HÌNH HỌC Tiết 7
§10.ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức: HS nắm được các khái niệm: 'Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường
thẳng','Khoảng cách giữa 2 đường thẳng//', ' Các đường thẳng // cách đều" Hiểu được T/c của các điểm cách đều 1 đường thẳng cho trước.
+ Nắm vững nội dung 2 định lý về đường thẳng // và cách đều.
2.Kỹ năng: HS nắm được cách vẽ các đt // cách đều theo 1 khoảng cách cho trước bằng cách phối hợp 2 ê ke vận dụng các định lý về đường thẳng // cách đều để CM các đoạn thẳng bằng nhau.
3.Thái độ: Rèn tư duy lô gíc – phương pháp phân tích óc sáng tạo.
II. NỘI DUNG
1. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song
?1 : Cho 2đt // a & b,...
- Tứ giác ABKH có
AB//HK, AH//BKABKH là HBH
AH = BK vậy BK = h đpcm.
+ Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đt b 1 khoảng = h
+ Ngược lại: Mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đt 1 khoảng = h
* Định nghĩa: Khoảng cách giữa 2 đt // là k/c từ 1 điểm tuỳ ý trên đt này đến đt kia 2. Tính chất các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
?2 Chứng minh M a, M' a' Ta có:
AH//MK AMKH là HBH AH = MK = h
A B
H K
a
b
h
A M
H K
a
b
h
a’ A’
H’
M’
K’
h
h h
Vậy AM //b
Qua A chỉ có 1 đt // với b do đó 2 đt a & AM chỉ là 1 . Hay M a
* Tương tự: Ta có M' a'
* Tính chất: Các điểm cách đt b một khoảng bằng h nằm trên 2 đt // với b và cách b một khoảng = h
?3 Vậy A đt a//BC & cách BC khoảng 2 cm
- Vậy A nằm trên 2 đt // với BC cách BC 1 khoảng = 2cm
* Nhận xét: SGK
* Vậy : " Tập hợp các điểm cách 1 đt cố định 1 khoảng = h không đổi là 2 đt// với đt đó và cách đt đó 1 khoảng = h.
III. HƯỚNG DẪN HOC SINH HỌC TẬP TẠI NHÀ - Mục 3 hs tự học
- Làm các bài tập 68, 69,71 /tr102,103 / SGK - Học bài
Tiết 8
§11.HÌNH THOI I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết về hình thoi, T/c đặc trưng hai đường chéo vuông góc& là đường phân giác của góc của hình thoi.
2.Kỹ năng: Hs biết vẽ hình thoi(Theo định nghĩa và T/c đặc trưng) + Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó.
3.Thái độ: Rèn tư duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình.
II. NỘI DUNG 1) Định nghĩa
* Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA. Tứ giác ABCD ở trên là HBH vì AB = CD, BC = AD
?1 Hình thoi vì có 4 cạnh = nhau
A
B H C
A’
H’
2 2
A
B
C
D
2) Tính chất
2 đường chéo hình thoi vuông góc
* Định lý:
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau
+ Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi.
CM
Tam giác ABC có AB = BC ( Đ/c hình thoi) Tam giác ABC cân OB là đường trung tuyến ( OA = OC) ( T/c đường chéo HBH)
Tam giác ABC cân tại B có OB là đường trung tuyến OB là đường cao & phân giác.
Vậy BD vuông góc với AC & BD là đường phân giác góc B Chứng minh tương tự
CA là phân giác góc C, BD là phân giác góc B, AC là phân giác góc A 3) Dấu hiệu nhận biết:
1.Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi 2. HBH có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3.HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. HBH có 2 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình thoi.
?3
Chứng minh 4 tam giác vuông bằng nhau
III. HƯỚNG DẪN HOC SINH HỌC TẬP TẠI NHÀ - Chứng minh các dấu hiệu còn lại
- Làm các bài tập: 74,75,76,77 (sgk)
Tiết 9
LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức: HS củng cố định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết về hình thoi, T/c đặc trưng hai đường chéo vuông góc& là đường phân giác của góc của hình thoi.
2.Kỹ năng: Hs biết vẽ hình thoi (Theo định nghĩa và T/c đặc trưng) + Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó.
+ Biết áp dụng các tính chất và dấu hiệu vào chứng minh bài tập 3.Thái độ: Rèn tư duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình.
II. NỘI DUNG 1) Chữa bài 76 ( sgk) .
A O
B
C
D
A
B
C
D
E F
H G
Bài giải:
EF là đường trung bình của ABC EF // AC HG là đường trung bình của ADC HG// AC Suy ra EF // HG
Chứng minh tương tự EH //HG Do đó EFHG là hình bình hành EF //AC và BD AC nên BD EF EH// BD và EF BD nên EF EH Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật 2) Chữa bài 77/sgk
a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng, hình thoi cũng là hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi cũng là tâm đối xứng
b) BD là đường trung trực của AC nên A đối xứng với C qua BD. B & D cũng đối xứng với chính nó qua BD. Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi.
3) Bài tập nâng cao
Chứng minh
Có MA + MB = AB MB + BN = AB
AM = BN
A = 600 gt ABC = 1200
BD là phân giác của ABC nên DBC = 600 ΔAMD = ΔBND (c.g.c)
Do đó DM = DN
ΔMND là tam giác cân
Lại có: MND = MDB + BDN = ADM+ MBD= ADB = 600 Vậy ΔMND là tam giác đều
III. HƯỚNG DẪN HOC SINH HỌC TẬP TẠI NHÀ Xem lại bài đã chữa
- Làm các bài tập còn lại
Tiết 20
§12.HÌNH VUÔNG I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau là dạng đặc biệt của hình thoi có 4 góc bằng nhau. Hiểu được nội dung của các dấu hiệu.
2.Kỹ năng: Hs biết vẽ hình vuông, biết cm 1 tứ giác là hình vuông ( Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình vuông, biết vận dụng kiến thức về hình vuông trong các bài toán cm hình học, tính toán và các bài toán thực tế.
3.Thái độ: Rèn tư duy lô gíc
A
B
C
D
M N
II. NỘI DUNG 1) Định nghĩa:.
Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau A = B = C = D = 900
AB = BC = CD = DA ABCD là hình vuông - Hình vuông là HCN có 4 cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông.
2) Tính chất
Hình vuông có đầy đủ tính chất của hình thoi và hình chữ nhật.
?1
+ Hai đường chéo của hình vuông thì - bằng nhau,
- vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mỗi đường chéo là phân giác của các góc đối.
3) Dấu hiệu nhận biết
1. HCN có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông 2. HCN có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông.
3. HCN có 2 cạnh là phân giác của 1 góc là hình vuông 4. Hình thoi có 1 góc vuông Hình vuông
5. Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau Hình vuông
* Mỗi tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông
?2
Các hình trong hình 105 có hình a, c, d là hình vuông, hình b chưa đúng.
III. HƯỚNG DẪN HOC SINH HỌC TẬP TẠI NHÀ - Chứng minh các dấu hiệu
- Làm các bài tập 79, 80, 81, 82 ( SGK)
