tính: AH, AC (vận dụng)

Câu 10 Cho tam giac ABC vuông tại A có có ^C = 60⁰, AC = 2 (vận dụng) a) Giải tam giác vuông ABC

b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM

Câu 11 Tính giá trị của biểu thức (Không dùng máy tính) (vận dụng cao) M = 2014sin ²20⁰ + sin40⁰ + 2014cos² 20⁰ – cos 50⁰ + tan20⁰ .tan70⁰

Câu 12 Cho ^ABC vuông tại A, đường cao AH , biết BH = a ; CH = b (vận dụng cao)

Chứng minh : ² aba b

Câu 13 Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gãc  (víi  lµ gãc nhän)



 



5 y 9

x A

B C

H

y x

20 cm

30⁰

Q N P

M

a) b)

Câu 15 Giải tam giác ABC vuông tại A biết AC = 10cm; ^{B 770}(độ lớn cạnh chính xác đến 0,01)

Câu 16 Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3AB. Trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EC. Chứng minh rằng

a) DE  DB

DB DC.

b) BDE CDB.

c) ^{AEB ACB 450}

Câu 17. Cho biểu thức

x 1 x x x x

Q 2 2 x x 1 x 1

    

       với (x 0, x 1)  Rút gọn biểu thức Q.

Câu 18. Một máy bay đang bay trên độ cao 10km. Khi hạ cánh xuống mặt đất, đường bay của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất. Nếu phi công muốn

tạo góc nghiêng 5⁰ thì cách sân bay bao nhiêu ki-lô-mét phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh?

Câu 19. Cho ^{3 3 3 3}

2 6

2 2 2 4; 2 2 2 4

x y

    . Tính P =

xy

x y . (vận dụng cao)

Câu 1

a. ^{(4 17)2 2 17}= |4- | - 2 = - 4 - 2 = -4 -

       

   

b. 3 2 12 18 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 18 12 6

    

    

 

c. 72 8 1 2 6 2 4 2 2 2



 



   

   

   

2 2 2

26 4 3

d. 26 3 1 3 2 3 1

4 3 4 3

2 4 3 4 2 3 8 2 3 4 2 3 4

      

 

        

e. ^{2 3 27  75} = 2 - 3 + 5 = 4 Câu 2

a. ^{5x 1 9} , ĐK: x^ \f(-1,5

 5x+1 = 81

 5x = 80

 x = 16 (thoả Đ/K)

Câu 3

   

   

       

 

2 2

2 2

x x 1 x x 1

x 1 x x x x x 1

P .

2 2 x x 1 x 1 2 x x 1 x 1

x 1 x 1

x 1 1

. x x 1 x 1

2 x x 1 x 1 2

1 1

x 2 x 1 x 2 x 1 . 4 x 2 x

2 2

   

       

           

    

    

         

 

          

c) ^{P   6 2 x   6 x 3  x 9}

Kết hợp với điều kiện ở câu a, ta có 0<x<9 và x ≠ 1 Câu 4

* Xét biểu thức

1 1 1

M ...

1 2 2 1 2 3 3 2 2015 2016 2016 2015

   

  

Với nN*:

1 1 n 1 n 1 1 n n 1 (n 1) n n(n 1)( n n 1) n(n 1) n n 1

     

       



1 1 1 1 1 1

M 1 ... 1

2 2 3 2015 2016 2016

        

Với xN, x>1:

1 x 1 1 1 1 1 1

M 1 1 1

P x 2016 x 2016 x 2016

          

x 2016 x 2016

    . Vậy tập hợp cần tìm là: S = {2 ; 3 ; 4 ; ... ; 2015}.

Câu 5 1 1 1 1

2 1 3 2 4 3 ... 9 8

2 1 3 2 4 3 ... 9 8 1 9

2

   

   

        

  



Câu 13 (TH)

Sin 60°31´= Cos 29°29´

Cos 75°12´= Sin 14°48´

Cot 80° = Tan 10°

Tan 57°30´ = Cot 32°30´

Sin 69°21´= Cos 20°39´

Cot 72°25´ = Tan17°35´

Câu 14 (TH)

- Tính được x  _10,3cm - Tính được y  _4,4cm Câu 6 a.

A

C B

Có ^{Cˆ 900 Bˆ 900360 540}

AC = AB. tanB = 5. tan 36⁰= 3,633cm

BC = ⁰

5 osB os36 AB

C C 

6,18cm b. Tính diện tích

50

0 H

A C

B

7

9 Kẻ BH vuông góc với AC Xét ^ABH

BH = AB.sinA = 7.sin50^{0 }5,32 cm

1 1 2

. .5,32.9 23,94

2 2

SABC  BH AC  cm

Câu 7

M = 2018sin ²20⁰ + sin40⁰ + 2018cos² 20⁰ – cos 50⁰ + tan20⁰ .tan70⁰

M = 2018(sin ²20⁰ + cos² 20⁰ ) + sin40⁰ – sin40⁰ + tan20⁰cot20⁰ M = 2018 .1 + 0 + 1 = 2019

Câu 8

Kẻ đường phân giác CI của ^ACB I AB Ta có:

 ¹

AI AC IB BC

AI IB AI IB AC BC AC BC

AI AB

AC AC BC



   



 



Mặt khác: ^{tanACI AI}  ²

 AC

Từ (1) và (2) suy ra ^

tan tan 

2

AB C AB

ACI hay

AC BC AC BC

 

 

Câu

9 AH = 12. sin 40^{0 7, 71(cm)}

0

0

sin 30 7,71 15,52( )

sin 30 0,5

AH AH

AC cm

 AC    

Câu 10

a. Giải tam giác vuông - Tính góc B - Tính cạnh AB - Tính BC

b. Tính đúng diện tích

Câu M = 2014sin ²20⁰ + sin40⁰ + 2014cos² 20⁰ – cos 50⁰ + tan20⁰ .tan70⁰

11 M = 2013(sin ²20⁰ + cos² 20⁰ ) + sin40⁰ – sin40⁰ + tan20⁰cot20⁰ M = 2014 .1 + 0 + 1 = 2015

Câu 12

Trong ^ABH vuông tại H có : .

AH  BH HC Hay ^{AH  a b.} ( 1 )

Kẻ trung tuyến AM ; trong tam giác vuông ABC có AM là trung tuyến ứng cạnh huyên BC nên ^{2 2}

BC a b AM   

( 2 ) Tam giác AHM vuông tại H có : ^{AH  AM} ( 3 ) Từ (1);(2) và (3) suy ra : ²

ab a b



Câu 13

2 2 2 2

tan 2 tan .cot cot tan 2 tan .cot cot

M             

^{4 tan .cot  4.1 4} Câu

14

a.

 ²  ² 

x 5 9 8,6

 



2 2

y 5.9 5,2

5 9

b.

x = 20.sin30⁰ = 10,0cm y = 10. sin60  7,7cm Câu

15 AC = AB. cot77⁰  2,31 (cm)

  ⁰  ⁰  ⁰

B 90 77 13

 10 ₀ 

BC 10,26

sin 77 (cm)

77⁰

10cm C

A B

Câu

16 a) DE  DB  2

DB DC 2

b) BDE CDB (c – g – c)

 

 





 

  ⁰

c) AEB ACB

AEB DBE

ADB 45

Câu 17

Cho biểu thức

x 1 x x x x

Q 2 2 x x 1 x 1

    

       với (x 0, x 1)  Rút gọn biểu thức Q.

   

x x 1 x x 1

x 1 x x x x x 1

P .

2 2 x x 1 x 1 2 x x 1 x 1

   

       

           

   



 



  



x 1. x 1 x 1 x 1

2 x x 1 x 1 2

    

    

         

 

1 1

x 2 x 1 x 2 x 1 . 4 x 2 x

2  2

          

Hình vẽ

Câu

18 Gọi các điểm như trên hình vẽ

Khi đó khoảng cách giữa máy bay và sân bay là AB Xét tam giác vuông ABC có:

sinA

BC

 AB

⇒ AB ^Sin

BC

 A 10 ₀ Sin 5

 114,7km.

Vậy cách sân bay khoảng 114,7km thì bắt đầu cho máy bay hạ cánh

Câu 19

Cho ^{3 3 3 3}

2 6

2 2 2 4; 2 2 2 4

x y

    . Tính P =

xy x y

 

3 3

3 3

3 3 3 3 3 3

2 2( 4 2)

4 2 2 2 2 4 ( 4 2) 2 2 2 4

x    

    

 

3 3

3 3

3 3 3 3 3 3

2 6( 4 2)

4 2 2 2 2 4 ( 4 2) 2 2 2 4

y    

    

3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3

( 4 2).( 4 2) 16 4 4 1 ( 4 2) ( 4 2) 2 4 2

P    

  

  